Chủ đề số phức ôn thi đại học quốc gia hà nội

TRẮC NGHIỆM TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Nguyễn Chiến SỐ PHỨC Câu 1... Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z.. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z... TRẮC NGHIỆM TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Nguyễn Chiến Đ

Trang 1

TRẮC NGHIỆM TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Nguyễn Chiến

SỐ PHỨC Câu 1 Tìm số phức z thỏa mãn: 2i z iz  2 2 1i  i 33 5  i

Chọn 1 câu trả lời đúng:

 

  

C z 3 5 i D z  3 5 i

Câu 2 Tìm số phức z thỏa mãn: 2 1 i z2  z 3 1i i 2  7 0

 

 

Câu 3 Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: 3 2 iz 1   i 7 5i

Điền vào chỗ trống :

 

 

Câu 5 Tìm số phức z thỏa mãn: 1 4 i z i z  2 13 9  i

 

  

Câu 6 Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 1 2 i z i   4i i 1 2  7 21 i



Câu 7 Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:         



i

2

4 3

2 1

Câu 8 Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:       



i

1

4

Trang 2



Câu 9 Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: i2 i2zz2   5 2 i



Câu 10 Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn: 4i z z  3 i1 2 5 i32 3  i Chọn 1 câu trả lời đúng:

 

Câu 11 Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn:         



3

Câu 12 Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn:     

z

iz

2

29 1

6 3

 

 

Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn 2

z là số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

Câu 14 Tìm số phức z thỏa mãn: 1z i2 3iz 5 18 i

 

Câu 15 Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn: 3 2 z i  4z i 1  21 40i

  

  

Câu 16 Giải phương trình trên tập số phức: z2 2z 7 0

Trang 3

 

C z 1 7 i D z 1 2 2 i

Câu 17 Giải phương trình trên tập số phức: z2    iz 3i 1 0

  

  



A

1

1 2

  

   



B

1

1 2

   

   



C

1

1 2

  

   



D

1

1 2

Câu 18 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z: z    2i 1 z i 3 là:

Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn: 3z2zzz  7 15i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất:

 

Câu 20 Cho phương trình sau trên tập hợp số phức: z2  z 2 z z 2 z  z2 

2 4 2 2 4 – 3 0 Tìm nghiệm thực nhỏ nhất của phương trình

 



2

Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn: z312i z  1  i 1 2i Tìm số phức z có phần thực âm

  

C z 3 2 i D z  1 2 i

Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn: z 2 3i 2 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z

A Đường thẳng 2x y  3 0 B Đường thẳng 2x y  3 0

C Đường tròn I 2; 3   bán kính R 2 D Đường tròn I 2; 3 bán kính R 2

Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn: z 1 4i  z 3i Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z

A Đường thẳng x y 4 0 B Đường thẳng x7y 4 0

C Đường tròn I1; 4 bán kính R 3 D Đường tròn I 1; 4  bán kính R 3

Trang 4

Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn: z   3 i z 2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: i

Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn: z2i1z  10 và có phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó

Tìm môđun của z



A z 5

2



Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn: 1 2 i z i  3z 3i 0 Mô đun của số phức 2z z 2 3i

z

là 106

26

m



 Giá trị m là:

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn: 2 z 5 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn: 2

1 2

z i

 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn: (2 3 ) i z  2i m 0 (m là tham số) Tập hợp điểm biểu diễn số

phức z là:

A Đường thẳng 3x2y 2 0 B Đường thẳng 3x2y 2 0

C Đường tròn I2; 3 bán kính R2 D Đường tròn I 1; 4  bán kính R 3

Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần ảo của z thuộc đoạn 1; 2 là:

A Đường hẳng đi qua điểm điểm A (1;2)

B Miền trong giới hạn bởi hai đường thẳng song song y = 1 và y = 2 tính cả biên

C Miền trong giới hạn bởi hai đường thẳng song song x = 1 và x = 2 tính cả biên

D Đường tròn có tâm I(1;2)

Trang 5

Câu 29 Trong mặt phẳng phức, A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức: z1 3 ,i z2  2 2 ,i z3  i 5 Hãy biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC dưới dạng số phức

A z   i B. z   2 i C. z   1 i D. z  1 2i

Câu 30 Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn: 8 3 iz  4z 4z2   92 23i

 

 

Trang 6

TRẮC NGHIỆM TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Nguyễn Chiến

ĐÁP ÁN SỐ PHỨC

Câu 1 Tìm số phức z thỏa mãn: 2i z iz  2 2 1i  i 33 5  i

 

  

C z 3 5 i D. z  3 5 i

Đáp án: B. z 3 5 i

 

 

Đáp án: A. z 1 2 i

Câu 3 Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: 3 2 iz 1   i 7 5i

Đáp án: z 3 2 Phần ảo là 2 i

 

 

Đáp án: C z 3 i

Câu 5 Tìm số phức z thỏa mãn: 1 4 i z i z  2 13 9  i

 

  

Đáp án: B z 1 3 i

Câu 6 Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 1 2 i z i   4i i 1 2  7 21 i



Đáp án: A z 5 Tính được: z 3 4 i

Câu 7 Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:         



i

2

4 3

2 1

Trang 7

Đáp án: D. 2 Tính được: z2 i

Câu 8 Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:       



i

1

4



Đáp án: B. z  17

Câu 9 Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: i2 i2zz2   5 2 i



Đáp án: C. z 2 2

Câu 10 Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn: 4i z z  3 i1 2 5 i32 3  i Chọn 1 câu trả lời đúng:

 

Đáp án: A z 6 5 i

Câu 11 Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn:         



3

Đáp án: z 3 4 Phần thực là 3 i

Câu 12 Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn:  z z   i

iz

2

29 1

6 3

 

 

Đáp án: D z 2 5 Tính được: i z 2 5 i

Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn 2

z là số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

Trang 8

C Elip D Parabôn

Đáp án B Đường thẳng: y =  x

Câu 14 Tìm số phức z thỏa mãn: 1z i2 3iz 5 18 i

 

Đáp án: D z 2 5 i

Câu 15 Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn: 3 2 z i  4z i 1  21 40i

  

  

Đáp án: C z  2 i

Câu 16 Giải phương trình trên tập số phức: z2  z 

2 7 0

 

C z 1 7 i D z 1 2 2 i

Đáp án: B z 1 6i

Câu 17 Giải phương trình trên tập số phức: z2    iz i

3 1 0

  

  



A

1

1 2

  

   



B

1

1 2

   

   



C

1

1 2

  

   



D

1

1 2

Đáp án:   

   



B

1

1 2

Câu 18 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z: z    2i 1 z i 3 là:

Đáp án: B Đường thẳng: 4x6y 5 0

Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn: 3z2zzz  7 15i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất:

 

Trang 9

Đáp án: B z 3 5 i

Câu 20 Cho phương trình sau trên tập hợp số phức: z2  z 2 z z 2 z  z2 

2 4 2 2 4 – 3 0 Tìm nghiệm thực nhỏ nhất của phương trình

 



2

Đáp án: A z 1 Phương trình có các nghiệm:       i

z 1; z 4; z 1 15

2

Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn: z312i z  1  i 1 2i Tìm số phức z có phần thực âm

  

C z 3 2 i D z  1 2 i

Đáp án: A z  2 i

Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn: z 2 3i 2 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z

A Đường thẳng 2x y  3 0 B Đường thẳng 2x y  3 0

C Đường tròn I 2; 3   bán kính R 2 D Đường tròn I 2; 3 bán kính R 2

Đáp án: C Đường trònI 2; 3   bán kính R 2

Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn: z 1 4i  z 3i Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z

A Đường thẳng x y 4 0 B Đường thẳng x7y 4 0

C Đường tròn I1; 4 bán kính R 3 D Đường tròn I 1; 4  bán kính R 3

Đáp án: A Đường thẳng x7y 4 0

Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn: z   3 i z 2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: i Chọn 1 câu trả lời đúng:

Đáp án: B Đường thẳng : x y 1 0   

Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn: z2i1z  10 và có phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó

Tìm môđun của z



A z 5

2



Đáp án: A. z  5

2 z 1 1i

2 hoặcz 1 1i

2

Trang 10

Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn: 1 2 i z i  3z 3i 0 Mô đun của số phức 2z z 2 3i

z

là 106

26

m



 Giá trị m là:

106

13



 nên m = 2

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn: 2 z 5 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

Đáp án D: Hình vành khăn tâm O, bán kính r = 1 không tính biên, bán kính lớn R = 2 tính biên Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn: 2

1 2

z i





 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

Đáp án A: Tập hợp các điểm là trục thực Ox

Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn: (2 3 ) i z  2i m 0 (m là tham số) Tập hợp điểm biểu diễn số

phức z là:

A Đường thẳng 3x2y 2 0 B Đường thẳng 3x2y 2 0

C Đường tròn I2; 3 bán kính R2 D Đường tròn I 1; 4  bán kính R 3

Đáp án: B Đường thẳng 3x2y 2 0

13

m x

m i

y

  







Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần ảo của z thuộc đoạn 1; 2 là:

A Đường hẳng đi qua điểm điểm A (1;2)

B Miền trong giới hạn bởi hai đường thẳng song song y = 1 và y = 2 tính cả biên

C Miền trong giới hạn bởi hai đường thẳng song song x = 1 và x = 2 tính cả biên

D Đường tròn có tâm I(1;2)

Đáp án: B Miền trong giới hạn bởi hai đường thẳng song song y = 1 và y = 2 tính cả biên

Câu 29 Trong mặt phẳng phức, A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức: z1 3 ,i z2  2 2 ,i z3  i 5 Hãy biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC dưới dạng số phức

A z   i B. z   2 i C. z   1 i D. z  1 2i

Trang 11

Đáp án: A. z   1 2i

Câu 30 Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn:   iz  z  z2    i

 

 

Đáp án: A z 7 4 i

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	400,36 KB