Ngày tháng năm 2007 Bài 2 : Luyện tập về phép chia đa thức A- Mục tiêu: HS cần nắm được: - Cánh chia các đa thức bằng các phương pháp khác nhau.. A- Mục tiêu:HS cần nắm chắc được: - định
Trang 1Ngày 3/ 7/ 2007
Ôn tập hè 2007
(Lớp 8 lên 9)
bài 1: Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng của
nó A- Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử
I- Kiến thức cần nhớ:
Các pp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng:
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm nhiều hạng tử
- Tách (hoặc thêm bớt) hạng tử
- Phương pháp đổi biến (Đặt ẩn phụ)
- Phương pháp nhẩm nghiệm của đa thức
II- Bài tập:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 36 – 12x + x2
b/ xy + xz + 3y + 3z
c/ x2– 16 – 4xy + 4y2
d/ x2– 5x – 14 (ĐS: 7; 2)
Nhắc lại: * Phân tích đa thức ax 2 + bx + c thành nhân tử.
Ta tách hạng tử bx thành b1x + b2x như sau:
+ Bước 1: Tìm tích ac
+ Bước 2: Biến đổi ac thành tích của hai số nguyên bằng mọi cách
+ Bước 3: Chọn 2 thừa số mà tổng bằng b Hai thừa số đó chính là b1; b2
Ví dụ: ở câu d, trên b1= 2; b2= -7
x2– 5x – 14 = x2+ 2x – 7x – 14 = x(x +2) – 7(x + 2) = (x + 2) (x – 7)
áp dụng:
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2+ 2x – 15 (ĐS: 3; -5)
b/ 3x2- 5x – 2 (ĐS: 1/3; 2)
c/ 2x2– 6x + 4 (ĐS: 4; 2)
d/ x2- x – 2004 2005 (ĐS: 2004; 2005)
e/ 5x2+ 6xy + y2 (ĐS: 3y; 2y)
Trang 2* áp dụng định lý Bơdu để phân tích đa thức F(x) thành nhân tử.
Bước 1: Chọn một giá trị x = a nào đó và thử xem x = a có phải là nghiệm của F(x) không (a là một trong các ước của hạng tử tự do)
Bước 2: Nếu F(a) = 0 thì theo định lý Bơdu ta có:
F(x) = (x – a) P(x)
Để tìm P(x) ta thực hiện phép chia F(x) cho x – a
Bước 3: Tiếp tục phân tích P(x) thành nhân tử nếu còn phân tích được, sau đó viết kết quả cho hợp lý
Bài 3: Phân tích thành nhân tử: F(x) = x3– x2– 4
Giải:
Ta thấy 2 là nghiệm của F(x) vì F(2) = 0
Theo hệ quả của định lý Bơdu thì F(x) x – 2
Dùng sơ đồ Hoocne để tìm đa thức thương khi chia F(x) cho x – 2
Vậy F(x) = (x – 2)(x2+ x + 2)
Bài 4: Phân tích thành nhân tử: B = x3– 5x2+ 3x + 9
(ĐS: (x + 1)(x – 3)2 ) Bài 5: Chứng minh với mọi số nguyên n thì :
a/ (n + 2)2– (n – 2)2chia hết cho 8
b/ n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6
Bài 6 (khuyến khích) Dùng pp thêm bớt để phân tích:
a/ x7+ x5+ 1 = x7+ x6–x6+ x5+1 = … = (x2+ x + 1)(x5+x4– x3– 1) = …=
= (x + 1)2(x – 1)(x3+ x2+ x – 1) b/ x11+ x + 1 = x11– x2+ x2+ x + 1 = x2(x9– 1) + (x2+ x + 1)
= (x2+ x + 1)( x9– x8+ x6– x5+ x3– x2+ 1)
B- Một số ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử trong
giải toán
I – Chứng minh quan hệ chia hết:
Bài 1: Chứng minh A = n4+ 6n3+ 11n2+ 6n 24 với mọi n N
Giải:
Phân tích thành nhân tử A = n(n3+ 6n2+11n + 6)
Dùng pp nhẩm ngiệm để phân tích n3+ 6n2+11n + 6 thành nhân tử
A = n(n + 1)( n2+5n + 6)
Trang 3= n(n + 1)(n + 2)(n+ 3)
Đây là tích của 4 số nguyên liên tiếp Trong 4 số nguyên liên tiếp n; n + 1; n + 2;
n + 3 luôn có một số chia hết cho 2; một số chia hết cho 4 A 8
