Đề thi cuối kì môn Lý thuyết xác xuất và thống kê toán có đáp án

Bộ giáo dục và đào tạo TRường đại học kinh tế TPHCM Đề thi cuối kì môn Lý thuyết xác xuất và thống kê toán có đáp án Khóa 38 Thời gian làm bài 75 phút Đề số 1 Không sử dụng tài liệu chỉ sử dụng bảng thống kê

Đề 01 trang 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM

KỲ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN - ĐẠI HỌC CHÍNH QUY

Đề thi mơn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN Đề số: 01 Khĩa 37 Thời gian làm bài: 75 phút (khơng kể thời gian phát đề)

(Khơng sử dụng tài liệu, chỉ được sử dụng các bảng số thống kê)

-* -

Họ và tên sinh viên: ……… ……… Ngày sinh: ……… Lớp: ……… ………… Khóa: ……… Số thứ tự trong danh sách thi: ……… Chữ ký GT coi thi 1 Chữ ký GT coi thi 2 GV chấm thi 1 GV chấm thi 2 Điểm

biến cố có 2 phế phẩm trong 50 sản phẩm kiểm tra Cho biết P(A) = 0,3; P(B) = 0,1 Các câu sau đây câu nào sai

Câu 3: (0,5 điểm): Một lớp có 50 sinh viên, trong đó có 8 sinh viên học giỏi Anh văn, 5 sinh viên học giỏi Toán

và 3 sinh viên học giỏi cả Anh văn và Toán Gặp ngẫu nhiên 3 sinh viên của lớp Tính xác suất để gặp được 1 sinh viên học giỏi môn toán và 2 sinh viên không học giỏi môn nào trong hai môn toán và anh văn

a 0,19898; b 0,14311; c 0,21243; d 0,1699;

Câu 4: (0,5 điểm): Có 450 lỗi trong một cuốn sách có 300 trang Tính xác suất để một trang có không quá 2 lỗi

a 0,808847; b 0,745627; c 0,684565; d, 0,878858;

Câu 5: (0,5 điểm): Một kiện hàng có 10 sản phẩm Trong đó có 6 sản phẩm loại I, 3 sản phẩm loại II và 1 thứ

phẩm Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm để kiểm tra Gọi X 1 , X 2 tương ứng là số sản phẩm loại I, loại II có trong 2 sản phẩm lấy ra kiểm tra Tính E(X 1 /X 2 =0)

a 15/7; b 12/7; c 1,5242; d 1,4525;

a 0,2; b 0,3; c 0,4; d 0,5;

Câu 7: (0,5 điểm): Một lôâ hàng có 3000 sản phẩm Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy

có 290 sản phẩm loại A Hãy ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng (ước lượng điểm)

a 2870 ; b 2900 ; c 2984 ; d cả a b c đều sai ;

Đề 01 trang 2

Câu 8: (0,5 điểm): Một lôâ hàng có 3000 sản phẩm Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy

có 290 sản phẩm loại A Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại A có trong lô hàng đạt được độ chính xác 4% thì

độ tin cậy đạt được bao nhiêu %

a 96,78% ; b 98,56% ; c 92,66% ; d 97,98% ; Câu 9: (0,5 điểm): Tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1800 giờ và độ lệch chuẩn là 140 giờ Chọn một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 bóng đèn để kiểm tra Tính P(1772  X  1814) a 0,7672; b 0,9235 ; c 0,8949 ; d 0,8185 ; Câu 10: (0,5 điểm): Đo chiều dài một số sản phẩm do một nhà máy sản xuất ta có kết quảû: Chiều dài (cm) 100 110 120 130 140 Số sản phẩm 12 17 22 19 10 Các sản phẩm có chiều dài không quá 110 cm là loại II Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại II với độ chính xác 8% và ước lượng chiều dài trung bình của sản phẩm với độ chính xác 2,5 cm và cả hai ước lượng có cùng độ tin cậy 97% thì phải điều tra thêm bao nhiêu sản phẩm? a 80; b 90 ; c 100 ; d 110; B- PHẦN TỰ LUẬN Câu 11: (1 điểm): Một kiện hàng có 10 sản phẩm trong đó có 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II Lần đầu lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm, sau đó lấy tiếp 1 sản phẩm từ kiện thì được sản phẩm loại II Theo bạn số sản phẩm loại I tin chắc nhất cịn lại trong kiện là bao nhiêu? Vì sao? Bài giải: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Câu 12: (1,5 điểm): Trong một đợt kiểm tra tay nghề để tuyển dụng công nhân Mỗi công nhân tham dự kiểm tra

phải sản xuất 5 sản phẩm bằng máy loại A và 5 sản phẩm bằng máy loại B Nếu có ít nhất 9 sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 10 sản phẩm được sản xuất bằng hai loại máy thì công nhân đó được tuyển dụng Giả sử đối với công nhân C, xác suất để sản xuất được sản phẩm đạt tiêu chuẩn bằng máy loại A, máy loại B tương ứng là 0,7 và 0,9 Tính xác suất để công nhân C được tuyển dụng

Đề 01 trang 2

Bài giải:

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Câu 13: (1,5 điểm) Khảo sát về thời gian tự học trong tuần của một số sinh viên hệ chính qui ở một trường đại học trong thời gian gần đây người ta thu được bảng số liệu dạng khoảng  a i , b i ) ở bảng sau: Thời gian tự học (giờ/tuần) 1 - 4 4 - 6 6 - 8 8 - 10 10 - 12 12 - 16 Số sinh viên 18 25 35 30 26 10 a- Những sinh viên có giờ tự học từ 10 giờ/tuần trở lên là những là những sinh viên chăm học Hãy ước lượng giờ tự học trung bình của một sinh viên chăm học của trường này với độ tin cậy 96% b- Trước đây giờ tự học trung bình của sinh viên hệ chính qui trường này là 10 giờ/tuần Hãy cho nhận xét về tình hình tự học của sinh viên hệ chính qui trường này trong thời gian gần đây với mức ý nghĩa 5% Bài giải: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Đề 01 trang 2

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Câu 14: (1 điểm) Điều tra ngẫu nhiên thu nhập (triệu đồng/tháng) của 400 cơng nhân làm việc ở 2 thành phố A và B, ta cĩ số liệu: Thu nhập Thành phố < 5 5 – 9 ≥ 9 A 45 75 60 B 85 65 70 Với mức ý nghĩa 5%, hãy xét xem thu nhập của cơng nhân cĩ phụ thuộc vào nơi làm việc hay khơng? Cho biết: P(  2 > 5,99) = 0,05 với  2   2 (2); P(  2 > 7,815) = 0,05 với  2   2 (3); P(  2 > 9,49) = 0,05 với  2   2 (4); Bài giải: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Đề 02 trang 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM

KỲ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN - ĐẠI HỌC CHÍNH QUY

Đề thi mơn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN Đề số: 02 Khĩa 37 Thời gian làm bài: 75 phút (khơng kể thời gian phát đề)

(Khơng sử dụng tài liệu, chỉ được sử dụng các bảng số thống kê)

-* -

Họ và tên sinh viên: ……… ……… Ngày sinh: ……… Lớp: ……… ………… Khóa: ……… Số thứ tự trong danh sách thi: ……… Chữ ký GT coi thi 1 Chữ ký GT coi thi 2 GV chấm thi 1 GV chấm thi 2 Điểm

tâm bưu điện này nhận được không quá 2 cuộc gọi trong một phút

a 0,85885; b 0,74562; c 0,68456; d 0,80885;

sai của Z, biết Z = 2X - 3Y + 10

a 10,8; b 0,72; c 7,72; d cả a b c đều sai;

Câu 3: (0,5 điểm): Kiểm tra 80 sản phẩm Gọi A là biến cố có 1 phế phẩm trong 80 sản phẩm kiểm tra, B là biến

cố có 2 phế phẩm trong 80 sản phẩm kiểm tra Cho biết P(A) = 0,2; P(B) = 0,1 Các câu sau đây câu nào sai

a P(A/B) = 0; b P(AB) = 0,02; c P( A  B ) = 1; d P( A  B ) = 0,7;

a 0,3; b 0,4; c 0,5; d 0,6;

Câu 5: (0,5 điểm): Một lớp có 46 sinh viên, trong đó có 7 sinh viên học giỏi toán, 10 sinh viên học giỏi ngoại

ngữ, 3 sinh viên học giỏi cả toán và ngoại ngữ Gặp ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp Tìm xác suất để gặp được một sinh viên chỉ học giỏi toán và một sinh viên chỉ học giỏi ngoại ngữ

a 14/207; b 0,04705; c 28/1035; d 49/1035;

Câu 6: (0,5 điểm): Một kiện hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại I; 4 sản phẩm loại II và 3 sản

phẩm loại III Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm Gọi X 1 , X 2 tương ứng là số sản phẩm loại I, loại II có trong hai sản phẩm lấy ra Tìm kỳ vọng toán có điều kiện của X 1 với điều kiện X 2 = 0

a 1,0; b 1,2; c 2/3; d 1,4;

Câu 7: (0,5 điểm): Một lôâ hàng có 4000 sản phẩm Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy

có 330 sản phẩm loại A Hãy ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng (ước lượng điểm)

a 3870 ; b 3950 ; c 4380 ; d cả a b c đều sai ;

Đề 02 trang 4

Câu 8: (0,5 điểm): Một lôâ hàng có 4000 sản phẩm Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy

có 330 sản phẩm loại A Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại A có trong lô hàng đạt được độ chính xác 3,5% thì độ tin cậy đạt được bao nhiêu %

a 94,78% ; b 93,42% ; c 95,56% ; d 96,28% ;

Câu 9: (0,5 điểm): Thu nhập của những người trong một ngành là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với

thu nhập trung bình là 5,6 triệu đồng/tháng và độ lệch chuẩn là 2,5 triệu đồng/tháng Chọn một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 người làm việc ở ngành này để khảo sát về thu nhập Tính P(5,35  X  6,1)

a 0,7672; b 0,9185 ; c 0,8949 ; d 0,8185 ;

Câu 10: (0,5 điểm): Khảo sát về trọng lượng của một số sản phẩm do một nhà máy sản xuất ta có kết quảû:

Các sản phẩm có trọng lượng từ 120 gr trở lên là loại I Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại I với độ chính xác 8% và ước lượng trọïng lượng trung bình của sản phẩm với độ chính xác 2,5 gr và cả hai ước lượng có cùng độ tin cậy 97% thì phải điều tra thêm bao nhiêu sản phẩm?

a 70; b 80 ; c 90 ; d 100;

phải sản xuất 5 sản phẩm bằng máy loại A và 5 sản phẩm bằng máy loại B Nếu có ít nhất 9 sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 10 sản phẩm được sản xuất bằng hai loại máy thì công nhân đó được tuyển dụng Giả sử đối với công nhân T xác suất để sản xuất được sản phẩm đạt tiêu chuẩn bằng máy loại A, máy loại B tương ứng là 0,8 và 0,7 Tính xác suất để công nhân T được tuyển dụng

Đề 02 trang 4

………

Câu 12: (1 điểm): Một nhà máy sản xuất sản phẩm A.Tỷ lệ chính phẩm của sản phẩm A là 95% Người ta sử

dụng một thiết bị kiểm tra tự động để kiểm tra sản phẩm A Thiết bị kiểm tra có độ chính xác cao nhưng vẫn có sai sót Tỷ lệ sai sót đối với chính phẩm là 4% Còn đối với sản phẩm không phải là chính phẩm thì tỷ lệ sai sót là 1% Tìm tỷ lệ sản phẩm được thiết bị kiểm tra kết luận là chính phẩm nhưng thực ra không phải là chính phẩm

do công ty sản xuất và có được bảng số liệu sau:

Câu 14: (1,5 điểm) Tiến hành kiểm tra trọng lượng của một số sản phẩm do một nhà máy sản xuất, người ta thu

được kết quả dạng khoảng  a i , b i ) cho ở bảng sau:

độ tin cậy đạt được bao nhiêu %

lượng trọng lượng trung bình của một sản phẩm đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 97%

Đề 02 trang 4

………

………

Đề 03 trang 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM

KỲ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN - ĐẠI HỌC CHÍNH QUY

Đề thi mơn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN Đề số: 03 Khĩa 37 Thời gian làm bài: 75 phút (khơng kể thời gian phát đề)

(Khơng sử dụng tài liệu, chỉ được sử dụng các bảng số thống kê)

-* -

Họ và tên sinh viên: ……… ……… Ngày sinh: ……… Lớp: ……… ………… Khóa: ……… Số thứ tự trong danh sách thi: ……… Chữ ký GT coi thi 1 Chữ ký GT coi thi 2 GV chấm thi 1 GV chấm thi 2 Điểm

1 lỗi

a 0,80885; b 0,74562; c 0,9098; d 0,87885;

Câu 2: (0,5 điểm) A, B là hai biến cố không xung khắc, P(A) = 0.2; P(B) = 0,6; P(AB) = 0,12 Các câu sau đây

câu nào sai

a P(A/B) = 0,25; b P(A  B) = 0,68; c P ( A  B ) = 0,88; d P( A  B ) = 0,32;

Câu 3: (0,5 điểm) Một lô trái cây có 200 trái (trong đó có 30 trái kém chất lượng) Một người mua hàng chọn

ngẫu nhiên 20 trái từ lô trái cây này Tìm xác suất có không quá một trái kém chất lượng trong số 20 trái mà

người khách đó đã mua?

a 0,26044; b 0,19025; c 0,16093; d 0,29445;

Câu 4: (0,5 điểm). X, Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập X  B(5, 0,2); Y  H(12, 9, 6); Z = X + Y  3 Tính P(Z ≤ 1)

a 0,18204; b 0,26432; c 0,20108; d 0,28508;

Câu 5: (0,5 điểm) Một kiện hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 6 sản phẩm loại I; 3 sản phẩm loại II và 1 sản

phẩm loại III Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm Gọi X 1 , X 2 tương ứng là số sản phẩm loại I, loại II có trong hai sản phẩm lấy ra Tính cov(X 1 , X 2 )

muốn độ lệch chuẩn của trung bình mẫu khơng vượt quá 2 thì kích thước mẫu phải tối thiểu là bao nhiêu ?

Đề 03 trang 4

a 300 ; b 200 ; c 150 ; d 100 ;

Câu 8: (0,5 điểm) Một lôâ hàng có 5000 sản phẩm Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy

có 310 sản phẩm loại A Nếu muốn ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng đạt được độ chính xác  = 200 sản phẩm thì độ tin cậy đạt được bao nhiêu %

a 96,78% ; b 94,52% ; c 90,49% ; d 87,98% ;

Câu 9: (0,5 điểm) Một lôâ hàng có 5000 sản phẩm Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy

có 310 sản phẩm loại A Hãy ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng

qui luật chuẩn với thu nhập trung bình là 5,3 triệu đ/tháng và độ lệch chuẩn là 1,4 triệu đ/tháng Tính tỷ lệ những người có thu nhập từ 6 triệu đ/tháng trở lên Minh họa hình học kết quả tìm được

Đề 03 trang 4

lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm, sau đó lấy tiếp 1 sản phẩm từ kiện thì được sản phẩm loại I Gọi X là số sản phẩm loại I có trong 7 sản phẩm còn lại trong kiện Lập bảng phân phối của X

cho ở bảng sau:

a- Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của loại trái cây này với độ tin cậy 95%

b- Những trái có trọng lượng trên 400 gr là trái loại I Nếu cho rằng trọng lượng trung bình của trái loại I là 600

gr thì có chấp nhận được không? (với mức ý nghĩa 3%)

Câu 14: (1 điểm) Sản phẩm của một nhà máy được đóng gói một cách ngẫu nhiên theo qui cách: 12 sản

phẩm/hộp Theo báo cáo của nhà máy thì tỷ lệ hộp có số sản phẩm loại I nhỏ hơn 10 là 5%, tỷ lệ hộp có 10 sản phẩm loại I là 15%, tỷ lệ hộp có 11 sản phẩm loại I là 50% và tỷ lệ hộp có 12 sản phẩm loại I là 30% Tiến hành kiểm tra 1000 hộp chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng gồm 20.000 hộp do nhà máy sản xuất, ta được kết quả:

Báo cáo của nhà máy có đúng với lô hàng trên không? kết luận với mức ý nghĩa 5%

Đề 04 trang 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM

KỲ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN - ĐẠI HỌC CHÍNH QUY

Đề thi mơn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN Đề số: 04 Khĩa 37 Thời gian làm bài: 75 phút (khơng kể thời gian phát đề)

(Khơng sử dụng tài liệu, chỉ được sử dụng các bảng số thống kê)

-* -

Họ và tên sinh viên: ……… ……… Ngày sinh: ……… Lớp: ……… ………… Khóa: ……… Số thứ tự trong danh sách thi: ……… Chữ ký GT coi thi 1 Chữ ký GT coi thi 2 GV chấm thi 1 GV chấm thi 2 Điểm

Tính P(Z ≤ 3)

a 0,10178; b 0,21352; c 0,28344; d Cả a b c đều sai;

Câu 2: (0,5 điểm) Một kiện hàng có 10 sản phẩm Trong đó có 5 sản phẩm loại A, 3 sản phẩm loại B và 2 thứ

phẩm Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm để kiểm tra Gọi X, Y tương ứng là số sản phẩm loại

A, loại B có trong 2 sản phẩm lấy ra kiểm tra Tính E(X/Y=0)

a 1,83224; b 1,6422; c 1,5; d 10/7 ;

Câu 3: (0,5 điểm) Đề thi mơn xác suất thống kê phần trắc nghiệm cĩ 10 câu, mỗi câu cĩ 4 đáp án Trong đĩ chỉ cĩ

một đáp án đúng Kết quả trả lời mỗi câu hỏi không ảnh hưởng đến kết quả của câu khác Trả lời đúng một câu phần trắc nghiệm được 0,5 điểm Một thí sinh trả lời đúng 4 câu phần trắc nghiệm Các câu cịn lại của phần trắc nghiệm trả lời một cách ngẫu nhiên (trả lời cầu may) Tính xác suất để thí sinh này được 5 điểm phần trắc nghiệm

a 0,000824; b 0,00422; c 0,000244; d 0,000542 ;

a 0,3; b 0,4; c 0,5; d 0,6;

Câu 5: (0,5 điểm) Một lớp có 46 sinh viên, trong đó có 7 sinh viên học giỏi toán, 10 sinh viên học giỏi ngoại

ngữ, 3 sinh viên học giỏi cả toán và ngoại ngữ Gặp ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp Tìm xác suất để gặp được một sinh viên chỉ học giỏi toán và một sinh viên chỉ học giỏi ngoại ngữ

n = 10 được chọn trong số 2000 nhân viên của cơng ty này Xi nhận giá trị 1 nếu nhân viên thứ i chọn vào mẫu là nữ.