BÀI THU HOẠCH CUỐI KÌ GIÁO ÁN GIẢNG DẠY § 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT DẠY HỌC KHÁM PHÁ KHÁI NIỆM GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VỚI PHÉP TƯƠNG TỰ I.. Kiến thức Giúp họ
Trang 1BÀI THU HOẠCH CUỐI KÌ GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
§ 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT DẠY HỌC KHÁM PHÁ KHÁI NIỆM GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VỚI PHÉP TƯƠNG TỰ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Giúp học sinh biết cách giải bất phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối
2. Kỹ năng
Thành thạo các bước giải một bất phương trình trong tình huống vừa nêu ở trên
3. Tư duy thái độ
• Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ kiến thức đã học
• Có thái độ nghiêm túc trong học tập
• Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp xây dựng bài
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, sách Giáo viên, sách giáo khoa Đại số 10, dụng cụ dạy học
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức bài cũ liên quan và kiến thức mới theo sự hướng dẫn
của giáo viên
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vận dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp, đàm thoại gợi mở và nêu vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp
2.Kiểm tra nội dung cũ: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức sau:
Áp dụng :
+ <
x x x
3.Vào nội dung mới:
Nội dung lưu bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
?1: Em hãy nêu lại định
Trang 2
Ví dụ :
(*) Giải
Theo định nghĩa của dấu giá trị tuyệt
đối ta có:
( 2 1) khi 2 1 0
x
− + = − − + − + <
Với
1
2
≤
x
thì (*) trở thành
− + + − =
⇔ − = ⇔ = −
Với
1
2
>
x
thì (*) trở thành
3(nhËn)
− + − =
⇔ =
x
x
Vậy S= −{ 7;3}
mà em đã học?
Trước hết ta nhắc lại về cách giải một phương trình chứa giá trị tuyệt đối dựa vào định nghĩa
Giáo viên hướng dẫn và cùng với học sinh xét ví dụ 1
Giáo viên đưa ra gợi mở:
Việc giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cũng tương tự như việc giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
= − <
A
Học sinh chăm chú nghe giáo viên giảng bài
Học sinh phối hợp cùng với giáo viên giải ví dụ 1
Trang 3Bất phương trình chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối.
a) Phương pháp:
Một trong những cách giải bất
phương trình chứa ẩn trong dấu giá
trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa
hoặc tính chất để khử dấu giá trị
tuyệt đối
b) Ví dụ 1:
Hãy giải bất phương trình sau :
− + + − >x x
(*)
Theo định nghĩa của dấu giá trị
tuyệt đối ta có:
( 2 1) nÕu 2 1 0
+ = − − + − + <
x
Với
1
2
≤
x
thì (*) trở thành
− + + − >
⇔ − > ⇔ < −
Kết hợp điều kiện
1 2
≤
x
7
=> < −x
Với
1
2
>
x
thì (*) trở thành
− + − >
⇔ > ⇔ >
Kết hợp điều kiện
1
3 2
> => >
S= −∞ − ∪ +∞; 7 3;
Giáo viên xét lại ví dụ trên bằng việc đổi dấu = thành dấu >
Giáo viên hướng dẫn học
Trang 4Ví dụ 2: Giải bất phương trình
sau:
x− + − > +x x
Giải:
Dựa vào định nghĩa về dấu giá tri
tuyệt đối ta có:
1
x
− = − − <
2
x
− = − − <
Từ đó ta chia ra các trường hợp dựa
vào bảng xét dấu sau:
Th1: x<1
⇔ − + − > +
⇔ − > ⇒ <
Th2: 1≤ ≤x 2
⇔ − + − > +
⇔ − > ⇔ < −
Th3: x>2
6(nhËn)
x
⇔ − + − > +
⇔ >
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là S = −∞( ;0) (∪ 6;+∞)
?3: Từ bảng xét dấu có thể
chia bất phương trình thành bao nhiêu trường hợp?
?2:Các em hãy nêu lại tính
chất về giá trị tuyệt đối được học ở bài bất đăng thức (§1)?
Giáo viên gọi một học sinh lên bảng ghi lại các tính chất
Dựa vào tính chất (2) bằng cách làm tương tự hãy suy ra cách giải các bất phương trình dạng
( ) ≥
và
( ) ≤
?
Học sinh trả lời:
Ta có 3 trường hợp:
TH1: x<1
TH2: 1≤ ≤x 2
TH3: x>2
Học sinh khắc sâu kiến thức
Học sinh trả lời:
1
0
2.Với a>0
ta có:
≤ ⇔ − ≤ ≤
≥
≥ ⇔ ≤ −x a
3
− ≤ + ≤ +
Học sinh trả lời:
Với a > 0
thì:
x −∞
1 2 +∞
x−1
−
0 + | +
2 −x
+ | + 0 −
Trang 5
Ví dụ 3: Giải bất phương trình
sau:
2x+ <1 3
Giải
( )
2;1
x x
x
S
+ > −
− < + < ⇔ + <
> − > −
< <
⇒ = −
Ví dụ 4: Giải bất phương trình sau:
2
1
+
x
x
Giải
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh xét ví dụ 3
Giáo viên gọi một học sinh lên bảng làm ví dụ 4
( ) ( )
( )
≥
≥ ⇔ f x ≤ −a
( ) ≤ ⇔ − ≤ ( )≤
Học sinh lên bảng trình bày bài giải
Trang 6Ta có
2
1 (1)
1
1 (2)
−
+
x
x
2
2 (2 6)
0
8
0
−
+
+
− −
+
x
x
x x
x
Xét biểu thức
8 ( )
− −
= +
x
f x
x
Bảng xét dấu:
Vậy S1= − −[ 8; 3)
2
0
0
−
+
+ +
+
x
x
x
x
x
Xét biểu thức
+
+
x
f x
x
Bảng xét dấu
Vậy
2
4 3;
3
−
= −
S
Giáo viên rút ra nhận xét:
Việc giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cũng tương tự như việc giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Tuy nhiên, việc giải bất phương trình cần chú ý đến việc xét dấu và kết luận nghiệm của nó để hạn chế sai lầm
Cho bài tập để học sinh hiểu
rõ cách giải về bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh
x −∞
−8
−3
+∞
8
− −x + 0 −
−
2x+6 −
−
0 +
( )
f x
−
0 + −
x
−∞
−3
4 3
−
+∞
3x+4
−
−
0 +
2x+6
−
0 + +
f x( ) + − 0 +
Trang 7[ ) { }
4
3 4
3
−
−
=> = − −
S S S
S
• Bài tập vận dụng:
Hãy giải các bất phương trình sau:
5
x
x
− + − <
+ ≥
−
+ + − > −
+ ≤ −
Học sinh suy nghĩ cách giải theo sự hướng dẫn của giáo viên
Học sinh lên bảng trình bày lời giải của mình và rút ra kinh nghiệm cho bản thân từ sự nhận xét của giáo viên
4. Củng cố
Giáo viên gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
5. Dặn dò
Giáo viên dặn dò làm bài tập 3 sgk trang 94
Ôn lại kiến thức và xem trước bài 4 bất phương trình bậc nhất hai ẩn
