Đồ án cầu bê tông cốt thép

Chiều cao vùng nén:Vậy thoả mãn điều kiện cốt thép max Theo qui định khoảng cách giữa các thanh thép đứng:... Sức kháng uốn của cốt thép đứng M cTrên một đơn vị chiều dài 1mm: Diện tích

Phần I: Giới thiệu chung

 Vật liệu bêtông làm dầm chính cấp 50MPa

 Loại tiết diện dầm chính I căng sau

 Hoạt tải: 0.5 x HL93

2 Yêu cầu

Thiết kế lan can

Thiết kế bản mặt cầu là bê tông cốt thép thường

Thiết kế dầm ngang là bê tông cốt thép thường

Thiết kế dầm chính là bê tông cốt thép dự ứng lực

3 Chọn thêm số liệu

Chọn kích thước lan can: 400mm

Chọn cáp dự ứng của nhà sản xuất VSL

Chọn cốt thép thường AI, AII

Chọn bê tông làm lan can, bản mặt cầu, dầm ngang cấp 30MPa

4 Bố trí mặt cắt ngang cầu

Với số liệu đã có chọn phương án bố trí mặt cắt ngang cầu như hình vẽ:

CHƯƠNG 2: LAN CAN, LỀ BỘ HÀNH VÀ BẢN MẶT CẦU

1 LAN CAN VÀ LỀ BỘ HÀNH

1.1 Lề bộ hành (tính 1000mm dài):

1.1.1 Cấu tạo và nội lực:

Bề rộng lề bộ hành : b=1500mm

btt =1000mm

Lề bộ hành làm việc theo bản kê 2 cạnh vì chiều dài nhịp lớn hơn 2 lần chiềurộng của bản.Vì vậy khi tính nội lực cho bản ta xem là dầm đơn giản kê lên gốilà 2 bó vỉa

Tải trọng phân bố của bản thân dầm:

1.1.2 Bố trí cốt thép:

Lớp bảo vệ cốt thép của lề bộ hành là a 0=30mm

Chọn sơ bộ đường kính cốt thép là  =10mm

Cường độ chảy của thép thường: fy 420mm

Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép tới mép của bản:

d h a 100 30 70 mm

Chiều cao vùng nén:

Vậy thoả mãn điều kiện cốt thép max

Theo qui định khoảng cách giữa các thanh thép đứng:

1.1.3 Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng:

Tiết diện kiểm toán

Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 x 80 (mm)

Bê tông có mođun đàn hồi

Cốt thép AII :  12a200

Cốt thép có mođun đàn hồi Es = 200000 MPa

MS = 1898750N.mm

Lớp bảo vệ l : a 0  20mm

Khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép:

1.1.4 Ứng suất cho phép trong cốt thép:

Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm

 Ứng suất cho phép trong cốt thép là:

Vậy thoả điều kiện chống nứt

1.2 Tính toán bó vỉa:

Ta thiết kế lan can cấp L-3 số liệu thiết kế ta tra trong tiêu chuẩn 22TCN 05:

Chọn thép   12mmlàm thép dọc và thép đứng

Bước thanh cốt đứng là a=200mm

Tính toán với:

Chiều rộng: b=200 mm

Chiều cao: h=250 mm

Tính toán với bài toán cốt đơn

1.2.1 Sức kháng uốn của thép ngang:M w(Trên một đơn vị chiều dài 1mm)

Diện tích cốt thép:

2 s

Ta có:

d   d 0.835 162   

Thoả mãn điều kiện cốt thép max

Khả năng chịu lực của tiết diện:

a

2 9.926 0.904 280 (162 ) 39749.205 N.mm

s '

3 c

Suy ra:   min.Thoả điều kiện cốt thép min

1.2.2 Sức kháng uốn của cốt thép đứng M c(Trên một đơn vị chiều dài 1mm):

Diện tích cốt thép:

2 s

Thoả điều kiện cốt thép max

Khả năng chịu lực của tiết diện:

s '

3 c

Suy ra:   min Thoả đđiều kiện cốt thép min

Bố trí thép trong bó vỉa như sau:

1.2.3 Đối với va xe trong một phần đoạn tường:

a) Chiều dài tường tới hạn trên đó xảy ra cơ cấu đường chảyL c:

- Chiều cao bó vỉa: H=250mm

- Vì khơng bố trí dầm đỉnh nén:M b  0

2

c

c 2

2

L 2

1.2.4 Đối với các va chạm tại đầu tường:

a) Chiều dài đoạn tường tới hạn:

2

c

c 2

Suy ra:R w min=425.096 KN >F t  240 KN

Vậy bó vỉa đủ khả năng chịu lực va xe

1.2.5 Tính toán bó vỉa theo điều kiện chống trượt khi va xe:

- Như đã tính ở trên ta có sức kháng uốn của tường biểu thị qua R w min, và đâycũng là giá trị dùng tính cho sức kháng cắt của bó vỉa, với giả thiết R w phát triểntheo góc nghiêng 45o, ta có lực cắt tại chân tường do va xe là:

 wmin

R 515.185kN

3 W

Hệ số dính kết c = 0.52

Hệ số ma sát: # = 0.6

Từ đấy ta tính được:

Kết luận: Bó vỉa đủ khả năng chống trượt theo điều kiện lực cắt

Kiểm toán theo điều kiện diện tích tiết diện ngang tối thiểu của chốt trong mặtchịu cắt:

f



Với db = 14 mm

So sánh ta thấy L hb  8.d b  112mm vàl hb  150mm

Tính lại chiều dài l hbcó nhân thêm hệ số quy đổi, lấy 0.7 cho lớp phủ phù hợp và1.2 cho thép bọc epoócxy: l hb  0.7 1.2 255.604 214.707mm   

Lấy lớp bê tông bảo vệ thớ dưới bản mặt cầu a bv  25mm

Chiều dài đoạn neo thực có thể đạt được là:

A f 0.921 280

0.85 30 1 0.85 f b

Khả năng chịu lực của tiết diện:

2

L2

Suy ra:R w min  438.100 kN 240 kN 

Vậy bó vỉa đủ khả năng chịu lực va xe

1.3.Thanh lan can:

Chọn thanh lan can thép ống đường kính ngồi   100mm; đường kính trong95mm

 

Thép lan can là thép cacbon số hiệu AII

Khối lượng riêng thép lan can: 3 5 3

7.85T / m 7.85 10 N / mm 

1.3.1 Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:

Trọng lượng bản thân của thanh lan can:

5 DC

Hoạt tải tác dụng lên thanh lan can:

Tải trọng người tác dụng lên thanh lan can phân bố đều cường độ: w=0.37N/mm.Theo phương đứng và phương ngang Và tải tập trung P=890N

Sơ đồ tính như sau:

qDCw P

1.3.2 Nội lực trong thanh lan can:

Moment do tĩnh tải đặt tại mặt cắt giữa nhịp: (do tải đứng tác dụng)

1.3.3 Kiểm tra tiết diện thanh:

Thanh lan can đủ khả năng chịu lực khi

 

-  l hệ số sức kháng  = 1

-  l hệ số điều chỉnh tải trọng  = 0.95

-  l hệ số tải trọng ( DC lc  1.25 với tĩnh tải,  PL lc  1.75với hoạt tải người)

- M là mômen lớn nhất do tỉnh và hoạt tải

- Mn sức kháng của tiết diện

Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chịu lực.

1.4 Cột lan can:

Ta tính toán với cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vô cột lan can

PPP

Sơ đồ tải trọng tác dụng vô cột lan can

Để đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra lực xô ngang vô cột, bỏ qua lực thẳng đứngvà trọng lượng bản thân

Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu lực khi Mn iMi

Sức kháng của tiết diện:  M n   f y S

S mômen kháng uốn của tiết diện

3 2

Tính toán với bài toán cốt đơn.

2.1 Sức kháng uốn của thép ngang:M w(Trên một đơn vị chiều dài 1mm)

Diện tích cốt thép:

2 s

Thoả mãn điều kiện cốt thép max

Khả năng chịu lực của tiết diện:

a

29.926

3 s

s '

3 c

Suy ra:   min.Thoả điều kiện cốt thép min

2.2 Sức kháng uốn của cốt thép đứng M c(Trên một đơn vị chiều dài 1mm):

Thoả điều kiện cốt thép max

Khả năng chịu lực của tiết diện:

s '

3 c

Suy ra:   min Thoả điều kiện cốt thép min

Bố trí thép trong bó vỉa như sau:

2.3 Đối với va xe trong một phần đoạn tường:

2.3.1 Chiều dài tường tới hạn trên đó xảy ra cơ cấu đường chảyL c:

- Chiều cao bó vỉa: H=250mm

2

L 2

Suy ra:Rwmin  515.185kN F 240kN  t 

2.4 Đối với các va chạm tại đầu tường:

