Đề thi thử đại học quốc gia hà nội tư duy định lượng

Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích của các khối MBCD , MCDA , MDAB , MABC bằng nhau.. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó B.. M cách đều tất cả các đỉn

Câu 1: Số phần tử của tập hợp 4 3 2

A n Z n  n  n  n  là:

Đ/s:………

Câu 2: Với A (2 ; 0 ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; 1 ; 2) Phương trình mặt phẳng qua

A,B,C là :

A.2x   y z 3 0 B.    2x y z 3 0

C.x2y  z 1 0 D.x   y z 2 0

Câu 3: Cho 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 7 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4

chữ số và các chữ số khác nhau ?

A 840

B 420

C 180

D 360

Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau, biết a,b>0:

A 2 2

1

a b  ab a b  C 3 3

a b ab a b

B 2 2 2

a b c ab bc ca  D

a b

b  a  

2sin 2x2sin x 1 0 có nghiệm :

A

4 6

  





  

 C

4 6

  





   

B

4 6

   





   

 D 23

x k









   



ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02

ĐỀ THI

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK

Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu

2

y x

x

 B.

2

1

y   x x C 3

yx D 4 2

y  x x

3

y x x x đồng biến trên khoảng:

A (;1) và (3;) B (1;3) C [1;3] D (2; )

Câu 8: Phương trình 4log25xlog 5 3x  có nghiệm là:

A.x2;x 2 B.x3;x 3 C.x=4;x=2 D.x5;x 5

Câu 9: Cho một khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ

diện sao cho thể tích của các khối MBCD , MCDA , MDAB , MABC bằng nhau

Khi đó:

A M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó

B M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó

C M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện

đó

D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng

Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm

thuộc đường nào sau đây :

A y=x C y=2x

B 1

2

y x D Một đường thẳng khác

   bằng:

Đ/s:………

( ) : E x  4 y  4. Tìm độ dài hai trục của elip

.

A 2, 1 B 4, 2 C 4, 3 D 2 ; 3

Câu 13: ho h nh cho p co la tam gia c đ u ca nh a va vuo ng go c vơ i

mp( ), a Khoa ng ca ch giư a va a ng :

14

7

a

A

21

7

a B

2 7

7

a C

35

7

a D

Câu 14: Tìm giá trị của m để đồ thị (C m) yx33x2 m 2 cắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt

A 0 m 6 B 1  m 6 C 2 m 6 D Có kết quả khác

Câu 15: Hàm số nào sau đây không có cực trị:

yx  x  x

2

x y

x







yx  x 

Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) và D(0;-1; 4)

Gọi P =MA MB MCMD với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) thì P đạt giá trị

nhỏ nhất khi M có tọa độ là:

A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0)

(1i)

A 12

2 (1i)

B 12

2 (1 i)

 

C 25

2



D 24

2 (1i)

Câu 18: ho hình chóp D có đáy D là hình vuông với AB20cm Các

cạnh bên bằng nhau và đường cao SH hạ từ đến đáy :SH 10 Tính độ dài SA

bằng :

A 10 3

B 10 2

C 10

D 15

Câu 19: Giải phương trình 4

8

x +4

7 3

x  có tổng tất cả các nghiệm là:

Đ/s: ……… …

C  C  C  x  x

Đ/s………

Câu 21: Hàm số nào sau đây có tiệm cận xiên:

3

x y

x







yx  x  x

yx  x 

1

y

x

 





Câu 22: ho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A và

SC  a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ) là trung điểm M

của AB Góc giữa SC và (ABC) bằng 0

60 Thể tích khối chóp SABC là

A

3

3

a

B 3 5

3

a C2 3 5

3

a D 3 5

3 3

a

f x e là:

A 3 2

(x 3x 6x6) ex B 3 2

(x 3x 6) ex C 3

(x 6x6) ex D 2

3x ex

Câu 24: Khi cosa=3

4 thì tích 16sin sin3

a a là số nguyên Tìm số nguyên đó:

Đ/s: …………

yx  x  mx m nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 thì m=?

Đ/s: ….…

Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y2x

A ( ) ( )

2

n

B ( )

2 ln 2

n x n

C ( ) 2

ln 2

x n n

D ( ) ( )

2 ln 2

n

Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D ’ ’ ’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB

a, , ’ c Khi đó ,thể tích của khối ’D’D ’ là :

A.V

3

abc

 B V 2

3

abc

 C V

2

abc

D.V

4

abc



Câu 28: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là

3

'

y

  A

2 1 3 2

y x  x C B

2 1 3

2 2

y x  x C

C

y x  x C D

2 3

1 3 2

y x x C

Câu 29: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2 Tổng các số hạng

bằng 189 Số hạng cuối của cấp số nhân là :

A 72 B 36 C 96 D 69

Câu 30: Cho I  f x( )xe x, biết (0) 2015f  , vậy I=?

A I xe x e x 2016

B I xe x e x 2016

C I xe x e x 2014

D I xe x e x 2014

Câu 31: Cho hình hộp ABCDA B C D1 1 1 1, biết tọa độ của các đỉnh

 2; 1;3 ,   0;1; 1 ,   1; 2;0 ,  1 3; 2; 1 

A  B  C  D  Tìm kết luận đúng khi xác định tọa

độ các đỉnh còn lại của hình hộp ?

A (1;0;4)D B C1(1;0; 4) C.A1(4;1; 2) D.B1(2;3;6)

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x3 trên đoạn [ 1;2] là:

Đ/s: …… …

Câu 33: Cho hình lập phương cạnh bằng 1 Khoảng cách giữa hai đường AC và

' '

B D bằng

2

Câu 34: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

2

( 1)( 2)

y x x là :

A.2 5 B.2 C.4 D.5 2

Câu 35: Nếu gọi I =

1

e

e

dx x

 thì khẳng định nào sau đây là đúng ? A.I = 0 B.I = -2 C.I = 2 D I = e

Câu 36: Cho số phức z 3 4i thì z là số phức nào

A.1 2i B.1 2i C.2 i D.2 i

Câu 37: ho lăng trụ ABC A B C ' ' ' Gọi V và V' tương ứng là thể tích của khối

lăng trụ và khối chóp A ABC' Khi đó ?

'

V

V 

Đ/s: ………

1

y f x

x

 

 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai “

A Hàm số f(x) nghịch biến [ 2;0] 

B Hàm số tăng trong khoảng (0;  )

C Hàm số đạt cực đại tại x   2; y   2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x  0; y  2

yx tại điểm có hoành

độ x0  1 có dạng y=ax+b Với a.b=?

Đ/s: …….…

f x x  x Số nghiệm của phương trình '( ) 2f x  là:

Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có

(1; 3; 1), ( 3;1;1), (3; 3;3)

A   B  C  ABC có diện tích là :

A S6 6

B S6 5

C S 12

D S 6 3

Câu 42: Giải phương trình lgx 5 lgx162có kết quả :

Đ/s: …….…

x  y  z

  và mặt phẳng ( ) :P x2y  z 15 0

A M(1; 2;3)

B M(1; 2;3)

C M( 1; 2;3)

D , , đều sai

Câu 44: Cho

3 4

2

4

1 2

cos

x







 

  , tính I+3?

Đ/s: …4…

Hướng dẫn: hú ý đề bài cho là 2I và cần tính I+3

Câu 45: Chia số phức 5 2i cho số phức 1 2i ta được số phức có môđun là

A -1

B 3

C 9

D 2 2

Câu 46: Cho số phức z 1 i Tính 3

z kết quả

A z3  1 2 2i

B z3  1 2 2i

C 3

1 2

z   i

D z3   2 2i

Câu 47: Cho hình lập phương D ’ ’ ’D’ Gọi M, N lần lượt là trung

điểm AB, BC Góc giữa hai đường thẳng MN và ’D’ là ao nhiêu độ?

Đ/s:………

Câu 48: Cho A ( 1;2;1), ( 4;2; 2), ( 1; 1; 2), ( 5; 5;2)  B   C    D   Tính khoảng cách từ

D đến mặt phẳng (ABC)

A d  3

B d2 3

C d 3 3

D d4 3

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho (0,6,4); (8, 2,6)A B  Gọi d là trục đường

tròn ngoại tiếp OAB Phương trình tổng quát của (d) là:

A

  



    



B

  



    

C

  



    



D

  



    

Câu 50: ho phương trình sau: log (2 a3 )b log2b2 Tính giá trị của

2016

( )a 2a 1

I

Đ/s:…………

-Hết -

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Xem bài giảng và các đề thi tại:

http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so-01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html

Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:

https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan

Câu 1: Số phần tử của tập hợp 4 3 2

A n Z n  n  n  n  là:

Đ/s:………3…

Câu 2: Với A (2 ; 0 ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; 1 ; 2) Phương trình mặt phẳng qua

A,B,C là :

A.2x   y z 3 0 B.    2x y z 3 0

C.x2y  z 1 0 D.x   y z 2 0

Câu 3: Cho 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 7 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4

chữ số và các chữ số khác nhau ?

A 840

B 420

C 180

D 360

Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau, biết a,b>0:

A 2 2

1

a b  ab a b  C 3 3

a b ab a b

B 2 2 2

a b c ab bc ca  D

a b

b  a  

2sin 2x2sin x 1 0 có nghiệm :

A

4 6

  





  

 C

4 6

  





   

B

4 6

   





   

 D 23

x k









   



ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02

ĐÁP ÁN

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK

Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu

2

y x

x

 B.

2

1

y   x x C 3

yx D 4 2

y  x x

3

y x x x đồng biến trên khoảng:

A (;1) và (3;) B (1;3) C [1;3] D (2; )

Câu 8: Phương trình 4log25xlog 5 3x  có nghiệm là:

A.x2;x 2 B.x3;x 3 C.x=4;x=2 D.x5;x 5

Câu 9: Cho một khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ

diện sao cho thể tích của các khối MBCD , MCDA , MDAB , MABC bằng nhau

Khi đó:

A M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó

B M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó

C M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện

đó

D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng

Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm

thuộc đường nào sau đây :

A y=x C y=2x

B 1

2

y x D Một đường thẳng khác

   bằng:

Đ/s:……2…

( ) : E x  4 y  4. Tìm độ dài hai trục của elip

.

A 2, 1 B 4, 2 C 4, 3 D 2 ; 3

Câu 13: ho h nh cho p co la tam gia c đ u ca nh a va vuo ng go c vơ i

mp( ), a Khoa ng ca ch giư a va a ng :

14

7

a

A

21

7

a B

2 7

7

a C

35

7

a D

Câu 14: Tìm giá trị của m để đồ thị (C m) yx33x2 m 2 cắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt

A 0 m 6 B 1  m 6 C 2 m 6 D Có kết quả khác

Câu 15: Hàm số nào sau đây không có cực trị:

yx  x  x

2

x y

x







yx  x 

Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) và D(0;-1; 4)

Gọi P =MA MB MCMD với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) thì P đạt giá trị

nhỏ nhất khi M có tọa độ là:

A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0)

(1i)

A 12

2 (1i)

B 12

2 (1 i)

 

C 25

2



D 24

2 (1i)

Câu 18: ho hình chóp D có đáy D là hình vuông với AB20cm Các

cạnh bên bằng nhau và đường cao SH hạ từ đến đáy :SH 10 Tính độ dài SA

bằng :

A 10 3

B 10 2

C 10

D 15

Câu 19: Giải phương trình 4

8

x +4

7 3

x  có tổng tất cả các nghiệm là:

Đ/s: ….8…

C  C  C  x  x

Đ/s:……7…

Câu 21: Hàm số nào sau đây có tiệm cận xiên:

3

x y

x







yx  x  x

yx  x 

1

y

x

 





Câu 22: ho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A và

SC  a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ) là trung điểm M

của AB Góc giữa SC và (ABC) bằng 0

60 Thể tích khối chóp SABC là

A

3

3

a

B 3 5

3

a C2 3 5

3

a D 3 5

3 3

a

f x e là:

A 3 2

(x 3x 6x6) ex B 3 2

(x 3x 6) ex C 3

(x 6x6) ex D 2

3x ex

Câu 24: Khi cosa=3

4 thì tích 16sin sin3

a a là số nguyên Tìm số nguyên đó:

Đ/s: … 5…

yx  x  mx m nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 thì m=?

Đ/s: ….-3…

Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y2x

A ( ) ( )

2

n

B ( )

2 ln 2

n x n

C ( ) 2

ln 2

x n n

D ( ) ( )

2 ln 2

n

Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D ’ ’ ’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB

a, , ’ c Khi đó ,thể tích của khối ’D’D ’ là :

A.V

3

abc

 B V 2

3

abc

 C V

2

abc

D.V

4

abc



Câu 28: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là

3

'

y

  A

2 1 3 2

y x  x C B

2 1 3

2 2

y x  x C

C

y x  x C D

2 3

1 3 2

y x x C

Câu 29: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2 Tổng các số hạng

bằng 189 Số hạng cuối của cấp số nhân là :

A 72 B 36 C 96 D 69

Câu 30: Cho I  f x( )xe x, biết (0) 2015f  , vậy I=?

A I xe x e x 2016

B I xe x e x 2016

C I xe x e x 2014

D I xe x e x 2014

Câu 31: Cho hình hộp ABCDA B C D1 1 1 1, biết tọa độ của các đỉnh

 2; 1;3 ,   0;1; 1 ,   1; 2;0 ,  1 3; 2; 1 

A  B  C  D  Tìm kết luận đúng khi xác định tọa

độ các đỉnh còn lại của hình hộp ?

A (1;0;4)D B C1(1;0; 4) C.A1(4;1; 2) D.B1(2;3;6)

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x3 trên đoạn [ 1;2] là:

Đ/s: ….1…

Câu 33: Cho hình lập phương cạnh bằng 1 Khoảng cách giữa hai đường AC và

' '

B D bằng

2

Câu 34: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

2

( 1)( 2)

y x x là :

A.2 5 B.2 C.4 D.5 2

Câu 35: Nếu gọi I =

1

e

e

dx x

 thì khẳng định nào sau đây là đúng ? A.I = 0 B.I = -2 C.I = 2 D I = e

Câu 36: Cho số phức z 3 4i thì z là số phức nào

A.1 2i B.1 2i C.2 i D.2 i

Câu 37: ho lăng trụ ABC A B C ' ' ' Gọi V và V' tương ứng là thể tích của khối

lăng trụ và khối chóp A ABC' Khi đó ?

'

V

V 

Đ/s: …3…

1

y f x

x

 

 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai “

A Hàm số f(x) nghịch biến [ 2;0] 

B Hàm số tăng trong khoảng (0;  )

C Hàm số đạt cực đại tại x   2; y   2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x  0; y  2

yx tại điểm có hoành

độ x0  1 có dạng y=ax+b Với a.b=?

Đ/s: ….6…

f x x  x Số nghiệm của phương trình '( ) 2f x  là:

Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có

(1; 3; 1), ( 3;1;1), (3; 3;3)

A   B  C  ABC có diện tích là :

A S6 6

B S6 5

C S 12

D S 6 3

Câu 42: Giải phương trình lgx 5 lgx162có kết quả :

Đ/s: …20…

x  y  z

  và mặt phẳng ( ) :P x2y  z 15 0

A M(1; 2;3)

B M(1; 2;3)

C M( 1; 2;3)

D , , đều sai

Câu 44: Cho

3 4

2

4

1 2

cos

x







 

  , tính I+3?

Đ/s: …4…

Hướng dẫn: hú ý đề bài cho là 2I và cần tính I+3

Câu 45: Chia số phức 5 2i cho số phức 1 2i ta được số phức có môđun là

A -1

B 3

C 9

D 2 2

Câu 46: Cho số phức z 1 i Tính 3

z kết quả

A z3  1 2 2i

B z3  1 2 2i

C 3

1 2

z   i

D z3   2 2i

Câu 47: Cho hình lập phương D ’ ’ ’D’ Gọi M, N lần lượt là trung

điểm AB, BC Góc giữa hai đường thẳng MN và ’D’ là ao nhiêu độ?

Đ/s:….45…

Câu 48: Cho A ( 1;2;1), ( 4;2; 2), ( 1; 1; 2), ( 5; 5;2)  B   C    D   Tính khoảng cách từ

D đến mặt phẳng (ABC)

A d  3

B d2 3

C d 3 3

D d4 3

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho (0,6,4); (8, 2,6)A B  Gọi d là trục đường

tròn ngoại tiếp OAB Phương trình tổng quát của (d) là:

A

  



    



B

  



    

C

  



    



D

  



    

Câu 50: ho phương trình sau: log (2 a3 )b log2b2 Tính giá trị của

2016

( )a 2a 1

I

Đ/s:….0…

-Hết -

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Xem bài giảng và các đề thi tại:

http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so-01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html

Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:

https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan