1+2sin 2) . Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc = 60 °. Hình chi ếu vuông góc của đỉnh S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB=2HA. Biết SH=a√2 , tính thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD). Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD. Biết hình thang có diện tích bằng 14, đỉnh A(1 ; 1) và trung điểm của cạnh BC là H(− ; 0) . Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng D có phương trình : 5x− y +1=0. Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;0) và mặt phẳng (P) có phương trình : 2+2−+1=0 . Tính khỏng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và tìm tọa độ điểm A’ Đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). Câu 9. (0.5 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, Tìm xác suất để số được chọn lớn hơn 300475.
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI CUỐI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi :Toán
(Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài : 180 phút
Họ và tên thí sinh: Số BD:
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số : y=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung Câu 2 (1,0 điểm )
a) Cho góc thỏa mãn : < < và sin = í ℎ = sin 2( + )
b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức : (1 − 2i)z + 3(1+i) ̅ = 2 + 7i Tìm phần thực, phần
ảo của số phức z
Câu 3 (0,5 điểm) Gải phương trình : 3.4 − 17.2 – 29 = 0
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :
⎩
⎪
⎨
⎪
Câu 5 ( 1,0 điểm) Tính tích phân : I=∫ (1 + 2 sin 2 )
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc = 60 ° Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB=2HA Biết SH=a√2 , tính thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD Biết hình thang có diện tích bằng 14, đỉnh A(1 ; 1) và trung điểm của cạnh BC là H(− ; 0) Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng
D có phương trình : 5x− y +1=0
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;0) và mặt phẳng (P) có phương trình : 2 + 2 − + 1 = 0 Tính khỏng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và tìm tọa
độ điểm A’ Đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
Câu 9 (0.5 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, Tìm xác suất để số được chọn lớn hơn
300475
Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm , phân biệt thỏa mãn + + = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F =
-Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm