LTDH hình học phẳng Oxy

Đây là tài liệu hay giúp học sinh nắm lại kiến thức về hình học phẳng Oxy. Các bài tập đã được chia dạng với ví dụ cụ thể để học sinh dễ theo dõi và tự học, cuối của chủ đề có bài tập ôn tổng hợp để học sinh rèn luyện thành thục các kỹ năng

Chúc các em thành công! Trang 1

LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2015 – 2016



1) Vecto

Cho aa a1; 2,bb b1; 2

 Hai vecto bằng nhau: ………

 Tổng hiệu của hai vecto: ………

 Tích số thực k với a: ………

 Hai vecto cùng phương:………

 Tích vơ hướng của hai vecto: ………

 Hai vecto vuơng gĩc nhau khi và chỉ khi ………

 Mơ đun/ Độ lớn | |a = ………

 Gĩc: ………

Cho A x A;y A ;B x B;y B ;C x C;y C  Tọa độ AB=………

 Độ dài đoạn AB=………

 Tọa độ trung điểm I của AB:………

 Tọa độ trọng tâm G của ∆ABC: ………

Các cơng thức tính diện tích ∆ABC:  S= ………

 S=………

 S=………

 S=………

 S=………

2) Đường thẳng  Phương trình tổng quát của đường thẳng qua M x y 0; 0 và vecto pháp tuyến  ;  n A B cĩ dạng: ………

Chúc các em thành công! Trang 2

 Phương trình tham số của đường thẳng qua M x y 0; 0 và vecto chỉ phương

 ;

a a b cĩ dạng: ………

 Phương trình đoạn chắn (phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A thuộc Ox

và B thuộc Oy): ………

 Phương trình hệ số gĩc (chỉ dùng cho các đường thẳng khơng song song với trục tung): đường thẳng qua M x y 0; 0 cĩ hệ số gĩc k cĩ phương trình là:

………

 Cho đường thẳng d:AxBy C 0, các đường thẳng song song với d cĩ dạng: ………

 Cho đường thẳng d:AxBy C 0, các đường thẳng vuơng gĩc với d cĩ dạng: ………

 Gĩc giữa hai đường thẳng d1 và d2: ………

(trong đĩ: ……… )

 Khoảng cách từ một điểm M x y 0; 0 đến đường thẳng d:AxBy C 0: d(M;d) = ………

3) Đường trịn:

 Phương trình đường trịn dạng chính tắc: tâm I(a; b), bán kính R:

………

 Phương trình đường trịn dạng khai triển: tâm I(a; b), bán kính R:

………(trong đĩ: C =…… ………)

 Phương trình trục đẳng phương của hai đường trịn (C) và (C’) khơng đồng tâm:

……… Chú ý: ta thường dùng trục đẳng phương trong các bài định tham số để hai đường trịn tiếp xúc nhau

 Phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) tại một điểm M(x0; y0) thuộc (C): (cơng thức phân đơi tọa độ): ……… hoặc ………

 Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn khi khơng biết tiếp điểm: ta dùng

điều kiện tiếp xúc “Một đường thẳng d trở thành tiếp tuyến của đường trịn (tiếp xúc đường trịn) khi và chỉ khi ……… ”

Chúc các em thành công! Trang 3

4) Elip:

 Phương trình chính tắc của Elip (E): Elip cĩ tâm O(0; 0) và hai tiêu điểm F1, F2

nằm trên trục hồnh: ………., trong đĩ

 Tiêu điểm: ………,

tiêu cự……… với ………

 Đỉnh trên trục lớn: ………,

độ dài trục lớn: ………

 Đỉnh trên trục nhỏ: ………, độ dài trục nhỏ: ………

 Tâm sai: ………

 Bán kính qua tiêu điểm (khoảng cách từ một điểm M (E) đến F1, F2): MF1 = ……… và MF2 =………

 Phương trình cạnh hình chữ nhật cơ sở: ………

 Phương trình đường chuẩn:………

 Phương trình tiếp tuyến của Elip (E) tại một điểm M(x0; y0) thuộc (E): (cơng thức phân đơi tọa độ): ………

 Viết phương trình tiếp tuyến của Elip (E) khi khơng biết tiếp điểm: ta sử dụng điều kiện tiếp xúc “Một đường thẳng d: ax + by + c = 0 trở thành tiếp tuyến của Elip (tiếp xúc với Elip) khi và chỉ khi ……… ”

5) Hyperbol:  Phương trình chính tắc của Hyperbol (H): Hyperbol cĩ tâm O(0; 0) và hai tiêu điểm F1, F2 nằm trên trục hồnh: ………., trong đĩ  Tiêu điểm: ………,

tiêu cự……… với ………

 Đỉnh (trên trục thực): ………,

độ dài trục thực: ……….,

độ dài trục ảo: ………

 Tâm sai: ………

 Bán kính qua tiêu điểm (khoảng cách từ một điểm M (H) đến F1, F2): Nếu xM > 0, MF1 = ………và MF2 =………

Nếu xM < 0, MF1 = ………và MF2 = ………

 Phương trình hai đường tiệm cận: ………

 Phương trình đường chuẩn:………

Chúc các em thành công! Trang 4

 Phương trình tiếp tuyến của Hyperbol (H) tại một điểm M(x0; y0) thuộc (H): (cơng thức phân đơi tọa độ): ………

 Viết phương trình tiếp tuyến của Hyperbol (H) khi khơng biết tiếp điểm: ta sử

dụng điều kiện tiếp xúc “Một đường thẳng d: ax + by + c = 0 trở thành tiếp tuyến của Hyperbol (tiếp xúc với Hyperbol) khi và chỉ khi

……… ”

6) Parabol:

 Phương trình chính tắc của Parabol (P): Parabol cĩ đỉnh O(0; 0) và tiêu điểm F nằm trên trục hồnh: ………., trong đĩ

 Tiêu điểm: ………

 Phương trình đường chuẩn:………

 Phương trình tiếp tuyến của Parabol (P) tại một điểm M(x0; y0) thuộc (P): (cơng thức phân đơi tọa độ): ………

 Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol (P) khi khơng biết tiếp điểm: ta sử dụng điều kiện tiếp

xúc “Một đường thẳng d: ax + by + c = 0 trở thành tiếp tuyến của Parabol (tiếp xúc với Parabol) khi và chỉ khi

……… ”

II) Các dạng bài tốn thường gặp

 Dạng 1: BÀI TỐN TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM

Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Các đường

thẳng AC và AD lần lượt cĩ phương trình là x + 3y = 0 và x - y + 4 = 0, đường

3

1 (

ABCD (Trích đề thi Đại học khối D năm 2012)

Bài 2 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuơng ABCD Gọi M là trung điểm

2

1

; 2

11 (

đường thẳng AN cĩ phương trình 2x - y - 3 = 0 Tìm toạ độ điểm A (Trích đề thi Đại học khối A, A 1 năm 2012)

Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trịn (C1): x2 + y2 = 4, (C2):

x2 + y2 - 12x + 18 = 0 và đường thẳng d: x - y - 4 = 0 Viết phương trình đường

Chúc các em thành công! Trang 5

trịn cĩ tâm thuộc (C2), tiếp xúc với d và cắt (C1) tại hai điểm phân biệt A và B

sao cho AB vuơng gĩc với d (Trích đề thi Đại học khối B năm 2012)

Bài 4 Cho đường trịn (C): x2 + y2 = 8 Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) cĩ độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C ) tại bốn điểm phân biệt

2012)

Bài 5 Cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0 Viết phương trình đường trịn cĩ tâm

thuộc d , cắt trục Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB = CD = 2

(Trích đề thi Đại học khối D năm 2012)

 Dạng 2: CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, ĐƯỜNG CAO, ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

Bài 1 Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho 2 điểm A(0; 2) và B(- 3;1) Tìm toạ độ

trực tâm và toạ độ tâm đường trịn ngoại tiếp ∆OAB (Trích đề thi ĐH &

CĐ khối A năm 2004)

