Thiết kế và sử dụng bài giảng điện tử chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 ban cơ bản theo hướng dạy học khám phá

Mục đích nghiên cứu: Thiết kế và đề xuất cách sử dụng bài giảng điện tử trong dạy học chủ đề phương trình lượng giác theo hướng dạy học phát huy tinh tích cực và chủ động, sáng tạo của

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo thuộc khoa Sư phạm, Trường Đại học giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, các thầy cô tham gia giảng dạy khóa Cao học 2015 – 2017, những người đã trực tiếp giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập tại trường

Lời cuối tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp

đã luôn động viên, giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Do điều kiện về thời gian và năng lực có phần hạn chế nên bản luận văn chắc chắn còn thiếu sót Vì vậy, tác giả mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô và bạn bè đồng nghiệp để bản luận văn được hoàn thiện hơn

Hà Nội, ngày tháng năm 2017 Học viên

Vũ Thị Bích Thủy

MỤC LỤC

Lời cảm ơn………i

Danh mục các ký hiệu, các chữ cái viết tắt……… ii

Danh mục các bảng……….iii

Danh mục các hình……… iv

MỞ ĐẦU……….1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 BAN CƠ BẢN THEO HƯỚNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ………6

1.1 Dạy học khám phá……….6

1.1.1 Một số quan điểm dạy học khám phá……….6

1.1.2 Các mức độ của dạy học khám phá ……… 7

1.1.3 Quy trình sử dụng của dạy học khám phá……… 8

1.1.4 Những ưu điểm và nhược điểm của dạy học khám phá……….9

1.2 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán ở trung học phổ thông……….11

1.2.1 Ứng dụng công nghệ thông tin góp phần đổi mới phương pháp dạy học………11

1.2.2 Cách thức tổ chức hoạt động dạy học khám phá trong môn toán với sự trợ giúp của công nghệ thông tin……… 13

1.3 Bài giảng điện tử và các vấn đề bài giảng điện tử……… 15

1.3.1 Bài giảng điện tử là gì……… 15

1.3.2 Đặc điểm và phân loại bài giảng điện tử……… 16

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Các dạng hoạt động khám phá……… 7

Bảng 1.2 Các kết quả thăm dò việc học chủ đề lượng giác của học sinh… ….28

Bảng 1.3 Kết quả thăm dò việc dạy học chủ đề lượng giác lớp 11 trung học phổ thông……….………30

Bảng 3.1 Các lớp thực nghiệm và đối chứng……… ……83

Bảng 3.2 Kết quả học tập của học sinh nhóm thực nghiệm và đối chứng trước khi thực nghiệm sư phạm ……… ……… …… 83

Bảng 3.3 Các chỉ số thống kê……… …84

Bảng 3.4 Kết quả kiểm nghiệm giả thuyết……… …84

Bảng 3.5 Phân bố điểm cua nhóm lớp thực nghiệm và đối chứng sau khi thực nghiệm sư phạm……… ….………… 89

DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Màn hình của PowerPoint………19

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Ngày nay, việc đổi mới nội dung, phương pháp, hình thức và phương tiện dạy học giúp cho học sinh có đủ khả năng tiếp cận và làm chủ các khoa học,

kĩ thuật hiện đại là cần thiết Vì vậy, chủ trương của Đảng và Nhà nước đã đặt

ra những yêu cầu đổi mới theo hướng hiện đại hóa đối với quá trình dạy học Trong đó phải thường xuyên cải tiến nội dung, phương pháp dạy học, nhanh chóng bắt kịp xu thế đổi mới phương pháp dạy học hiện đại nhằm hình thành, phát triển nhân cách, tính tích cực, năng động, sáng tạo và năng lực hợp tác giải quyết vấn đề cho học sinh

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã khẳng định trong nghị quyết trung ương 4 khóa VII và được nêu rõ trong chiến lược phát triển giáo dục

2011 - 2020

Nghị quyết trung ương 4 khóa VII đã chỉ rõ nhiệm vụ quan trọng của

ngành giáo dục và đào tạo là: “Phải khuyến khích tự học, phải áp dụng những

phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho sinh viên những năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề…”

Chiến lược phát triển giáo dục 2011 - 2020 do Thủ tướng Chính phủ phê

duyệt đã nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả

học tập, rèn luyện theohướng phát huy tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo và năng lực tự học của người học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học… Biên soạn và sử dụng giáo trình, sách giáo khoa điện tử…”

Trong quá trình dạy học, các phương tiện dạy học sẽ giảm nhẹ công việc của giáo viên và giúp cho học sinh tiếp thu một cách thuận lợi hơn Đặc biệt trong thế kỉ 21, các ngành công thệ thông tin và truyền thông ngày càng phát triển và thâm nhập vào mọi lĩnh vực của khoa học, đời sống.Các phương tiện thiết bị hiện đại như máy tính, điện thoại thông minh, ipad, kết nối mạng internet đã trở thành quen thuộc và không thể thiếu trong cuộc sống

Theo Nguyễn Bá Kim, Lê Huy Hoàng và nhiều tác giả khác [9], việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học có nhiều ưu điểm gồm:

Một là, việc sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học sẽ biến máy tính thành công cụ đắc lực cho quá trình dạy học do khả năng biểu diễn thông tin, khả năng giải quyết vấn đề trong một khối thống nhất các quá trình thông tin, giao lưu, điều khiển trong dạy học, khả năng mô hình hóa đối tượng, khả năng lưu trữ và khai thác thông tin

Hai là, ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học có thể hỗ trợ cho nhiều hình thức dạy học khác nhau như dạy học từ xa, dạy học trực tuyến, dạy học điện tử,… đáp ứng cho nhu cầu của xã hội

Ba là, trong dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin thì vai trò của người thầy ở một số khâu sẽ được giảm tải Vì vậy, ta có thể xây dựng những chương trình dạy học mà máy thay thế một số công việc của giáo viên… Bài giảng điện tử là một ví dụ của ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Bài giảng điện tử có những ưu điểm cao hơn bài giảng truyền thống như: nội dung được định dạng để xem trên mà hình, có những hình ảnh bắt mắt, có thể phóng to hoặc thu nhỏ cỡ chữ, có những video, âm thanh, hình ảnh động… Những ưu điểm đó sẽ bước đầu gây được hứng thú học tập cho người học

Trên thế giới và ở Việt Nam đã có nhiều công trình nghiên cứu thể hiện mối quan tâm của các nhà giáo dục đến nghiên cứu, thiết kế và sử dụng bài giảng điện tử

Trong chương trình toán học phổ thông, chủ đề phương trình lượng giác là nội dung đòi hỏi các em phải ghi nhớ và vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác, ngoài ra phải biểu diễn được tập nghiệm trên đường tròn lượng giác Các tri thức làm tiền đề cho nội dung lượng giác như: công thức lượng giác, các tính chất của hàm số… đều được cung cấp ở lớp 10 Vì vậy đòi hỏi giáo viên cần phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh dựa trên nền tảng kiến thức đã biết Chính vì vậy, để học sinh có thể học tập

nội dung lượng giác một cách chủ động sáng tạo thì giáo viên cần vận dụng những phương pháp dạy học mới phù hợp và đặc biệt là sự hỗ trợ đắc lực từ bài giảng điện tử

Hiện nay, có nhiều hướng nghiên cứu, thiết kế và sử dụng bài giảng điện

tử Tuy nhiên, làm thế nào để thiết kế bài giảng điện tử hỗ trợ học Toán nói chung và chủ đề phương trình lượng giác nói riêng, nhằm giúp học sinh tích cực hóa trong học tập, phát huy tối đa thế mạnh của bài giảng điện tử là một vấn đề cần được định hướng cụ thể Trong phạm vi nghiên cứu của tác giả, tác giả nhận thấy đây là một hướng nghiên cứu chưa có nhiều đề tài chuyên sâu, chi tiết

Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Thiết kế

và sử dụng bài giảng điện tử chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 ban

cơ bản theo hướng dạy học khám phá”

2 Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu:

Thiết kế và đề xuất cách sử dụng bài giảng điện tử trong dạy học chủ đề phương trình lượng giác theo hướng dạy học phát huy tinh tích cực và chủ động, sáng tạo của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

ở trung học phổ thông

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu:

+ Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về sử dụng bài giảng điện tử + Thiết kế và sử dụng bài giảng điện tử trong dạy học chương hàm số

và phương trình lượng giác theo hướng dạy học khám phá

+ Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của

Nếu thiết kế và sử dụng được bài giảng điện tử theo hướng tổ chức các hoạt động dạy học khám phá cho học sinh trong nội dung phương trình lượng giác một cách phù hợp thì có thể sẽ phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, nâng cao chất lượng dạy học ở trường phổ thông

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

5.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học lượng giác với sự hỗ trợ của bài giảng điện tử theo hướng dạy học khám phá

5.2 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình thiết kế và sử dụng bài giảng điện tử trong dạy học phương trình lượng giác

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu các tài liệu lí luận về các phương pháp dạy học Nghiên cứu các tài liệu về thiết kế và sử dụng bài giảng điện tử trong dạy học nói chung

và trong môn toán nói riêng Nghiên cứu các chương trình sách giao khoa đại

số ở trung học phổ thông và các tài liệu giảng dạy theo định hướng đổi mới

- Phương pháp điều tra quan sát

Trao đổi với các chuyên gia, đồng nghiệp và quan sát ở một số giờ dạy ở trường trung học phổ thông để tìm hiểu thực tế việc thiết kế và sử dụng bài giảng điện tử trong dạy học lượng giác theo hướng dạy học khám phá của môn toán hiện nay

- Phương pháp chuyên gia

Xin ý kiến các chuyên gia về những đặc điểm bài giảng điện tử, những yêu cầu đối với bài giảng điện tử, về tổ chức các hoạt động cho học sinh theo hướng dạy học khám phá có sự hỗ trợ của bài giảng điện tử

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tổ chức giảng dạy một số giáo án có sử dụng bài giảng điện tử làm công

cụ hỗ trợ theo hướng nghiên cứu để xét tính khả thi của đề tài

- Phương pháp thống kê

Phân tích định lượng các kết quả thực nghiệm, lấy đó làm cơ sở chứng minh cho tính hiệu quả của đề tài

7 Cấu trúc của luận văn

Luận văn bao gồm phần mở đầu,kết luận và 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Thiết kế và sử dụng bài giảng điện tử trong dạy học chủ đề phương trình lượng giác theo hướng dạy học khám phá

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 BAN CƠ BẢN THEO HƯỚNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ 1.1 Dạy học khám phá

1.1.1 Một số quan điểm về dạy học khám phá

Dạy học khám phá có khởi nguồn từ John Dewey, Jean Piaget, Lev Vygotsky[20]

Sau John Dewey, Jean Piaget, Lev Vygotsky, có một số người phát triển tiếp các quan điểm của các nhà tâm lí học này Theo Van Joolingen, dạy học khám phá là một kiểu dạy học xây dựng kiến thức của người học thông qua thực nghiệm với một phạm vi kiến thức và rút ra các quy luật từ các kết quả của những thực nghiệm này Nền tảng căn bản của việc dạy học khám phá là người học thực sự xây dựng kiến thức cho chính họ Bởi các hoạt động

có tính xây dựng này, nên ta có thể cho rằng người học có thể hiểu được phạm vi kiến thức ở một mức độ cao hơn.[17]

Theo Borthick và Jones [17], trong dạy học khám phá người tham gia học cách nhận ra vấn đề, mô tả vấn đề sẽ giống cái gì, tìm kiếm thông tin liên quan đến phát triển chiến lược giải, thực hiện chiến lược chọn lựa Trong dạy học khám phá cộng tác, những người tham gia sẽ giải các bài toán cùng với nhau

Theo Judith Conway [17], dạy học khám phá là một cách tiếp cận có hướng dẫn thông qua sự tương tác giữa sinh viên và môi trường học tập của sinh viên qua việc khám phá và tiến hành với các đối tượng, tranh giành những câu hỏi và tranh luận, cũng như thực hiện các thực nghiệm cho mình

Theo Bùi Văn Nghị [11], khám phá là quá trình hoạt động và tư duy, có thể bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thiết, suy luận… nhằm đưa ra những khái niệm, phát hiện ra những tính chất, quy luật… trong các sự vật, hiện tượng và các mối liên hệ giữa chúng

Luận văn sử dụng định nghĩa dạy học khám phá của Van Joolingen

[16]: Dạy học khám phá là một kiểu dạy học xây dựng kiến thức người học

thông qua thực nghiệm trong một phạm vi kiến thức nào đó và rút ra các quy luật từ các kết quả của những thực nghiệm này Nền tảng căn bản của việc dạy học khám phá là người học thực sự xây dựng kiến thức cho chính họ

-Mức 1: Dạy học khám phá có dẫn tắt Vấn đề và đáp án được giáo viên đưa ra, học sinh tìm cách lí giải

- Mức 2: Dạy học khám phá có sự hỗ trợ Vấn đề được giáo viên đưa

ra, học sinh tìm đáp án trả lời

- Mức 3: Dạy học khám phá tự do Vấn đề và đáp án do học sinh tự khám phá

Theo tác giả Lê Võ Bình các mức độ khám phá được thể hiện qua bảng sau:

Khám phá có hướng dẫn toàn phần

3 Chọn tình huống xuất

phát hay chấp nhận sự lựa

Xác định vấn để trong tình huống, tìm lời giải

Khám phá tự do

chọn của HS theo con đường của

mình

[1,tr 36 – 37]

1.1.3 Quy trình của dạy học khám phá

Dựa theo quan điểm của tác giả Roger Bybee và các cộng sự, ta có thể phát triển và xây dựng nên quy trình dạy học khám phá gồm 5 bước:

Bước 1 Tạo chú ý

Học sinh được tiếp xúc và giao nhiệm vụ.Lúc này, học sinh bắt đầu tạo mỗi liên hệ giữa kinh nghiệm đã có và những kinh nghiệm hiện tại, đưa ra những kiến thức cơ sở cho các hoạt động và kích thích sự tham gia vào các hoạt động này.Việc đưa ra vấn đề, xây dựng các tình huống có vấn đề là những cách tạo sự chú ý và hướng học sinh vào phần cốt lõi, trọng tâm của nhiệm vụ

Bước 2 Khảo sát

Ở trên lớp, học sinh được tổ chức làm việc theo nhóm, làm việc cá nhân và làm việc chung với cả lớp Cách học này sẽ xây dựng được những kinh nghiệm chung và điều đó giúp cho học sinh chia sẻ, giao lưu với nhau Vai trò của giáo viên trong các hoạt động này là người điều phối, cung cấp học liệu và gợi ý nội dung cho học sinh cần tập trung tìm hiểu.Quá trình khám phá kiến thức của học sinh là định hướng cho giáo viên đưa ra các chỉ dẫn trong quá trình dạy học.Ngoài ra, khi ở nhà học sinh sẽ tự hình thành vững chắc các nền tảng kiến thức khi tự học một mình ở nhà

Bước 3 Giải thích

Thông qua việc học sinh thu nhận thông tin trong quá trình trao đổi và tương tác, học sinh sẽ bắt đầu hình thành những hiểu biết khái quát Ở đây quá trình giao tiếp, tương tác xuất hiện giữa giáo viên với học sinh, học sinh với học sinh và học sinh với phương tiện dạy học hoặc trong chính bản thân học sinh Khi làm việc theo nhóm, học sinh giúp nhau cùng hiểu các vấn đề bằng cách kết nối các ý tưởng, những vấn đề đặt ra, các giả thuyết và kết quả

quan sát được Ngôn ngữ là công cụ để giao tiếp, nó giúp học sinh phát triển các ý tưởng, lập luận các giả định, xác lập các giả thuyết, từ đó trình bày các ý kiến của bản thân.Qua đó, giáo viên sẽ định hướng và điều chỉnh câu trả lời của học sinh.Sau khi giúp học sinh tìm kiếm các kiến thức từ những trải nghiệm cá nhân, giáo viên cần đưa ra các thuật ngữ, các khái niệm chính xác, ghi lại các hoạt động của học sinh.Từ đó, giáo viên nhận định được sự tiến bộ của học sinh

Bước 4 Phát biểu

Học sinh được mở rộng vốn khái niệm mà mình đã được tiếp nhận, kết nối với những khái niệm có liên quan và sau đó vận dụng các hiểu biết của mình vào thế giới xung quanh, mô hình hóa các bài toán thực tế nếu có thể

Bước 5 Đánh giá

Đánh giá là giai đoạn cuối cùng của của quá trình dạy học khám phá.Giáo viên xác định những kiến thức và khái niệm mà học sinh đã đạt được.Kiểm tra và đánh giá có thể tiến hành tại mọi thời điểm trong quá trình học tập.Một số công cụ hỗ trợ quá trình chuẩn đoán này như bài kiểm tra, phỏng vấn, tự luận về các vấn đề, tình huống cụ thể gắn với mục đích đánh giá Những kết quả của quá trình đánh giá sẽ là gợi ý để giáo viên tiếp tục điều chỉnh việc dạy, tổ chức hướng dẫn học sinh, lên kế hoạch cho những bài

học tiếp theo

1.1.4 Những ưu điểm và nhược điểm của dạy học khám phá

Dạy học khám phá [18] có những ưu điểm và nhược điểm sau:

- Dạy học khám phá có tính khuyến khích cao vì nó cho phép các cá nhân có cơ hội trải nghiệm và khám phá điều gì đó cho chính bản thân

- Dạy học khám phá xây dựng trước tiên trên nền tảng kiến thức và sự hiểu biết của học sinh

- Hoạt động dạy học khám phá tập trung sự chú ý của học sinh vào những ý tưởng hay các kĩ thuật quan trọng

- Dạy học khám phá buộc học sinh phải luôn phản hồi và những kết quả phản hồi này trong tiến trình xử lí thông tin sẽ trở nên sâu sắc hơn nhiều so với việc ghi nhớ đơn thuần

- Dạy học khám phá cung cấp cho học sinh cơ hội nhận được phản hồi nhanh chóng về hiểu biết của học sinh

- Dạy học khám phá cho phép học sinh kết nối thông tin với các sự kiện

để tạo ra sự kích thích đối với việc ghi nhớ thông tin

- Dạy học khám phá là động cơ thúc đẩy, có khả năng kết hợp ý muốn của các cá nhân về giải quyết vấn đề thành công với việc nhớ lại thông tin

-Dạy học khám phá yêu cầu giáo viên phải chuẩn bị nhiều thứ để khắc phục những lỗi sai, phản hồi các ý kiến của học sinh

- Dạy học khám phá có thể trở thành rào cản, đó là cần nhiều kĩ năng quan trọng và thông tin quan trọng mà các học sinh cần phải học

Theo tác giả dạy học khám phá còn có một số nhược điểm trong quá trình dạy học theo mô hình học tập truyền thống như sau:

- Dạy học khám phá trong lớp học truyền thống chỉ thực hiện được trên một số ít học sinh, không tương tác được trên các địa chỉ học sinh khác nhau

- Dạy học khám phá trong lớp học truyền thống có sĩ số học sinh đông nên không đủ chuyên gia có thể phản hồi lại ý kiến ngay lập tức

- Dạy học khám phá trong lớp học truyền thống thì các học sinh thực hiện khám phá theo yêu cầu của giáo viên

1.2 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán ở trung học phổ thông

1.2.1 Ứng dụng công nghệ thông tin góp phần đổi mới phương pháp dạy học

Hệ thống phương pháp dạy học gồm các thành tố sau: mục tiêu dạy học, nội dung dạy học, phương pháp dạy học, hình thức dạy học, phương tiện dạy học và kiểm tra đánh giá Sự thay đổi của một thành tố trong hệ thống phương pháp dạy học kéo theo sự thay đổi của các thành tố khác trong hệ thống Theo tác giả Đào Thái Lai và một số tác giả khác [10], việc ứng dụng công nghệ thông tin sẽ dẫn đến những thay đổi dạy học, trong đó đặc biệt chú

ý đến những thay đổi của hệ thống phương pháp dạy học

Về phương pháp và hình thức dạy học

Khi ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học, học sinh được đưa vào một môi trường hết sức mới mẻ, hấp dẫn, đa dạng và có tính trợ giúp cao, môi trường này chưa hề có trong nhà trường truyền thống

Đó là các bài giảng điện tử, sách điện tử, lớp học ảo, trường học ảo,… công nghệ thông tin và truyền thông mở ra triển vọng lớn trong việc đổi mới các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học.Những phương pháp dạy học theo thuyết kiến tạo, phương pháp dạy học dự án, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ có nhiều điều kiện để áp dụng rộng rãi Các hình thức dạy học như dạy học hàng loạt, dạy học theo nhóm, dạy học cá nhân cũng có những đổi mới trong môi trường công nghệ thông tin và truyền thông Cá nhân làm việc

tự lực với máy tính, với internet, các cá nhân làm việc theo nhóm linh hoạt,

các nhóm ảo Từ đó việc dạy học theo hình thức lớp học qua mạng, dạy học qua cầu truyền hình,… Những hình thức đó được thể hiện trong phương thức

e – learning.[10, tr21]

Khả năng tăng cường tính tích cực của học sinh trong học tập

Với internet thì thế giới tri thức của học sinh được mở rộng hầu như vô hạn, họ không bị giới hạn bởi nguồn tri thức của giáo viên truyền thụ trên lớp

và cuốn sách giáo khoa.Điều đó mở ra khả năng phát triển năng lực tự học, tự tìm kiếm tri thức, làm việc độc lập của từng học sinh

- Khả năng đi sâu vào các phương pháp học tập nghiên cứu phương pháp thực nghiệm trong nghiên cứu các hiện tượng mô phỏng, tổ chức thực hành với các thí nghiệm ảo

- Khả năng áp dụng và kết hợp các hình thức dạy học

Các hình thức dạy học theo nhóm và dạy học cá nhân trong điều kiện

cụ thể vẫn tồn tại, nhưng việc kết hợp sẽ nhuần nhuyễn linh hoạt hơn

Hình thức tổ chức học tập theo nhóm sẽ không chỉ đơn giản là các nhóm truyền thống (nhóm học sinh ngồi học cùng một chỗ, cùng một lúc trong lớp) mà còn được đa dạng hóa dưới nhiều hình thức khác nhau như: nhóm trao đổi trên mạng máy tính, các học sinh ở xa nhau vẫn có thể tranh luận, cùng nhau giải quyết vấn đề một chủ đề nào mà học sinh cùng quan tâm

- Khả năng tổ chức dạy học từ xa

Học sinh có thể học tập tại bất cứ đâu, bất cứ lúc nào và với bất kì thầy giáo hoặc các bạn mà học sinh đó lựa chọn.Chính điều này sẽ góp phần nâng cao vai trò chủ động của học sinh trong quá trình học tập

Các khái niệm về lớp học, trường học, nhóm học tập cũng không bị bó hẹp trong khuôn truyền thống

- Khả năng kiểm soát và đánh giá được quá trình học tập của học sinh

Với sự trợ giúp của các phần mềm dạy học, quá trình học tập của từng

cá nhân được kiểm soát chặt chẽ và quá trình đánh giá được diễn ra liên tục trong mọi thời điểm của quá trình học tập

Phần mềm dạy học sẽ giúp lưu lại các kết quả đánh giá trong suốt thời gian dài.Các kết quả đánh giá hoàn toàn trung thực, khách quan

1.2.2 Cách thức tổ chức hoạt động dạy học khám phá trong môn toán với

sự trợ giúp của công nghệ thông tin

Xét về sự trợ giúp của củacông nghệ thông tin và truyền thông trong việc tổ chức các hoạt động khám phá cho học sinh, người ta thường phân chia làm hai loại Thứ nhất, dạy học toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và truyền thông không dùng mạng internet và thứ hai, dạy học toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và truyền thông có sử dụng mạng internet

1.2.2.1 Các hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin không sử dụng mạng internet

Các hoạt động khám phá trong dạy học toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và truyền thông không sử dụng mạng internet thường là các hoạt động khám phá với sự hỗ trợ của phần mềm toán học

Dưới góc độ phần mềm hỗ trợ giúp dạy học khám phá môn toán, có thể chia thành ba loại:dạy học khám phá với sự hỗ trợ của các phần mềm hình học động, dạy học khám phá với sự hỗ trợ của các phần mềm tính toán hình thức và dạy học khám phá với sự trợ giúp của các phần mềm toán học khác

- Phần mềm hình học động có khả năng minh họa các bài toán phức tạp một cách trực quan và chính xác Nó là công cụ giúp giáo viên phát triển

tư duy, lập luận thuật toán và kiểm chứng học sinh.Thông qua phần mềm hình học động, giáo viên thiết kế các tình huống dạy học tích cực hóa người học Phần mềm hình học động có những tiện ích sau: giúp học sinh tính cấn thận,

tỉ mỉ, lao động một cách kiên trì, nghiêm túc, quyết đoán Một số phần mềm hình học động nổi tiếng hiện nay là Cabri, GeoGebra, Sketchpad, Geoplane, GeospacW

- Phần mềm tính toán hình thức là phần mềm mạnh về xử lí các bài toán tính toán phức tạp Nhờ những ưu điểm là nhiều hàm, tốc độ xử lí cao mà phần mềm tính toán hỗ trợ đắc lực trong các bài toán cần đến sự hỗ trợ

này.Một số phần mềm tính toán hình thức chẳng hạn như Maple, MatLab, Mathematica,… trợ giúp tốt trong các bài toán số học, đại số, giải tích và hình giải tích sơ cấp và cao cấp

- Ngoài các phần mểm hình học động và tính toán hình thức thì còn có một số phần mềm toán học khác chuyên phục vụ cho một phần nào đó của Toán học Các phần mềm này không phải là phần mềm hình học động, cũng không phải phần mềm tính toán hình thức.Một ví dụ đó là phần mềm vẽ đồ thị hàm số Graph

Các hoạt động dạy học khám phá khi sử dụng phần mềm hình học là nhận biết, quan sát, dự đoán, phân loại, suy luận, đánh giá, kiểm chứng

1.2.2.2 Các hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin có sử dụng mạng internet

Các hoạt động khám phá được tổ chức trong dạy học toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và truyền thông và sử dụng mạng internet thường là các hoạt động khám phá dưới sự hỗ trợ của e - learning, m – learning, e - book, webQuest

- Để dạy học khám phá đạt hiệu quả, ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông là sự lựa chọn tốt Một trong những hình thức sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông hiệu quả trợ giúp dạy học theo hướng dạy học khám phá là sử dụng sách giáo khoa điện tử, bài giảng điện tử

- Dạy học với sự hỗ trợ của m- learning, webQuest, e- learning cho phép người học mọi lúc, mọi nơi Vì vậy, học sinh có thể khám phá kiến thức thông qua các liên kết.Các tính năng công nghệ thông tin và truyền thông cho phép học sinh tự học, tự khám phá.Học sinh được học các kiến thức phân hóa phù hợp với từng đối tượng.Đối với các bài kiểm tra trắc nghiệm sẽ phản hồi ngay kết quả

1.3 Bài giảng điện tử và các vấn đề bài giảng điện tử

1.3.1 Bài giảng điện tử là gì

Theo Wikipedia [21], bài giảng điện tử là một hình thức tổ chức bài lên lớp mà ở đó toàn bộ kế hoạch hoạt động dạy học đều đã được chương trình hóa, do giáo viên điều khiển thông qua môi trường Multimedia do máy vi tính tạo ra Cần lưu ý bài giảng điện tử không đơn thuần là các kiến thức mà người học ghi vào vở mà đó là toàn bộ quá trình dạy và học tích cực – tất cả các tình huống sẽ xảy ra trong quá trình truyền đạt và tiếp thu kiến thức của người học Bài giảng điện tử không phải là một công cụ thay thế “bảng đen, phấn trắng” mà nó phải đóng vai trò định hướng trong tất cả các hoạt động trên lớp

