Dựng hình bình hành ABCD sao AD = AB.. Tìm tập hợp các điểm B.
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
3x + 9x 3 = 5x 1+ 7x 2 x R∈
1
x y xy
x y
Câu III.(2.0 điểm) Tính giới hạn sau:
6
2 cos 3
3 2cos
lim
x
x x
π
π
→
−
Câu IV.(1.5 điểm) Cho hình lập phương ABCD A B C D có độ dài cạnh bằng a 1 1 1 1
Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho 1 DA AB D M cùng song song với một 1, 1, 1 mặt phẳng Tính độ dài đoạn thẳng D M theo a 1
Câu V.(1.5 điểm) Cho đoạn thẳng AD cố định Dựng hình bình hành ABCD sao
AD = AB Tìm tập hợp các điểm B
Câu VI.(1.0 điểm) Tìm , a b để bất phương trình cos2 x a+ cosx b+ − ≤1 1(1)
2
Câu VII.(1.0 điểm) Cho , , a b c là các số không âm thỏa mãn a b c+ + =1 Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức sau: 19(ab bc ca+ + ) ≤ +6 9abc
-Hết -Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: SBD: