mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV, HS Nội
Trang 1Chơng I: căn bậc hai căn bậc ba
Tiết 1: căn bậc hai
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không
âm
- Kĩ năng : Biết đợc liên hệ của số khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên :
- Học sinh :
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV, HS Nội dung
Hoạt động I
1 căn bậc hai số học ( phút)
- Cho HS ôn lại về căn bậc hai nh SGK
và đa ra định nghĩa căn bậc hai số học
- GV nhắc lại về căn bậc hai nh SGK và
cho HS làm ?1
- GV lu ý HS hai cách trả lời:
C1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai
C2: Có dùng cả nhận xét về căn bậc hai:
Mỗi số dơng có hai căn bậc hai là hai số
đối nhau
- Từ những lu ý của ?1 , giới thiệu định
nghĩa căn bậc hai số học
- HS nhắc lại định nghĩa
- GV giới thiệu VD1
- GV giới thiệu chú ý ở SGK và cho HS
làm ?2
- GV giới thiệu thuật ngữ phép khai
ph Căn bậc hai của một số không âm là số
x sao cho x2 = a
- Số dơng a có hai căn bậc hai:
a và a
- Số 0 : 0= 0
?2
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3
b) Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
và -
3
2
d) Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2
* Định nghĩa: SGK
VD1: 16 4 Căn bậc hai số học của 5 là 5
* Chú ý:
SGK
?2
64 = 8 ; 81 = 9 ; 1 , 21 = 1,1
Trang 2ơng, lu ý về quan hệ giữa khái niệm căn
bậc hai đã học từ lớp 7 với khái niệm căn
bậc hai số học vừa giới thiệu và yêu cầu
HS làm ?3 để củng cố về quan hệ đó ?3 a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên
căn bậc hai của 64 là 8 và - 8
b) 81 = 9 nên căn bậc hai của 81 là 9 và - 9
Hoạt động 2
Giới thiệu phép so sánh căn bậc hai số học
- GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 với
các số a, b không âm, nếu a < b thì
b
- Yêu cầu HS lấy VD để minh hoạ
- GV nêu định lí SGK tổng hợp hai kết
quả trên
- GV giới thiệu VD2 và yêu cầu HS
làm ?4 để củng cố
- GV đặt vấn đề giới thiệu VD3 và yêu
cầu HS làm ?5 để củng cố
2 So sánh các căn bậc hai số học
* Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có: a < b a b
VD2: SGK
?4 a) 16 > 15 nên 16 15 Vậy
4 > 15 b) 11 > 9 nên 11 9 Vậy 11 3 VD3: SGK
?5
a) 1 = 1 nên x > 1 nghĩa là x >
1 vậy x > 1
b) 3 = 9 nên x < 3 nghĩa là x <
9
với x 0 ta có: x < 9 x < 9 Vậy 0 x < 9
Hoạt động 3
Củng cố
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 ; 2 ; 4 tại lớp Yêu cầu lên bảng chữa bài tập
Hoạt động 4
Hớng dẫn về nhà
- Yêu cầu HS làm bài theo SGK + vở ghi
- Làm bài tập 3 ; 5và đọc mục có thể em cha biết
D rút kinh nghiệm:
Tiết 2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A = {A{
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
Trang 3- Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và
có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức
mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là h/s hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dơng)
- Kĩ năng : Biết cách chứng minh định lí: a2 = {a{ và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = {A{ để rút gọn biểu thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập
- Học sinh : Bảng nhóm
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV, HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ ( phút)
- Nhắc lại định nghĩa và định lí về căn
bậc hai số học của các số ?
- Tìm căn bậc hai số học của 196, từ đó
suy ra căn bậc hai của 169 ?
- So sánh: 6 và 42 ?
* GV cho HS nhận xét, bổ sung và cho
điểm
Hoạt động 2
Giới thiệu về căn thức bậc hai
- GV cho HS làm ?1 giới thiệu thuật
ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn
( Đa H2 lên bảng phụ)
- GV giới thiệu:
A xác định khi nào ?
- GV nêu VD1
- Cho HS làm ?2 để củng cố
1 Căn thức bậc hai D A Xét vuông ABC,
Theo định lí Pitago
ta có:
AB2 + BC2 = AC2
AB2 = 25 - x2 C B
Dó dó: AB = 25 x2
* TQ: SGK
Ví dụ 1:
3x là căn thức bậc hai của 3x
3x xác định khi 3x 0 hay x 0
?2
5 2x xác định khi 5 - 2x 0 tức
x 2,5 Vậy khi x 2,5 thì 5 2x xác
định
Trang 4Hoạt động 3 Giới thiệu hằng đẳng thức: A2 = {A{
- Cho HS làm ?3
(GV đa đầu bài lên bảng phụ)
- Cho HS thực hiện theo nhóm quan sát
kết quả và nhận xét quan hệ a2 và a
- GV giới thiệu định lí và hớng dẫn
chứng minh
- Hỏi: Khi nào xảy ra trờng hợp "Bình
phơng một số rồi khai phơng kết quả đó
thì lại đợc số ban đầu" ?
- GV trìng bày VD2 và nêu ý nghĩa:
Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm
đợc giá trị của căn bậc hai (Nhờ biến đổi
về biểu thức không chữa căn bậc 2)
- Yêu cầu HS làm bài tập 7
- GV trình bầy câu a VD3, yêu cầu HS
làm câu b
- GV yêu cầu HS làm câu a,b của bài 8
- GV giới thiệu câu a và yêu cầu HS làm
câu b ở VD4
- HS làm câu c, d ở bài tập 8
2 Hằng đẳng thức A2 = {A{
?3
a -2 -1 0 2 3
a2 4 1 0 4 9
2
a 2 1 0 2 3
* Định lí:
Với mọi số a, ta có: a2 = {a{ Chứng minh:
Ta có: {a{ 0
Nếu: a 0 thì {a{ = a nên ({a{)2 = a2
Nếu: a < 0 thì {a{ = -a nên ({a{)2 = (- a)2 = a2
Do đó: ({a{)2 = a2 với mọi số a
Vậy: a2 = {a{
VD2: SGK
Bài 7:
a) ( 0 , 1 ) 2 = 0,1 ; b) ( 0 , 3 ) 2 = 0,3 c) - ( 1 , 3 ) 2 = - 1,3
d) - 0,4 ( 0 , 4 ) 2 = - 0,16
VD3:
a) 2
1
2 = { 2 - 1{ = 2 - 1
(vì 2 - 1 > 0 ) b) 2
5
2 = {2 - 5{ = 5 - 2 (vì 5 > 2)
* Chú ý: SGK
VD4: Rút gọn:
a) x 2 2 với x 2
x 2 2 = {x - 2{ = x - 2 (vì x 2) b) a6 = {a3{
vì a < 0 nên a3 < 0
Do đó: {a3{ = - a3 Vậy a6 = - a3 (a < 0)
Hoạt động 4
Hớng dẫn về nhà
Trang 5- Học bài theo SGK + Vở ghi.
- Làm bài tập 6, 9, 10 (10 + 11)
D rút kinh nghiệm:
Tiết 3: luyện tập
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về căn thức bậc hai và các dạng bài tập về căn thức bậc hai
- Kĩ năng :
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi các bài tập
- Học sinh : Nắm chắc lí thuyết và chuẩn bị các bài tập
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV, HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ ( phút) HS1: Tìm x để 7 x 3 có nghĩa Từ đó
nêu điều kiện A xác định
HS2: Tính 11 2 ; 3 2 ; 2
3
2
* GV nhận xét đánh giá và nhấn mạnh
kiến thức trọng tâm đã học ở bài 2
- KN CTBH của A: A ; A : Biểu thức
- Điều kiên A xác định: A 0
- Định lí về hằng đẳng thức: a2 = {a{ Chú ý: A2 = {A{
Hoạt động 2
Luyện tập
- GV hớng dẫn HS làm bài tập
a) 2 x 3
1 Dạng 1:
Tìm điều kiện để A có nghĩa
a) Để 2 x 3 có nghĩa
Trang 6b)
3
4
x
- Gọi hai HS lên bảng làm bài tập:
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
c) 2 x 7
d)
3
2
x
x (HS khá)
* GV chốt lại: Điều kiện để A có
nghĩa: A 0
Hớng dẫn HS làm bài 12 d (đặc biệt)
- GV hớng dẫn HS cùng giải bài 9 d
- Chia nhóm yêu cầu HS làm 3 phần còn
lại của bài tập 9 GV chốt lại
- Hớng dẫn HS biến đổi 2 chiều bài 10
VT: Dùng hằng đẳng thức
VP: Tách hạng tử
GV hớng dẫn HS làm phần b
* GV chốt lại cách giải dạng toán chứng
minh đẳng thức
- ở đây có hai dạng: bt số và bài tập chữ
- Yêu cầu làm bài tập 11 và bài tập 13
- 2x + 3 0 x
2
3
b)
3
4
x có nghĩa khi
3
4
x 0 hay x + 3 0 hay x - 3 c) 2 x 7 có nghĩa
ta có x + 7 0 hay x - 7
d)
3
2
x
x có nghĩa khi
3
2
x
x
0 Nghĩa là:
x - 2 0 x 2 x >2
x + 3 > 0 x > -3 hay x - 2 < 0 x < 2 x < -3
x - 3 < 0 x < - 3
Vậy để
3
2
x
x có nghĩa: x > 3
x < - 3
2 Dạng tìm x:
Bài 9:
d) 9x2 = {- 12{ 3x 2 = {- 12{ {3x{ = 12
{x{ = 4 x = 4
3 Dạng chứng minh đẳng thức:
Bài 10:
a) 2
1
3 = 4 - 2 3
VT = 3 - 2 3 + 1 = 4 - 2 3 = VP b) 4 2 3 3 1
VT = 3 12 3 1 3 = - 1 = VP
4 Dạng rút gọn biểu thức:
Bài 11:
a) 16 25 196 : 49
= 4 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
b) 36 : 2 3 2 18 169
= 36 : 18 - 13 = - 11
Bài 13:
Trang 7* GV hớng dẫn HS 2 dạng còn lại: Dạng
phân tích đa thức thành nhân tử và dạng
giải phơng trình
a) 2 2
a - 5a
= 2 {a{ - 5a = - 2a - 5a = - 7a (a < 0) b) 25a2 + 3a = {5a{ + 3a = 8a (a 0)
Hoạt động 3
Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài tập còn lại
D rút kinh nghiệm: