Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu S biết rằng mặt phẳng Oxy và mặt phẳng P: z=2 lần lượt cắt S theo hai đường tròn có bán kính bằng 2 và 8.. Viết phương trình
Trang 1Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Câu 1: [ĐVH]. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và mặt phẳng (P):
2x+ − + =y z 5 0 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua O, A, B và có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu
đến mặt phẳng (P) bằng 5
6
Câu 2: [ĐVH]. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) 2 2 2
Câu 3: [ĐVH]. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1
d x − = y + = z
và mặt
nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1)
Câu 4: [ĐVH]. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) biết rằng mặt phẳng Oxy và mặt phẳng (P): z=2 lần lượt cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính bằng 2 và 8
Câu 5: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 0), B(1; 1; −1), C(3; 3; 1) và
A, B, C
Câu 6: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2
( ) : (S x−1) + +(y 2) +z =5và
đường thẳng
1
0
z
= − −
= − +
Viết phương trình (P) chứa d và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có
chu vi bằng 4π
Câu 7: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
d + = + = ∆ − = = −
trên đường thẳng ∆ và tiếp xúc với d
Câu 8: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )P :x+2y−2z + 5 = 0;
( )Q :x+2y−2z -13 = 0. Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5; 2; 1) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)
Câu 9: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+ +z2 2x−4y− =4 0 và
phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VỀ MẶT CẦU – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Câu 10: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x+ − + =y 3z 14 0 Viết
phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) và đi qua hai điểm A(1; 3; 2), B(-3; 1; 4) Viết phương trình mặt
phẳng (Q) qua A, B và cắt (S) theo một đường tròn có diện tích bé nhất
Câu 11: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) :
Câu 12: [ĐVH]. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(13; −1; 0), B(2; 1; −2), C(1; 2; 2) và mặt
và tiếp xúc mặt cầu (S)
Câu 13: [ĐVH]. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(0; 1;1− ) và đường thẳng
:
d + = + =
M cắt mặt cầu tại A, B sao cho MA2+MB2 +MA MB =7
Câu 14: [ĐVH]. Trong không gian tọa độ cho mặt cầu ( ) ( )2 2 ( )2
:
d + = − =
vi bằng 2π 6