Đề thi thử đại học quốc gia Hà Nội (5)

Trang 1

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 ĐHQG HÀ NỘI BÀI THI T Ổ NG H Ợ P Đ ÁNH GIÁ N Ă NG L Ự C CHUNG

Phần 1 Tư duy định lượng (80 phút)

1

Hình chóp t ứ giác S.ABCD có đ áy là hình ch ữ nh ậ t c ạnh AB = a, AD = a ; SA (ABCD), góc giữa SC và

đ áy b ằ ng 60 0 Th ể tích hình chópS.ABCD bằ ng:

Chọn 1 câu trả lời đúng

A: a3

B: 3 a3

C: 3a3

D: a3

2

Tích phân có giá tr ị b ằ ng:

A:

B:

C:

D:

3

Ph ươ ng trình có nghi ệ m là:

A:

B:

C:

D:

4

Hình chóp t ứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD) Gọi M là trung đ i ể m c ủ a

c nh SB Tìm tỷ s ố sao cho kho ả ng cách t ừ đ i ểm M đế n m ặ t ph ẳng (SCD) bằ ng

Điền vào chỗ trống

5

M ặ t c ầu tâm I(0;1;2), tiế p xúc m ặ t ph ẳng (P) : x + y + z - 6 = 0 có phươ ng trình là:

A: x2 + (y+1)2 + (z+2)2 = 4

B: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 3

C: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 4

D: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 1

6

Trang 2

Ph ươ ng trình có nghi ệ m là:

A: x=

B: x=

C: x = 3

D: x = 2

7

Ph ươ ng trình các ti ế p tuy ế n c ủ a đồ th ị hàm s ố đ i qua đ i ểm M(1;0) là:

B:

C:

D:

8

B ấ t ph ươ ng trình có nghi ệ m là:

A:

B:

C:

D:

9

Cho hàm s ố

Giá tr ị y'(0) bằ ng:

A: 3

B: -3

C: -1

D: 0

10

M ặ t ph ẳng (P) chứ a đườ ng th ẳ ng và vuông góc m ặ t ph ẳng (Q) : 2x + y – z = 0 có phươ ng trình là:

A: x -2y -1 = 0

B: x -2y + z = 0

Trang 3

C: x + 2y + z = 0

D: x + 2y -1 = 0

11

L ă ng tr ụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữ a hai m ặ t ph ẳng (A’BC) và (ABC) bằ ng 60 0 ; c ạnh AB = a Thể

tích kh ố i đ a di ện ABCC’B’ bằ ng:

A:

B:

C:

D: a3

12

Hàm s ố đồ ng bi ế n trên mi ền (0;+∞) khi giá trị của m là:

A: m ≤ 0

B: m ≤ 12

C: m ≥ 12

D: m ≥ 0

13

Tích phân có giá tr ị b ằ ng:

A: 2ln2+ln3

B: 2ln2 + 3ln3

C: 2ln3 + ln4

D: 2ln3 +3ln2

14

Cho s ố ph ức z thỏ a mãn đẳ ng th ức z + (1 + i) = 5 + 2i

Mô đ un c ủa z là:

A:

B:

C:

D:

15

Ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a đường cong (C) : y = x3 - 2x tạ đ i ể m hoành độ x = −1 là:

A: y = x -2

B: y = -x-2

C: y = x + 2

Trang 4

Hàm s ố có ba đ i ể m c ự c tr ị khi giá tr ị c ủa m là:

A:

B:

C:

D:

17

Cho s ố ph ức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i

Mô đ un c ủa z là:

A:

B:

C:

D:

18

Tìm h ệ s ố c ủa x26 trong khai tri ể n nh ị th ứ c Niut ơ n:

19

Tìm m để ti ế p tuy ế n c ủ a đồ th ị hàm s ố t ạ đ i ể m có hoành độ b ằ ng −1 song song v ớ i

đườ ng th ẳng d : y = 7x + 100

20

Kho ả ng cách t ừ đ i ểm M (1;2;−3) đế n m ặ t ph ẳng (P): x + 2y - 2z -2 = 0 bằ ng:

A: 3

B: 1

C:

D:

21

Cho ph ươ ng trình có hai nghi ệm x1 và x2 Tìm t ổng x1 + x2

22

C ấ p s ố c ộng {u n} tho ả mãn đ i ề u ki ệ n:

S ố h ạng u10 có giá tr ị là:

A: 28

B: 19

Trang 5

C: 91

D: 10

23

Cho ∆ ABC có A (1;2), B (3;0), C (−1;−2) có trọng tâm G Khoả ng cách t ừ G đế n đườ ng th ẳng AB bằ ng:

A: 2

B: 4

C:

D:

24

Hình chóp t ứ giác S.ABCD có đ áy là hình ch ữ nh ật ABCD với AB = 2a, BC = Bi ế t r ằ ng ∆SAB cân

đỉnh S, (SAB) ⊥ (ABCD), góc giữa SCvớ i m ặ t ph ẳ ng đ áy b ằ ng 60 0 G ọ i th ể tích hình chóp S.ABCD là V Tìm

t ỷ s ố

25

Tìm di ệ n tích c ủ a hình ph ẳ ng đượ c gi ớ i h ạ n b ở i hai đồ th ị hàm s ố có ph ươ ng trình:

26

M ặ t ph ẳng (P) đ i qua đ i ểm A (1;2;0) và vuông góc vớ i đườ ng th ẳng d : có ph ươ ng trình là:

A: x+2y-z+4 = 0

B: 2x+y-z-4 = 0

C: 2x+y+z-4=0

D: 2x-y-z+4 = 0

27

Cho b ố n đ i ểm A (1;0;1), B (2;2;2), C (5;2;1), D (4;3; −2)

Tìm th ể tích t ứ di ện ABCD

28

Hình chóp t ứ giác S.ABCD có đ áy là hình ch ữ nh ậ t c ạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạ nh bên đề u có độ dài

b ằng 5a Thể tích hình chóp S.ABCDbằ ng:

A:

B:

C:

D:

29

Góc gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng và b ằ ng:

Trang 6

– www.DeThiThuDaiHoc.com A: 600

B: 300

C: 450

D: 900

30

T ậ p h ợ p các s ố ph ứ c z tho ả mãn đẳ ng th ứ c có ph ươ ng trình là:

A: y = -x + 1

B: y = x -1

C: y = -x - 1

D: y = x + 1

31

B ấ t ph ươ ng trình có nghi ệ m là:

A: −2 < x < 1

B: x > 1

C: x < −2

D:

32

Hàm s ố y = x3 - 5x2+3x + 1 đạ t c ự c tr ị khi:

A:

B:

C:

D:

33

H ệ ph ươ ng trình có nghi ệ m duy nh ấ t khi:

A: m -1

C: m 1

D: m 0

34

Cho hình h ộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, K lầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủ a các c ạnh AA’, BC và CD Thiế t di ệ n

t ạ o b ở i m ặ t ph ẳng (MNK) vớ i hình h ộ p là:

Trang 7

A: Lục giác

B: Tam giác

C: Ngũ giác

D: Tứ giác

35

Tìm m để hàm s ố đạ t c ự c ti ể u t ạ đ i ể m có hoành độ b ằ ng 1

36

Cho l ă ng tr ụ đứng ABC.A’B’C’ có đ áy là tam giác vuông cân c ạnh AB = AC = 2a Thể tích l ă ng tr ụ

b ằ ng G ọi h là khoả ng cách t ừ đ i ểmA đế n m ặ t ph ẳng (A’BC) Tìm tỷ s ố

37

Trong m ộ t h ộ p có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ L ấ y ra 4 viên b ấ t k ỳ Xác su ấ t để 4 viên bi đượ c ch ọ n có

đủ hai màu là:

A:

B:

C:

D:

38

Tìm a > 0 sao cho

39

Đồ th ị hàm s ố có đ i ể m c ự c ti ểu A (2;−2) Tìm tổng (a + b)

40

Hình chóp t ứ giác S.ABCD có đ áy là hình vuông c ạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc giữ a hai m ặ t ph ẳng (SBD) và (ABCD) bằ ng 60 0 G ọi M, N lầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủa SB, SC Thể tích c ủa hình chóp S.ADNM bằ ng:

A:

B:

C:

D:

41

Hình chi ế u vuông góc c ủ a đ i ểm A(0;1;2) trên mặ t ph ẳng (P) : x + y + z = 0 có tọ a độ là:

A: (-1;1;0)

B: (-1;0;1)

C: (-2;0;2)

D: (-2;2;0)

Trang 8

Tìm gi ớ i h ạ n :

43

Cho m ặ t c ầu (S) :

và m ặ t ph ẳng (P) : x + y + 2z – 2 = 0

Tìm bán kính đườ ng tròn giao tuy ế n c ủ a m ặ t c ầu (S) vớ i m ặ t ph ẳng (P)

44

Ph ương trình sin3x + sinx = cos3x + cosx có nghiệ m là:

A:

B:

C:

D:

45

Đường tròn tâm I (3;−1), cắ t đườ ng th ẳng d : 2x + y + 5 = 0 theo dây cung AB = 8 có phươ ng trình là:

A:

B:

C:

D:

46

Ph ươ ng trình có 3 nghi ệ m phân bi ệ t khi:

A: m > -21

B: -2< m < 1

C: m <1

D: -1 < m <2

47

Cho z C thoả mãn (1 + i)z + (2 - i) = 4 - i

Tìm ph ầ n th ự c c ủa z

48

Hàm s ố có hai đ i ể m c ự c tr ị khi giá tr ị c ủa m là:

A:

B:

Trang 9

C: 0 < m < 2

D: 0 < m < 8

49

Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủa m sao cho hàm số đồ ng bi ế n trên R

50

Nguyên hàm c ủ a hàm s ố là:

A:

B:

C:

D:

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	2,4 MB