Ôn tập hè 2014 toán 8 lên 9

ễN TẬP VỀ TỨ GIÁC, TÍNH CHẤT-DẤU HIỆU NHẬN BIẾT - Rèn kĩ năng chứng minh các hình đặc biệt: hình thang cân, hình bình hành, hình thoi,hình chữ nhật, hình vuông.. - Yêu cầu HS nhắc lại :

- Củng cố lại những hằng đẳng thức đã học.

- Vận dụng những HĐT trên vào giải toán

- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, suy luận logíc

II TÀI LIỆU THAM KHẢO:

SGV, SBT, SGK toán 8

III NỘI DUNG:

- GV: gọi lần lượt 7 HS lên bảng ghi lại 7 HĐT đã học

- HS: lên bảng ghi và nêu lại tên của HĐT đó:

- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n

?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n

Häc sinh :……

-Cho häc sinh lµm theo nhãm

-Gi¸o viªn ®i kiĨm tra ,uèn n¾n

a) (3x+4)2 =9x2+24x+16b) (-2a+1

2 )2=4x2-2a+1

4

- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n

?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n

Häc sinh :……

-Cho häc sinh lµm theo nhãm

-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n

-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît

-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ

nhËn xÐt,bæ sung

-Gi¸o viªn nhËn xÐt

- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n

?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n

Häc sinh :……

-Cho häc sinh lµm theo nhãm

-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n

- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n

?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n

Häc sinh :……

-Cho häc sinh lµm theo nhãm

-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra ,uèn n¾n

- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n

?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n

Häc sinh :……

-Cho häc sinh lµm theo nhãm

-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra, uèn n¾n

- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n

?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n

Häc sinh :……

-Cho häc sinh lµm theo nhãm

-Gi¸o viªn ®i kiÓm tra, uèn n¾n

-Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm lÇn lît

c) (7-x)2 =49-14x+x2 d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2

Bµi 2.TÝnh:

a) (2x-1,5)2 b) (5-y)2c) (a-5b)(a+5b) d) (x- y+1)(x- y-1)Gi¶i

a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25 b) (5-y)2 =25-10y+y2

c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1

=x2-2xy+y2-1

Bµi 3.TÝnh:

a) (a2- 4)(a2+4)b) (x3-3y)(x3+3y)c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)d) (a-b+c)(a+b+c)

e) (x+2-y)(x-2-y)Gi¶i

a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -b2e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4

Bµi 4.Rót gän biÓu thøc:

a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2

c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2Gi¶i

a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 =(a-b+c+b-c)2=a2

b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 =(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1) =3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x

c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 =(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2

=(x-3+x+3)2=4x2

Bµi 5.TÝnh:

a) (a+b+c)2 b) (a-b+c)2c) (a-b-c)2 d) (x-2y+1)2e) (3x+y-2)2

Gi¶i

a) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcb) (a-b+c)2 =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bcc) (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bcd) (x-2y+1)2=x2+4y2+1-4xy+2x-4ye) (3x+y-2)2=9x2+y2+4+6xy-12x-4y

Bµi 6.BiÕt a+b=5 vµ ab=2.TÝnh (a-b)2Gi¶i

(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4.2=17

Bµi 7.BiÕt a-b=6 vµ ab=16.TÝnh a+b

Gi¶i

-C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ

nhËn xÐt, bæ sung

- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n

?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n

- Gi¸o viªn nªu bµi to¸n

?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n

Gi¶i a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400

Bµi 9.BiÕt sè tù nhiªn x chia cho 7 d

6.CMR:x2 chia cho 7 d 1Gi¶i

d/ 15xy + 20xy - 25xy = 10xye/ 9x( 2y - z) - 12x( 2y -z) = -3x.( 2y - z)

g/ x( x - 1) + y( 1- x) = ( x - 1).( x - y)

Bµi 2: T×m x

a/ x( x - 1) - 2( 1 - x) = 0 ( x - 1) ( x + 2) = 0

x - 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0

x = 1 hoÆc x = - 2b/ 2x( x - 2) - ( 2 - x)2 = 0

2 3

e) 49 – x2y2f) (3x - 1)2 – (x+3)2g) x3 – x/49

x - 3 = 0 hoÆc x - 2 = 0 hoÆc x - 4 = 0

x = 3 hoÆc x = 2 hoÆc x = 4d/ x3 = x5

Bµi 4:

Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:a/ x2 - 2x + 1 =(x - 1)2

b/ 2y + 1 + y2 = (y + 1)2.c/ 1 + 3x + 3x2 + x3 = (1 + x)3.d/ x + x4 = x.(1 + x3)

