1 b Với những giá trị nào của m thì hàm số có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích bằng 4 2.. Tính thể tích khối chóp .S ABM và khoảng cách
Trang 1Trường THPT Hùng Vương
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn thi: Toán 12; Khối: A, A 1 , B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y=x4 − 2mx2 + 2m m+ 4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
b) Với những giá trị nào của m thì hàm số có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó
lập thành một tam giác có diện tích bằng 4 2
Câu 2 (2 điểm)
a) Giải phương trình: 2cos6x+2cos 4x− 3 cos 2x=sin 2x+ 3 b) Giải hệ phương trình sau: ( ) 2 2
2 2
x y xy y x
Câu 3 (1 điểm) Tính tích phân sau: 2( )
1
ln 1 3ln
3
x x
=
−
∫
Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30o, M là trung
điểm của BC Tính thể tích khối chóp S ABM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM
theo a
Câu5 (1 điểm) Cho ba số thực dương , ,x y z thỏa điều kiện x z≥ Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P
z x
+
Câu 6a (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng :d y = 3 Gọi ( )C là đường
tròn cắt d tại hai điểm ,B C sao cho tiếp tuyến của ( )C tại B và C cắt nhau tại gốc tọa độ O
Viết phương trình đường tròn ( )C , biết tam giác OBC đều
Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( )E có phương trình 2 2 1
x y
+ = Giả sử
1, 2
F F là hai tiêu điểm của elip trong đó F1 có hoành độ âm Tìm điểm M trên elip sao cho
MF −MF =
Câu 8a (1 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 n1 3
C − =C Tìm số hạng chứa x trong 5
khai triển nhị thức Niu-tơn 2 1
14
n
nx x
−
, x ≠ 0
B Theo chương trình nâng cao
Câu 6b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, A −( 1; 2) Gọi ,
M N lần lượt là trung điểm của AD và DC , E là giao điểm của BN với CM Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BME biết BN: 2x y+ − = 8 0 và Bcó hoành độ lớn hơn 2
Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( )E có phương trình
1
25 9
x y
+ = và điểm M(1;1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt elip tại hai điểm phân biệt , A B sao cho M là trung điểm của AB
Câu 8b (1 điểm) Một hộp chứa 5 bi xanh, 7 bi đỏ và 8 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp
Tính xác suất để 8 viên bi được lấy ra có đủ cà 3 màu
- - - Hết - - -
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B sau:
A Theo chương trình chuẩn
CHUYÊN BDVH MÔN TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH CHẤT LƯỢNG CAO _ THẦY TUYẾN _ ĐT: 0917.689.883 NHẬN DẠY KÈM THEO YÊU CẦU QUÝ PHỤ HUYNH - HỌC SINH Ở CÁC QUẬN TẠI TP.HCM
http://trithuctoan.blogspot.com/