DAISO7 Chuong 4

BIỂU THỨC ĐẠI SỐMục tiêu của chương: Hs cần đạt được : - Viết được một số ví dụ về biểu thức đại số.. NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIAO AN DAI SO 7 HĐ2 15 phút: Khái niệm về biểu thức đại số.Hoạt độn

Trang 1

NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIAO AN DAI SO 7

MỤC LỤC

Chương IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 2

§1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 2

§2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 4

§3 ĐƠN THỨC 6

§4 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 8

LUYỆN TẬP 9

§5 ĐA THỨC 11

§6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 13

LUYỆN TẬP 14

§7 ĐA THỨC MỘT BIẾN 15

§8 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 16

LUYỆN TẬP 17

§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 18

LUYỆN TẬP 20

ÔN TẬP CHƯƠNG IV 21

KIỂM TRA CUỐI NĂM 23

ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiết 1) 24

TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM 28

Trang 2

Chương IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Mục tiêu của chương:

Hs cần đạt được :

- Viết được một số ví dụ về biểu thức đại số.

- Biết cách tính giá trị của biểu thức đại số.

- Nhận biết được đơn thức, đa thức, đơn thức đồng dạng, biết thu gọn đơn thức, đa thức.

- Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

- Có kĩ năng cộng, trừ đa thức, đặc biệt là đa thức một biến.

- Hiểu khái niệm nghiệm của đa thức Biết kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của một đa thức hay không.

Giới thiệu cho hs một số phần đọc thêm, có thể em chưa biết.

§1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

MỤC TIÊU

• Về kiến thức: Hs hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

• Về kỹ năng: Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số

• Về thái độ: Rèn luyện tư duy trừu tượng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Ở các lớp dưới chúng ta đã biết: các số được nối

với nhau bởi dấu của các phép tính cộng, trừ,

nhân, chia, nâng lên lũy thừa, tạo thành một

biểu thức

Cho hs tìm các ví dụ về biểu thức số

Yêu cầu hs viết biểu thức số biểu thị chu vi và

diện tích của hcn có chiều rộng 5cm, chiều dài

8cm

Cho hs làm ?1: Hãy viết biểu thức số biểu thị diện

tích của hcn có chiều rộng 3cm, chiều dài hơn

chiều rộng 2cm

Nếu cho chiều dài bằng a và chiều rộng nhỏ hơn

chiều dài là 2cm Viết biểu thức biểu thị diện tích

hcn đó

Giới thiệu: Đó là biểu thức mà trong đó có những

chữ thay thế cho một số tùy ý, ta gọi những biểu

thức như thế là biểu thức đại số

Biểu thức biểu thị diện tích hcn là : a.(a – 2)

Trang 3

NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIAO AN DAI SO 7 HĐ2 (15 phút): Khái niệm về biểu thức đại số.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hcn

có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm)

Cho a = 2cm hay a = 3cm thì em hiểu như thế

nào?

Vậy: Ta có thể sử dụng biểu thức trên để biểu thị

chu vi hình chữ nhật có độ dài 1cạnh là 5cm

Yêu cầu học sinh làm ?2

Giới thiệu: Biểu thức đại số LÀ những biểu thức

mà ngoài các số, các ký hiệu phép toán cộng trừ,

nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có các chữ đại

diện cho các số

Ví dụ : 4x , 2 (5x +2) , 3 ( x + y ), x2, xy, được

gọi là các biểu thức đại số

Trong các biểu thức trên, các chữ biểu thị cho các

số tùy ý được gọi là các biến số (gọi tắt là biến)

Ở chương trình này ta chỉ xét các biểu thức không

chứa biến ở mẫu Vì vậy khi nói đến biểu thức ta

hiểu là biểu thức không chứa biến ở mẫu

Cho hs làm ?3

Chú ý : Đối với biểu thức đại số ta cũng có các

quy tắc, tính chất giống như trong biểu thức số

Biểu thức thức biểu thị chu vi của hcn có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm) là : 2 ( 5 + a) Hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng

là 2cm ,……

Chiều dài là a ; Chiều rộng là a – 2 Biểu thức biểu thị diện tích hcn trên là : a( a– 2) Lắng nghe

Làm bài tập ?3 a) 30 x b) 5x + 35y Nhắc lại các tính chất của biểu thức số ⇒ tính chất của biểu thức đại số

HĐ3 (16 phút): Củng cố.

– Nêu khái niệm biểu thức đại số

Bt1: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị :

a) Tổng của x và y

b) Tích của x và y

c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y

– Yêu cầu học sinh cho biết biến số của các biểu

thức trên?

Bt2: Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình

thang có đáy lớn a, đáy nhỏ b, chiều cao là h

Bt3: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

…Làm bt1 Kết quả :

a) x + y b) xyc) (x + y ) ( x – y)

Công thức tính diện tích hình thang (a b).h

2

+

Thảo luận nhóm : Đại diện các nhóm lên bảng trình bày :Kết quả : 1 – e, 2 – b, 3 – a, 4 – c, 5 – d

PHẦN KẾT THÚC (2 phút).

1 Về nhà xem lại k/n về biểu thức đại số, nghiên cứu lại cách viết biểu thức đại số.

Làm các bài tập 4, 5(tr273sgk)

2 Đánh giá nhận xét tiết học.

Trang 4

Ngày soạn: 17/01/07 Ngày dạy: 22/01/07 Tuần: 24

§2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

HĐ1 (5 phút): Kiểm tra bài cũ

Nêu khái niệm biểu thức đại số? Áp dụng:

1) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình

chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là x(cm) và y(cm)

HĐ2 (15 phút): Giá trị của biểu thức đại số

Vd1: Cho biểu thức: 2m + n Thay m = 9, n = 0,5

vào biểu thức trên rồi thực hiện phép tính ?

Ta nói 18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m =

9 và n = 0,5 hay có thể nói khi m = 9 và n = 0,5

thì giá trị của biểu thức 2m + n là 18,5

Ta được

3 12 – 4 1 + 1 = 3 – 4 + 1 = 0 Vậy giá trị của biểu thức : 3x2 – 4x + 1 tại x = 1

là 0 Môt hs lên bảng trình bày:

Thay x = 1

2 vào biểu thức 3x

2 – 4x + 1 ta được: 2

Trang 5

Qua các ví dụ trên, để tính giá trị của biểu thức

đại số tại những giá trị cho trước của biến ta làm

như thế nào ?

Nhấn mạnh và cho hs ghi bảng : Để tính giá trị

của một biểu thức đại số tại những giá trị cho

trước của các biến ta thay các giá trị cho trước

đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

… ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức

rồi thực hiện phép tínhVài hs nhắc lại :

HĐ3 (10 phút): Áp dụng

?1 Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và

tại x = 1

3

Gọi 2 hs lên bảng

HS1: Tính giá trị của biểu thức tại x = 1

HS2: Tính giá trị của biểu thức tại x = 1

GV: Để xem số nào đúng thì ta phải làm gì ?

Kết luận như thế nào ?

Hs1: Tính giá trị của biểu thức tại x = 1

Thay x = 1 vào biểu thức 3x2– 9x ta được :

Bt6(tr28sgk) Chia lớp ra thành 4 đội (mỗi đội là 1

tổ để thi đấu với nhau)

Tổ nào tìm ra được tên nhà toán học trước thì

N ∽ 9, Ê ∽ 51, T ∽ 16, H ∽ 25, Ă ∽ 8,5

V ∽ 24, L ∽ – 7, I ∽18, M ∽ 5

Hai hs lên bảng, mỗi em làm một câu

PHẦN KẾT THÚC (2 phút)

3 Xem lại cách tính giá trị của một biểu thức đại số khi cho trước giá trị của các biến Cách

trình bày một bài toán về tính giá trị của biểu thức đại số

Làm các bài tập 8, 9(tr29sgk); 8, 10, 11(tr43sbt)

Đọc bài: Có thể em chưa biết Đọc trước bài "Đơn thức"

Trang 6

§3 ĐƠN THỨC

II / MỤC TIÊU

• Về kiến thức: Nhận biết được biểu thức đại số nào là đơn thức Nhận biết được đơn thức đã được thu gọn, phân biệt được phần hệ số, phần biến số của đơn thức

• Về kỹ năng: Biết nhân hai đơn thức biết cách viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn

• Về thái độ: Có ý thức liên hệ các bài toán với thực tế

CHUẨN BỊ

• Giáo viên:

• Học sinh :

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hs1: Nêu cách tính giá trị của một biểu thức đại

số tại các giá trị cho trước của biến?

Áp dụng: Tính giá trị của các biểu thức sau :

Thông báo: Các biểu thức đại số ở nhóm 2 còn có

tên gọi là đơn thức.

Yêu cầu hs so sánh sự giống nhau và khác nhau

của các biểu thức ở hai nhóm

Cho hs rút ra khái niệm đơn thức là gì ?

Chú ý cho hs: Số 0 được gọi là đơn thức không

– Cho một số ví dụ về đơn thức

– Đơn thức 10x6y3 có mấy biến số ?

– x, y xuất hiện mấy lần trong đơn thức ?

Hs thảo luận và nêu kết quả:

+ Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ :

3 – 2y ; 10x + y ; 5 (x + y) + Những biểu thức còn lại : 4xy2 ; – 3

Trang 7

NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIAO AN DAI SO 7 HĐ3 (7 phút): Đơn thức thu gọn

Vậy đơn thức thu gọn là đơn thức như thế nào ?

Xét đơn thức 10x6y3 như trong sgk (mỗi biến chỉ

xuất hiện một lần dưới dạng lũy thừa với số mũ

nguyên dương)

Giới thiệu tiếp:

Cho vài ví dụ về đơn thức thu gọn

Chỉ ra phần hệ số và phần biến số của các đơn

Cho đơn thức 3x4y2z Xác định số mũ của các

– Số 7 có là đơn thức không? bậc của nó là mấy?

– Số 0 có là đơn thức không? bậc của nó là mấy?

6 + 3 = 9 bậc của đơn thức 10x6y3 là 9

– Số 7 là một đơn thức bậc không

– Số 0 là đơn thức không có bậc

HĐ1(42 phút): Nhân hai đơn thức

Cho hai đơn thức: 2x2y và 7xy4 Ta thực hiện

phép nhân như sau:

+ Đặt chúng cạnh nhau : ( 2x2y).(7xy4)

+ Nhân phần hệ số với nhau và phần biến với

nhau: (2.7).( x2y.xy4) = 14(x2.x) (y.y4) = 14x3y5

Ta nói 14x3y5 là tích của 2 đơn thức 2x2y và 7xy4

Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào ?

Số 10 :

6 y 3

Phần biến

Trang 8

• Về kiến thức: Hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng

• Về kỹ năng: Biết cách cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Có kỹ năng nhận dạng nhanh các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép tính cộng, trừ đơn thức đồng dạng thành thạo

• Về thái độ: Rèn luyện tư duy toán học

CHUẨN BỊ

• Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

• Học sinh : Ôn tập các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận (tiểu học), lấy một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận

HĐ1 Kiểm tra bài cũ.

Hs1: Đơn thức là gì ? Đơn thức thu gọn là gì ?

Tính giá trị của các đơn thức sau : 5 x2y2 Tại x = –1 ; y = –1

2

Hs2: Thế nào là bậc của đơn thức ? Muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào?

Tìm bậc của hai đơn thức sau rồi thực hiện phép nhân: –1

2x

2y3 và 5 x2y2

HĐ2 Đơn thức đồng dạng

Treo bảng phụ ghi sẵn bài ?1

Yêu cầu: Nhóm 1; 3 làm câu a

Nhóm 2; 4 làm câu b

Nhận xét kết quả của các nhóm, sửa sai

Giới thiệu: – Các đơn thức của nhóm 1 và 3 được

gọi là các đơn thức đồng dạng

– Các đơn thức của nhóm 2 và 4 là

các đơn thức không đồng dạng

– Đơn thức đồng dạng là đơn thức như thế nào ?

– Tìm hai đơn thức đồng dạng với 1

2x

3y2 , – 1

2xy

2z2 , 2xyzNghe thông báo của gv về các đơn thức đồng dạng và các đơn thức không đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến số

3x3y2z2, – 2 x3y2z2

?2 Bạn Sơn nói sai 0,9xy2 và 0,9x2y là hai đơn thức có phần biến khác nhau nên không đồng dạng

a) Đồng dạng b) Không đồng dạng

Trang 9

– Ta nói 3x2y là tổng của 2 đơn thức 2x2y và x2y

– Hai đơn thức này là 2 đơn thức như thế nào ?

Vd2: Tính: 3xy2 – 7xy2 = (3 – 7) xy2 = – 4xy2

– Ta nói – 4xy2 là hiệu của đơn thức 3xy2 và 7xy2

Tìm tổng của 3 đơn thức sau :

25xy2; 55xy2; 75xy2

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ta có:

(3 + 1) 72 25 = 4 72 25

= 49 100 = 4900Quan sát cách làm của giáo viên và làm vào vở

Đây là hai đơn thức đồng dạng

Muốn cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số và giữ nguyên phần biến

xy3+5xy3 – 7xy3= (1+5–7) xy3= – xy3Một hs đứng tại chỗ trình bày kết quả25xy2 + 55xy2 + 75xy2 =

• Về kiến thức: Củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng

• Về kỹ năng: Tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức,tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức

• Về thái độ: Rèn luyện tư duy trừu tượng

CHUẨN BỊ

• Giáo viên:

• Học sinh :

Trang 10

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Hs1 Muốn tính giá trị của biểu thức tại các giá trị

cho trước của biến ta làm thế nào ?

Tính giá trị của biểu thức: 16x2y5 – 2x3y2 tại x

= 2 và y = –1

Hs2: Cho đơn thức – 2x2y

a) Tìm 2 đơn thức đồng dạng với đơn thức trên

b) Tính tổng đơn thức đã cho và 2 đơn thức vừa

Yêu cầu hs nhắc lại các kiến thức đã học:

– Khái niệm biểu thức đại số

– Cách tính giá trị của một biểu thức đại số

– Khái niệm đơn thức

– Đơn thức thu gọn

– Bậc của đơn thức

– Nhân hai đơn thức

– Khái niệm đơn thức đồng dạng

Bt16(sbt) Thu gọn các đơn thức rồi chỉ ra phần

hệ số, phần biến, bậc của đơn thức:

a) 5x2 3xy2

b) 1( 2 3)2 ( )

2

4 x y − xy

Lần lượt trả lời các câu hỏi của gv

= 3 1 1 xyz2 3 2 1xyz2 xyz2

* 5x5 + 2x5 + (–6x5) = x5

* x5 – 2x5 + 2x5 = x5

* –2x5 + 4x5 + (–x5) = x5 a) 5x2 3xy2= 15x3y2

+ Hệ số : 15+ Phần biến: x3y2+ Bậc của đơn thức: 5

Trang 11

• Về kiến thức: Nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể

• Về kỹ năng: Biết cách thu gọn đa thức và biết cách tìm bậc của một đa thức

• Về thái độ: Rèn luyện tư duy toán học

CHUẨN BỊ

• Giáo viên:

• Học sinh :

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Thế nào là đơn thức đồng dạng ? Muốn cộng, trừ

Một hs lên bảng trả lời và làm bài

a) xyz – 5xyz = –4xyzb) 3x2y2z2 + x2y2z2 = 4x2y2z2c) 2 2 2 2

3x y−3x y= 0

HĐ2: Đa thức

Cho hs đọc ví dụ a sgk

Viết ba biểu thức lên bảng và giới thiệu: các

biểu thức này là những ví dụ về đa thức Vậy đa

thức là biểu thức như thế nào ? ⇒ định nghĩa

– Chỉ ra các hạng tử của đa thức: x2 + y2 + 1

2xy

Lưu ý: Khi chỉ ra các hạng tử của đa thức ta chỉ

ra hạng tử bao gồm cả dấu của hạng tử đó

Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức

?1: Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử

của đa thức đó?

Bt24(sgk).

Đọc bài– Đa thức là một tổng những đơn thức

Trang 12

Cho hs nhận xét bài làm của các nhóm.

x2y và 3x2y ; –3xy và xy; –3 và 5

A = 4x2y – 2xy – 1

2x + 2

– Không

Thảo luận, làm bài theo nhóm

Đại diện hai nhóm lên bảng

4 + 3x

5+2– Đa thức Q đã thu gọn chưa ? ⇒ thu gọn Q

– Vậy để tìm bậc của một đa thức trước hết ta

phải làm gì ?

⇒ Chú ý (sgk)

+ Các hạng tử là : x2y5; xy4 ; y6 ; 1

x2y5 có bậc là 7

+ Bậc cao nhất là 7Phát biểu khái niệm trong sgk

Đa thức Q chưa thu gọn

– Muốn thu gọn đa thức ta làm thế nào ?

– Thế nào là bậc của đa thức ?

Bt25(sgk) Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

Gọi 2 hs lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm

Lần lượt trả lời các câu hỏi của gv

13. Nắm vững cách thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức

14. Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài 27, 28(sgk); 25, 26(sbt)

15. Xem trước bài "Cộng, trừ đa thức"

16. Đánh giá nhận xét tiết học

Trang 13

§6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

I / MỤC TIÊU

• Về kiến thức: Hiểu rằng cộng trừ đa thức thực chất là thu gọn đa thức

• Về kỹ năng: Biết cộng trừ đa thức

Ghi hai đa thức M và N lên bảng, yêu cầu hs

nghiên cứu cách tính M + N trong sgk

Gọi 1 hs lên bảng trình bày

– Hãy giải thích các bước làm

– Đa thức thu được ở b4 gọi là tổng của M và N

– Thực hiện theo 4 bước:

B1 Viết hai đa thức cách nhau dấu +.

B2 Bỏ dấu ngoặc.

B3 Giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng B4 Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

• Cả lớp làm Từng cặp trao đổi kết quả đề kiểm tra chéo

• Một hs lên bảng trình bày

HĐ3 (13 phút): Trừ hai đa thức

Cách thực hiện giống như đối với phép cộng

Lưu ý hs khi bỏ ngoặc mà trước có dấu trừ phải

đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

Trang 14

LUYỆN TẬP

I / MỤC TIÊU

• Về kiến thức: Củng cố kiến thức về đa thức, cộng, trừ đa thức

• Về kỹ năng: Rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức

Bt35(sgk) Cho 2 hs lên bảng làm bài

Hai hs lên bảng làm bài

b) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

⇒ P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)

= x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2

= 4y2 – 1Cách khác:

P + (x2 – 2y2) = x2 + 2y2 – 1

⇒ P = 4y2 – 1Hai hs lên bảng làm bài

a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3

= x2 + 2xy + y3

=52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8

= –1 – 1 + 1 – 1 + 1

= –1

Hoạt động nhóm và ghi kết quả lên bảng phụ

c) M + N = 2x2 + 2y2 + 1d) M – N = –4xy – 1

1 Làm các bài tập 29 – 33(tr13, 14sbt).

2 Xem trước bài đa thức một biến.

Tiêu đề	Biểu Thức Đại Số
Tác giả	Nguyễn Tiến Đạt
Trường học	Trường THCS Chư Ê Wi
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	668 KB

DAISO7 Chuong 4

ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiết 2)