= x.(x + 1).(1 -x + x2)

e/ 49 - x2.y2 = 72- (xy)2 =(7 -xy).(7 + xy)f/ (3x - 1)2 - (x+3)2 = (4x + 2).(2x - 4) = 4(2x +1).(x - 2)

g/ x3 - x/49 = x( x2 - 1/49) = x.(x - 1/7).(x + 1/7)

Bµi 5:

T×m x biÕt :c/ 4x2 - 49 = 0 ( 2x + 7).( 2x - 7) = 02x + 7 = 0 hoÆc 2x - 7 = 0

x = -7/2 hoÆc x = 7/2d/ x2 + 36 = 12x

x2 - 12x + 36 = 0 (x - 6)2 = 0

HS díi líp lµm bµi vµo vë.

GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 2

= (x2 + 1)(x + 1)c/x3 - 3x2 + 3x -9 = (x3 - 3x2 )+ (3x -9)

= x2( x - 3) + 3(x -3)

= (x2 + 3)(x -3)d/ xy + xz + y2 + yz = (xy + xz)+(y2 + yz)

= x(y + z) +y(y + z)

= (y + z)(x + y)e/ xy + 1 + x + y =(xy +x) +(y + 1)

= x( y + 1) + (y + 1) (x + 1)(y + 1)

= (7x2 - 7xy) - (5x - 5y)

= 7x( x - y) - 5(x - y)

= (7x - 5) ( x - y)c/ x2 - 6x + 9 - 9y2

= (x2 - 6x + 9) - 9y2

=( x - 3)2 - (3y)2

= ( x - 3 + 3y)(x - 3 - 3y)d/ x3 - 3x2 + 3x - 1 +2(x2 - x)

c/ 36 - 4a2 + 20ab - 25b2

= 62 -(4a2 - 20ab + 25b2)

= 62 -(2a - 5b)2

=( 6 + 2a - 5b)(6 - 2a + 5b)d/ 5a3 - 10a2b + 5ab2 - 10a + 10b

= (5a3 - 10a2b + 5ab2 )- (10a - 10b)

= 5a( a2- 2ab + b2) - 10(a - b)

= (x3 - y3 ) - (3x - 3y)

= (x - y)(x2 + xy + y2) - 3(x - y)

= (x - y) (x2 + xy + y2 - 3)e/ 3x - 3y + x2 - 2xy + y2

= (3x - 3y) + (x2 - 2xy + y2)

= 3(x - y) + (x - y)2

= (x - y)(x - y + 3)f/ x2 + 2xy + y2 - 2x - 2y + 1

ễN TẬP VỀ TỨ GIÁC, TÍNH CHẤT-DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

- Rèn kĩ năng chứng minh các hình đặc biệt: hình thang cân, hình bình hành, hình thoi,hình chữ nhật, hình vuông

2 Kiêm tra bài cũ.

- Yêu cầu HS nhắc lại :

Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình: hình thang, hình thang cân, hình bìnhhành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, các tính chất của đờng trung bình của tamgiác, của hình thang

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B

và C Qua D kẻ các đờng thẳng song song

với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB

theo thứ tự ở E và F

a/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b/ Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ

giác AEDF là hình thoi

c/ Nếu tam giác ABC vuông tại A thì

Bài 1.

a/ Xét tứ giác AEDF ta có:

AE // FD, AF // DE Vậy AEDF là hình bình hành(hai cặp cạnh

E F

B A

ADEF là hình gì?Điểm D ở vị trí nào trên

cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông

- Yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ

? Khi tam giác ABC vuông tại A thì tứ

giác AEDF có điều gì đặc biệt?

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là

trung điểm của BC Gọi M là điểm đối

xứng với D qua AB, E là giao điểm của

DM và AB Gọi N là điểm đối xứng với D

qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a/ Tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao?

b/ Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì?

Vì sao?

c/ Chứng minh rằng M đối xứng với N

qua A

d/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để

tứ giác AEDF là hình vuông

- Yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ

đối song song với nhau)

b/ Ta có AEDF là hình bình hành, để AEDF

là hình chữ nhật thì AD là phân giác của góc FAE hai AD là phân giác của góc BAC.Khi đó D là chân đờng phân giác kẻ

Ta có AEDF là hình thoi khi D là chân đờng phân giác kẻ từ A xuống BC, mà AEDF là hình chữ nhật

Kết hợp điều kiện phần b thì AEDF là hình vuông khi D là chân đờng phân giác kẻ từ A

A

? Để chứng minh tứ giác là hình thoi ta

cần chứng minh những điều kiện gì?

*HS: Hai đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng và hai đờng chéo

vuông góc

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

? Để chứng minh M đối xứng với N qua A

song song với BC

? AEDF là hình vuông thi ta cần điều kiện

Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao

AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua

AB, E là điểm đối xứng với H qua AC

a/ Chứng minh D đối xứng với E qua A

b/ Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?

c/ Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

BE MD, MD và BE cắt nhau tại E là trung

điểm của mỗi đờng

Vậy ADBM là hình thoi

Vậy M và N đối xứng qua A

d/ Ta có AEDF là hình chữ nhật

Để AEDF là hình vuông thì AE = AF

Mà AE = 1/2.AB, AF = 1/2.ACKhi đó AC = AB

Hay ABC là tam giác cân tại A

Bài 3.

a/ Ta có AB là trung trực của DH nên DA= HA, hay tam giác DAH cân tại A.Suy ra DABBAH

E

C B

A

*HS: A, D, E thẳng hàng và A là trung

điểm của DE

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài

? Tam giác DHE là tam giác gì?

*HS: tam giác vuông

Cho hình bình hành ABCD có E, F theo

thứ tự là trung điểm của AB, CD

a/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b/ Chứng minh rằng các đờng thẳng AC,

BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm

c/ Gọi giao điểm của AC với DE và BF

nhau tại một điểm ta làm thế nào?

*HS: Giả sử 2 đờng thẳng cắt nhau tại 1

điểm sau đó chứng minh đoạn thẳng còn

Tơng tự ta có AH = HE, EACCAD

Khi đó ta có:

22.90 180

Vậy A, D, E thẳng hàng

Và AD = AE ( = AH)

Do đó D đối xứng với E qua A

b/Xét tam giác DHE có AH = HE = AE nên tam giác DHE vuông tại H vì đờng trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện

c/ Ta có ADBAHB90 ,0 AEC900Khi đó BDEC là hình thang vuông

d/ Ta có BD = BH vì D và H đối xứng qua AB

Tơng tự ta có CH = CE

Mà BC = CH + HB nên BC = BD + CE

Bài 4.

a/ Tứ giác DEBF là hình bình hành vì EB // DF và EB = DF

b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có O

là trung điểm của BD

Theo a ta có DEBF là hình bình hành nên O

là trung điểm của BD cũng là trung điểm của

EF

Vậy AC, BD, EF cùng cắt nhau tại O

c/ Tam giác ABD có các đờng trung tuyến

AO, DE cắt nhau tại M nên

OM = 1/3.OATơng tự ta có ON = 1/3.OC

Mà OA = OC nên OM =ON

Tứ giác EMFN có các đờng chéo cắt nhau tạitrung điểm của mỗi đờng nên là hình bình hành

O N M

F

E

B A

lại đi qua điểm đó.

? Có những cách nào để chứng minh tứ

giác là hình bình hành?

*HS: Trả lời các dấu hiệu

? Trong bài tập này ta nên chứng minh

theo cách nào?

*HS: Hai đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

? Hình bình hành là hình thoi khi nào?

*HS: có hai cạnh kề bằng nhau, có hai

đ-ờng chéo vuông góc với nhau, đđ-ờng chéo

là tia phân giác của góc

GV gọi HS lên bảng làm bài

Bài 6 :

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Qua

M kẻ đờng thẳng song song với AC cắt

AB ở P Qua M kẻ đờng thẳng song song

*HS: dấu hiệu các cạnh đối song song

? Để APMQ là hình thoi ta cần điều kiện

b/ Ta có APMQ là hình bình hành, để APMQ

là hình chữ nhật thì một góc bằng 900, do đó tam giác ABC vuông tại A

Để APQMQ là hình thoi thì PM = MQ hay tam giác ABC cân tạ A

*HS: tam giác cân.

GV gọi HS lên bảng làm bài

Bài 7:

Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lợt

là trung điểm của AB,BC,CD,DA

? Vậy tứ giác ABCD cần điều kiện gì?

*HS: hai đờng chéo vuông góc và bằng

nhau

Yêu cầu HS lên bảng làm bài

Bài 8:

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của

hai đờng chéo.Các đờng phân giác của

bốn góc đỉnh O cắt các cạnh AB, BC,

CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H Chứng

minh EFGH là hình vuông

Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả

B A

a/ Ta có MN // AC, MN = 1/2 AC,

PQ // AC, PQ = 1/2.AC,

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.b/ Ta có MNPQ là hình bình hành, để MNPQ

là hình vuông thì MN = MQ, mà MN = 1/2 AC, MQ = 1/2 BD nên

AC = BD

Khi đó MNPQ là hình thoi

Để MNPQ là hình vuông thì góc M bằng 900,vậy AC BD

Vậy để MNPQ là hình vuông thì AC = BD và

AC BD

Bài 8:

O G

Ta có BOEBOF

(cạnh huyền- góc nhọn)nên OE = OF ta lại có OE OF nên tam giácEOF vuông cân tại O

Tơng tự ta có FOG GOH HOE, , vuông cân tại O

Khi đó EFGH là hình vuông

4 Củng cố:

- Yêu cầu HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết các hình: hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.