Bài 2 Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho ∆ABC cĩ M(2; 0), là trung điểm của cạnh

AB Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt cĩ phương trình

là 7x - 2y - 3 = 0 và 6x - y - 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng AC

(Trích đề thi Đại học khối D năm 2009)

Bài 3 Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho ∆ABC cĩ AB = AC, gĩc BAC = 900 Biết

3

2 ) là trọng tâm ∆ABC Tìm toạ độ

các đỉnh A, B, C (Trích đề thi ĐH & CĐ khối B năm 2003)

Bài 4 Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD cĩ điểm I(6; 2) là

giao điểm của hai đường chéo AC và BD Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng

AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng ∆: x + y - 5 = 0 Viết

phương trình đường thẳng AB (Trích đề thi Đại học khối A năm 2009)

Bài 5 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC cĩ các đỉnh A(-1; 0), B(4; 0), C(0;

m) với m ≠ 0 Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC theo m Xác định m để

∆GAB vuơng tại G (Trích đề thi ĐH & CĐ khối D năm 2004)

Bài 6 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 16x và điểm A(1; 4)

Hai điểm phân biệt B, C (B, C khác A) di động trên (P) sao cho gĩc BAC =

Chúc các em thành công! Trang 6

đề thi Đại học khối D năm 2008)

Bài 7 Cho hình chữ nhật ABCD cĩ điểm I(6; 2) là giao điểm của hai đường chéo

AC và BD Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh

CD thuộc đường thẳng d: x + y – 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng AB

(Trích đề thi Đại học khối A năm 2009)

 Dạng 3: CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

Bài 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ∆ABC cĩ đỉnh B(-4; 1) trọng tâm G(1;1)

và đường thẳng chứa phân giác trong của gĩc A cĩ phương trình chứa phân giác trong của gĩc A cĩ phương trình x - y - 1 = 0 Tìm toạ độ của các đỉnh

A và C (Trích đề thi Đại học khối D năm 2011)

Bài 2 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, hãy xác định toạ độ đỉnh C của ∆ABC biết

rằng hình chiếu vuơng gĩc của C trên đường thẳng AB là điểm H(-1;-1), đường phân giác trong của gĩc A cĩ phương trình x - y + 2 = 0 và đường

cao kẻ từ B cĩ phương trình 4x + 3y - 1 = 0 (Trích đề thi Đại học khối B năm 2008)

 Dạng 4: CÁC BÀI TỐN VỀ ĐỊNH LƯỢNG

Bài 1 Trong mp với hệ toạ độ Oxycho 2 điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C

thuộc đường thẳng x - 2y - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường

thẳng AB bằng 6 (Trích đề thi ĐH & CĐ khối B năm 2004)

Bài 2 Cho tam giác ABC cân tại A cĩ đỉnh A(–1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường

Bài 3 Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD cĩ tâm I( ; 0

2

1 ) phương trình đường thẳng AB là x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD Tìm toạ độ

các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A cĩ hồnh độ âm (Trích đề thi ĐH &

CĐ khối B năm 2002)

Bài 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆: x - y - 4 = 0 và d: 2x

- y - 2 = 0 Tìm đoạ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON

cắt đường thẳng ∆ tại điểm M thoả mãn OM.ON = 8 (Trích đề thi Đại học khối B năm 2011)

Bài 5 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ∆ABC vuơng tại A, cĩ đỉnh C(-4; 1),

phân giác trong gĩc A cĩ phương trình x + y - 5 = 0 Viết phương trình

Chúc các em thành công! Trang 7

đường thẳng BC, biết diện tích ∆ABC bằng 24 và đỉnh A cĩ hồnh độ

dương (Trích đề thi Đại học khối B năm 2010)

Bài 6 Cho tam giác ABC cân tại A cĩ đỉnh A(6; 6); đường thẳng đi qua trung

điểm của các cạnh AB và AC cĩ phương trình x + y – 4 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biêt điểm E(1; - 3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam

giác đã cho (Trích đề thi Đại học khối A năm 2010)

Bài 7 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2; 2) và các đường thẳng d1: x +

y - 2 = 0, d2: x + y - 8 = 0 Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và

2007)

Bài 8 Cho tam giác ABC cĩ đỉnh B( ) Đường trịn nội tiếp tam giác ABC tiếp

xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm D, E, F Cho D(3; 1)

và đường thẳng EF cĩ phương trình y – 3 = 0 Tìm tọa độ đỉnh A, biết A cĩ

tung độ dương (Trích đề thi ĐH & CĐ khối B năm 2011)

Bài 9 Trong mp với hệ toạ độ Oxy,xét ∆ABC vuơng tại A, phương trình đường

đường trịn nội tiếp bằng 2 Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC (Trích đề thi ĐH & CĐ khối A năm 2002)

Bài 10 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho các đường thẳng: d1: x + y + 3 =

0, d2: x - y - 4 = 0, d3: x - 2y = 0 Tìm toạ độ điểm M € d3 sao cho

Bài 11 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: x - y = 0 và d2:

2x + y - 1 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh hình vuơng ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hồnh (Trích đề thi

ĐH & CĐ khối A năm 2005)

 Dạng 5: CÁC BÀI TỐN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Bài 1 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC cĩ A(0; 2), B(-2; -2) và C(4; -2)

Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC Viết phương trinh đường trịn đi qua các điểm H, M, N

(Trích đề thi ĐH & CĐ khối A năm 2007)

Chúc các em thành công! Trang 8

Bài 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(2; 3) và elip (E): 1

2 3

2 2



 y

x

Gọi F1 và F2 là các tiêu điểm của (E) (F1 cĩ hồnh độ âm); M là giao điểm

học khối B năm 2010)

 Dạng 6: CÁC BÀI TỐN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN, TIẾP TUYẾN

Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trịn (C): x2 + y2 + 4x + 4y

+ 6 = 0 và đường thẳng ∆: x + my - 2m + 3 = 0, với m là tham số thực Gọi

I là tâm của đường trịn (C) Tìm m để ∆ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và

B sao cho diện tích ∆IAB lớn nhất (Trích đề thi Đại học khối A năm 2009)

Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC cân tại A cĩ đỉnh A(-1; 4)

và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆: x - y - 4 = 0 Xác định toạ độ các

điểm B, C, biết diện tích ∆ABC bằng 18 (Trích đề thi Đại học khối B năm 2009)

Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trịn (C): (x - 1)2 + y2 = 1

Gọi I là tâm của (C) Xác định toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho gĩc IMO =

Bài 4 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường trịn (C):

x2 + y2 - 2x + 4y - 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai

điểm M, N sao cho ∆AMN vuơng cân tại A (Trích đề thi Đại học khối D năm 2011)

Bài 5 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ∆ABC cĩ đỉnh A(3; -7), trực tâm là

H(3;-1), tâm đường trịn ngoại tiếp là I(3;-1), tâm đường trịn ngoại tiếp là

I(-2;0) Xác định toạ độ đỉnh C, biết C cĩ hồnh độ dương (Trích đề thi Đại học khối D năm 2010)

Bài 6 Trong mp toạ độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x + y + 2 = 0 và đường trịn (C):

x2 + y2 - 4x - 2y = 0 Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc ∆ Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm) Tìm toạ độ

điểm M, biết tứ giác MAIB cĩ diện tích bằng 10 (Trích đề thi Đại học khối

A năm 2011)

Chúc các em thành công! Trang 9

Bài 7 Trong mp toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng: d1: 3x y0và d2: 3xy 0

Gọi (T) là đường trịn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho ∆ABC vuơng tại B Viết phương trình của (T), biết ∆ABC cĩ diện tích

bằng

2

3

và điểm A cĩ hồnh độ dương (Trích đề thi Đại học khối A năm 2010)

Bài 8 Cho điểm A(0; 2) và d là đường thẳng đi qua O Gọi H là hình chiếu vuơng

gĩc của A trên d Viêt phương trình đường thẳng d , biêt khoảng cách từ H đến trục hồnh bằng AH (Trích đề thi Đại học khối D năm 2010)

Bài 9 Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho đường trịn (C): (x - 2)2 + y2=

5

4

và hai đường thẳng ∆1: x - y = 0, ∆2: x - 7y = 0 Xác địnhtoạ độ tâm K và tính bán

năm 2009)

Bài 10 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho đường trịn (C): (x - 1)2+ (x + 2)2

= 9 và đường thẳng d: 3x - 4y + m = 0 Tìm m để trên d cĩ duy nhất một điểm P mà từ đĩ cĩ thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các

tiếp điểm) sao cho ∆PAB đều (Trích đề thi ĐH & CĐ khối D năm 2007)

Bài 11 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(2; 0) và B(6; 4) Viết

phương trình đường trịn (C) tiếp xúc với trục hồnh tại điểm A và khoảng

cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5 (Trích đề thi ĐH & CĐ khối B năm 2005)

Bài 12 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M(-3; 1) và đường trịn (C):

x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0 Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ

từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T1 T2 (Trích đề thi ĐH &

CĐ khối B năm 2006)

 Dạng 7: CÁC BÀI TỐN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

Bài 1 Trong mp với hệ toạ độ Oxycho đường trịn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 và

đường thẳng d: x - y - 1 = 0 Viết phương trình đường trịn (C’) đối xứng

với đường trịn (C) qua d Tìm toạ độ các giao điểm của (C) và (C’) (Trích

đề thi ĐH & CĐ khối D năm 2003)

Bài 2 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x - y + 3 = 0 và đường

trịn (C): x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho

Chúc các em thành công! Trang 10

đường trịn tâm M, cĩ bán kính gấp đơi bán kính đường trịn (C), tiếp xúc

ngồi với đường trịn (C) (Trích đề thi ĐH & CĐ khối D năm 2006)

 Dạng 8: CÁC BÀI TỐN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ELIP VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA ELIP

Bài 1 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của elip (E)

biết rằng (E) cĩ tâm sai bằng

3

5

và hình chữ nhật cơ sở của (E) cĩ chu vi

bằng 20 (Trích đề thi Đại học khối A năm 2008)

Bài 2 Cho hình thoi ABCD cĩ AC = 2BD và đường trịn tiếp xúc với các cạnh

của elip (E) đi qua các đỉnh A, B, C, D của hình thoi Biết A thuộc Ox

(Trích đề thi Đại học khối B năm 2012)

Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trịn (C): x2 + y2 = 8 Viết

phương trình chính tắc của elip (E) Biết rằng (E) cĩ độ dài trục lớn bằng 8

và (E) cắt (C) tạo bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuơng (Trích

đề thi Đại học khối A năm 2012)

 Dạng 9: CÁC BÀI TỐN TÌM ĐIỂM THUỘC ELIP

Bài 1 Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho điểm C(2; 0) và elip (E): 1

1 4

2 2



 y

x

Tìm toạ độ điểm các điểm A, B thuộc (E), biết rằng 2 điểm A, B đối xứng với

nhau qua trục hồnh và ∆ABC là tam giác đều (Trích đề thi ĐH & CĐ khối

D năm 2005)

1 4

2 2



 y

x

Tìm toạ độ các điểm A và B thuộc (E), cĩ hồnh độ dương sao cho ∆OAB cân tại O và cĩ

diện tích lớn nhất (Trích đề thi Đại học khối A năm 2011)

 Dạng 10: CÁC BÀI TỐN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ELIP

9 16

2 2



 y

x

Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (E) Xác định tọa độ điểm M và N để đoạn MN cĩ độ dài nhỏ

nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đĩ (Trích đề thi ĐH & CĐ khối D năm 2002)

b Cho Elip (E) :

hai trục tọa độ Ox,Oy lân lượt tại A,B sao cho AO = 2BO

III) Bài tập tổng hợp: