Tuyển tập 5 đề thi thử môn toán hay, có lời giải thi THPT quốc gia 2018

Cũng như đề thi năm 2017, độ khó của các câu hỏi được xếp theo thứ tự tăng dần về độ khó. 10 câu đầu rất dễ, ở mức độ nhận biết, tương đương 5 câu đầu trong Ai là triệu phú. Học sinh nào không kiếm được đủ điểm ở phần này hoặc phải dùng quyền trợ giúp thì quả là hơi yếu. 10 câu tiếp theo vẫn còn dễ nhưng có thách thức hơn một chút. 20 câu tiếp theo ở mức độ vận dụng thấp, trong đó vẫn có trộn lẫn một số câu mức dễ (như câu 24) và về cuối có một số câu khó hơn (như các câu 39, 40). 10 câu hỏi cuối là câu hỏi ở mức độ vận dụng cao, được đánh giá là khó hoặc rất khó. Ví dụ các câu 46, 47, 48, 50 đều là rất khó. Đặc biệt câu 50 theo đánh giá của nhiều giáo viên là quá khó, không phù hợp với một bài thi xét tốt nghiệp THPT mà chủ yếu nhằm vào việc xét tuyển Đại học. Đây là điều đương nhiên với một đề thi 2 trong1. Có thể đánh giá một cách tổng quan là đề minh họa năm nay khó hơn đề năm ngoái. Tính toán nhiều hơn, mẹo mực cũng nhiều hơn. Kiểu ra đề này sẽ khuyến khích học sinh học mẹo, làm lụi. Chẳng hạn bài 46 là bài khó, nếu làm tự luận phải viết phương trình tiếp tuyến, tính tọa độ tiếp điểm. Nhưng nếu làm lụi thì chỉ cần vẽ hình ra và đoán đáp số. Với các đáp số khá lệch nhau (10, 4, 6, 8) thì dễ dàng tìm được đáp số là 8. Có những bài được coi là khó, nhưng sau khi ra một lần sẽ trở thành bài học thuộc lòng. Giống như bài 40 về những điểm mà từ đó chỉ kẻ được một tiếp tuyến đến hyperbol (đã có kết quả tổng quát trong hình học giải tích). Nhận xét tổng quan thêm Một điều có thể nhận thấy là đề minh họa năm nay vẫn tiếp tục đi theo xu hướng xa rời thực tế như đề thi chính thức năm ngoái (khác với đề minh họa đầu tiên của năm 2017, đã có nhiều ứng dụng thực tiễn hơn). Chỉ có duy nhất một bài ứng dụng đơn giản của cấp số nhân trong tính lãi suất. Đây là một bước lùi vì trong các bài toán vận dụng, thay vì kiểm tra khả năng mô hình hóa, vận dụng toán học của học sinh, ta lại sa đà vào các khó khăn kỹ thuật, khiến đề thi khô cứng. Ngay cả một lĩnh vực đầy tính thực tế như xác suất và tổ hợp mà các bài toán thực tế cũng không được đưa vào, thay vào đó là những bài toán vô hồn () Có một điểm cộng cho đề thi minh họa lần này là các phương án nhiễu đã được xây dựng tốt hơn, tức là không ngây ngô như các phương án nhiễu của 5 câu hỏi đầu trong trò chơi Ai là triệu phú. Rất dễ nhầm lẫn nếu kiến thức không vững hoặc tính toán vội. Trên đây là những nhận xét ban đầu của chúng tôi về đề thi. Chúng tôi sẽ có bài phân tích kỹ hơn về một số câu hỏi khó, câu hỏi hay trong đề thi minh họa trong bài viết tiếp theo.

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề thi gồm có 06 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018

BÀI THI MÔN: TOÁN Ngày thi: 18/05/2018

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

2

x e C



Câu 2: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có

cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ) Giá trị sin của

góc giữa hai mặt phẳng BDA và ABCD bằng

Câu 7: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2  3z 3  0 Khi đó 1 2

Trang 2

Câu 10: Cho hàm số yf x( ) xác định và liên

tục trên  , có đồ thị ở hình bên Hàm số

Câu 16: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  có bảng biến thiên như sau:,

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x  m có đúng một nghiệm là

Trang 3

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là

hình chữ nhật cạnhAB a AD a ,  2, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa SC và mặt 

phẳng ABCD bằng  60 0 Gọi M là trung điểm của cạnh

SB (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm M tới mặt

Câu 22: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ

số 1; 2; 3; 4; 5; 6 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A Xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là



  (x 0) bằng

Trang 4

A 1365 B 32760 C 1365 D 32760.

Câu 31: Cho hàm số f x ax3bx2cx d a  0 thỏa mãn  f(0) f(2)   f(3) f(2) 0 Mệnh

đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số f x có hai cực trị. 

B Phương trình f x  luôn có 3 nghiệm phân biệt.  0

C Hàm số f x không có cực trị. 

D Phương trình f x  luôn có nghiệm duy nhất.  0

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : 1 1 2

9.2

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA(0;1; 2), mặt phẳng ( ) : x y z   4 0  vàmặt cầu ( ) :S x 32 y12z 22 16 Gọi  P là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với ( ) vàđồng thời  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tọa độ giao

Câu 35: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có

một góc bằng 120 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung 0 AB4a và là một tam giácvuông Diện tích xung quanh của hình nón bằng

yx  x và trục hoành Hai đường thẳng y m

và y n chia (H) thành 3 phần có diện tích bằng nhau

(tham khảo hình vẽ) Giá trị biểu thức

Trang 5

x x

Trang 6

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S Góc giữa mặt

bên SAB và mặt đáy bằng  60 0, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 0 Biết thể tích khối chóp S ABCD

Câu 46: Cho hình chóp đều S ABC có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy ABC bằng  60 0, khoảng

cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 6 7

7 Thể tích V của khối chóp S ABC bằng

Trang 7

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

Câu 2: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C   có

tất cả các cạnh đều bằng a (tham khảo hình vẽ).

Giá trị côsin của góc giữa hai mặt phẳng ABC và

Câu 3: Cho hàm số yx33x2 mx 4, có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng  ;0 ?

Trang 8

Câu 7: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 2z 5 0 Giá trị của biểu thức

Câu 10: Cho hàm số yf x( ) xác định và liên tục

trên , có đồ thị ở hình bên Hàm số yf x( )

đồng biến trên khoảng

A 1; B 1;1

C 1;2  D   ; 1

Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm Biết rằng nếu khôngrút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếptheo Hỏi sau đúng 5 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

Câu 16: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m có hai nghiệm phân biệt là

Trang 9

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là

hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD Biết  SA a 6 và góc giữa SC và mặt

phẳng ABCD bằng  600 (tham khảo hình vẽ)

Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng SAB

A A 1; 2 B A1; 2 C A2; 2  D A5;0 .

Câu 22: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp, tính xácsuất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ lấy được là một số lẻ

Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 3x1 là9

Trang 10

Câu 28: Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y z   1 0 Phương trình của mặt phẳng điqua O , vuông góc với mặt phẳng  P và tạo với trục Oymột góc lớn nhất là

A x 2z0 B 2x 5y z 0 C 3x 2y 2z0 D x4y 2z0

Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 2 3x2  P và các tiếp

tuyến kẻ từ điểm A1; 1  đến đồ thị  P Giá trị của S bằng

A 4

1

2

8.3

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA(0;1; 2), mặt phẳng ( ) : x y z   3 0 vàmặt cầu ( ) :S x 32y12z 22 25 Gọi  P là mặt phẳng đi qua A vuông góc với ( ) vàđồng thời  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tọa độ giao

điểm M của  P và trục y'Oy

A M0; 1;0   B M0;2;0  C M0;1;0  D 0; 1;0

3

M  

một góc bằng 120 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt đáy theo dây cung 0 AB8a và là một tam giác vuông.Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 36: Cho hàm số 3

1

x y x





 có đồ thị là  C và I là giao điểm của hai đường tiệm cận của  C

Điểm M di chuyển trên  C Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng

Trang 11

Câu 37: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số yx28x và trục hoành Hai đường

x x

Trang 12

Đặt M max f sinx m, min f sinx



Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S Góc giữa mặt

bên SAB và mặt đáy bằng 60 0, góc giữa SA và mặt đáy bằng 450 Biết thể tích khối chóp S ABCD

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy ABC bằng  60

Gọi  là góc tạo bởi cạnh bên SA và mặt phẳng đáy  ABC Giá trị của cos bằng

2

m

2m4

Câu 48: Một chiếc hộp có chứa 25 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 25 (không có hai tấm thẻ nào có số ghi

bằng nhau) Bạn Minh cần chọn ra 3 tấm thẻ sao cho trong đó không có 2 tấm thẻ nào có số ghi là hai số

tự nhiên liên tiếp Hỏi bạn Minh có bao nhiêu cách chọn như vậy ?

Trang 13

BẮC GIANG

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD A B C D có ' ' ' '

cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ) Giá trị côsin của

góc giữa hai mặt phẳng BDA và' ABCD bằng

Trang 14

Câu 6: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2





 ?

Câu 10: Cho hàm số yf x( )xác định và liên tục

trên, có đồ thị ở hình vẽ bên Hàm số yf x( )

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 0;1  B  ;0

C 1; 2  D 2;  

Trang 15

Câu 16: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau

Điều kiện cần và đủ để phương trình f x  log2m m, ( 0) có ba nghiệm thực phân biệt là

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình

chữ nhật cạnhAB a AD a ,  2, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng ABCD , góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD 

bằng 300 Gọi M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình

vẽ) Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ABCD bằng

Câu 22: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ

số 1; 2; 3; 4; 5 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A Xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là

Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 2x1  4là

A S   1;  B S    ;1. C S  D S    ;1.

Trang 16

Câu 31: Cho hàm số f x  ax3bx2cx d a  0 thỏa mãn  f(1) f(3)   f(4) f(3) 0 Mệnh

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

125

125.3

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA ( 1; 2;1), mặt phẳng ( ) : x y z   2 0  vàmặt cầu ( ) :S x 32y12z 22 25 Gọi  P là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với ( ) vàđồng thời  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tọa độ giao

điểm M của  P và trục z'Oz là

A M0;0;1  B M0;0; 5   C 0;0;1

2

M 

Trang 17

một góc bằng 120 0 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt đáy theo dây cung AB2a và là một tam giác vuông.Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

2

x y x

x x

x

C x

Trang 18

CK  Mặt phẳng  P đi qua K A, và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa

diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh C có thể tích là V Giá trị của V bằng

a

C

3

3.4

a

D

3

.3

a

Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z1 z 5 i 10 Giá trị nhỏ nhất P của biểu thứcmin

P z  i bằng

Câu 46: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân, AB AC 2, BAC 1200 Cho biết hình chiếu

vuông góc của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC và thể tích tứ diện đã cho bằng 1 Bánkính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Câu 48: Gọi X là tập hợp gồm 27 số tự nhiên từ 1 đến 27 và A là một tập con gồm ba phần tử của X

sao cho ba số tự nhiên của A luôn hơn kém nhau ít nhất 3 đơn vị Hỏi có bao nhiêu tập A như vậy ?

Trang 19

BẮC GIANG

Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C   có tất

cả các cạnh đều bằng a (tham khảo hình vẽ) Giá trị của sin

của góc giữa hai mặt phẳng AA C C  và ACB bằng

Trang 20

Câu 7: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2z2 3z  Khi đó 3 0 1 2



Câu 8: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 1

4

x y

Câu 10: Cho hàm số yf x( ) xác định và liên tục

trên , có đồ thị ở hình bên Hàm số yf x( )

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 1;  B 1;2

C 2;1 D   ; 2

Trang 21

Câu 16: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau

Điều kiện cần và đủ để phương trình f x  log2m m, 0 vô nghiệm là

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy

ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng ABCD Biết rằng  SA a 6, góc giữa

SC và mặt phẳng ABCD bằng  300 (tham khảo

hình vẽ) Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng

Câu 22: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp, xác suất

để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ lấy ra là một số chẵn bằng

 



Câu 24: Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Giá trị côsin của góc giữa mặt bên

và mặt đáy của hình chóp đã cho bằng

Trang 22

Câu 31: Cho hàm số f x ax3bx2cx d a  0 thỏa mãn  f( 1)  f(0)   f(1) f(0) 0 Mệnh

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2; 1 ,  B2;1;3  Phương trình của mặt phẳng đi quahai điểm A B, và tạo với trục hoành một góc lớn nhất là

Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 2 7x12  P và các tiếp

tuyến kẻ từ điểm A2; 2  đến đồ thị  P Giá trị của S bằng

A 32

8

16

4.3

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA ( 1; 2;1), mặt phẳng ( ) : x y z   4 0  vàmặt cầu ( ) :S x12y12z 42 36 Gọi  P là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với ( ) vàđồng thời  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Biết rằng

phương trình của mặt phẳng  P khi đó là ax by cz    1 0 Giá trị biểu thức T 2a3b4cbằng

một góc bằng 120 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt đáy theo dây cung AB a0  và là một tam giác vuông.Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trang 23

1

x y x

x x

Trang 24

Đặt    2     2 

0;2 0;2

Mặt phẳng  P đi qua K A, và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa

diện trong đó khối đa diện không chứa đỉnh C có thể tích là V Giá trị của V bằng

a

C

3

3.4

a

D

3

.4

P  D Pmin  85.

Câu 46: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân, AB AC 1, BAC 1200 Cho biết hình chiếu

vuông góc của D lên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC và thể tích của tứ diện đã cho bằng 1

8.Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Câu 48: Gọi X là tập hợp gồm 24 số tự nhiên từ 1 đến 24 và A là một tập con gồm ba phần tử của X

sao cho ba số tự nhiên của A luôn hơn kém nhau ít nhất 3 đơn vị Hỏi có bao nhiêu tậpA như vậy ?

Trang 25

BẮC GIANG

Mã đề: 105

Họ tên thí sinh:………

Số báo danh:………

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2;1 và vectơ a1;3 Phép tịnh tiến theo vectơ a biến điểm

A thành điểm A Tọa độ điểm A là

Trang 26

Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có

cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ) Giá trị sin của

góc giữa hai mặt phẳng BDA và ABCD bằng

Câu 9: Cho hàm số yf x( ) xác định và liên tục trên

, có đồ thị ở hình bên Hàm số yf x( ) nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 13: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  có bảng biến thiên như sau:,

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x  m có đúng một nghiệm là

A   ; 2  2; B   ; 2  2; C 2; 2  D 2;2 

Câu 14: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	6,22 MB
File đính kèm	Tuyển tập 5 đề thi thử môn toán hay.rar (1 MB)