BTVN

Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E

là điểm đối xứng với H qua AC

a/ Chứng minh D đối xứng với E qua A

b/ Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?

c/ Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

1 Kiến thức:Củng cố định nghĩa hai phõn thức bằng nhau, tớnh chất cơ bản của phõn

thức, qui tắc rut gọn phõn thức, cỏc phộp toỏn về phõn thức

2 Kĩ năng:HS cú kỹ năng vận dụng qui tắc rỳt gọn phõn thức vào giải bài tập

- Cú kỹ năng vận dụng qui tắc đổi dấu

3.Thỏi độ:Rốn luyện tư duy lụ gớc ;lũng yờu thớch bộ mụn

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định

nghĩa Hai phân thức bằng nhau

GV:Phan thức có những tính chất cơ

bản nào?

GV: Để rút gọn phân thức ta làm như

thế nào

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước

qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

HS: Đọc yêu cầu của bài tập 12

GV:Gọi một học sinh ên bảng làm bài

I- Nhắc lại các kiến thức cơ bản

1 Đ/N hai phân thức bằng nhau

2 TC cơ bản của phân thức

- Tìm nhân tử phụ của mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

II Bài tập Bài11(sgk/40):

x x

 =

Bài 10(SBT):

HS:Đọc nội dung bài 10 SBT

*Để chứng minh được đẳng thức này ta

HS:Đọc thông tin bài 25

*Muốn cộng các phân thức có mẫu

thức khác nhau ta làm như thế nào?



x x

MTC = x2-1

x2 +1 =

1

11

)1)(

1(

2

4 2

2 2

x x

;

1

2 4



x x

c

xy y

x y

xy y x x

3MTC = y(x - y)3

3 2

3 2 2

10

106

25

5

32

5)

y x

x xy y

y

x xy y x a

x x

x x

x x

x x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x x

x

x x

x

x x

x x

x

x c

5

5)

5(5

)5(

)5(5

2510)

5(5

2525

15

)5(5

)25()53(5)5(5

25)

5(

53

)5(5

25)5(

53525

255

53)

2

2 2

GV:Sửa sai nếu có.

HS:Hoàn thiện vào vở

Bài 26(sgk/47):

GV:Nêu nội dung bài 26

HS:Lắng nghe và tóm tắt đầu bài

*Bài toán cho ta biết những gì ? Cần

GV:Nhận xét sửa sai nếu có

HS:Hoàn thiện vào vở

25 ( m3/ngày)Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:

6600x+25 (ngày)

Thời gian làm việc để hoàn thành công việc:

500 6600+

x x+25 có gia trị bằng

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.

Bài 2.Cho biểu thức:



b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hếtcho(x - 1)

1 Định lí TaLet trong tam giác : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và

song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

C' B'

A

2 Định lí đảo của định lí TaLet :Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và

định ra trên hai cạnh này những đạon thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thăûng đó song song với cạnh còn lại

C' B'

C B

A

3.Hệ quả của định lí TaLet : Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song

song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba

cạnh của tam giác đã cho

4 Tính chất đường phân giác trong tam giác :Trong tam giác , đường phân giác của một

góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy

GT ABC,ADlàphângiáccủaBAC

KL DC DB ABAC

5 Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng :

 Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng (cạnh – cạnh – cạnh)

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và hai góc tạo ï bởi các cặpcạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đó đồng dạng (cạnh – góc – cạnh)

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau (góc – góc)

6 Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng :

Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia(g-g)

Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia (Cạnh - góc - cạnh)

7 Tỷ số 2 đường cao , tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng :

Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng

A

8 Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng

Hình Diện tích xung

quanh

Diện tích toàn phần

Stp = Sxq + Sđ V = 1

3S.hS: diện tích đáy

e) Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH

Bài 2 : Cho ABC vuông ở A , có AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH

a) Tính BC

b) Chứng minh ABC ~AHB

c) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC

d) Vẽ phân giác AD của góc A ( D BC) Tính DB

Bài 3 : Cho hình thanh cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với

cạnh bên BC Vẽ đường cao BH , AK

a) Chứng minh BDC ~HBC

b) Chứng minh BC2 = HC DC

c) Chứng minh AKD ~BHC

B