giáo án ôn 11

+Bài mới: Một số phương trình lượng giác thường gặp Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ GV gọi HS nêu lại hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp HS nêu lại lý thuyết đã học… Ôn tập kiến thức cũ về hoá

Trang 1

−Tính chính xác số phần tử của tập hợp mà được sắp xếp theo qui luật nào đó.

−Biết áp dụng hai qui tắc đếm vào giải toán: khi nào dùng QTC, khi nào dùng QTN

Thái độ:

−Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập một số kiến thức về tập hợp đã học.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức cũ

GV gọi HS nêu lại

quy tắc cộng, quy tắc

nhân

HS nêu lại lý thuyết đã học… I Ơn tập:Ơn tập kiến

thức cũ về quy tắc cộng, quy tắc nhân, rèn luyện

kỹ nămg giải tốn Hoạt động 2: Bài tập áp dụng

GV nêu đề bài tập 1

và cho HS các nhĩm

thảo luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên

n(A) =1 3 1 =3n(B) = 1 3 1 2 = 6n(C) = 4 2 = 8

Vì A, B, C đơi một khơng giao nhau nên theo quy tắc cộng ta cĩ

Bài tập1: Cho mạng giao

thơng như hình vẽ:

D I

H

TTCM:

Trang 2

a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0

Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d

Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức

b) Có 4 cách chọn hệ sốa(a≠0)-Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b

-Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c

-Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d

Theo quy tắc nhân ta có:

HS thảo luận và cử đại diện lên

bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa

và ghi chép

HS trao đổi và cho kết quả:

a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá

cờ Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra

b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá

cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử Theo quy tắc cộng, có tất

A A+ +A +A +A = tín hiệu

Bài tập 2:

Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ

tự sắp xếp Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu:a) Cả 5 lá cờ đều được dùng;

b) Ít nhất một lá cờ được dùng

4 Cũng cố

Trang 3

Ngày soạn: / /2015

Ngày dạy: Lớp 11A: Tiết 3:………

Tiết 4:………

Lớp 11D: Tiết 3:………

Tiết 4:………

TiÕt 3 - 4: ho¸n vÞ chØnh hîp tæ hîp I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và

xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được

đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất

Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ

GV gọi HS nêu lại

hoán vị, chỉnh hợp,

tổ hợp

HS nêu lại lý thuyết đã học… Ôn tập kiến thức cũ

về hoán vị, chỉnh hợp,

tổ hợp và rèn luyện

kỹ nămg giải toán Hoạt động 2: Bài tập áp dụng

GV nêu đề bài tập 1

và cho HS các

nhóm thảo luận tìm

lời giải

bảng trình bày lời

giải

Gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu

lời giải chính xác

(nếu HS không trình

Lời giải

Gọi số cần tìm là abcde a( ≠ 0)

Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà

có mặt 0 và 3 không xét đến vị trí a

Xếp 0 và 3 vào 5 vị trí có: 2

5

A cách

3 vị trí còn lại có 3

4

A cách Suy ra có 2 3

5 4

A A số Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà

có mặt 0 và 3 với a = 0

Xếp 3 có 4 cách

3 vị trí còn lại có 3

4

A cách

Bài tập1: Cho tập

{0;1;2;3;4;5}

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm

5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải

có chữ số 0 và 3

TTCM:

Trang 4

-bày đúng lời giải) Suy ra có 3

4

4.A sốVậy số các số cần tìm tmycbt là:

Gọi HS đại diện

trình bày lời giải

Mỗi bộ 5 số như thế có 5! số được thành lập => có tất cả 2

5

C 5! = 12000 số

Mặt khác số các số được lập như trên mà

có chữ số 0 đứng đầu là 1 3

4 4! 960 5

Vậy có tất cả 12000 – 960 = 11040 số thỏa mãn bài toán

Bài tập 2:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ

Trang 5

- Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể.

- Tìm được hệ số xk trong khai triển (ax + b)n thành đa thức

HS: Soạn và làm các bài tập trước khi đến lớp, …

Hoạt động 1: Bài toán tìm hệ số

GV nêu đề bài tập 3 và

cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện trình bày

Hoạt động 2: Bài tập về tìm một số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn

GV nêu đề và ghi lên HS các nhóm thảo luận để tìm Bài tập 2: Tìm số hạng

TTCM:

Trang 6

-bảng

GV cho HS các nhóm

thảo luận để tìm lời giải

và gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

GV nêu lời giải chính xác

(nếu HS không trình bày

dúng lời giải)

lời giải

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi và rút ra kết quả:

không chứa x trong khai triễn:

6 2

1 2x

( ) ( )

… 240

Hoạt động 3: Bài tập về tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức

GV nêu đề và ghi lên

bảng và cho HS các nhóm

thỏa luận tìm lời giải, gọi

HS đại diện nhóm có kết

quả nhanh nhất lên bảng

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác

đúng lời giải )

HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

Bài tập3:

Tìm số hạng thứ 5 trong khai triễn

10 2

x x

- Nội dung chính của bài học là gì?

- Làm các bài tập trong sách bài tập

Trang 7

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và

xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được

đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất

HS: Soạn và làm các bài tập trước khi đến lớp, …

Hoạt động 1:Ôn tập lại lý thuyết về xác suất

HS nêu lại lý thuyết đã học… Ôn tập kiến thức cũ về xác

suất và rèn luyện kỹ nămg giải toán

- Số cách lấy 1 quả đỏ, 3 quả xanh

Bài tập 1:

Một hộp chứa 4 quả cầu màu

đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7quả cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu

từ hộp đó Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và

TTCM:

Trang 8

số 5 là 4.3.2=24, và số các số có mặt chữ số 5 là 60 24 36 − =

Gọi A là biến cố “hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số 5”, B là biến

cố “hai số viết lên bảng đều không có

mặt chữ số 5” Rõ ràng A,B xung

khắc Do đó áp dụng qui tắc cộng xác suất ta có:

1 1 1 1

60 60 60 60

13 25

E Tính xác suất để trong hai

số đó có đúng một số có chữ

số 5

4 Củng cố và hướng dẫn học ở nhà

-Nêu công thức tính xác suất của một biến cố trong phép thử

-Nêu lại thế nào là hai biến cố xung khắc

-Áp dụng giải bài tập sau:

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất sao cho tổng số chấm

trong hai lần gieo là số chẵn

Trang 9

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về qua hệ

song song trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ song song trong không gian

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về qua hệ song song

III.Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức:

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu lại các tính chất thừa nhận

+Nêu lại phương pháp tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng,…

+Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ

GV gọi HS nêu lại vị trí

tương đối của đường

luận để tìm lời giải và

gọi HS đại diện lên

GV gọi HS nhận xét,

HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD và AB>CD) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng

a)(SAC) và (SBD)b)(SAD) và (SBC)

TTCM:

Trang 10

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu kiến thức

và phương pháp giải…

c)(SAB) và (SCD)(Xem hình vẽ 1)

d

O A

B

I S

D

C

Hoạt động 2: Bài tập về tìm giao điểm của một đường thẳng và mặt phẳng

GV nêu đề, ghi lên

bảng và vẽ hình

Cho HS thảo luận để

tìm lời giải và gọi HS

đại diện lên bảng trình

bày lời giải

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu phương pháp giải…

b)Gọi I là giao điểm cảu AM và

BN Khi M di động trên đoạn SC thì điểm I chạy trên đường nào?(xem hình vẽ 2)

M I N

O A

Trang 11

Ngày soạn: / /201

Ngày dạy: Lớp 11A: Tiết 12………

Tiết 13………

Lớp 11D: Tiết 12………

Tiết 13………

Tiết 12 – 13 : HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

+ Nêu pp tìm giao tuyến của 2 mp (nêu 2 phương pháp khi hai mp có 1 điểm chung và khi 2 mp song song)

+Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng

*Áp dụng: Giải bài tập 2 về nhà

GV gọi HS nhận xét bổ sung và giáo viên nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

+Bài mới:

HĐ1: Bài tập về xác

định thiết diện và

chứng minh đường

thẳng song song với

mp:

bảng, cho HS các nhóm

và ghi lời giải vào bảng

phụ Gọi HS đại diện lên

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

Bài tập1: Cho hình lập

phương ABCD.A’B’C’D’.Gọi

M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B’C’, DD’

a)Hãy xác định thiết diện tạo bởi hình lập phương đã cho và

mp (MNP) b)Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mp (BDC’)

TTCM:

Trang 12

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

đường thẳng song song

với nhau ta phải ta phải

làm gì?

và ghi lời giải vào bảng

phụ Gọi HS đại diện

lên bảng trình bày lời

HS thảo luận theo nhóm

để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

Bài tập2: Từ 4 điểm của hình

bình hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song cùng chiều

Ax, By, Cz, Dt Một mp (α )cắt 4 nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt tại A’, B’, C’, D’

a)Chứng minh hai mp (Ax, By) và (Cz, Dt) song song với nhau

b)Chứng minh tứ giác A’B’C’D’

là hình bình hành

c)Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD, A’D’C’D’ Chứng minh đường thẳng OO’ song song với đường thẳng AA’

-Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập:

Bài tập 1: Cho đỉnh S nằm ngoài hình bình hành ABCD Xét mp ( ) α qua AD cắt SB, SC lần lượt tại M và N Chứng minh AMND là hình thang

Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD Gọi P là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho P≠A và P ≠B Xét I = PD∩AN và J =PC∩AM.

Chứng minh rằng: IJ // CD

Trang 13

+Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

+Nêu các định lí 1, 2, 3 và hệ quả

+Nêu phương pháp để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng; …

+Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập về chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

GV nêu đề bài tập áp

dụng và ghi lên bảng

Cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải và gọi

HS đại diện lên bảng

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

HS suy nghĩ trả lời…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả…

HS chú ý theo dõi trên bảng

để tiếp thu kiến thức và phương pháp giải…

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD, trên các cạnh SA và SC lần lược lấy hai điểm E và F sao cho

Trang 14

Hoạt động 2: Bài đường thẳng song song với mặt phẳng

GV nêu đề, ghi lên bảng

và vẽ hình

Cho HS thảo luận để tìm

lời giải và gọi HS đại

diện lên bảng trình bày

HS thảo luận để tìm lời giải

và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

HS chú ý theo dõi trên bảng

để tiếp thu phương pháp giải…

Bài tập 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với AB//CD ; goi G, G’ lần lượt là trong jtâm của các tam giác SAD, SBC Chứng minh đường thẳng GG’ song song với mặt phẳng (SAB)

4 Củng cố:

-Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song

song với mặt phẳng

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập sau:

BT1.Cho tứ diện ABCD, gọi E là trung điểm của cạnh BD, I và J lần lượt là trung điểm

các đoạn CE và CA chứng minh đường thẳng IJ song song với mặt phẳng (ABD)

Trang 15

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, biết sử dụng

phương pháp quy nạp toán học vào chứng minh Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn

+Ôn tập kiến thức

+Nêu phương pháp quy nạp toán học

+Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn,

…

+Bài mới:

Hoạt động 1: Phương pháp quy nạp toán học.

GV gọi một HS nêu lại

Gọi HS đại diện nhóm lên

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

HS nêu các bước chứng minh một bài toán bằng pp quy nạp

HS thảo luận để tìm lời giải

và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích

HS nhận xét, bổ sung và sửa hữa ghi chép

Với n = 1, VT = 1.2 = 2

VP = 12(1+1) = 2

Do đó đẳng thức (1) đúng với n=1

Bài tập 1: Chứng minh rằng:

1.2 +2.5+3.8+ …+n(3n-1) =

n2(n+1) với n∈ ¥ *(1)

TTCM:

Trang 16

-nêu lời giải chính xác

đúng lời giải)

Đặt VT = Sn.Giả sử đẳng thức(1) đúng với n = k, k≥1, tức là:

Sk = 1.2 +2.5+3.8+ …+k(3k-1)=k2(k+1)

Ta phải chứng minh (1) ccũng đúng với n = k +1, tức là:

Sk+1= (k+1)2(k+2)Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:

Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]=

k2(k+1)+(k+1)(3k+2)=

=(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2)Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi n∈ ¥ *

Hoạt động 2: Bài tập

GV nêu đề bài tập 2 và

cho HS các nhóm thảo

luận tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời

giải

(nếu cần)

GV nhận xét, hướng dẫn

và phân tích tìm lời giải

nếu HS không trình bày

đúng lời giải

HS thảo luận để tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS chú ý theo dõi trên bảng…

−

= +

-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản của cấp số cộng, cấp số nhân và nắm chắn các công thức về tính số hạng tổng quát, tính n số hạng đầu tiên của một cấp

số cộng

Trang 18

-Ngày soạn: / /201

Ngày dạy: Lớp 11A: Tiết 18………

Tiết 19………

Lớp 11D : Tiết 18………

Tiết 19………

Tiết 18 - 19: DÃY SỐ I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộngvà bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng chưa được đề cập trong chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp III.Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm +Ôn tập kiến thức +Nêu phương pháp quy nạp toán học +Nêu ĐN dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn,

+Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập về dãy số và bài tập áp dụng.

GV gọi HS nhắc lại khái

niệm dãy số và dãy số

hữu hạn

Cho biết khi nào thì một

dãy số tăng, giảm, bị

chặn trên, dưới và bị

chặn

GV nêu đề bài tập và

ghi lên bảng, cho HS

các nhóm thảo luận tìm

lời giải như đã phân

công

gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

HS nhắc lại khía niệm dãy số

và nêu khía niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn, các nhóm thảo luận để tìm lời giải

a)Ta có:

( )2 2

u+ = +n >n =u ∀n

Vậy un là dãy tăng

b)un = − 1 n+ 1

Ta có: u n+1 − =u n

(1 2) (1 1)

1

= − + − − +

−

+ + + 1

u+ u

⇒ <

Vậy dãy (un) là dãy giảm

Bài tập 1:

Xét tính tăng, giảm hay bị chặn của các dãy số xác dịnh bởi số hạng tổng quát

sau:

a) un = n2; b) un = − 1 n+ 1,

c) un=

2

1 +

n ; d)u n =cos2n;

e)

2

2 1

n

n u n

= +

TTCM:

Trang 19

n ;

Ta có: 0 < un <

2

1 +

n < , ∀n

2 1

Dãy số (un) bị chặn trên bởi

2 1

bị chặn dưới bởi 0

Vậy (un) bị chặn

Hoạt động 2: Tìm n và công sai của một cấp số cộng

thảo luận tìm lời giải,

gọi HS đại diện lên

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi và nêu kết quả:

2 2

16

5 45

8 1

n

n n

n u u

S n

thảo luận và tìm lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời

giải chính xác

HS thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

,

33 22 2

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố: Nêu lại định nghĩa cấp số cộng, nêu công thức tính số hạng tổng quát, tính

chất về các số của một cấp số cộng, công thức tính tổng n số hạng đầu của một CSC

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Có bao nhiêu số của một cấp số cộng -9; -6; -3; … để tổng số các số này là 66

-Xem lại các bài tập đã giải

Trang 20

- Ôn tập lại và ghi nhớ các ĐN và công thức đã học về cấp số cộng, cấp số nhân

Trang 21

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của cấp số

nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về cấp số nhân chưa được đề cập

trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về cấp số nhân

II Chuẩn bị củaGV và HS:

III Tiến trình giờ dạy:

GV nêu đề bài tập và ghi

lên bảng, cho HS thảo luận

tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm lên

HĐTP2: (Bài tập về tính

tổng của n số hạng đầu của

một cấp số cộng)

GV nêu đề và ghi lên bảng,

cho HS thảo luận tìm lời

giải

Gọi HS đại diện lên bảng

HS các nhóm thảo luận để giải

Ta xem số 4 là số hạng đầu và số 67 như là số hạng cuối Như vậy cấp số cộng phải tìm có tất cả 22 số

hạng.Ta có: u n =u1 + (n+ 1 )d

67 = 4 + 21d  d = 3Vậy cấp số cộng được tạo thành là:

4, 7, 10, … , 61, 64, 67 và 20 số cần chèn là: 7, 10, 13, …, 58, 61, 64

- HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

số cộng

Bài tập 2:

Tìm tổng của một cấp số cộng gồm các số:

HS các nhóm thảo luận để giải

Ta xem số 160 như là số hạng đầu

và số 5 như là số hạng thứ 6 của một cấp số nhân

Bài tập 3:

Hãy chèn 4 số của một cấp số nhân vào giữa hai số 160 và 5

Trang 22

-GV nêu đề và ghi lên bảng

Cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng

1 5 5

1

6 1

u q

Suy ra các số hạng của cấp số nhân là:160, 80, 40, 20, 10, 5

Vậy các số cần chèn là: 80;40;20;10

- HS thỏa luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Cấp số nhân có công bội là:

3 2

q= − Ta có:

96 463 2

3 1 2

3 1 3

2 1

1

7

7 1

n n

Bài tập 4:

Tìm tổng của một cấp số nhân gồm 7

số hạng mà các số hạng đầu là:

GV ghi đề và ghi lên bảng

Cho HS thảo luận theo

nhóm và gọi HS đại diện

bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân là: a, ,a aq víi q lµ c ng béi ( « )

a aq q

là 216

HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố: Nêu lại định nghĩa cấp số cộng, nêu công thứ tính số hạng tổng quát, tính

chấp về các số của một cấp số nhân, công thức tính tổng n số hạng đầu của một CSN

*Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải.

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và công thức đã học về cấp số cộng, cấp số nhân

Trang 23

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.

3 Bài mới:

Trang 24

Giáo án ụn lớp 11 Trờng THPT Hoàng Hoa Thám

đường thẳng song song

với nhau ta phải ta phải

làm gỡ?

BT1: b) * ∆ SAB: M là trung điểm SA và N là trung điểm SB ⇒ MN là đường trung bình của ∆ SAB ⇒ MN // AB vì AB //

c) * Trong (SAC): SO ∩

MK = I

* Trong (SBD): NI ∩ SD = Q

* SD ⊂ (SBD)(SBD) ∩ (MNK) = NI mà

NI ∩ SD = Q ⇒ Q = (MNK) ∩ SD

d) Nếu K là trung điểm SD,

mà N là trung điểm SB ⇒

KN là đờng trung bình ∆SBC ⇒ KN // BC

* KN ∩ MN = N

KN, MN ⊂ (MNK) ⇒(MNK) // (ABCD)

KN // BC, BC ⊂ (ABCD)

⇒ KN // (SABCD) (MNK) // (ABCD)

đại diện lờn bảng trỡnh

bày lời giải

- Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) có S và O là 2 điểm chung nên giao tuyến của 2 mặt phẳng này là đờng thẳng SO

b, Giao tuyến của (SAB) và (SCD):

- Ta có AB ⊂ (SAB) và DC

⊂ (SCD) mà AB // CD nên theo định lý giao tuyến của

3 mặt phẳng thì giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đ-

BT2: Cho hình chóp S.ABCD có

đáy ABCD là hình bình hành Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:

Q K I

O

S

x

24

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,13 MB