Mặt khác, trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 nên A 3
Mà ƯCLN(3; 8) = 1 nên A 3.8 hay A 24
Bài 2: Chứng minh rằng: A = 2222+ 5555 7
Giải:
Cách 1: A = (2222– 122) + (5555+ 155)
= (22 – 1)(2221+ 2220+ … + 1 )(55 + 1)(5554– 5553+ … + 1)
= 21M + 56 N
Mà 21M 7 ; 56N 7 A 7
Cách 2: Dùng đồng dư:
Ta đã biết :
56 0(mod 7)
55 1(mod 7)
1 1(mod 7)
22 1(mod 7)
55 1(mod 7)
Hay 2222+ 5555 7
Bài 3: Chứng minh rằng A = a3+ b3+ c3– 3abc chia hết cho a + b + c
Giải:
áp dụng hằng đẳng thức: (a + b)3= a3+ b3+ 3ab(a + b)
a3+ b3= (a + b)3- 3ab(a + b) Thay biểu thức này vào A ta được :
A = (a + b)3- 3ab(a + b) + c3– 3abc
= [ ( a + b)3+ c3] – 3ab(a + b + c)
= (a + b + c) [ (a + b)2– (a + b)c + c2- 3ab]
= (a + b + c)(a2+ b2+ c2– ab – bc – ca)
Ta thấy đa thức này chứa một nhân tử là a + b + c A chia hết cho a + b + c
II – Tìm điều kiện xác định và rút gọn một phân thức:
Bài 4: Tìm ĐKXĐ sau đó rút gọn phân thức sau:
A =
3 2
10 8
Giải:
*Phân tích mẫu của A thành nhân tử:
x3– x2– 10x – 8 = (x + 1)(x + 2)(x – 4)
Vậy ĐKXĐ: x - 1; x – 2; x 4
Trang 4*Phân tích thành nhân tử:
x3– 5x2– 2x + 24 = (x + 2)(x - 3)(x – 4)
Rút gọn A = ( 2)( 3)( 4) 3
( 2)( 1)( 4) 1
Bài 5: Tìm điều kiện xác định sau đó rút gọn phân thức sau:
A =
3 2
Giải:
B =
2
2
x x
x x
ĐKXĐ: x 1
Rút gọn: B = ( x 3)(2x 1)
x
Bài 6: Chứng minh A = n3+ 6n2+ 8n 24 với mọi n N chẵn
Giải:
A = n(n + 2)(n + 4)
Thay n=2k A=8k (k+1)(k+2)
Mà k(k+1)(k+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp 3
ƯCLN (8,3) = 1 A 24
Bài 7 : cho a+b+c = 0 chứng minh a3+b3+c3= 3abc
Giải:
Từ KQ bài 3 trên , nếu a+ b+ c = 0
a3+b3+c3– 3abc = 0
a3+b3+c3= 3abc Bài 8: Rút gọn các phân thức:
a/ 2 2
2
1
x
1
x x
x x
( 1)
x
x x
)
III – Giải phương trình, bất phương trình:
Bài 9: (Bài 1 - đề thi cấp 3 năm 2007)
1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B = b + by + y + 1
2/ Giải phương trình: x2– 3x + 2 = 0
Bài 10: Giải phương trình: (x2– 1)(x2+ 4x + 3) = 192
Giải:
Biến đổi phương trình đã cho được: (x – 1)(x + 1)2(x + 3) = 192
(x + 1)2(x – 1) (x + 3) = 192
(x2+ 2x + 1)(x2+ 2x - 3) = 192
Trang 5Đặt x + 2x – 1 = y
Phương trình đã cho thành: (y + 2) (y – 2) = 192 … y = 14
Với y = 14 giải ra x = 3 hoặc x =- 5
Với y = - 14 giải ra vô nghiệm
Vậy S = 3; 5
Bài 11: Giải bất phương trình sau: x2– 2x – 8 < 0
Giải:
Biến đổi bất phương trình đã cho về bất phương trình tích:
x2– 2x – 8 < 0 x2– 4x + 2x – 8 < 0 (x – 2)(x + 2) < 0
Lập bảng xét dấu:
Vậy nghiệm của bất phương trình là: - 2 < x < 4
Bài tập về nhà: Làm bài 80 – 88(42, 43) ÔTĐ8
Ngày tháng năm 2007
Bài 2 : Luyện tập về phép chia đa thức
A- Mục tiêu:
HS cần nắm được:
- Cánh chia các đa thức bằng các phương pháp khác nhau
- Nội dung và cách vận dụng định lý Bơdu
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính
bỏ túi
- HS: + Ôn tập về phép chia các đa thức
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Trang 6Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV kiểm tra việc làm bài 80 – 88(42, 43)
ÔTĐ8 của HS Chữa bài
Nêu cách chia hai đa thức đã sắp xếp theo
lũy thừa giảm dần của biến?
HS: Mở vở bài tập của mình để xem lại …
Nêu cách chia hai đa thức đã sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến?
Hoạt động 2: Luyện tập
I - Định lý Bơdu:
Dư trong phép chia đa thức F(x) cho nhị thức
x – a là một hằng số bằng F(a)
Bài 1: Tìm dư trong phép chia đa thức:
F(x) = x 2005 + x 10 + x cho x – 1
Bài 2: Tìm số a để đa thức
F(x) = x 3 +3x 2 +5x + a chia hết cho
x + 3
H? Còn cách nào khác không?
II – Tìm đa thức thương:
1 Chia thông thường: (SGK)
2 Phương pháp hệ số bất định:
Dựa vào mệnh đề: Nếu hai đa thức P(x) =
Q(x) Các hạng tử cùng bậc ở hai đa thức
phải có hệ số bằng nhau
Ví dụ: P(x) = ax2+ bx + 1
Q(x) = 2x2- 4x – c
Nếu P(x) = Q(x) a = 2; b = - 4;
c=- 1
Bài 3: Với giá trị nào của a, b thì đa thức:
F(x) = 3x 3 +ax 2 +bx + 9 chia hết cho g(x) =
x 2 – 9 Hãy giải bài toán bằng 2 cách khác
nhau.
HS: Ghi vào vở của mình
HS làm bài 1:
Theo định lý Bơdu phần dư trong phép chia F(x) cho x – 1 là F(1)
F(1) = 12005+ 110+ 1 = 3
Bài 2:
Theo định lý Bơdu thì F(x) (x + 3) khi F( -3) =
0 Hay (- 3)3+3(- 3)2+5(- 3) + a = 0 a = 15 HS: cách 2: thực hiện phép chia thông thường, dư là a – 15 = 0 a = 15
HS ghi bài …
HS làm bài 3:
Cách 1: Chia đa thức F(x) cho G(x) bằng cách
chia thông thường được dư là (b + 27)x + (9 + 9a)
Để F(x) G(x) thì (b + 27)x + (9 + 9a) = 0 với
Trang 7H? Còn cách làm nào khác không?
Cách 3: (PP xét giá trị riêng)
Gọi thương của phép chia đa thức F(x) cho
G(x) là P(x)
Ta có: 3x3+ax2+bx + 9
= P(x).(x + 3)(x – 3) (1)
Vì đẳng thức (1) đúng với mọi x nên lần lượt
cho x = 3 và x = - 3, ta có:
III – Tìm kết quả khi chia đa thức F(x)
cho nhị thức x – a bằng sơ đồ Hoocne
(Nhà toán học Anh thế kỷ 18)
Nếu đa thức bị chia là F(x) = a0x3 + a1x2 +
a2x + a3; đa thức chia là
G(x) = x – a ta được thương là
Q(x) = b0x2+ b1x + b2; Đa thức dư là r
Ta có sơ đồ Hooc ne để tìm hệ số b0; b1; b2
của đa thức thương như sau:
a b0
=a0
b1
= ab0+a1
b2
= ab1+a2
r=
ab2+a3
mọi x
Đáp số: a = - 1; b = - 27
Cách 2: ta thấy F(x) bậc 3; G(x) bậc hai nên
thương là một đa thức có dạng mx+ n
(mx + n)(x2– 9) =3x3+ax2+bx + 9
mx3+nx2–9mx – 9n =3x3+ax2+bx + 9
1
HS làm bài 4:
Chia các đa thức:
a (x 3 – 5x 2 +8x – 4) : (x – 2)
b (x 3 – 9x 2 +6x + 10) : (x + 1)
c (x 3 – 7x + 6) : (x + 3)
Đáp số:
a x2- 3x + 2
b x2- 10x +16 dư - 6
c x2-3x + 2
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 80, 81, 84 tr 27 NCCĐ
Ngày tháng năm 2007
Bài 3 : luyện tập về phân thức; rút gọn phân thức
Trang 8A- Mục tiêu:
HS cần nắm chắc được:
- định nghĩa phân thức, tính chất cơ bản của phân thức
- Cách rút gọn phân thức; chứng minh đẳng thức
- Vận dụng làm tốt các bài tập liên quan
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập đại 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính bỏ túi
- HS: + Ôn tập định nghĩa phân thức, tính chất cơ bản của phân thức; cách rút gọn phân thức; chứng minh đẳng thức
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập đại 8; máy tính bỏ túi
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Chữa các bài tập đã ra ở tiết trước
H? Nêu định nghĩa; tính chất cơ bản của
phân thức?
H? Nêu cách rút gọn phân thức?
HS: Chữa bài tập đã ra ở tiết trước … HS:
Nêu định nghĩa; tính chất cơ bản của phân thức Nêu cách rút gọn phân thức …
Hoạt động 2: Luyện tập
GV cho HS củng cố lại kiến thức đã học trong
năm học bằng cách nêu những câu hỏi …
I – Kiến thức cần nhớ:
I – Kiến thức cần nhớ:
1 ĐN: Phân thức đại số là biểu thức dạng A
B ,
trong đó A, B là các đa thức;
B 0
2 Hai phân thức A C
B D nếu A D = B C
3.Tính chất cơ bản của phân thức:
A A M
B B N (M 0)
Trang 9H? Để c/m đẳng thức ta làm thế nào?
GV kết luận:
Để c/m đẳng thức nên biến đổi vế phức tạp để
có kết quả so sánh với vế còn lại và kết luận,
hoặc đồng thời biến đổi 2 vế và so sánh kết
quả nhận được
II – Bài tập:
Bài 1: Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng
nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng
thức sau:
2
2
/
/
4
a
b
A x
Bài 2: a, Chứng minh:
x y x y
x y x y
với x > y > 0
b So sánh: 2005 2004
2005 2004
2005 2004
2005 2004
N
Bài 3: Rút gọn các phân thức:
y z x z x y
A
Bài 4: (Bài 12(59) ÔTĐ8)
Tìm x biết:
a a 2 x + 4x = 3a 4 – 48
b a 2 x + 5ax + 25 = a 2
: :
A A N
B B N (N là nhân tử chung)
4 Rút gọn phân thức:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)
để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
5 Để c/m đẳng thức …
HS làm bài tập 1:
a A(3x – 1) = (3x + 1)(9x2– 6x + 1)
A(3x – 1) = (3x + 1)(3x - 1)2
A = 9x2– 1
b A(x2 + 4x +4) = (x2 – 4)(x2 + 3x + 2) hay A(x + 2)2= (x + 2)2(x – 2)(x + 1)
A = (x – 2)(x + 1) = x2– x – 2
Bài 2:
Bài 3: HS làm và đưa ra đáp số như sau:
2 2
.
6
.
1 4
2
a
x x b x x c x
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa
- Làm bài tập sau:
Trang 10Bài 1: Rút gọn phân thức:
3 2
3 2 4
3 2
.
1
a
x b
Bài 2: Cho
0
x y z Tính A yz2 xz2 xy2
( Gợi ý: áp dụng kết quả: Cho a + b + c = 0 suy ra a3+ b3+ c3= 3abc )
Ngày tháng năm 2007
Bài 4 : luyện tập về phân thức (tiếp)
A- Mục tiêu:
HS cần nắm được:
- Tìm điều kiện xác định của phân thức
- Chứng minh đẳng thức, rút gọn phân thức
- Tính giá trị của biểu thức …
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính
bỏ túi
- HS: + Ôn tập về việc tìm điều kiện xác định của phân thức; chứng minh đẳng thức, rút gọn phân thức
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV kiểm tra việc làm bài tập của HS
Chữa bài tập đã ra …
H? Phân thức
( ) ( )
A x M
B x
xác định khi nào?
H? Phân thức M bằng 0 khi nào?
HS đọc cách làm các bài tập về nhà
Trang 11Hoạt động 2: Luyện tập
GV cho HS ghi lại các kiến thức cần ghi nhớ:
Bài 1: Cho biểu thức:
2 3
4
x
A
a Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu
thức A được xác định.
b Rút gọn A.
c Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A
bằng 2.
Bài 2 (B53(26)- SBT8)
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
2 3 4
3 2
2
x x x
x x
bằng 0
Hướng dẫn: Phân thức xác định khi
x 0; x 2
Đáp số: Không có giá trị nào thỏa mãn
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức:
a.
2
2
3
x x
x x
tại x = - 8
b.
2
3 2
x x
x x x
tại x = 1000 001
HS ghi:
Xét phân thức của biến x:
( ) ( )
A x M
B x
+ Phân thức xác định khi B(x) 0, từ đó suy
ra x = …
+ Phân thức M = 0 khi ( ) 0
( ) 0
A x
B x
+ Phân thức M có giá trị dương khi A(x); B(x) cùng dấu
+ Phân thức M có giá trị âm khi A(x) và B(x) trái dấu
HS giải TT bài 1:
a x 0; x 2; x 2
b
6
x A
c
6
(thỏa mãn ĐK của ẩn)
Vậy A = 2 x 1
*HS làm bài 3:
a ĐS: Rút gọn được phân thức
3 1
x
x (ĐK:
x 1/ 3 ; ĐS: 8/ 25 )
Trang 12Bài 4: Tìm giá trị nguyên của biến x để tại
đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số
nguyên:
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2
4 1
A
x
GV hướng dẫn HS làm: A = 1 - 4 12
x x
b ĐS : 1
1
x (ĐK: x - 2; x 1)
*HS làm bài 4 và đưa ra ĐS:
a x 1; 2; 4; 5
c C = 3x2+ 8x + 33 + 1 3 1
4
x
3; 5; 1 2 7;1 3 5
U x
*HS làm bài 5 và đưa ra ĐS:
GV hướng dẫn HS làm: A = 1 - 4 12
x x
Đặt 1
x = y A = y
2– 4y + 1 = (y- 2)2– 3
- 3 minA = - 3 y = 2 hay
x = 1/ 2
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa
- Làm bài tập sau:
Bài 1: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
2 2
x x
x x
bằng 0.
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên:
2
(b ĐS : x 1; 3; 5 ; d ĐS: x = - 1 )
Bài 3: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2
A
(ĐS: Amin = 3/ 4 x = 3 )
Ngày tháng năm 2007
Bài 5 : luyện tập các phép tính về phân thức
Trang 13A- Mục tiêu:
HS cần nắm được:
- Vận dụng tốt tính chất của phân thức để thực hiện các phép tính về phân thức
- Làm thành thạo bài tập chứng minh đẳng thức
- Làm bài tập tổng hợp liên quan đến giá trị phân thức
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính
bỏ túi
- HS: + Ôn tập về tính chất của phân thức, các phép tính về phân thức
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
H? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính về
phân thức?
H? Nêu cách chứng minh đẳng thức?
HS: … làm trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, đến cộng trừ
Hoạt động 2: Luyện tập
GV cho HS làm một số bài tập sau:
Bài 1: B41(89) ÔT
Thực hiện phép tính:
HS:
Làm bài 1 và đưa ra đáp số:
Trang 142
2
/
/
x
a A
x x
b B
x
d D
Bài 2:
2 2
2
/
1 :
4
/
:
4
3
a
a
b
x
x
Bài 3: Cho a + b + c = 0 (1); abc 0 (2)
Chứng minh rằng:
2 2 2 2 2 2
2 2 2
1
0
b c a c a b
a b c
GV gợi ý HS làm …
Bài 4: B44(90)ÔT
Bài 5: (Đề thi đầu năm lớp 9- 02.03)
Cho biểu thức:
2
: ( 1)
a Rút gọn A
b Với giá trị nào của x thì A dương
c Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị
nguyên
/ 4 ( 2 )
1 / 2
1 /
b c
x
x d
HS làm bài 2: Biến đổi vế trái để được kết quả
là vế phải
HS làm bài tập 3: Sử dụng biểu thức (1) a2 =
b2+ c2+ 2bc Thế vào mẫu thứ nhất ta được – 2bc Thế vào mẫu thứ hai ta được – 2ac Thế vào mẫu thứ ba ta được – 2ab
Tiếp theo, tính tổng 3 phân thức sẽ suy ra kết quả
HS làm bài 5 và đưa ra đáp số:
1
A x
b x > 1
c x = 0 ; x = 2
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 40 tr85 ÔTĐ8; 46(90) ÔT8
