De thi GT2 2014 2015

đề thi kết thúc học phần giải tích 2 năm 20142015 trường đại học sư phạm thành phố hồ chí minh khoa vật lý nguồn: Nguyễn Lê Anh giảng viên trường đại học sư phạm hồ chí minh kho vật lý đề giải tích khóa k40

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP.HCM

KHOA: VẬT LÝ

Đề chính thức

Đề số 01 (Đề thi gồm có 01 trang)

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên HP: GIẢI TÍCH 2

Mã HP: …1421MATH1003 Số tín chỉ: …….04 Học kỳ: ………02 Năm học: …… 2014-2015 Ngày thi: ………18/6/2015 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm)

a Chứng minh rằng hàm:  

 2

2

4 1 ,

2

x x

a t

a t

 

 với  x R, t  (trong đó a , 0 x là 0

các hằng số dương) thỏa mãn phương trình truyền nhiệt:

2 2 2

a



b Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm:

1

x y 

L

với L là đường tròn: 2 2

2

Câu 3 (3 điểm) Tính các tích phân mặt sau:

a  2 2 2

S

x y z a ứng với x0,y0

S

I

   , S là mặt ngoài của ellipsoid:

a b c  (với a b c , , 0)

Câu 4 (1 điểm) Li độ x t tại thời điểm   t của vật nặng khối lượng m được gắn vào một đầu

của một lò xo có độ cứng k dao động dưới tác dụng của lực cưỡng bức F t F0cost (trong

đó F là biên độ của lực, 0  là hằng số dương và k

m

  ) thỏa mãn phương trình vi phân: 2

0

d x

Hãy tìm phương trình li độ x t , biết x 0 0 và x 0 0

Câu 5 (3 điểm) Giải các phương trình vi phân sau:

cos

x y

x

yyxe

- HẾT -

Lưu ý:

- Thí sinh chỉ được sử dụng tài liệu ghi chép cá nhân khi làm bài, không sử dụng

giáo trình, tài liệu photo,

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên sinh viên: MSSV: Ký duyệt của trưởng bộ môn:

Không in phần này khi sao in đề thi

Ngày … tháng… năm…

Trưởng bộ môn duyệt

(kí và ghi rõ họ tên)

Ngày … tháng… năm…

Giảng viên ra đề (kí và ghi rõ họ tên)