Phân bố đều trên nửa nhịp... Trạng thái tính toán 2 :Dây chịu thêm tải trọng q = 2 T/m phân bố đều trên nửa nhịp... Trạng thái tính toán 2 :Dây chịu thêm tải trọng q = 2 T/m phân bố đề
Trang 1BÀI 1:
Cho dây mềm có điểm tựa cùng cao độ, nhịp l = 200m, độ cứng EFcáp = 1,8
10 5(T) chia dây thành 5 điểm , khoảng cách giữa chúng d = 200/6 = 33,33m
Trạg thái ban đầu : dây chịu tải trọng phân bố đều g = 1T/m, độ võng giữa nhịp f0 = 20m
Tính lực căng và chuyển vị của các điểm trên dây, khi dây chịu thêm hoạt tải q = 2 T/m phân bố đều trong 2 trường hợp :
Phân bố đều trên cả nhịp
Phân bố đều trên nửa nhịp
BÀI LÀM :
1 Trạng thái ban đầu :
Mômen uốn trong tiết diện bất kỳ :
Lực căng do tải trọng ban đầu :
2 Trạng thái tính toán 1 :
Dây chịu thêm tải trọng q = 2 T/m phân bố đều trên cả nhịp
l z
z g
M z
2
.
0
) ( 250 20
8
200 1 8
0
2 0
0
f
l g f
M
l = 200
g = 1 T/m
q = 2 T/m
f 0
Hình 1 : Mômen dầm TTBD
g = 2 T/m
z
l = 200
Trang 2Hình 2: Sơ đồ tính toán ở trang thái 1
Phương trình lực căng của dây :
Thay vào phương trình lực căng ta có :
Giải PT ta có : H = 716,04 T
Bảng tính độ võng của dây :
Hình 3 : Sơ đồ
tính Mômen
dầm ở TTTT1
Bảng 1
z ( m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 ( T.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
2
.
2.l.H
0
2 0 2 0
l
F E H H dz Q H
) ( 67 , 666 666 12
200 1
12
.
2
) ( 000 000 6 12
200 2
1 12
.
2 3
2
550 4 250 67 , 666 666 250
200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2 0
Q dz H
9
5
2 6 000 000 2 , 7 10
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz l
F E
0 10 7 , 2 550
H
q = 2 T/m
l = 200 z
B A
g = 1 T/m
Trang 33 Trạng thái tính toán 2 :
Dây chịu thêm tải trọng q = 2 T/m phân bố đều trên nửa nhịp
Hình 4 : Sơ đồ tính toán ở TTTT2
Tính toán mômen dầm chỉ do hoạt tải q gây ra :
Hình
5: Sơ
đồ
tính
toán
Md(2)
Phản lực tại gối B :
Phản lực tại gối A : VA = q.a – VB = 2 100 – 50 = 150 (T)
Mômen tại tiết diện z bất kỳ :
0 ≤ z ≤ a :
a < z ≤ l :
0
f
g = 1 T/m
l = 200
q = 2 T/m
q = 2 T/m
l = 200 z
A
a = 100
) ( 50 200 2
100 2 2
T l
a q
2
.
2 )
2
z V
M d A
l z
V
M d( 2 ) B
) ( 67 , 666 666 12
200 1
12
.
2
12
12
.
a q g a l l
a q l g dz
3
100 2
200 100 2 1 100 3 200 4 200 12
100 2 12
200
Trang 4= 2.833.333,33 (T2.m)
Thay vào phương trình lực căng ta có :
Giải PT ta có : H = 502,35 T
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 2
z ( m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 ( T.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
H2 ( T ) 502,35 502,35 502,35 502,35 502,35 502,35 502,35
M2 ( T.m ) 0 6666,67 10000,00 10000,00 7777,78 4444,44 0
Mômen dầm ở trạng thái tính
toán 1 :
550 4 250 67 , 666 666 250
200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2 0
Q dz H
9
5
2 2 833 333 , 33 1 , 275 10
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz l
F E
0 10 275 , 1 550
H
) 2 ( 0
M
Trang 5BÀI 2:
Tương tự Bài 1 nhưng với g = 2 T/m
BÀI LÀM :
Trạng thái ban đầu :
Mômen uốn trong tiết diện bất kỳ :
Lực căng do tải trọng ban đầu :
Trạng thái tính toán 1 :
Dây chịu thêm tải trọng q = 2 T/m phân bố đều trên cả nhịp
Hình 7:
Sơ đồ
tính
toán ở
trang
thái 1
Phương trình lực căng của dây :
Thay vào phương trình lực căng ta có :
l z
z g
M z
2
.
0
) ( 500 20
8
200 2 8
0
2 0
0
f
l g f
M
0 f
q = 2 T/m
g = 2 T/m
l = 200
2
.
2.l.H
0
2 0 2 0
l
F E H H dz Q H
) ( 67 , 666 666 2 12
200 2
12
.
2
) ( 67 , 666 666 10 12
200 2
2 12
.
2 3
2
300 4 500 67 , 666 666 2 500 200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2 0
Q dz H
9
5
2 10 666 666 , 67 4 , 8 10
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz l
F E
0 10 8 , 4 300
H
Hình 6 : Mômen dầm TTBD
g = 2 T/m
z
l = 200
Trang 6 Giải PT ta có : H = 955,67 T
Bảng tính độ võng của dây :
Hình
8 : Sơ
đồ tính
Mômen
dầm ở
TTTT1
Bảng 3
z ( m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 ( T.m ) 0 5555,56 8888,89 10000,00 8888,89 5555,56 0
H1 ( T ) 955,67 955,67 955,67 955,67 955,67 955,67 955,67
M1 ( T.m ) 0 11111,11 17777,78 20000,00 17777,78 11111,11 0
y
Mômen dầm ở trạng thái tính
toán 1 :
g = 2 T/m
z
l = 200
q = 2 T/m
l z
z g M
2
.
1 1
Trang 7Trạng thái tính toán 2 :
Dây chịu thêm tải trọng q = 2 T/m phân bố đều trên nửa nhịp
Hình 9 : Sơ đồ tính toán ở TTTT2
Tính toán mômen dầm chỉ do hoạt tải q gây ra :
Hình 10: Sơ đồ tính toán Md(2) Phản lực tại gối
B :
Phản lực tại gối A : VA = q.a – VB = 2 100 – 50 = 150 (T)
Mômen tại tiết diện z bất kỳ :
0 ≤ z ≤ a :
a < z ≤ l :
q = 2 T/m
l = 200
g = 2 T/m
f0
q = 2 T/m
l = 200 z
A
a = 100
) ( 50 200 2
100 2 2
T l
a q
2
.
2 )
2
z V
M d A
V
M d( 2 ) B
) ( 67 , 666 666 2 12
200 2
12
.
2
Trang 8
= 6.166.666,67 (T2.m)
Thay vào phương trình lực căng ta có :
Giải PT ta có : H = 741,88 T
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 4
z ( m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 ( T.m ) 0 5555,56 8888,89 10000,00 8888,89 5555,56 0
H2 ( T ) 741,88 741,88 741,88 741,88 741,88 741,88 741,88
M2 ( T.m ) 0 9444,44 14444,44 15000,00 12222,22 7222,22 0
Mômen dầm ở trạng thái tính
toán 1 :
12
12
.
a q g a l l
a q l g dz
3
100 2
200 100 2 2 100 3 200 4 200 12
100 2 12
200
300 4 500 67 , 666 666 2 500 200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2 0
Q dz H
9
5
2 6 166 666 , 67 2 , 775 10
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz l
F E
0 10 775 , 2 300
H
) 2 ( 0
M
Trang 9BÀI 3:
Tương tự Bài 1 nhưng với E.F = 2 1,8 105 T/m
BÀI LÀM :
Trạng thái ban đầu :
H0 = 250 (T)
Trạng thái tính toán 1 :
Thay vào phương trình lực căng ta có :
Giải PT ta có : H = 731,86 T
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 5
z ( m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 ( T.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
H1 ( T ) 731,86 731,86 731,86 731,86 731,86 731,86 731,86
M1 ( T.m ) 0 8333,33 13333,33 15000,00 13333,33 8333,33 0
Mômen dầm ở trạng thái tính
toán 1 :
) ( 67 , 666 666 12
200 1
12
.
2
12
200 2
1 12
.
2 3
2
350 9 250 67 , 666 666 250
200 2
10 8 , 1 2
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2 0
Q dz H
9
5
2 6 000 000 5 , 4 10
200 2
10 8 , 1 2
2
.
Q dz l
F E
0 10 4 , 5 350
H
l z
z g M
2
.
1 1
Trang 10Trạng thái tính toán 2 :
= 2.833.333,33 (T2.m)
Thay vào phương trình lực căng ta có :
Giải PT ta có : H = 508,58 T
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 6
z ( m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 ( T.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
H2 ( T ) 508,58 508,58 508,58 508,58 508,58 508,58 508,58
M2 ( T.m ) 0 6666,67 10000,00 10000,00 7777,78 4444,44 0
) ( 67 , 666 666 12
200 1
12
.
2
12
12
.
a q g a l l
a q l g dz
3
100 2
200 100 2 1 100 3 200 4 200 12
100 2 12
200
350 9 250 67 , 666 666 250
200 2
10 8 , 1 2
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2 0
Q dz H
9
5
2 2 833 333 , 33 2 , 55 10
200 2
10 8 , 1 2
2
.
Q dz l
F E
0 10 55 , 2 350
H
Trang 11BÀI 4:
Tương tự Bài 1 nhưng với f 0 = 25 m
BÀI LÀM :
Trạng thái ban đầu :
Trạng thái tính toán 1 :
Thay vào phương trình lực căng ta có :
Giải PT ta có : H = 585,16 T
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 7
z ( m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 ( T.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
H1 ( T ) 585,16 585,16 585,16 585,16 585,16 585,16 585,16
M1 ( T.m ) 0 8333,33 13333,33 15000,00 13333,33 8333,33 0
Mômen dầm ở trạng thái tính
toán 1 :
) ( 200 25
8
200 1 8
0
2 0
0
f
l g f
M
) ( 67 , 666 666 12
200 1
12
.
2
12
200 2
1 12
.
2 3
2
300 7 200 67 , 666 666 200
200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2 0
Q dz H
9
5
2 6 000 000 2 , 7 10
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz l
F E
0 10 7 , 2 300
H
l z
z g M
2
.
1 1
Trang 12Trạng thái tính toán 2 :
= 2.833.333,33 (T2.m)
Thay vào phương trình lực căng ta có :
Giải PT ta có : H = 406,74 T
Bảng tính độ võng của dây :
Bảng 8
z ( m ) 0 33,33 66,67 100,00 133,33 166,67 200,00
M0 ( T.m ) 0 2777,78 4444,44 5000,00 4444,44 2777,78 0
H2 ( T ) 406,74 406,74 406,74 406,74 406,74 406,74 406,74
M2 ( T.m ) 0 6666,67 10000,00 10000,00 7777,78 4444,44 0
) ( 67 , 666 666 12
200 1
12
.
2
12
12
.
a q g a l l
a q l g dz
3
100 2
200 100 2 1 100 3 200 4 200 12
100 2 12
200
300 7 200 67 , 666 666 200
200 2
10 8 , 1
2.l.H
E.F
2
5 0
2 0 2 0
Q dz H
9
5
2 2 833 333 , 33 1 , 275 10
200 2
10 8 , 1 2
.
Q dz l
F E
0 10 275 , 1 300
H