Các thầy cô tham khảo chủ đề theo cấu trúc sau và chỉnh sửa, bổ sung các nội dung cho phù hợp với học sinh nhà trường. Chủ đề 1: Lớp 8: Các phép toán về phân thức đại số (Số tiết: 6 tiết, từ tiết 28 đến tiết 33 trong PPCT của Sở giáo dục đào tạo năm 2016) Các thầy cô tham khảo chủ đề theo cấu trúc sau và chỉnh sửa, bổ sung các nội dung cho phù hợp với học sinh nhà trường. Chủ đề 1: Lớp 8: Các phép toán về phân thức đại số (Số tiết: 6 tiết, từ tiết 28 đến tiết 33 trong PPCT của Sở giáo dục đào tạo năm 2013) Các thầy cô tham khảo chủ đề theo cấu trúc sau và chỉnh sửa, bổ sung các nội dung cho phù hợp với học sinh nhà trường. Chủ đề 1: Lớp 8: Các phép toán về phân thức đại số (Số tiết: 6 tiết, từ tiết 28 đến tiết 33 trong PPCT của Sở giáo dục đào tạo năm 2013)
Trang 1Các thầy cô tham khảo chủ đề theo cấu trúc sau và chỉnh sửa, bổ sung các nội
dung cho phù hợp với học sinh nhà trường.
Chủ đề 1: Lớp 8: Các phép toán về phân thức đại số (Số tiết: 6 tiết, từ tiết 28 đến tiết
33 trong PPCT của Sở giáo dục & đào tạo năm 2013)
CHỦ ĐỀ : CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A CƠ SỞ HÌNH THÀNH CHỦ ĐỀ.
- Phép cộng các phân thức đại số
- Phép trừ các phân thức đại số
- Phép nhân các phân thức đại số
- Phép chia các phân thức đại số
B THỜI GIAN DỰ KIẾN (6 tiết)
Tiết 28: Phép cộng nhiều phân thức đại số
Tiết 29: Luyện tập
Tiết 30: Phép trừ các phân thức đại số
Tiết 31: Luyện tập
Tiết 32: Phép nhân phân thức đại số
Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số
C NỘI DUNG CỦA CHỦ ĐỀ.
I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS phát biểu được quy tắc cộng hai phân thức, tính chất giao hoán và kết hợp các phân thức
- Học sinh phát biểu được định nghĩa phân thức đối Quy tắc trừ hai phân thức, quy tắc đổi dấu
- HS viết được quy tắc nhân hai phân thức đại số, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân với phép cộng các phân thức đại số
- HS phát biểu được khái niệm phân thức nghịch đảo, quy tắc phép chia một phân thức cho một phân thức Học sinh thực hiện được một dãy phép chia liên tiếp
2 Kĩ năng:
- HS trình bày được phép cộng các phân thức theo trình tự (như sách giáo khoa)
- Học sinh vận dụng linh họat, hợp lý tính chất giao hoán, tính chất kết hợp trong khi thực hiện phép cộng sao cho đơn giản, nhanh hơn
- HS viết được phân thức đối của một phân thức Thực hiện được phép trừ các phân thức đại số, một dãy phép trừ
Trang 2- HS có kỹ năng vận dụng linh hoạt các tính chất của phép nhân để thực hiện phép nhân nhanh, gọn
- HS có kỹ năng tìm phân thức nghịch đảo, của một phân thức khác 0 cho trước Chuyển đổi phép chia hai phân thức thành phép nhân hai phân thức Thực hiện thứ tự phép nhân
- Học sinh nhận xét bài toán trước khi bắt tay vào làm bài để có cách giải hợp lý
3 Thái độ:
- Học sinh rèn tính cẩn thận, sự chi tiết
- Khơi gợi niềm đam mê môn Toán
4 Định hướng các năng lực được hình thành:
4.1 Năng lực chung:
- Năng lực tự học
- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
- Năng lực sáng tạo
- Năng lực giao tiếp và hợp tác
- Năng lực tính toán
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực sử dụng CNTT và truyền thông
4.2 Năng lực chuyên biệt
- Năng lực sử dụng các kí hiệu Toán học, các công thức Toán học
- Năng lực tính toán nhanh, hợp lý và chính xác
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.
- Chuẩn bị máy tính, máy chiếu
- Sách giáo khoa, sách bài tập…
III BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CẦN ĐẠT ĐƯỢC:
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng cao
1 Phép cộng
- Phát biểu được quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu thức và khác mẫu thức
- Nêu và viết
- Thực hiện được phép cộng 2 phân thức cùng mẫu
- Thực hiện việc cộng 2 phân thức khác mẫu và cộng nhiều phân thức đại số
- Sử dụng quy
- Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để xác định mẫu thức chung
Trang 3các phân thức
đại số
được các tính chất của phép cộng các phân thức: Giao hoán, kết hợp
tắc đổi dấu, sau
đó mới thực hiện phép cộng
- Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn kết quả sau khi thực hiện phép cộng
- Vận dụng phép cộng phân thức trong 1 số dạng bài tập như: Rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh…
2 Phép trừ
các phân thức
đại số
- Nêu được thế nào là 2 phân thức đối nhau
- Nêu và viết được quy tắc trừ 2 phân thức
- Tìm được phân thức đối của 1 phân thức cho trước
- Thực hiện được phép trừ
2 phân thức cùng mẫu
- Thực hiện việc trừ 2 phân thức khác mẫu
và trừ nhiều phân thức đại số
- Sử dụng quy tắc đổi dấu, sau
đó mới thực hiện phép trừ
- Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để xác định mẫu thức chung
- Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn kết quả sau khi thực hiện phép trừ
- Vận dụng phép trừ phân thức trong 1 số dạng bài tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu
Trang 4thức, chứng minh…
3 Phép nhân
các phân thức
đại số
- Phát biểu được quy tắc nhân 2 phân thức
- Nêu được các tính chất của phép nhân các phân thức:
Giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép cộng
- Thực hiện được phép nhân 2 phân thức
- Thực hiện việc nhân nhiều phân thức đại số
- Sử dụng quy tắc đổi dấu, sau
đó mới thực hiện phép nhân
và rút gọn
- Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để xác định nhân tử chung của tử và mẫu rồi rút gọn phân thức
- Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn kết quả sau khi thực hiện phép nhân
- Vận dụng phép nhân phân thức trong 1 số dạng bài tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh…
4 Phép chia
các phân thức
- Nêu được thế nào là 2 phân thức nghịch đảo
- Phát biểu được quy tắc chia 2 phân thức
- Tìm được phân thức nghịch đảo của
1 phân thức cho trước
- Thực hiện được phép chia
2 phân thức
- Thực hiện việc chia nhiều phân thức đại số
- Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để xác định nhân tử chung của tử và mẫu rồi rút gọn phân thức
Trang 5đại số - Vận dụng
phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn kết quả sau khi thực hiện phép chia
- Vận dụng phép chia phân thức trong 1 số dạng bài tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh…
IV CÁC CÂU HỎI/BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG VỚI MỖI MỨC ĐỘ YÊU CẦU ĐƯỢC MÔ TẢ:
1 Mức độ nhận biết:
Câu 1: Phát biểu quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu thức và khác mẫu thức?
Câu 2: Nêu và viết các tính chất của phép cộng các phân thức: Giao hoán, kết hợp? Câu 3: Thế nào là 2 phân thức đối nhau?
Câu 4: Nêu và viết quy tắc trừ 2 phân thức?
Câu 5: Phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức?
Câu 6: Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức?
Câu 7: Thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau?
Câu 8: Phát biểu quy tắc chia 2 phân thức?
………
2 Mức độ thông hiểu:
Câu 1: Thực hiện phép tính:
1)
2) 3 5 4 5
2
Trang 67) 23 1 2 2 6
+ − −
13) 32x xy−2 7− 2x xy−4
15) ( ) ( )2 ( ) ( )2
17) 54( 137) 5 7( 48 )
19)
2
.
21)
5
.
−
23)
.
− −
:
3
………
8) 22 38 4 3 22 4 2
−
−
+ − −
14) 4 7 3 6
16)
2
18)
2
3 2
15 2 7
20)
4
.
−
22)
3 2
:
− −
24) ( )2 ( )
: 4 4
x x
x x
+ +
+ +
3) Mức độ vận dụng thấp:
Câu 1: Thực hiện phép tính:
2
1)
2
3)
y
5)
− + + + −
9) 4 2 2 2 2 5 4
x
−
x
6x y+ 12xy + 18xy
6) 3 3 3 222 1
8) 33 2 2 2 1
4
x
−
14) x12 +(x 2 4) (1 x 7)
16) x13 +(x 3) (1x 2) (+ x 2 4) (1 x 7)
Trang 717) 23 2 2 2 1
x
4
x
−
−
25) 2 7 3 5
2
29)
31)
33) 2 2
x
x
−
−
37) ( ) (3 )2
.
39) 3 8 . 2 2 4
3
.
45) 2 36. 3
x
−
49) 62 3 25. 2 103 1
51) 8 : 12 3
53) 27 3 :2 6
55) ( 2 ) 3 6
x x
x
+
−
−
20) 22 1 32 22 1 22
22) 4 3 2
1 1
x
x+ + + +
− 24) 3 2 35 1 21 3
26) 2 1 1 23 2
x
+ + −
x
2
1
1
x
x
+ −
−
+ − − − −
x
−
−
2
2 1
1 1
− + − − −
1 1 1
x
−
3 2
.
1 1 3
42) 2. 22 2 3
44) 2 . 22 36
.
7
x
x x
+ 50) ( 2 ) 2 10
25 :
x x
x
+
−
− 52) 2 2 :3 3
54) ( ) 2
2
:
56) 1: 2: 3
Trang 857) 3 ( )
2
1
x
x
−
4) Mức độ vận dụng cao:
Câu 1: Tính:
1) (x y y z) (1 ) (+ y z z x) (1 ) (+ x y z x) (1 )
3) ( y x z x) (4 ) (+ y x y z) (3 ) (+ y z x z) (3 )
5) 3 .2 1954 3 .21
7) 19 8 5. 9 19 8 4. 2
9) 4 153 7. 2 . 44 3 4
11) 7 33 2 2 3 . 72 2 1
13)
3 2
1
1
15)
3
2
.
17)
.
2) x x y x z( 1) ( ) + y y z y x( 1) ( ) (+ z z y z x1) ( )
6) 4 6 :4 2 12 3 9 2
8)
2 :
10)
:
12) 22 5 6 : 2 24 4
14) 22 2 3 : 22 7 12
16) 1 . 1 . 1 2. 1 4. 1 8. 116
1 −x 1 +x 1 +x 1 +x 1 +x 1 +x
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:
c)
2
d)
2
2
f) 3 1 4 42
+
+
4 4
;
x
Trang 9g) ( )
+ −
− − + − +
2
− − − + + −
2
2
2
;
Câu 2: Cho: 1 15 ( 55)
x A
−
+ + và B= x3+5 Chứng tỏ rằng A= B
Câu 3:
a) Chứng minh: 1x x− 11 = x x( 1 1)
b) Tính tổng:
( 1 1) ( 1) (1 2) ( 2) (1 3) ( 3) (1 4) ( 4) (1 5) ( 15)
Câu 4: Tìm phân thức Q thoả mãn:
Q
+
Q
Câu 5: Tìm biểu thức Q, P biết:
a) 2 2 .Q 22 4
1
c)
2 Q
e)
2
.Q
b) :4 2 16 4 2 4 1
P
:
P
Câu 6: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 1: 2: 3
c) 1. 2: 3
e) 1. 2: 3
b) 1: 2. 3
d) 1: 2. 3
Câu 7: Rút gọn các biểu thức sau
Trang 10a) A = x x( 1 1) (+ x 1) (1x 2) (+ x 2) (1x 3) (+ x 3) (1x 4) (+ x 4) (1x 5) +x15
Câu 8:
a) Xác định các số hữu tỉ a; b; c sao cho 932 162 4
2
2 3
Câu 9:
a) Cho ba số a; b; c ≠ 0 và (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 Chứng MR:
+ + + Chứng minh rằng:
0
Câu 10: Cho a; b; c và x; y; z thoả mãn điều kiện x = by + cz; y = ax + cz; z = ax +
by và x y z+ + ≠ 0
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Các phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp đàm thoại gợi mở
- Phương pháp đặt vấn đề
- Phương pháp tự nghiên cứu: qua thực hiện các nội dung ? trong SGK
- Tổ chức thảo luận nhóm
2 Các hoạt động cụ thể: (Thiết kế giáo án dạy theo từng tiết cụ thể, nội dung bài tập lấy ở hệ thống bài tập ở trên theo từng mức độ phù hợp với đối tượng học sinh trong lớp).