NGẮN MẠCH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

Khi kể đến tác động của cuộn cản, sđđ máy phát tăng nhiều hơn ở giai đoạn đầu xem hình 1.8,c 1.3.2 Mô hình nguồn điện trong tính toán ngắn mạch i Ngắn mạch xa nguồn Khi tính toán ngắn

Chương 1

NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ NGẮN MẠCH VÀ TÍNH TOÁN DÒNG ĐIỆN

NGẮN MẠCH 1.1 Nhắc lại một số khái niệm và định nghĩa

1) Ngắn mạch (hiện tượng chạm chập dây dẫn trong mạng điện 3 pha)

- N(3), N(2): chạm chập các dây dẫn pha với nhau (không phân biệt trạng thái TT);

- N(1), N(1,1): chạm dây dẫn pha với đất và với nhau (chỉ tồn tại khi TT có nối đất)

- Chỉ có N(3) là ngắn mạch đối xứng, các dạng còn lại đều là không đối xứng (KĐX)

2) Đứt dây: Đ(1) - đứt dây 1 pha; Đ(2) - đứt dây 2 pha; Hiện tượng KĐX dọc

3) Sự cố phức tạp: hiện tượng ngắn mạch đồng thời ở những vị trí khác nhau, vừa

ngắn mạch, vừa đứt dây

1.2 Các thành phần dòng điện ngắn mạch, đặc điểm và khả năng xác định

Do quá trình quá độ (QTQĐ) diễn ra phức tạp chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố nên dòng điện xuất hiện khi ngắn mạch cũng phức tạp Khi tính toán dòng điện ngắn mạch cần hiểu rõ các thành phần, các yếu tố ảnh hưởng đến chúng để có thể ứng dụng hiệu quả vào các mục đích khác nhau

Trước hết xét ngắn mạch trong mạng 3 pha đơn giản nhất có nguồn áp không đổi Mạch điện được thể hiện trên hình 1.1 Các nguồn áp có dạng sau :

Các thông số R, L đặc trưng cho phần mạch từ điểm ngắn mạch đến nguồn (điện trở và điện cảm dây dẫn), còn R', L' đặc trưng cho phụ tải các pha Quá trình quá độ diễn ra phía phụ tải rất đơn giản, dòng điện nhỏ tắt dần vì không có nguồn cung cấp Ta quan tâm đến phần mạch phía nguồn Vì mạch là 3 pha đối xứng nên có thể tách riêng từng pha để nghiên cứu Chẳng hạn xét mạch pha A (hình 1.1,b) với :

u = + Giải ra ta có :

)t(i)t(i

eC)t

(sinZ

U)t(i

a CK

t L R N

m

+

=

+ϕ

−α+ω

R

Larctg

N - góc pha của tổng trở ;

C - hằng số tích phân cần xác định từ điều kiện đầu của mạch

Có thể coi dòng điện i(t) gồm 2 thành phần Thành phần chu kỳ iCK(t), phụ thuộc nguồn (còn gọi là thành phần dòng điện cưỡng bức) và thành phần tự do ia(t)

.eieC)t(

i

;)t

(sinI

)t

(sinZ

U)t(i

Ta t 0

t L R a

N CKm

N

m CK

=ϕ

−α+ω

=

Hằng số thời gian Ta =L/R đặc trưng cho tốc độ suy giảm của thành phần dòng điện

tự do, phụ thuộc thông số của mạch

Để xác định hằng số tích phân C (cũng chính là giá trị ban đầu của thành phần tự do Iao) cần dựa vào điều kiện đầu của mạch Tại thời điểm t = 0, theo tính chất của mạch điện có điện cảm dòng điện (toàn phần) không đột biến: i(0) = i0

Trong đó i0 là trị số dòng điện toàn phần trong mạch trước khi xảy ra ngắn mạch (chế độ xác lập trước sự cố) Ta có biểu thức tính dòng điện trước khi xảy ra ngắn mạch :

.)t

(sinI

)t

(sin'Z

U)t(i

m

m

ϕ

−α+ω

=

ϕ

−α+ω

=

với :

' R R

) L L ( arctg

; ) L L ( ) R R ( ' Z

'

2 ' 2

'

+

+ ω

= ϕ

ω + ω + +

=

Tại t = 0, theo điều kiện đầu :

i(0) = iCK(0) + ia(0) = i0 ;

hay ICKm sin (α - ϕN) + C = Im sin(α - ϕ) ;

Suy ra: C = Im sin(α - ϕ) - ICKm sin (α - ϕN) = Ia0

Như vậy biểu thức đủ của thành phần tự do có thể viết được:

t N CKm

m T

t 0

Dòng điện ngắn mạch tổng hợp i(t) = iCK(t) + ia(t) vẽ được như trên hình 1.2

Hình 1.2 Trị số xung kích của dòng điện ngắn mạch toàn phần

iixk ICKia0

i(t)

iCK(t)

t

Dễ nhận thấy một số đặc điểm sau:

i) Dòng điện ngắn mạch toàn phần diễn ra trong mạch có dạng không sin, cũng không đối xứng qua trục hoành Luôn luôn có thể coi dòng điện NM gồm 2 thành phần:

- Thành phần chu kỳ tần số cơ bản

- Thành phần không chu kỳ (còn gọi là thành phần tự do) tắt dần theo quy luật hàm mũ ii) Từng thành phần có những đặc trưng riêng khác nhau:

- Thành phần chu kỳ phụ thuộc nguồn và thông số của mạch sau khi xảy ra ngắn mạch

nên rất ít phụ thuộc phụ tải (trong trường hợp ví dụ trên, hoàn toàn không phụ thuộc phụ tải (xem biểu thức) Các thông số nguồn và mạch (trừ phụ tải) là hoàn toàn xác định, vì thế thành phần chu kì tương đối xác định, coi là có thể tính được chính xác Khi nhận thông tin về dòng điện ngắn mạch, thành phần chu kì cũng có nhiều khả năng nhận dạng hơn, có thể biến đổi qua BI tương đối thuận lợi

- Thành phần không chu kì có trị số ban đầu phụ thuộc rất phức tạp vào nhiều yếu tố, trong đó có các yếu tố ngẫu nhiên Yếu tố ảnh hưởng mạnh nhất đến thành trị số ban đầu (và cũng quyết định cả quá trình tắt dần) của thành phần tự do lại chính là thời điểm xảy ra ngắn mạch Ta có:

)sin(

Z

U)sin(

'ZU

)sin(

I)sin(

II

N m

m

N CKm

m 0

ϕ

−α

−ϕ

−α

=

ϕ

−α

−ϕ

−α

Ngắn mạch có thể xảy ra ngẫu nhiên vào thời điểm bất kì vì thế α có trị số tùy ý Hơn nữa có thể tìm được α để Ia0 = 0 từ biểu thức (1.1) Cũng có thể tìm được α để có Ia0 max (tương ứng với đạo hàm bằng 0 biểu thức (1.1) ) Nói khác đi Ia0 có thể nhận giá trị bất

kì từ 0 đến Ia0 max mà không bao giờ biết chính xác ở mỗi trường hợp cụ thể Hình 1.4 minh họa theo phương pháp đồ thị véc tơ các trường hợp góc α để có Ia0 = 0 và Ia0max Một yếu tố khác cũng mang tính ngẫu nhiên ảnh hưởng đến thành phần tự do đó là phụ tải Trong biểu thức (1.1) trị số Z' thay đổi theo trị số phụ tải vào thời điểm trước khi xảy ra ngắn mạch

Thông thường tải có tính cảm (ứng với cosφ nào đó), tuy nhiên trước khi NM có thể không tải (đường dây sửa chữa xong, chưa có tải, đóng vào nguồn thì bị NM - quên thảo nối đất) cũng có thể tải điện dung khi nối đường dây với thiết bị bù Mỗi trường hợp thành phần tự do (cùng chọn α để có trị số cực đại) nhận được giá trị rất khác nhau Hình 1.5 thể hiện trị số ban đầu của thành phần tự do trong các trường hợp tải điện cảm, điện dung và không tải, với giả thiết mạch phía trước hoàn toàn giống nhau

Hình 1.4 Thành phần tự do xuất hiện lớn nhất (a) và nhỏ nhất (b) theo góc α

Những đặc điểm trên dẫn đến việc tính toán thành phần tự do nói riêng và dòng điện ngắn mạch toàn phần nói chung chỉ có thể hoặc bằng cách tạo nhiều tình huống ngẫu nhiên (nhờ chương trình) hoặc lấy trường hợp điển hình Khi chọn thiết bị, thành phần

tự do được tính theo trường hợp điển hình (trị số lớn, xác suất xảy ra nhiều) - đó là trường hợp không tải trược khi xảy ra ngắn mạch Khi đó ta còn có ngay Ia0 = ICKmax

Về phương diện đo tín hiệu ngắn mạch, dễ thấy thành phần tự do bị thất thoát nhiều Nếu phân tích thành chuối Fourier thì thành phần tự do chứa gần như đủ các sóng hài Tuy nhiên thành phần bậc không lại là lớn nhất, nó không tồn tại nếu cảm biến có dùng máy biến dòng Cũng chính vì thế, với tính toán bảo vệ rơ le thành phần tự do ít được quan tâm

- Dòng điện ngắn mạch xung kích:

Cũng cần nói thêm là, trị số xung kích của dòng điện ngắn mạch (rất cần thiết xác định khi tính kiểm tra lực điện động của trang thiết bị và dây dẫn) lại cũng là đại lượng phụ thuộc chính và thành phần tự do Vì thế các tính toán cũng được lựa chọn theo trường hợp điển hình như đã nêu trên Hình 1.6 minh họa trị số xung kích tính toán theo trường hợp điển hình

Hình vẽ cho thấy trị số xung kích xuất hiện ở chu kỳ đầu, vào thời điểm gần với trị số t

= T/2 (trong đó T là chu kỳ của dòng điện tần số công nghiệp) Ta có :

Ia0 = Iamax = ICKm

Vì ixk xảy ra khi t = T/2 = 0,01 giây nên :

=+

Ta 01 , 0 Ckm CKm

Ta 01 , 0 0 CK

xk

e1Ie

II

eI)01,0(ii

01 , 0

k = + − , gọi là hệ số xung kích Khi đó : ixk =kxk.ICKm = 2.kxk.ICK

Như vậy ixk phụ thuộc vào hằng số thời gian tắt dần Ta

Tuỳ theo giá trị của Ta hệ số xung kích nằm trong phạm vi :

1 ≤ kxk ≤ 2

Dòng điện ngắn mạch xung kích lớn nhất ứng với lúc kxk = 2 khi R = 0, tức Ta = ∞, mạch có tính chất thuần cảm.Với L = 0 (mạch thuần trở) hệ số kxk = 1 Quan hệ giữa kxk với hằng số Ta của mạch có dạng như trên hình 1.7

Hình 1.6 Trường hợp tính toán cho dòng điện ngắn mạch xung kích

i

i xk

I a0 =I CKm

i a (t) i(t)

i CK (t)

t T/2

Khi tính toán thực tế người ta thường lấy các trị số gần đúng của hệ số xung kích phụ thuộc vị trí xảy ra ngắn mạch

- Ngắn mạch trên lưới truyền tải: Kxk = 1,8;

- Ngắn mạch đầu cực máy phát: Kxk = 1,9;

- Ngắn mạch trong lưới phân phố: Kxk = (1,2 - 1,3) ;

Trong khi đó lại phải quan tâm đến các trường hợp riêng (không điển hình), đặc biệt là trường hợp có điện dung Như đã nêu trên, trường hợp này Ia0 không phải xấp xỉ ICKmax

mà có thể lớn gần gấp đôi, kéo theo Kxk lớn lên tương ứng

1.3 Ngắn mạch gần nguồn và ngắn mạch xa nguồn

Việc phân biệt này có quan hệ rất cơ bản đến phương pháp tính toán và kết quả tính dòng điện ngắn mạch Đôi khi người ta phân biệt là tính ngắn mạch trong nhà máy điện (gần nguồn) và tính ngắn mạch ngoài lưới và trạm biến áp (xa nguồn) Tuy nhiên, cách phân biệt này chỉ là gần đúng, cần căn cứ vào sự tồn tại của các nguồn gần điểm ngắn mạch (tính khoảng cách theo điện kháng)

1.3.1 Đặc điểm biến thiên sức điện động nguồn theo vị trí của điểm ngắn mạch

kxk

Ta

2,0 1,8

Khi ngắn mạch xa nguồn (máy phát), ảnh hưởng của dòng điện ngắn mạch đến sức điện động (sđđ) máy phát rất ít, có thể coi điện áp đầu cực không đổi (bằng điện áp làm việc trước khi NM) Trường hợp này, các thành phần ngắn mạch như đã xét trong phần trên Khi ngắn mạch gần máy phát, các quá trình quá độ diễn ra phức tạp, sđđ có biên

độ biến thiên mạnh theo thời gian Không thể không tính đến biến động này Có 2 nguyên nhân dẫn đến sự khác biệt như sau

- Ảnh hưởng hỗ cảm giữa stato và roto của dòng điện ngắn mạch làm biến thiên nhảy vọt dòng điện kích từ và dòng điện trong các cuộn dây nằm trên roto của máy phát Sức điện động đồng bộ của máy phát tỉ lệ với dòng kích từ nên cũng biến thiên nhảy vọt ở giai đoạn đầu của quá trình quá độ

- Tác động của thiết bị tự động điều chỉnh kích từ (TĐK) làm thay đổi dòng điện kích

từ ở giai đoạn sau của quá trình quá độ

Cụ thể hơn về ảnh hưởng của các tác động này như sau

i) Sự thay đổi của dòng điện kích từ do ảnh hưởng của hỗ cảm

Sau thời điểm xảy ra ngắn mạch, thành phần chu kỳ của dòng điện ngắn mạch (chạy trong các cuộn dây pha của stato) có biên độ tăng lên đột ngột Từ thông tổng của các dòng điện này quay cùng tốc độ với roto (còn gọi là từ thông phản ứng phần ứng) xuyên qua các vòng dây của cuộn kích từ nằm trên roto, ngược chiều với từ thông kích

từ Theo nguyên lý bảo toàn từ thông của cuộn dây điện cảm khép kín, trong cuộn dây roto phải xuất hiện thành phần dòng điện tự do một chiều làm tăng đột ngột dòng điện kích từ Thành phần này tạo ra từ thông cân bằng với từ thông ngược chiều vừa tăng lên đột ngột, bảo toàn từ thông tổng trong lòng cuộn dây (định luật bảo toàn từ thông trong các cuộn dây khép kín) Thành phần tự do cùng chiều với dòng ban đầu nên tương tự dòng kích từ tăng nhảy vọt tại thời điểm t=0 Biên độ sức điện động của máy phát tỉ lệ với dòng điện kích từ (hay nói đúng hơn, tỉ lệ với từ thông tổng sinh ra bởi dòng kích từ) do đó cũng có biên độ tăng đột ngột tại t = 0

Ở thời gian tiếp theo, thành phần dòng điện tự do xuất hiện trong cuộn dây kích từ tắt dần do tổn hao trên điện trở dây quấn, sẽ giảm đến 0 nếu không có thêm tác động

nào Kết quả là ở giai đoạn đầu của quá trình quá độ biên độ sđđ đồng bộ máy phát đột ngột tăng lên sau đó lại giảm đi Cũng cần chú ý là, ngoài cuộn kích từ, trên roto còn có các cuộn cản Đó là các cuộn dây ngắn mạch khép kín đặt trên mặt lõi thép cực từ (nhằm triệt tiêu ảnh hưởng cuả các thành phần dòng điện tần số cao xuất hiện ở phía stato vào cuộn dây kích từ) Chúng cũng là các cuộn điện cảm khép kín nên có thành phần tự do xuất hiện tương tự như trong cuộn dây kích từ Do ảnh hưởng từ thông của các dòng điện này biên độ sđđ máy phát tăng thêm nhiều hơn ở giai đoạn đầu của quá

trình quá độ (hình 1.8)

ii) Sự biến thiên của dòng điện kích từ do ảnh hưởng của TĐK

Các máy phát điện đều được trang bị thiết bị tự động điều chỉnh kích từ (TĐK) Trong chế độ làm việc bình thường TĐK làm nhiệm vụ giữ điện áp đầu cực máy phát bằng cách thay đổi dòng điện kích từ Khi điện áp giảm dòng điện kích từ được tăng lên và ngược lại Ở chế độ ngắn mạch gần, điện áp đầu cực máy phát có thể giảm nhiều, để tăng cường điện áp, bộ phận TĐK đưa tín hiệu đến nối tắt điện trở kích từ,

khi đó dòng điện trong cuộn dây roto tăng mạnh (kích thích cường hành) Dòng điện kích từ tăng, kéo theo sự tăng trưởng biên độ của sđđ đồng bộ Dòng điện kích từ tăng lên do kích thích cường hành có thể đạt đến giới hạn khi ngắn mạch rất gần, nhưng cũng có thể chưa tới giới hạn khi ngắn mạch xa do điện áp đầu cực máy phát đạt trị số định mức trước khi đến giới hạn điều chỉnh

Với các ảnh hưởng nêu trên (do ảnh hưởng hỗ cảm và do TĐK) dòng điện kích từ trong cuộn dây roto của máy phát có diễn biến phức tạp (hình 1.8,b) Kết quả là biên độ sđđ đồng bộ máy phát bị thay đổi mạnh trong quá trình quá độ Khi kể đến tác động của cuộn cản, sđđ máy phát tăng nhiều hơn ở giai đoạn đầu (xem hình 1.8,c)

1.3.2 Mô hình nguồn điện trong tính toán ngắn mạch

i) Ngắn mạch xa nguồn

Khi tính toán ngắn mạch ở các vị trí xa nguồn, ví dụ ngắn mạch tại các trạm biến

áp, tại các đường dây cách xa nhà máy điện, ta có thể giả thiết điện áp nút thanh cái các nguồn giữ được không đổi Cho điện áp các điểm nút này, đồng nghĩa với việc chấp nhận nguồn áp không đổi, ta có đầy đủ nguồn để thực hiện tính toán ngắn mạch Trong trường hợp này, biên độ của thành phần dòng điện ngắn mạch chu kì không thay đổi theo thời gian nên không cần phân biệt thời điểm tính toán Thành phần tự do (điển hình) được tính theo biên độ thành phần chu kì

Hình 1.9 Sơ đồ hoạt động của TĐK

Với ngắn mạch xa nguồn người ta còn hay sử dụng mô hình nguồn đơn giản hơn bằng cách đẳng trị hệ thống bằng một nhánh có điện áp đầu nguồn (bằng điện áp trung bình làm việc tại thanh cái) Tổng trở nhánh được tính theo công suất ngắn mạch Ta có:

S

SZ

hayS

U)(Z

N

CB ) cb

*(

N

2 tb

Điểm nối sơ đồ với hệ thống có thể chọn tùy ý, sao cho phần hệ thống (có nguồn) tách rời phần sơ đồ còn lại Sơ đồ tính toán có thể nối với nhiều HTĐ đẳng trị Trường hợp đơn giản nhất có thể giả thiết hệ thống có công suất vô cùng lớn tính đến một thanh cái nào đó, thực chất giả thiết điện áp thanh cái này không đổi Khi đó sai số dòng NM luôn theo hướng tăng lên

ii) Ngắn mạch gần nguồn

Mỗi máy phát gần điểm ngắn mạch cần được mô hình bằng 1 nhánh có sđđ nối tiếp với điện kháng bên trong của nó Trong trường hợp náy sđđ có trị số biến thiên theo thời gian nên dòng ngắn mạch cần được xác định tại các thời điểm khác nhau Việc xác định máy phát là ở gần hay xa nguồn phụ thuộc sơ đồ và trị số tổng trở các nhánh Nói chung các giả định mang tính tương đối Trong trường hợp nghi ngờ (có thể là gần, có thể là xa) thì nên chấp nhận là ngắn mạch gần để tính toán (nhằm đảm bảo độ chính xác) Cách tính toán cụ thể sẽ được xét trong các chương sau

Chương 2

THIẾT LẬP SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH HTĐ 2.1 Hệ đơn vị tương đối

2.1.1 Vì sao sử dụng hệ đơn vị tương đối

- Khi sơ đồ lưới điện có nhiều cấp điện áp, việc sử dụng hệ đơn vị tương đối (đvtđ) cho phép tính toán như có một cấp điện áp Nếu dùng hệ đơn vị có tên khi đó cần các phép quy đổi phức tạp, rất dễ nhầm lẫn

- Nhiều thông số của trang thiết bị được cho trong các số tay kĩ thuật vốn ở dạng đơn vị tương đối, ví dụ UN%, X'd, X'q, có thể sử dụng ngay nếu tính trong hệ đvtđ

- Trong nhiều sơ đồ biến đổi, việc dùng hệ đơn vị tương đối cho phép biểu diễn các quan hệ đơn giản hơn, bỏ qua nhiều hệ số chuyển đổi đơn vị Ví dụ khi xét quan hệ giữa các đại lượng vật lí khác nhau thông qua sơ đồ hàm truyền của bộ điều tốc tua bin (hình 2.1)

Hình 2.1 Sơ đồ hàm truyển bộ điều tốc tua bin Khi các đại lượng thay đổi từ giá trị 0 đến cực đại cùng một lúc, nếu tính trong hệ đơn

vị tương đối với lượng cơ bản là trị số cực đại thì mọi đại lượng đều bằng nhau Nếu tính trong hệ đơn vị có tên thì cần thay hệ số 1 bằng các hệ số có tên Ví dụ: k1 có đơn

vị là mm.phút/vòng, phải xác định trị số k1 (bằng độ dịch chuyển con trượt quả văng li tâm (tính bằng mm) khi tốc độ quay tua bin thay đổi một vòng/phút)

Một số công thức đổi hệ đơn vị trong lĩnh vực HTĐ (bảng 2.1)

h

3

pT1

k+

c

2

pT1

k+k1

h

pT1

1+

c

pT1

1+1/σ

Bảng 2.1 Đổi sang đơn vị tương đối Đổi sang đơn vị có tên

cb

cb cb

) cb (

S

U3II

I

cb

cb ) cb ( cb ) cb (

U3

SI

II

;U

EE

;U

UU

cb ) cb ( cb ) cb

S

P

P∗ = ;

cb ) cb (

S

Q

S∗ = S=S∗( cb )Scb;P=P∗( cb )Scb;Q=Q∗( cb )Scb

2 cb

cb cb

) cb (

U

SZZ

Z

2 cb

cb cb

) cb (

U

SRZ

R

2 cb

cb cb

) cb (

U

SXZ

X

cb

2 cb cb

) cb (

S

UZZZ

cb

2 cb cb

) cb (

S

URZR

cb

2 cb cb

) cb (

S

UXZX

2.1.2 Sử dụng hệ đơn vị tương đối trong mạng điện có nhiều cấp điện áp

a Mối quan hệ giữa hệ dơn vị tương đối và phép quy đổi trong hệ đơn vị có tên

Khi tính toán mạch điện có máy biến áp, để thiết lập sơ đồ tính toán cần qui đổi các thông số mạch điện về cùng một cấp điện áp, cấp điện áp được chọn để qui đổi về gọi

là cấp điện áp cơ sở Nếu tính toán được thực hiện trong hệ có tên ta có các công thức qui đổi quen thuộc sau đây :

n 2 1 ) 0 ( i

i i 2 1

) 0 ( i

i i 2 1 ) 0 ( i

i i 2 1 ) 0 ( i

Z k

k k Z

I k

k k

1 I

U k

k k U

E k

k k E

=

=

=

=

trong đó: Ei, Ui, Ii, Zi - là các thông số ở cấp điện áp i ;

Ei(0), Ui(0), Ii(0), Zi(0) - là thông số sau khi đã qui đổi về cấp cơ sở (cấp 0)

ki - tỉ số của máy biến áp thứ i, tính theo một hướng từ điện áp

cơ sở về cấp tiếp theo :

n

' 1 n n 2

' 1 2 1

0 1

U

Uk

;U

Uk

;U

và dễ nhầm lẫn, người ta thường thực hiện theo cách qui đổi lượng cơ bản

Xét biểu thức thông số mạng của cấp điện áp thứ i đã quy đổi về cấp cơ sở:

n 2 1 ) 0 ( i

i i 2 1

) 0 ( i

i i 2 1 ) 0 ( i

Z k

k k Z

I k

k k

1 I

U k

k k U

( ) 2

i 2 1 ) 0 ( cb

cb i

2 i 2 1 2 ) 0 ( cb

cb i 2 ) 0 ( cb

cb ) 0 ( i )

) 0 ( cb i cb

) 0 ( cb ) 0 ( i )

i )

0 ( cb

i i 2 1 ) 0 ( cb

) 0 ( i )

kk/(

U(

SZ

k

kk)U(

SZ)U(

SZZ

S

)k

kk/(

U3Ik

kk

1S

U3IS

U3II

;)k

kk/(

U

UU

Uk

kkU

UU

( 0 )

cb i 2 1

)

k

kk

1

U = , (2.1) (gọi là điện áp cơ sở của cấp điện áp i), thay vào ta có các công thức tính toán quen biết (hoàn toàn giống như khi có một cấp điện áp):

2 ) cb

cb i ) cb (

* i cb

) cb i

) cb (

* i ) cb

i ) cb (

* i

U

S.ZZ

;S

U3.II

;U

Sau khi có Scb và Ucb(i) cũng có thể tính được các lượng cơ bản cho dòng điện Icb(i)

và tổng trở Zcb(i) ở cấp điện áp tương ứng:

cb

2 ) cb ) cb ) cb

cb ) cb

S

)U(Z

;U3

S

b Các bước thực hiện khi tính toán mạng điện có nhiều cấp điện áp trong hệ đơn vị tương đối

Để tránh nhầm lẫn, khi thực hiện tính toán NM cho mạng điện nhiều cấp điện áp trong

hệ ĐVTĐ nên thực hiện theo các bước sau:

- Chọn một cấp điện áp làm cơ sở, ở đó tùy ý chọn các lượng cơ bản: SCB (sẽ là chung cho mọi cấp) và UCB (làm trị số đã biết ban đầu)

- Tính điện áp cơ bản cho mọi cấp còn lại Về nguyên tắc, có thể sử dụng biểu thức (2.1), tuy nhiên cách thuận lợi nhất là áp dụng cách tính liền kề: biết U(k)CB của cấp k nào đó thì điện áp cơ bản của j liền kề U(j)CB tính được thông qua hệ số biến áp Nhân hay chia với hệ số biến áp này phụ thuộc hướng tính hệ số biến áp Để dễ phân biệt có thể căn cứ vào đặc điểm: cấp điện áp càng cao thì UCB phải càng lớn

- Áp dụng công thức tính thông số các phần tử trong hệ đơn vị tương đối Phần tử ở cấp điện áp nào thì sử dung UCB của cấp đó

Cần chú ý rằng trong tính toán gần đúng có thể lấy xấp xỉ hệ số biến áp như là tỉ số giữa 2 điện áp trung bình ở 2 phía biến áp Thực chất là coi Ui ≈ U'i = Utbi Khi đó :

)

tb

) 1 i tb i

U

Uk

) 1 i tb ) 2 ( tb

) 1 ( tb ) 1 ( tb

) 0 ( tb

) 0 ( cb i 2 1

) cb

UU

U

U

U

U.UU

1

Uk

kk

1U

cb )

cb

S

UZ

;U3S

Sau khi có các lượng cơ bản, việc tính các trị số tương đối sẽ được tiến hành theo các công thức thông thường (như một cấp điện áp) Nói chung, cần chú ý sử dụng đúng điện áp cơ bản của cấp đang tính toán Các thông số tính trong hệ đơn vị tương đối đã

tự động qui đổi sơ đồ về cùng một cấp điện áp, do đó các ký hiệu máy biến áp lý tưởng cần được bỏ qua

2.2 Tính thông số các phần tử cho sơ đồ thứ tự thuận

Với giả thiết tần số hệ thống khi ngắn mạch ít thay đổi so với định mức, sơ đồ thay thế

và thông số các phần tử trong trường hợp này có thể lấy giống như tính toán CĐXL

CB 0 0 D

U

Sl)jxr

CB

2 CB 0

S

Ulb2

12/

2 CB CB

2 CB CB

U

S)6

YZ1(Z

U

SZY

ZYsinhZZ

CB

2 CB

SU6

YZ1

12Y

S

U2/YZ

)2/YZtanh(

2

Y2Y

2 đm N

B

)U(

SS

U100

%U

2 cao CB

CB đm

2 đm cu B

)U(

SS

UP

R =Δ

2 cao CB

CB đm

2 đm 0

0

)U(

SS

U

%I

2 cao CB

CB Fe

2 đm 0

)U(

SQ

U

X =

2 0

2 0

BA 3 cuộn dây

2 cao CB

CB đm

2 đm C N C

)U(

SS

U100

%U

2 cao CB

CB đm

2 đm T N T

)U(

SS

U100

%U

2 cao CB

CB đm

2 đm H N H

)U(

SS

U100

%U

Kháng điện

CB

CB đm

đm N

K

U

II

U100

%X

N

CB HT

S

S

EF và XF cần được tính toán theo từng tình huống ngắn

mạch

Bảng trên tổng kết sơ đồ thay thế và công thức tính toán thông số của những phần tử chính (trong hệ đơn vị tương đối) Riêng máy phát điện (xét đến khi NM gần) và phụ tải cần được xét riêng cho từng tình huống ngắn mạch, do sđđ và điện kháng thay đổi theo thời gian của QTQĐ

Như đã biết thành phần thứ tự nghịch khác với thứ tự thuận chỉ thứ tự pha (ngược chiều kim đồng hồ) còn sơ đồ thứ tự không các véc tơ luôn cùng pha cùng chiều, vì thế

từ thông của dòng điện 3 pha với các thứ tự sinh ra, có thể có ảnh hưởng khác nhau ngược trở lại dây dẫn Nói khác đi điện cảm L = Ψ/I có thể không giống nhau đối với mỗi thành phần thứ tự, dẫn đến cần xác định lại điện kháng thứ tự nghịch (kí hiệu X2)

và thứ tự không (X0) (Điện trở không bị ảnh hưởng vì chỉ phụ thuộc vật liệu và cấu trúc dây dẫn)

Dễ thấy: chỉ có các phần tử có chuyển động quay điện X 2 mới khác X 1 và chỉ các phần

tử có hỗ cảm giữa các pha mới có X 0 khác X 1 Các phần tử còn lại điện khác các thứ tự

có thể coi là như nhau

Các máy điện quay (máy phát, động cơ) vốn có chiều quay xác định theo một hướng và

từ thông tổng của dòng điện 3 pha thứ tự thuận quay cùng chiều Với thứ tự pha ngược lại, từ thông tổng của thành phần dòng điện thứ tự nghịch luôn quay ngược chiều với ro

to Ảnh hưởng khác nhau này dẫn đến X2 ≠ X1 Khi không có bộ phận quay, việc thay đổi thứ tự pha không còn ý nghĩa vật lí, chỉ giống như đổi lại kí hiệu cho các pha hay nói khác đi X2 = X1

Mặt khác, như đã biết, điện kháng pha của các phần tử 3 pha thực tế là điện kháng quy đổi tương đương về một pha xét đến ảnh hưởng hỗ cảm của các pha khác Do đó khi các pha có từ thông độc lập (xa nhau, không có liên hệ mạch từ) sẽ khác với trường hợp ngược lại có từ thông móc vòng được sang nhau Hơn nữa, ảnh hưởng móc vòng phụ thuộc thứ tự pha Nói chung với dòng thứ tự không (cùng pha) ảnh hưởng của từ thông móc vòng lớn hơn thứ tự thuận, nghịch Như vậy, các chỉ phần tử có hỗ cảm giữa các pha mới phải quan tâm xét đến X0 = X1

2.3.1 Điện kháng thứ tự nghịch

Cần xét cho máy phát, động cơ và phụ tải tổng hợp Với máy phát và động cơ, người ta cho thêm trong số tay kĩ thuật trị số X2 (xác định bằng thí nghiệm) Khi không cho có thể lấy X2 = X''d (điện kháng quá độ) Phụ tải tổng hợp ít khi phải xét đến (tùy theo tình

huống tính NM), trong trường hợp cần xét thường được lấy gần đúng (Xpt 1 = 1,2; Xpt 2

= 0,35-0,45)

2.3.2 Điện kháng thứ tự không

Trừ các phần tử có cấu tạo độc lập từng pha (kháng điện, tụ điện) hầu hết các phần tử đều có X0 ≠ X1 Tuy nhiên, trường hợp máy phát và phụ tải lại thường không cần quan tâm (trừ những trường hợp đặc biệt phải xét khi tính toán bảo vệ), đó là vì trung tính của các phần tử này không nối đất, nó không tham gia vào sơ đồ thứ tự không (nhánh cụt) Hai loại phần tử cần quan tâm nhất là đường dây và máy biến áp

i) Điện kháng thứ tự không của đường dây tải điện

Điện kháng TTK phụ rất phức tạp vào cấu trúc đường dây và điện trở đất Để có trị số chính xác cho mỗi trường hợp riêng cần kết hợp tính toán bằng lí thuyết (khi thiết kế) với đo đạc thực địa (trước khi vận hành) (Tham khảo thêm SGK)

Gần đúng có thể lấy theo bảng sau

Đặc tính đường dây Tỷ số X0/X1 Đường dây đơn, không có dây chống sét

Đường dây đơn, có dây chống sét bằng thép

Đường dây đơn, có dây chống sét dẫn điện tốt

Đường dây kép, không có dây chống sét

Đường dây kép, có dây chống sét bằng thép

Đường dây kép, có dây chống sét dẫn điện tốt

3,5 3,0 2,0 5,5 4,7 3,0 ii) Điện kháng thứ tự không của máy biến áp

Máy biến áp là phần tử đứng yên nên X2 = X1 ; Sơ đồ thay thế thứ tự nghịch và các thông số tính toán tương ứng của máy biến áp không có gì khác so với sơ đồ thứ tự thuận Trong khi đó sơ đồ thứ tự không của các máy biến áp có sai khác đáng kể so với

sơ đồ thứ tự thuận, phụ thuộc vào tổ đấu dây và trạng thái nối đất trung tính

a Trường hợp máy biến áp hai cuộn dây, đấu sao cả sơ cấp lẫn thứ cấp (hình 2.3,a)

- Dòng điện thứ tự không có chạy được qua các cuộn dây của máy biến áp hay không phụ thuộc vào tình trạng của trung tính Nếu các trung tính đều được nối đất (biểu thị bằng các khoá K1 và K2 đều đóng) thì dòng điện thứ tự không chạy qua máy biến áp hoàn toàn bình thường, gần giống như dòng điện thứ tự thuận (hình 2.3,b) Do

đó sơ đồ thay thế cũng giống như sơ đồ thứ tự thuận (hình 2.3,c với K1 và K2 đóng)

Có sự khác nhau chút ít ở một số trường hợp đối với trị số của điện kháng Xμ (điện kháng từ hoá) Khi máy biến áp gồm 3 máy biến áp một pha (độc lập) hoặc máy biến

áp 3 pha 5 trụ, mạch từ làm việc với dòng điện thứ tự không không có gì khác so với dòng thứ tự thuận, lúc đó điện kháng từ hóa Xμ có trị số khá lớn (tương ứng với mạch

từ có từ trở nhỏ) Thường có thể coi Xμ = ∞ và sơ đồ thay thế máy biến áp có dạng rút gọn với XB = XI + XII và có trị số như đối với sơ đồ thứ tự thuận (hình 2.3,d)

A'B'C'3I0 K1K2 3I'0

Với máy biến áp 3 pha 3 trụ từ thông thứ tự không của 3 cuộn dây cùng pha, không triệt tiêu (tại nút chung của 3 mạch từ) nên phải khép mạch ra ngoài không khí, từ trở lớn hơn nên Xμ nhỏ Thí nghiệm cho thấy Xμ*(đm) = (0,3 ÷ 1) Do đó lúc tính chính xác không thể bỏ qua Xμ (so sánh XB*(đm) = (0,05 ÷ 0,12))

- Khi trung tính của cuộn dây không được nối đất thì dòng điện thứ tự không sẽ hoàn toàn không đi vào được cuộn dây đó Ví dụ trung tính cuộn sơ cấp cách điện với đất, dòng thứ tự không không đi vào được ở cuộn dây này, cũng không có từ thông nào móc vòng sang cuộn thứ cấp để có dòng điện Kết quả giống như máy biến áp bị hở mạch Sơ đồ thay thế như trên (hình 2.3,e)

- Khi phía sơ cấp trung tính nối đất, nhưng thứ cấp không nối đất, máy biến áp làm việc như trạng thái không tải Sơ đồ như hình 2.3,g Trường hợp này, nếu máy biến áp loại 3 pha 3 trụ thì dòng không tải chạy vào sơ cấp và chạy xuống trung tính tương đối lớn,

có thể cần phải xét đến khi tính toán cho bảo vệ

Nếu trung tính cuộn dây của máy biến áp không được cách điện hoàn toàn mà nối qua một tổng trở nào đó (hình 2.4,a) thì trong sơ đồ thay thế thứ tự không của máy biến

áp đó cần đưa tổng trở bằng 3Z0 vào vị trí tương ứng của các khoá K (hình 2,4,b) Sơ dĩ tổng trở cần được nhân 3 lần bởi thực tế dòng điện chạy trong tổng trở này bằng 3I0 Khi tách sơ đồ thứ tự không theo từng pha để tính, dòng điện chạy qua tổng trở 3Z0 chỉ

là I0, nhưng điện áp rơi trên tổng trở vẫn là 3I0Z0, đảm bảo tương đương như thực tế Không nên nhầm vị trí của Xμ với vị trí của Z0 bởi chạy qua Z0 là dòng ngắn mạch còn qua Zμ chỉ là dòng từ hóa lõi thép (chỉ phụ thuộc điện áp)

b Trường hợp máy biến áp 2 cuộn dây đấu sao-tam giác

Nếu phía sơ cấp của máy biến áp nối sao với trung tính nối đất (K1 đóng) thì dòng điện thứ tự không có thể chạy vào các cuộn dây này Các cuộn dây pha phía thứ cấp (cuộn đấu tam giác) có từ thông cảm ứng sinh ra các dòng điện cùng pha cùng trị số với nhau nên chúng chạy khép trong mạch tam giác (hình 2.5,b) Theo định luật Kirchhof 1, mạch ngoài không có dòng điện Máy biến áp làm việc như ở trạng thái ngắn mạch cuộn dây thứ cấp, vì dòng điện thứ cấp chỉ chạy qua các điện kháng tản bản thân cuộn dây Sơ đồ thay thế (một pha) giống như nối đất điện kháng thứ cấp (hình 2.5,c) Dòng thứ cấp không chạy qua mạch ngoài nên như có khoá K luôn mở K1 đóng hay mở tương ứng với trạng thái trung tính của cuộn thứ cấp

Trong trường hợp có cuộn đấu tam giác luôn có thể bỏ qua được điện kháng Xμ, do

nó nối song song với một điện kháng có trị số rất nhỏ XII và sơ đồ thay thế luôn như hình 2.5,d

Phân tích tương tự như trên, có thể suy ra sơ đồ thay thế thứ tự không của các loại máy biến áp 3 cuộn dây (hình 2.6) Khi có cuộn dây đấu tam giác, điện kháng từ hoá luôn có thể được bỏ qua

3I0

I'0=0 I'0=0 I'0=0

A'B'C'

iii) Sơ đồ thứ tự không tổng hợp

Sơ đồ thứ tự thuận và thứ tự nghịch hoàn toàn giống nhau, sai khác duy nhất chỉ là trị số điện kháng của các phần tử có chuyển động quay (máy phát, động cơ, phụ tải

Hình 2.6 Một số kiểu đấu dây của máy biến áp

ba cuộn dây và sơ đồ thay thế thứ tự

không

Xμ

tổng hợp Trong khi đó sơ đồ thứ tự không có thể khác nhiều so với 2 sơ đồ trên, phụ thuộc vào vị trí của điểm ngắn mạch Xét ví dụ sơ đồ hình 2.7,a

Khi ngắn mạch tại N1 sơ đồ thứ tự không như trên hình 2.7,b Nếu ngắn mạch tại N2 sơ

đồ như hình 2.7,c Ở đây đã giả thiết lưới của phụ tải S3 không có MBA đấu Y0/Δ

220kV

a)

Yo 1 B

X

Δ 1 B

X

Yo 3 B

X

Δ 3 B

Chương 3 TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH 3 PHA 3.1 Khái niệm chung

Như đã nêu trong chương 1, có sự khác nhau cơ bản về diễn biến dòng điện ngắn mạch khi ngắn mạch ở xa nguồn và ngắn mạch gần nguồn Trước khi tính toán ngắn mạch nói chung cần nhận xét sơ đồ để lựa chọn phương pháp cho phù hợp Nếu có thể coi là ngắn mạch xa nguồn, ví dụ NM tại các trạm BA hay trên đường dây ngoài lưới thì có thể coi điện áp thanh cái các NMĐ giữ được không đổi và lấy làm trị số tính toán Ngoài ra dòng ngắn mạch chu kỳ cần tính toán không thay đổi theo thời gian, do

đó chỉ cần một lần tính toán Trong trường hợp ngược lại, cần coi máy phát với sđđ thay đổi và sơ đồ tính toán phụ thuộc và tonhf huống xét: tính dòng điện NM ngay sau thời điểm ngắn mạch (t=0), tại thời điểm đã kéo dài (t=∞) sau khi xảy ra NM ( NM duy trì) hay trường hợp chung nhất là xác định dòng điện NM tại thời điểm bất kì cần biết Phương pháp tính trong trường hợp này khá phức tạp, hiện nay chủ yếu áp dụng các phương pháp thực dụng, gần đúng và chỉ xác định diễn biến biên độ của thành phần chu kì

Cũng cần nói thêm là, về lí thuyết sử dụng các chương trình tính toán QTQĐ điện từ (ví dụ EMTP) có thể tính được diễn biến trị số tức thời của dòng điện ngắn mạch toàn phần (kể đến thành phần tự do) Tuy nhiên, nó có ít ứng dụng, hơn nữa như đã biết cần tính với hàng loạt tình huống giả thiết để xét đến ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên (như thời điểm NM, phụ tải, cắt không đồng pha ) Thường phương pháp này được

áp dụng cho những mục đích riêng liên quan đến khảo sát QTQĐ (xác định hiện tượng quá áp, cộng hưởng ) Ở đây, chủ yếu các phương pháp tính toán thực dụng

3.2 Tính toán ngắn mạch xa nguồn

3.2.1 Sử lí sơ đồ

Về nguyên tắc, trong trường hợp này vẫn cần xét đến đầy đủ sơ đồ đến thanh cái đầu cực của các máy phát Với ngắn mạch 3 pha, các số liệu lưới cần sử dụng giống như trong CĐXL đã tính toán Kết quả tính dòng điện ngắn mạch chỉ còn phụ thuộc vào vị

trí điểm ngắn mạch và trạng thái giả thiết về sơ đồ Trung tâm điều độ quốc gia hoặc cơ quan quản lí truyền tải thường phải sử dụng chương trình để tính toán lưu trữ kết quả Ngoài dòng ngắn mạch, công suất ngắn mạch, người ta còn xác định đầy đủ tổng trở hệ thống đến điểm ngắn mạch Các số liệu này thường rất cần thiết cho các tính toán thiết

kế mở rộng, cài đặt bảo vệ

Hình 3.1

Ở đây việc phối hợp và phân cấp quản lí dữ liệu về tính toán ngắn mạch có ý nghĩa hết sức quan trọng Vấn đề là ở chỗ, không phải mọi tính toán thiết kế và vận hành đều cần phải sử dụng dữ liệu chung của toàn lưới Tuy nhiên, cũng không thể chỉ quan tâm đến

số liệu riêng của khụ vực nhỏ

Ví dụ cần tính toán ngắn mạch phục vụ thiết kế mở rộng (thêm đường dây 22 kV mới chẳng hạn) cho trạm 110/22 kV như hình 3.1,a Trong trường hợp này, có thể sử dụng

dữ liệu về công suất ngắn mạch hoặc tổng trở ngắn mạch tại N1 trong dữ liệu chung là

đủ Các tính toán chi tiết cho các điểm ngắn mạch khác nhau (để chọn trang thiết bị điện và dây dẫn) trong mội bộ khu vực nhỏ gắn liền với trạm có thể thực hiện với sơ đồ

LƯỚI TRUYỀN TẢI

hình 3.2, trong đó phần sơ đồ từ thanh cái 110 kV phía đầu đường dây kép có thể thay

thế đơn giản bằng hệ thống đẳng trị Trị số công suất ngắn mạch tại N (trên thanh cái

đầu đường dây) đủ để mô tả sơ đồ hệ thống

Hình 3.2 Trong trường hợp này trị số công suất ngắn mạch trên thanh cái được tính với máy

cắt liên lạc đóng, tương ứng với công suất NM lớn nhất Các tính toán tiếp theo sẽ cho

dòng điện ngắn mạch lớn, đảm bảo an toàn cho trang thiết bị được chọn

Tuy nhiên, tình hình trở nên phức tạp hơn nếu áp dụng sơ đồ cho tính toán bảo vệ,

bởi có thể cần kiểm tra độ nhậy với tình huống dòng MN nhỏ nhất Ngoài việc sơ đồ

nội bộ cần giả thiết số phần tử (đường dây, MBA vận hành song song) ít nhất, hệ thống

cũng xần xét chế độ cực tiểu, ví dụ chế độ máy cắt MC mở Trong trường hợp này hệ

thống không còn có thể đẳng trị bởi 1 hay 2 tổng trở nối lên thanh cái nguồn, bởi mối

liên hệ ngang giữa 2 phân đoạn, phụ thuộc vào sơ đồ phức tạp phía trên có ảnh hưởng

mạnh đến dòng ngắn mạch Để biểu thị tương đương sơ đồ hệ thống trong trường hợp

này cần có số liệu tính toán cho nhiều tính huống ngắn mạch hơn Ví dụ có thể phối

hợp (với bộ phận tính toán cấp trên) tính công suất NM cho 3 trường hợp NM trên thanh cái 110 kV: khi MC đóng (N) và MC mở ngắn mạch tại N1 và N2

Hệ thống phía trên cần đẳng trị bằng sơ đồ hình sao (hình 3.2,b) hoặc tam giác Với sơ

đồ hình sao ta có (tính trong hệ đơn vị tương đối):

.ZS

SZZ

;ZS

SZZ

;ZS

SZZ

ZZZ

2 3 N

cb c a

1 2 N

cb b a

1 N

cb c b

c b a

=

=+

=

=+

=

=++

Kết quả ta tính được:

a 2 c

a 1 b

2 1 2

1

2 a

ZZZ

;ZZZ

)ZZ(ZZZZZZ

Đây là trường hợp trạm khu vực nối đến 2 điểm cách xa nhau của lưới truyền tải Phần

hệ thống vẫn có thể đẳng trị bằng sơ đồ hình sao như trường hợp trên Các điểm ngắn mạch N1 và N2 được tính bình thường (không nối với sơ đồ phía dưới) Riêng điểm ngắn mạch N được tính với tình huống giả thiết (không có thật) là nối tắt các điểm N1

và N2 Các tổng trở vẫn được tính bình thường như phần trên

Hình 3.4 Sơ đồ tương đương tính toán cho HTĐ hình 3.3,a Các trường hợp phải sử dụng kết quả tính toán nhiều điểm ngắn mạch hơn ít gặp trong thực tế

Như vậy, để có thể thực hiện tính toán ngắn mạch cho một khu vực cụ thể (cấp dưới) phục vụ cho các mục đích khác nhau mà không phụ thuộc vào sơ đồ chung của toàn hệ thống, phải có bước chuẩn bị ban đầu, với việc sử dụng dữ liệu kết quả tính toán NM ở cấp quản lí phía trên

Cấp quản lí phía trên, ngoài việc tính toán chung cho nhiều điểm ngắn mạch với sơ

đồ cập nhật thường xuyên, sẽ thực hiện thêm theo các yêu cầu cụ thể cho cấp dưới (thông qua hợp đồng tính toán)

b Khi máy cắt MC mở: Tính lại dòng điện NM tại N3 cho hai tình huống trên

(Học viên tự giải, chữa trên lớp)

Đáp số:

- Khi MC đóng - 2D làm việc song song IN3 = kA; - 1D làm việc: IN3 = kA

- Khi MC mở - 2D làm việc song song IN3 = kA; - 1D làm việc: IN3 = kA

N 1 N 2

N

Hình 3.5

MC

3.3 Ngắn mạch ở gần các máy phát điện đang vận hành

3.3.1 Sức điện động và điện kháng quá độ

a Nhắc lại một số khái niệm

- Máy phát cực ẩn, máy phát cực lồi (tương ứng với máy phát NĐ và máy phát TĐ);

- Máy phát có cuộn cản, máy phát có cuộn cản (mục đích cấu tạo: để cản xâm nhập từ thông tần số cao từ stator sang cộn dây rotor)

- Sđđ đồng bộ Eq (tỉ lệ với từ thông của dòng kích từ, chỉ có thành phần ngang trục)

- Điện kháng đồng bộ Xd, Xq (tương ứng với mạch từ dọc và ngang trục)

- Đồ thị vec-tơ và sơ đồ mạch (mô hình máy phát trong CĐXL)

b Sđđ quá độ

Như đã mô tả trong chương 1, khi NM gần máy phát điện đang vận hành dòng điện kích từ bị biến thiên rất mạnh do 2 nguyên nhân: ảnh hưởng hỗ cảm của dòng NM (giai đoạn đầu) và ảnh hưởng của TĐK (giai đoạn cuối) Ảnh hưởng này làm nhảy vọt trị số sđđ ở t = 0 (sau đó giảm dần) và tăng nhanh ở giai đoạn cuối Hơn nữa ảnh hưởng lại rất khác nhau phụ thuộc chính vào dòng ngắn mạch Điểm ngắn mạch càng gần thì dòng NM càng lớn và ảnh hưởng đến sđđ càng nhiều, điểm NM càng xa thì sđđ càng ít biến động Như vậy, về nguyên tác không thể dựa vào khái niệm sđđ đồng bộ để mô

Hình 3.6 Đồ thị vectơ máy phát cực lồi

phỏng máy phát và tính dòng điện ngắn mạch (bởi sđđ phụ thuộc vào chính trị số dòng

NM đang cần tính toán)

Để khắc phục khó khăn trên, người ta đưa ra khái niệm mới về sđđ gọi là sđđ quá độ (kí hiệu E'q) và điện kháng quá độ (X'd và X'q) Có thể hiểu, sđđ quá độ E'q tỉ lệ với từ thông tổng móc vòng qua cuộn dây kích từ, nghĩa là ngoài từ thông của dòng kích từ Ψf còn kế đến từ thông phản ứng phần ứng Ψs từ phía stator (ngược chiều) Điện kháng quá độ cũng xác định tương ứng với đường đi (mạch từ) của 2 loại từ thông này

Theo định luật bảo toàn từ thông của các cuộn dây khép kín, từ thông tổng trong lòng cuộn dây kích từ Ψf∑ = Ψf - ΨS không thay đổi đột biến Tỉ lệ với nó (theo định nghĩa) sức điện động quá độ E'q cũng không thay đổi đột biến tại t=0 (hình 3.7,b) Đặc tính này rất quan trọng bởi nó cho phép tính trị số sđđ sau ngắn mạch theo chế độ trước khi xảy ra ngắn mạch

Mặc dù định nghĩa sđđ quá độ mang ý nghĩa tính toán, nhưng lại có thể chứng minh (xem SGK) nó có quan hệ chặt chẽ với dòng điện và điện áp đầu cực máy phát (hoàn toàn giống như với sđđ đồng bộ) Quan hệ hoàn toàn xác định (theo các đại lượng phức hoặc vec-tơ) với sử dụng khái niệm điện kháng quá độ

c Điện kháng quá độ

Hình 3.7 Biến thiên của sđđ đồng bộ Eq

và sđđ quá độ E'qkhi ngắn mạch

Điện kháng tỉ lệ với độ dẫn từ của mạch từ Sau thời điểm xảy ra NM từ thông phân bố trong máy phát thay đổi đột biến, vì thế X'd ≠ Xd

Trong chế độ quá độ phần từ thông tăng đột biến của phần ứng bị triệt tiêu trong lòng cuộn dây nên mạch từ của thành phần này tương đương bị đẩy ra ngoài không khí (đi theo mạch từ thông tản của cuộn kích từ) Khi thành phần dòng tự do xuất hiện trong cuộn dây kích từ giảm dần (do tổn hao trên điện trở), từ thông lại từ từ chạy vào trong lòng cuộn dây Như vậy điện kháng quá độ là đại lượng biến thiên theo thời gian Trong sổ tay kỹ thuật người ta cho trị số X'd tại thời điểm đầu sau NM

d Đồ thị vec-tơ và sơ đồ mạch máy phát tại t = 0

Với định nghĩa sđđ quá độ như đã nêu, dựa vào biểu thức từ thông (dọc và ngang trục) dễ dàng đưa ra biểu thức quan hệ sđđ quá độ theo dòng điện và điện áp đầu cực máy phát Từ đó, có thể xây dựng đồ thị vec-tơ như hình 3.9 Kết quả, với máy phát không cuộn cản sđđ quá độ có thành phần ngang trục, quan hệ với dòng, áp máy phát theo biểu thức: E'q = Uq + IdX'd;

Thành phần ngang trục: E'd = Ud - IqXq = 0

Trong đó:

ad f

d

X

1 X

1

1 X

Với Xσ, Xσf, Xad - tương ứng với các mạch từ tản của cuộn dây stator, mạch từ tàn của cuộn kích từ và mạch từ móc vòng giữa cuộn kích từ và cuộn phần ứng dọc trục qua khe hở không khí

Thực tế trên ro to không có cuộn dây nào theo hướng ngang trục để sinh ra sđđ dọc trục Khi đó ta cũng có X'q = Xq

e Máy phát điện có cuộn cản

Cuộn cản trên ro to có thể phân tích theo 2 hướng: cuộn cản dọc trục và cuộn cản ngang trục Trong trường hợp này sđđ quá độ được xét với ảnh hưởng của cuộn cản

Để phân biệt người ta kí hiệu E'' (2 thành phần là E''d và E''q) và gọi là sđđ siêu quá độ

- Phía dọc trục, sđđ E''d vẫn được định nghĩa tỉ lệ với từ thông tổng móc vòng tổng trong cuộn kích từ Tuy nhiên, biểu thức có thêm thành phần từ thông cuộn cản dọc trục: Ψf∑ = Ψf + Ψ1d - Ψad

Hình 3.9 Đồ thị vec-tơ MF không cuộn

- Phía ngang trục được định nghĩa E''q tỉ lệ với từ thông tổng trong cuộn dây cản ngang trục: Ψ1q∑ = Ψ1q + Ψ1qσ - Ψaq

Sử dụng biểu thức cụ thể của các lượng từ thông sẽ nhận được các quan hệ sau cho các thành phần sđđ siêu quá độ:

E''q = Uq + Id X''d ; E''d = Ud - Iq X''q Trong đó:

d f

ad

d

X

1 X

1 X

1

1 X

X

σ σ

σ

+ +

+

=

′′

q aq

q

X

1 X

1

1 X

3.3.2 Tính dòng điện ngắn mạch tại thời điểm t = 0 (sau NM)

i) Tính trị số sđđ quá độ và siêu quá độ

Đồ thị vec-tơ và các quan hệ nêu trên giữa sđđ quá độ (và siêu quá độ) với dòng điện

và điện áp đầu cực máy phát được thiết lập đúng cho mọi thời điểm của QTQĐ, nói riêng cả tại thời điểm t = -0 (trước khi xảy ra NM) Điều này cũng có nghĩa, luôn xác định được trị số sđđ tại thời điểm t = -0 Do các sđđ quá độ không bị đột biến nên trị

số xác định được cũng là sđđ tại t = +0 (sau khi đã NM), có thể sử dụng để mô tả nguồn trong sơ đồ tính dòng điện ngắn mạch

ii) Mô hình máy phát theo đại lượng tổng hợp

Đồ thị vec-tơ và các quan hệ tính toán thiết lập được theo lí thuyết trong phần trên dựa trên hệ tọa độ vuông góc Để tính toán cũng cần mô hình mạch và các định luật Kirshoff và định luật Ohm trong hệ tọa độ vuông góc Sau khi tính được các thành phần dòng điện dọc và ngang trục mới xác định được dòng điện tổng hợp (chính là môđun của dong điện ngắn mạch chu kỳ) Nội dung này sẽ được xét đến trong phần sau Trong thực tế người ta thường tận dụng khả năng sử dụng sơ đồ mạch phức số, nhắm áp dụng các phương pháp tính quen biết Tuy nhiên, cần có mức độ chấp nhận gần đúng

a Máy phát điện cực ẩn

Do cấu tạo đối xứng của roto theo các hướng, với máy phát cực ẩn ta luôn có thể coi X''d = X''q Đồ thị vec-tơ có dạng hình 3.11 Trong trường hợp này quan hệ giữa sđđ với dòng áp có dạng sau:

d

XIjU

E& ′′= & + & ′′ Trong đó modun của sđđ có thể dễ dàng tính được (theo đồ thị vec-tơ):

2

"

d 2

Trong đó U, I, cosφ là điện áp, dòng điện và hệ số công suất máy phát ở chế độ xác lập trước khi xảy ra ngắn mạch Cũng có thể xác định được góc pha dựa vào góc pha của điện áp U đã biết của máy phát (tính CĐXL)

Rõ ràng trong trường hợp này, máy phát có thể đưa vào sơ đồ lưới như mộ sđđ nói tiếp với điện kháng bên trong là X''d = X''q

b Máy phát cực lồi và trường hợp không cuộn cản

Chấp nhận X''q ≈ X''d và X'q ≈ X'd ta cũng có được các mô hình tương tự như trên Tuy nhiên, các trường hợp này đều có sai số Vì X''q > X''d và X'q = Xq > X'd nên sai số luôn theo hướng làm tăng dòng ngắn mạch

iii) Tính toán chính xác trong hệ tọa độ vuông góc

Xét trường hợp máy phát điện cực lồi có cuộn cản Ta có Xd ≠ Xq, X''d ≠ X''q , đồ thị vec-tơ như trên hình 3.11 Từ đồ thị vec-tơ ta có thủ tục tính trị số các thành phần sđđ quá độ (tại t = 0 ) như sau:

cosU

IXsin

U

ϕ

+ϕ