2.4.1 Chiều dài đoạn tường tới hạn:

2

c

c 2

Suy ra:R w min=425.096 KN >F t  240 KN

Vậy bó vỉa đủ khả năng chịu lực va xe

2.5 Tính toán bó vỉa theo điều kiện chống trượt khi va xe:

- Như đã tính ở trên ta có sức kháng uốn của tường biểu thị qua R w min, và đây cũng

là giá trị dùng tính cho sức kháng cắt của bó vỉa, với giả thiết R w phát triển theo gócnghiêng 45o, ta có lực cắt tại chân tường do va xe là:

 wmin

R 515.185kN

3 W

A : Diện tích cốt thép neo của mặt chịu cắt trên 1(mm) chiều di

Kết luận: Bó vỉa đủ khả năng chống trượt theo điều kiện lực cắt

Kiểm toán theo điều kiện diện tích tiết diện ngang tối thiểu của chốt trong mặt chịucắt:

Ta có: hb ' b

c

100 d l

f



Với db = 14 mm

Lấy lớp bê tông bảo vệ thớ dưới bản mặt cầu a bv  25mm

Chiều dài đoạn neo thực có thể đạt được là:

A f 0.921 280

0.85 30 1 0.85 f b

2

L2

Vậy bó vỉa đủ khả năng chịu lực va xe.

Phần III: Tính tốn bản mặt cầu

1 Chọn lớp phủ mặt cầu:

Cĩ hai phương pháp tạo độ dốc ngang cầu là làm lớp mui luyện hay dùng

phương pháp nâng dầm Ở đây ta dùng phương pháp thứ hai và ta chọn như hìn vẽ:

2.3 Tính toán nội lực bản dầm

- Vệt bánh xe theo phương ngang cầu: b2 = 510mm

- Góc truyền lực 45o nên ta có: b1 = b2 + 2hDW = 510 + 2x75 =660mm

- Vệt bánh xe theo phương dọc cầu:

Bản mặt cầu dày 200mm

- Nội lực do hoạt tải:

+ Tải trọng trục xe tải thiết kế: P = 145kN

+ Xét trường hợp đặt 1 làn xe: hệ số làn xe m = 1.2

LL 1 1 s1

P 145000

1860b

Trạng thái giới hạn cường độ:

2 LL

Vậy nội lực do hoạt tải gây ra:

Trạng thái giới hạn cường độ:

- Xét tính liên tục của bản mặt cầu:

Trạng thái giới hạn cường độ:

=1.39×10 Nmm/mm

2.4 Tính nội lực bản hẫng

2.3.1 Tải trọng tác dụng lên bản:

a) Tĩnh tải tác dụng lên bản:

- Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:

2

-Trọng lượng của lan can, lề bộ hành truyền xuống:

- Trọng lượng của phần trụ lan can:

Vì khoảng cách giữa 2 trụ lan can kề nhau là 2m Nên ta coi như trọng lượng trụ lan

- Trọng lượng của thanh lan can trên 1mm dài:

g b h l 2.45 10  300 550 1 4.043N / mm

- Trọng lượng của bó vỉa trong (trên 1mm dài):

b) Hoạt tải tác dụng lên bản:

đúng coi như truyền thành 2 tải tập trung xuống 2 bó vỉa:

trọng trong khai thác

    

Hệ số liên quan tới tính dẻo:   D 1

Hệ số liên quan tới tính dư:   R 1.05

Hệ số liên quan tới tấm quan trọng trong khai thác:   i 1

1.05

  

2.5 Tính toán cốt thép cho bản mặt cầu

2.5.1 Tính toán cốt thép chịu mômen dương

- Xét 1mm theo phương dọc cầu:

Tiết diện tính toán: b = 1mm

h = 200mmTải trọng tính toán: Mu = 2.48x104Nmm

Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:

ds = h – as = 200 – 45 = 155mmHệ số sức kháng (5.5.4.2):  = 0.9

7

28 30 05 0 85

Vậy xảy ra trường hợp phá hoại dẻo

Diện tích cốt thép:

'

2 c

s y

Diện tích cốt thép: A = Asxd = 0.43x250 = 107.50mm2

Vậy chọn cốt thép theo phương ngang cầu để chịu mômen dương là:  =14mm

Diện tích cốt thép: As = 153.9mm2

Kiểm tra điều kiện tiết diện bị phá hoại dẻo:

s y ' c

0.85×30×1×2000.85f bd

Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ ngoài cùng chịu nén:

