Số trung bình số học gia quyền Weighted mean: 3.. Số trung bình điều hịa Harmonic mean: Phương pháp xác định số trung vị: Tài liệu phân tổ cĩ khoảng cách tổ: ta tìm tổ chứa số trung
Trang 1Công Thức Nguyên Lý Thống Kê
1.Số trung bình số học giản đơn (Mean)
• x: Số trung bình
• xi : Giá trị lượng biến quan sát
• n : Số quan sát
2 Số trung bình số học gia quyền (Weighted mean):
3 Số trung bình điều hịa (Harmonic mean):
Phương pháp xác định số trung vị:
Tài liệu phân tổ cĩ khoảng cách tổ: ta tìm tổ chứa số trung vị
- Giá trị 2f i
lớn hơn gần nhất với tần số tích lũy của tổ nào thì tổ đĩ chứa số trung vị
4 Khoảng biến động R (Range):
R = Xmax – Xmin
5 Độ lệch tuyệt đối trung bình:
6 Phương sai (Variances):
* Phương sai tổng thể: (khi cĩ tần số)
n
x
x i
i
i i
f
f x
i
i i
i i
i i i
x
f x
f x x
M
M x
.
n
x x
d i
xi : giá trị lượng biến thứ i
n : Số quan sát
i
i i
f
f x x
d ( )
x i
2
Me
Me i
Me Me
f
S f
k
Me
Trang 2* Phương sai mẫu:
Nếu dãy số có tần số fi:
7 Số tương đối động thái (lần, %):
số tương đối động thái
• y1: mức độ cần nghiên cứu (mức độ kỳ báo cáo)
• y0: mức độ kỳ gốc (mức độ làm cơ sở so sánh)
8 Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch (KH):
:
KH
y Mức kế hoạch
:
0
y Mức thực tế ở kỳ gốc
9 Số tương đối hoàn thành kế hoạch (HT):
y1:Mức thực tế đạt được
10 Mối liên hệ giữa số tương đối động thái và số tương đối kế hoạch:
11 Số tương đối kết cấu (%):
Số tương đối kết cấu =(số tương đối từng bộ phận): (số tuyệt đối tổng thể)
12 Chỉ số cá thể:
13 Chỉ số tổng hợp: chỉ số tổng hợp nghiên cứu về giá của sản phẩm a/ Phương pháp Laspeyres: chọn trọng số ở kỳ gốc làm căn bản để so sánh
1
)
2
n
x x
1
2 2
2
n
x n f x
S i i
0
1
y
y
% 100 y
y
KH
0
KH
% 100 y
y
HT
KH
HT KH
y
y y
y
y
y
KH 1 0
KH
0
1
0
1
p
p
i p
0 0
0 1
q p
q p
I p
Trang 3b Phương pháp Paasche: chọn trọng số ở kỳ nghiên cứu làm căn bản để so sánh.
Lưu ý: muốn nhận xét về lượng tuyệt đối ta lấy tử số trừ đi mẫu số.
14 Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của khối lượng sản phẩm
a/ Phương pháp Laspeyres: chọn trọng số ở kỳ gốc làm căn bản để so sánh
b/ Phương pháp Paasche: chọn trọng số ở kỳ nghiên cứu làm căn bản để so sánh
15 Chỉ số trung bình số học về biến động của chỉ tiêu khối lượng
Trong trường hợp tài liệu chỉ cho giá trị kỳ gốc (p0q0) và chỉ số khối lượng cá thể (iq)
16 Chỉ số không gian:
a Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu chất lượng ở hai thị trường A và B
1 0
1 1
q p
q p
I p
0 0
0 1
p q
p q
I q
1 0
1 1
p q
p q
I q
i Bi
i Ai p
q p
q p B
A I
.
)
/ ( qi = qAi + qBi
0 0
0 0
0 0
0 0 0 1
0 0
0 1
p q
p q i p
q
p q q q
p q
p q I
q q
Trang 4pAi: giá mặt hàng thứ i tại thị trường A
pBi: giá mặt hàng thứ i tại thị trường B
qi: sản lượng mặt hàng thứ i ở hai thị trường A và B
b.Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu khối lượng ở hai thị trường A và B:
hoặc
qAi : sản lượng mặt hàng thứ i tại thị trường A
qBi : sản lượng mặt hàng thứ i tại thị trường B
pi : giá cố định của sản phẩm thứ i
i
p : giá trung bình của sản phẩm thứ i ở hai thị trường
17 Hệ thống chỉ số liên hoàn 2 nhân tố:
Ipq = Ip x Iq
Ipq: Chỉ số giá trị hàng hóa tiêu thụ
Ip: Chỉ số giá tính theo pp Paasche
Iq: Chỉ số khối lượng tính theo pp Laspeyres
Về số tuyệt đối:
Về số tương đối so với giá trị tiêu thụ kỳ gốc:
0 0
0 0
0 0
0 0 0 1
0 0
0 1
p q
p q i p
q
p q q q
p q
p q I
q q
i Bi
i Ai q
p q
p q B
A I
.
)
/ (
i Bi i Ai q
p q
p q B
A I
.
)
/ (
) (
)
0 0 1
p q p q p q p q p q p q
0 0
0 0 1
0
0 0
1 0 1
1
0
0
0 0 1
1
q p
q p q
p q
p
q p q
p q
p
q p q
p