De thi thu mon toan hay

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng đỉnh C có tung độ lớn hơn 4.. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng đỉnh C có tung độ lớn hơn 4.. Tính thể tích khối chóp S.HID

Trang 1

NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn : Toán ( lần 5)

Thời gian làm bài : 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số : 3   2  2 

y x   m x  m m x  (C) với m là tham số

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) với m  0

b Tìm m để hàm số đã cho có Cực Đại; Cực Tiểu sao cho x CD;x CT thỏa mãn: 3x C2D4x CT2 11 0

Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=2a ; AD

=3a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H nằm trong AB với 1

3

AH  AB Tính thể tích của khối chóp S.HBC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB Biết góc hợp bởi hai mặt phẳng

(SCD) và mặt phẳng ( ABCD) là 60o

Câu 3(1 điểm): Tìm giới hạn sau :

3 2 0

Câu 6 (1 điểm ): Trong môn toán anh Long có 3 loại câu hỏi khác nhau để làm đề thi thử đề thi Quốc Gia

chung cho học sinh THPT Thuận Thành, Bắc Ninh Loại khó gồm 5 câu, loại trung bình có 10 câu và loại dễ có

15 câu.Từ 30 câu hỏi trên anh Long có thể lập được bao nhiêu đề thi thử gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi ( khó; trung bình; dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2

Câu 7 (0,5 điểm): Giải phương trình logarit sau:  2 2  2 

log  x x 1 log  x  1 x  6

Câu 8 ( 1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo

AC:x2y 9 0, M(0; 4) nằm trên cạnh BC, điểm N(2;8) thuộc đường thẳng CD, diện tích của tam giác

ABC là 3 đơn vị diện tích Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng đỉnh C có tung độ lớn hơn 4

Câu 9 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình sau :    

sin cos sin

Họ và tên thí sinh :……… Lớp … …… Trường THPT … ………

Anh chúc các em học sinh THPT Thuận Thành, Bắc Ninh làm bài thi tốt và đạt kết quả cao

Người ra đề: Giáp Đức long: Cựu học sinh trường THPT Lục Ngạn số 1 tỉnh Bắc Giang

Trang 2

TÌNH NGUYỆN VIÊN VIỆT NAM ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn : Toán

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số : 3   2  2 

y x   m x  m m x  (C) với m là tham số

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) với m  0

b Tìm m để hàm số đã cho có Cực Đại; Cực Tiểu sao cho x CD;x CT thỏa mãn: 3x C2D4x CT2 11 0

Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=2a ; AD

=3a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H nằm trong AB với 1

3

AH  AB Tính thể tích của khối chóp S.HBC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB Biết góc hợp bởi hai mặt phẳng

(SCD) và mặt phẳng ( ABCD) là 60o

Câu 3(1 điểm): Tìm giới hạn sau :

3 2 0

Câu 8 ( 1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo

AC:x2y 9 0, M(0; 4) nằm trên cạnh BC, điểm N(2;8) thuộc đường thẳng CD, diện tích của tam giác

ABC là 3 đơn vị diện tích Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng đỉnh C có tung độ lớn hơn 4

Câu 9 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình sau :    

sin cos sin

Họ và tên thí sinh :……… Lớp … …… Trường THPT … ………

Anh chúc các em học sinh THPT Thuận Thành, Bắc Ninh làm bài thi tốt và đạt kết quả cao

Người ra đề: Giáp Đức long: Cựu học sinh trường THPT Lục Ngạn số 1 tỉnh Bắc Giang

Trang 3

FACEBOOK: HMU YHB ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : Toán

Thời gian làm bài 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( 2 điểm): Cho hàm số yx33m x2 2m với (mR)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m1

b.Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 3 (0,5 điểm): Giải phương trình log2xlog 64x 1

Câu 4 ( 1 điểm ): Giải bất phương trình  2 2  4 2   2 

Câu 7 ( 1điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi (2; 2)I là trung điểm BC, điểm D bất kì nằm giữa I và C Gọi (1;1)E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD; gọi F(3;1) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD Biết đỉnh A nằm trên đường thẳng ( ) : x y 1 0d    Tìm tọa độ điểm D

Câu 8 ( 1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) :P x z 1 ; đường thẳng

ABC Tìm tọa độ các đỉnh A;C biết B có hoành độ lớn hơn 1

Câu 9 ( 0,5 điểm): Trong kì thi THPT Quốc Gia 2015 Các thí sinh dự thi môn Toán phải làm 1 bài thi gồm 10 câu hỏi ( thang điểm 10) trong đó có 3 câu hỏi dễ ( 1 câu 2 điểm; 1 câu 1 điểm và 1 câu 0,5 điểm ) ; 5 câu trung bình khá ( 4 câu mỗi câu 1 điểm và 1 câu 0,5 điểm) và 2 câu hỏi khó ( mỗi câu 1 điểm) Thí sinh muốn xét tuyển vào các trường Đại Học Top trên cần phải đạt được ít nhất 7,5 điểm và bắt buộc hoàn thành 1 câu hỏi khó hoặc 2 câu trung bình khá Có bao nhiêu cách làm bài để thí sinh đủ điểm xét tuyển

Câu 10 (1 điểm) : Giải hệ phương trình

Trang 4

NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn :Toán ( Lần 3)

ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm bài :180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Đề thi được phát hành 21h ngày 22/09/2014 và đáp án và phân tích bài giải sẽ phát hành vào 26/09/2014 các em chú ý theo dõi trên group nhóm Luyện Đề Thi Đại Học!

Các bạn hãy truy cập vào :https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts để cùng nhau thảo luận !!

Thành viên ra đề: Trần Quảng nghĩa; Đào Thu Hồng; Giáp Đức Long; Tôn Nữ Diệu Hương.!!

Câu 1 : Cho hàm số 1 3 2  2 

3

y x mx  m  x  có đồi thị (C) với m là tham số

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m  1

b Tìm m để hàm số đã cho có Cực Đại, Cực Tiểu sao cho thỏa mãn: 2 2

a.Một hộp đựng bi gồm 6 viên bi vàng; 7 viên bi đen; 2 viên bi đỏ; 4 viên bi trắng Có bao nhiêu cách lấy ra

5 viên bi trong đó có ít nhất 2 viên màu vàng và 1 viên màu đen

b Tìm hệ số của x n trong khai triển sau

9 4

32

Câu 6: Giải hệ phương trình sau:

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=3a và AB=2a Hai mặt phẳng (SAB)

và (SAD) cùng vuông góc với đáy ABCD và SAa 3.Trên AB lấy điểm H sao cho 1

4

AH  AB , trên BC lấy điểm I sao cho BI=CI Tính thể tích khối chóp S.HID và khoảng cách từ điểm H tới mặt phẳng (SID) theo a

Câu 9: Tìm GTLN; GTNN của Axy1 biết rằng: x22xy7(xy) 2 y2100

-Hết đề bài -

Các em làm bài nghiêm túc để phát huy hết khả năng, các anh, chị chúc các em làm bài tốt !!!

Trang 6

1

NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ

https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015

Môn thi: Toán ( Lần 2)

Thời gian làm bài 180 phút( không kể thời gian phát đề)

Facebook: https://www.facebook.com/duc.long.50

ĐỀ THI THAM KHẢO

Câu 1 (2điểm): Cho hàm số yx42mx22m m 4 có đồ thị hàm số (C)

Câu 3 (1 điểm): Giải phương trình lượng giác sau:

1 sin 3 sin 2 sin cos 2 cos2 0

Câu 4(1 điểm): Tìm giới hạn sau:

Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có cạnh

AB:x2y 1 0 và đường chéo BD: x7y140 và đường chéo AC đi qua M2;1 Tìm tọa 

độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

Câu 8 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có K là trung điểm AB

Trang 7

1

SỞ GIÁO DỤC BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015

Trường THPT Lục Ngạn số1 Môn thi: Toán ( Lần 1)

Câu 1 (2điểm): Cho hàm số y=2( 1)

1

x x

cos 3x2 sin cosx xcos2xcosxsin2x

Câu 4(1 điểm): Tính giới hạn sau:

Câu 6 (1 điểm) : Tìm hệ số của x trong khai triển sau: P = 5 3x 1 4x28x29

Câu 7 (1 điểm): Giải hệ phương trình sau:

Câu 8 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC và

4

a

Câu 9 (1 điểm): Giải phương trình sau :

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Write by:Giáp Đức Long ( Cựu học sinh 12A1K46 LN1)

Thân tặng các em khóa 1997!

Trang 8

TÌNH NGUYỆN VIÊN VIỆT NAM ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn : Toán ( Lần 6)

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số : 3 1

4

x y x





 có đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b Tìm m để đồ thị hàm số (C) cắt đường thẳng ( ) : d y2mx tại hai điểm phân biệt với x x là hoành độ 1; 2hai điểm phân biệt đó thỏa mãn hệ thức :x1x2  1

Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:

    Tìm nguyên hàm của hàm số f x đã cho  

Câu 4:(1 điểm) Cho hệ phương trình

Tìm m để hệ phương trình trên có hai nghiệm

x y và 1; 1 x y2; 2 sao cho biểu thức A 3 x1x22y1y22 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 5: (0,5 điểm) Giải bất phương trình logarit sau :

2log x 4x4 2 x1  x1 log 2x  0

Câu 6: (2điểm)

a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có BD có phương trình :xy 3 0 và điểm M(-1;2) nằm trên đường thẳng AB; điểm N(2;-2) nằm trên đường thẳng AD Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết điểm B có hoành độ dương

b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B và hình thang vuông

đó có diện tích là 50 đơn vị diện tích; AD=3BC và điểm C(2;-5) Biết M 1; 0

Người ra đề : Giáp Đức Long và Tôn Nữ Diệu Hương

Các em làm bài nghiêm túc để phát huy hết khả năng của mình, các anh, chị chúc các em thành công

Trang 9

NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015

Môn :Toán ( Lần 4)

ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm bài :180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Đề thi được phát hành 21h ngày 29/09/2014 và đáp án và phân tích bài giải sẽ phát hành vào 04/10/2014 các em chú ý theo dõi trên

group nhóm Luyện Đề Thi Đại Học!

Các bạn hãy truy cập vào :https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts để cùng nhau thảo luận !!

Thành viên ra đề: Đào Thu Hồng; Giáp Đức Long!!

Câu 1: Cho hàm số 3 2

yx  x mx  có đồ thị (C) với m là tham số

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m  1

b Tìm m để hàm số (C) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với

hai trục tọa độ một tam giác cân

Câu 2: Giải phương trình lượng giác sau:

2

cot 1 cos

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;4) Đường thẳng (d) đi qua trung

điểm cạnh AB và AC có phương trình :4x-6y+9=0; trung điểm của cạnh BC nằm trên đường thẳng 2x-2y-1=0

Tìm tọa độ B và C biết tam giác ABC có diện tích bằng 7

2 và đỉnh C có hoành độ lớn hơn 1

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2AB; AB=a Mặt phẳng (SAB) vuông

góc với đáy (ABCD) và tam giác SAB cân tại S với SA= a Gọi H là trung điểm của AB, gọi I là giao của AC

và BD Tính thể tích hình chóp S.HID Gọi M; K lần lượt là trung điểm của SB và SA Tính góc hợp bởi MK và

CM

Câu 9: Điểm M là 1 điểm thuộc miền trong tam giác ABC Gọi I ; J; K theo thứ tự là chân các đường thẳng

AM; BM; CM trên cạnh BC;CA;AB Chứng minh rằng: A MA MB MC 6

=====================Hết đề thi, các anh , các chị chúc các em làm bài tốt======================

Trang 10

1

NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ

Môn thi: Toán ( Lần 2)

Câu 1 (2điểm): Cho hàm số yx42mx22m m 4 có đồ thị hàm số (C)

Câu 3 (1 điểm): Giải phương trình lượng giác sau:

1 sin 3 sin 2 sin cos 2 cos2 0

Câu 4(1 điểm): Tìm giới hạn sau:

Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có cạnh

AB:x2y 1 0 và đường chéo BD: x7y140 và đường chéo AC đi qua M2;1 Tìm tọa 

độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

Câu 8 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có K là trung điểm AB

Trang 11

2

NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC CHỮA ĐỀ THI THỬ

Điều kiện: 1 cos 2x > 0 cos 2x< 1 (*)

Phương trình đã cho tương đương với :

+Với sinx  điều này không thể xảy ra 0

+ Trường hợp 1: Nếu sin x >0 thì (1)  2 cos 2xsin 2xcos 2x 0

Điều này thỏa mãn (*)

+Trường hợp 2 : Nếu sinx 0 thì (1)

k k k k k

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm như trên !!!

Trang 12

3

+Ta có phương trình thứ 2 là phương trình đường thẳng (d): (2m1)xmym  và 1 0

phương trình thứ nhất có dạng là 1 phương trình đường tròn (C) : x2y252 có tâm I(0;0) và

đem thay số 1 này vào biểu thức tính giới hạn thì nhận thấy 5x2  và 2 37x2  nên ta 2

giải như sau:

4 2 8 8

Trang 13

- Đối với nhiều em thì dạng bài này đã quá quen thuộc rồi, nhưng đối với một số em còn

có thể chưa hiểu rõ tại sao lại phân tích được nó thành dạng hàm như vậy Ở bài này các em chú

căn thức ( có nghĩa là phân tích các thành phần tiếp theo về giống với cái biểu thức trong căn thức) Đối với bài hệ này các em chú ý phân tích theo 2 biểu thức trong căn là 5x và 4y

- Khi định hướng được như vậy rồi đừng vội giải ngay nhé! Còn một điều nữa cần chú ý

là nếu bài hệ hay giải bằng phương pháp hàm số đặc trưng thì thường sẽ không xuất hiện tíchxy hay mối quan hệ tích ràng buộc giữa x và y.Nếu xuất hiện tích xy mà nháp mãi không ra phương

Xét hàm số f t 2t3t3 có f' t  2 9t2 0 f t  đồng biến và liên tục trên 0;  

Trang 14

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x1;x2

+Bình Luận: Đối với bài toán này , thoạt nhìn ban đầu thì có vẻ phức tạp lắm nhưng các em để

liếc nhìn hai cái căn thức tiếp theo 20x 16 và 4x 12 và thật tuyệt vời khi hai cái căn thức này lại phân tích được theo hai cái căn thức vừa nãy !!!! Đến đây sau khi các em phân tích xong thì nhóm lại nhân tử chung… đến đây anh nghĩ các em đều có thể làm tiếp được!

Câu 7: (Do anh chưa học được cách vẽ hình nên các em chịu khó tự vẽ hình nhé !!!!)

Theo đề bài : AB x2y 1 0 và BD: x7y14 Mà dễ thấy AB0 BDB nên tọa độ

AB BD

n n

nên phương trình đường thẳng AC: a x 2b y 1 (*) 0



 ta chọn a 1;b7

Trang 15

b   ta chọn a 1;b Rồi làm tương tự như trường hợp 1 nhé !!!! 1

Câu này trường hợp 1 anh tính ra phân số nên không tự tin lắm, các em xem kĩ lại giúp anh nhé !

Câu 1:

a Các em khảo sát và tự vẽ hình nhé :

Một số lưu ý khi làm bài khảo sát để tránh rơi vãi điểm:

-Đồ thị hàm số phải vẽ bằng bút mực, nếu phác họa bằng bút chì thì sau đó phải tô lại bằng bút mực và tẩy sạch chì đã phác họa đi

-Vẽ một lần,1 nét đồ thị, tránh tô đi tô lại nhiều lần, nên chọn loại bút mực đậm (bút Chữ A) -Không được quên phần kết luận cực đại, cực tiểu, đồng biến , nghịch biến…

Để hàm số đã cho có Cực Đại , Cực Tiểu thì

có 3 nghiệm phân biệt điều này chỉ đúng khi m  (*) 0

được m=0 điều này mâu thuẫn với điều kiện (*) Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn

Phần b anh cho hơi lỗi đề nhé nên không có giá trị nào của m thỏa mãn !!!!

Câu 8

+Phân tích:

-Muốn tính được thể tích hình chóp theo hình học cổ điển thì các em cần xác định 2 thứ : một là

+Do SA vuông góc với đáy (ABCD) mà (DCK) chứa trong (ABCD) nên hiển nhiên SA vuông

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,47 MB