Vậy thỏa hàm lượng thép tối đa

2.5.2 Tính toán cốt thép chịu mômen âm

- Xét 1mm theo phương dọc cầu:

Tiết diện tính toán: b = 1mm

h = 200mmTải trọng tính toán: Mu = 3.46x104Nmm

Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:

ds = h – as = 200 – 45 = 155mmHệ số sức kháng (5.5.4.2):  = 0.9

7

28 30 05 0 85

Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ ngoài cùng chịu nén:

Vậy xảy ra trường hợp phá hoại dẻo

Diện tích cốt thép:

'

2 c

Diện tích cốt thép: A = Asxd = 0.61x150 = 91.50mm2

Vậy chọn cốt thép theo phương ngang cầu để chịu mômen âm là:  =14mm

Diện tích cốt thép: As = 153.9mm2

Kiểm tra điều kiện tiết diện bị phá hoại dẻo:

s y ' c

0.85×30×1×1000.85f bd

Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ ngoài cùng chịu nén:

Vậy thỏa hàm lượng thép tối đa

2.5.3 Tính toán cốt thép phân bố theo phương dọc cầu

- Cốt thép phụ theo phương dọc cầu được đặt dưới đáy bản để phân bố tảitrọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang cầu Diện tích yêucầu tính theo phần trăm cốt thép chịu mômen dương Đối với cốt thép chính đặtvuông góc với hướng xe chạy:

Số phần trăm =

Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng:  = 12mm

Khoảng cách giữa các thanh thép: 200mm  As = 113.1=0.57mm /mm 2

200

2.6 Kiểm tra điều kiện chịu nứt của bản

2.6.1 Kiểm tra điều kiện chịu nứt của bản chịu mômen dương

- Điều kiện chịu nứt của bản:

s sa

f  f

3 c

Z

d A

- Xét 1mm theo phương dọc cầu:

Tiết diện tính toán: b = 1mm

h = 200mmTrạng thái giới hạn sử dụng: Ms = 1.39x104Nmm/mm

Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:

ds = h – as = 200 – 45 = 155mmTỷ số môđun đàn hồi: s

153.9

250

1.39×10 × 155-32.86 ×7.13M

Vậy tiết diện đảm bảo điều kiện chịu nứt

2.6.2 Kiểm tra điều kiện chịu nứt của bản chịu mômen âm

- Điều kiện chịu nứt của bản:

- Xét 1mm theo phương dọc cầu:

Tiết diện tính toán: b = 1mm

h = 200mmTrạng thái giới hạn sử dụng: Ms = 1.94x104Nmm/mm

Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:

ds = h – as = 200 – 45 = 155mmTỷ số môđun đàn hồi: s

2 s

cr

1.94 10 155 40.93 7.13 M

CHƯƠNG III: DẦM NGANG

- Chiều dày bản bê tông cốt thép: h2 = 200mm

- Lớp bê tông Atfan: 70mm

- Tỷ trọng bê tông Atfan: gat = 2.21x10-5N/mm3

- Giới hạn chảy của thép: f =420Mpay

- Cường độ bê tông dầm ngang: f =300kG/cm =30Mpac' 2

- Môđun đàn hồi của bê tông:

1 Tĩnh tải tải tác dụng lên dầm ngang

- Trọng lượng bản thân dầm ngang:

2 Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang

Daàm chính

Daàm ngang

- Đối với xe tải thiết kế: khoảng cách các trục xe 4300mm

Tung độ đường ảnh hưởng tương ứng khi xếp xe bất lợi nhất:

Tung độ đường ảnh hưởng tương ứng khi xếp xe bất lợi nhất:

110kN 110kN

- Đối với tải trọng làn:

Diện tích đường ảnh hường:

Xét tính liên tục của dầm ngang:

Trạng thái giới hạn cường độ:

Trạng thái giới hạn cường độ:

+Lực cắt tại gối:

Trạng thái giới hạn cường độ:

1 Kiểm tra theo trạng thái giới hạn cường độ

1.1.Tính toán cốt thép chịu mômen dương

- Giới hạn chảy của thép: f =420Mpay

- Cường độ bê tông dầm ngang: f =300kG/cm =30Mpac' 2

- Hệ số sức kháng (5.5.4.2): f = 0.9

7

283005.085

2 c

Vậy thỏa hàm lượng thép tối đa

1.2 Tính toán cốt thép chịu mômen âm

- Giới hạn chảy của thép: f =420Mpay

- Cường độ bê tông dầm ngang: f =300kG/cm =30Mpac' 2

- Hệ số sức kháng (5.5.4.2): f = 0.9

7

283005.085

Vậy thỏa hàm lượng thép tối đa.

2 Kiểm tra điều kiện chịu nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng

2.1 Kiểm tra điều kiện chịu nứt của dầm ngang chịu mômen dương

- Điều kiện chịu nứt:

s sa

4.36×10 × 1115-183.83 ×7.13M

Vậy tiết diện đảm bảo điều kiện chịu nứt

2.2 Kiểm tra điều kiện chịu nứt của dầm ngang chịu mômen âm

- Điều kiện chịu nứt:

s sa

6.10×10 × 1115-183.82 ×7.13M

Vậy tiết diện đảm bảo điều kiện chịu nứt

3 Kiểm tra chịu cắt của cốt thép

- Xác định khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:

- Chiều cao vùng nén qui đổi: a = 19.49mm

- Khoảng cách mép ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép kéo:

30f

- Cự ly tối đa của cốt thép:

Vì: '

c

30f

Nên: S =min 0.8d ; 600 =min 896; 600 =600mmmax  v   

s s

M +0.5N +0.5V cotgqd

u

-3 v

x

s s

M+0.5N +0.5V cotgθd

x

s s

M+0.5N +0.5V cotgθd

x

s s

M+0.5N +0.5V cotgθd

x

s s

M+0.5N +0.5V cotgθd

v vy '

Phần V : Tính toán dầm chính (dự ứng lực )

1 Lựa chọn kích thước hình học của dầm

- Tỷ trọng bê tông: c=2500kG/m =2500×9.81×10 =24.5×10 N/mm3 -9 -6 3

- Giới hạn chảy của thép: f =420Mpay

- Cường độ bê tông dầm chính: f =400kG/cm =40Mpacd' 2

- Cường độ bê tông bản mặt cầu: f =300kG/cm =30Mpacb' 2

- Môđun đàn hồi của thép: E =210000Mpas

- Tỷ số môđun đàn hồi giữa vật liệu dầm và bản mặt cầu:

B D

Chiều cao bầu dầm dưới: H1= 180 mm

Chiều cao vút dưới: H2= 180 mm

Chiều cao sườn dầm: H3= 680 mm

Chiều cao vút trên: H4= 150 mm

Chiều cao bầu dầm trên: H5= 180 mm

- Các kích thước cấu tạo khác:

Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối: a = 300 mm

Chiều dài toàn dầm: L = 29600mm  Ltt = 39600 – 2x300 =29000mm

Chiều dài đoạn vút: Lvút = 680 mm

2 Tính toán hệ số phân bố ngang

2.1 Hệ số phân bố ngang của momen đối với dầm giữa

2.1.1 Một làn xe

0,2 0,4 0,3

g SI

0,1 0,6 0,2

g MI

76000,61



2.2.2Hai làn xe

MI V



2.3 Hệ số phân bố momen dới với dầm ngoài

2.3.1Một làn xe

Dùng nguyên tắc đòn bẩy như hình vẽ:

1850



y2 = 0 SE M

Hệ số phân bố đối vớ tải trọng làn:

SE Mlane

2.4 Hệ số phân bố lực cắt cho dầm bên

B ng th ng kê h s phân b ngang:ảng thống kê hệ số phân bố ngang: ống kê hệ số phân bố ngang: ệ số phân bố ngang: ống kê hệ số phân bố ngang: ống kê hệ số phân bố ngang:

L

716500 472000

22.45 10

2900012.63N / mm

5 2b c 2 2

L

716500 472000

22.45 10

2900012.63N / mm

DC =γhb=24.5 h S=2.45×10 ×200× 0.5×1900+730 =8.23N/mm

Trọng lượng dầm ngang:

Đoạn dầm ngang phía trong:

Chiều cao dầm ngang: hn= 1165mm

 DC =DC +DC =1.2+0.74=1.86 N/mm2n 12n 22n

Trọng lượng lan can, lề bộ hnh:

1900 730

2 Xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trưng

- Mặt cắt tại thiết diện thay đổi (II-II): x2 = 1370 + 680 = 2050mm

- Mặt cắt tại ¼ nhịp (III-III): x3 = 29000/4 = 7250mm

- Mặt cắt tại giữa nhịp (IV-IV): x4 = 35400/2 = 14500mm

(x: là khoảng cách từ gối đến tiết diện đang xét)

+ -

Đường ảnh hường mômen lực cắt tại tiết diện cách gối một khoảng x