để biến quá trình dạy học thành quá trình dạy học tích cực

Bài giảng điện tử bao gồm ba thành tố: kế hoạch bài dạy học, bài trình diễn và tư liệu hỗ trợ dạy học

Kế hoạch dạy họcgồm:

- Mục tiêu: tương tự giáo án thường

- Chuẩn bị của thầy và trò: bao gồm cả việc tìm tư liệu bài học trên intenet, chuẩn bị phòng máy, máy chiếu,…

- Phương pháp và phương tiện dạy học

- Kế hoạch về thời gian

- Thông tin phản hồi

Bài trình diễn: soạn thảo bằng phần mềm Powerpoint

Tư liệu hỗ trợ dạy học gồm:

- Tư liệu hình ảnh, âm thanh, thông tin bổ sung

- Tư liệu các mô phỏng sản xuất hóa học, các quá trình tự nhiên, các cơ chế phản ứng hóa học hữu cơ,…

- Các video thí nghiệm độc hại, nguy hiểm hoặc quá phức tạp không thể thực hiện trực tiếp trong lớp học, các phản ứng hóa học xảy ra quá trình chậm hoặc quá nhanh,…

1.3.2 Đặc điểm và phân loại bài giảng điện tử

Hiện nay chưa có sự phân loại bài giảng điện tử một cách thống nhất, nhìn chung về cơ bản có thể phân ra như sau [21]:

- Dựa vào khả năng tương tác:

+ Bài giảng điện tử tĩnh: Đó là dạng bài giảng được đóng gói, người dùng không thể tương tác trong quá trình sử dụng

+ Bài giảng điện tử động: Cho phép người dùng có thể tương tác với bài giảng như thay đổi thông số, tìm kiếm thông tin, đưa ra các yêu cầu và các thông tin phản hồi

- Dựa vào khả năng can thiệp:

+ Bài giảng điện tử đóng: Không cho người sử dụng thay đổi, can thiệp vào, không thay đổi được cấu trúc, nội dung học liệu

+ Bài giảng điện tử mở: Cho phép người dùng thay đổi, cập nhật, chỉnh sửa bài giảng

- Dựa vào phương thức lưu trữ: Lưu trữ trên các thiết bị cá nhân (như

CD – ROOM, thẻ nhớ, ổ đĩa cứng, ổ đĩa di động) hoặc trên các thiết bị máy chủ (như trên các server của LAM, NET, WAN,…)

Ngày nay các bài giảng điện tử e - learning được lưu trữ trên các server, với sự phát triển của công nghệ truyền thông mạng Internet và công nghệ web giúp người dạy và người học có thể tiếp cận, khai thác giảng dạy và học tập

dễ dàng

Cấu trúc của bài giảng điện tử e - learning có thể bao gồm các dạng như: dạng văn bản (text), âm thanh (audio), hình ảnh, hoạt họa, video, multimedia, các liên kết (links), test, game giáo dục, blog, phần mềm,…

1.3.3 Các phần mềm thiết kế bài giảng điện tử

1.3.3.1 Lecture Maker

LectureMAKER là phần mềm soạn thảo bài giảng điện tử đa phương tiện của công ty Daulsoft Hàn Quốc Với LectureMAKER, bất kì ai cũng có thể tạo được bài giảng đa phương tiện nhanh chóng và dễ dàng Không chỉ

vậy, giáo viên có thể tận dụng lại các bài giảng đã từng làm trên những định dạng khác nhau như PDF, Flash, HTML, Audio, Video,… để đưa vào làm nội dung bài giảng mới của mình

Bài giảng được tạo ra từ LectureMaker tương thích với chuẩn SCROM

để thiết kế bài giảng e- learning cho các hệ thống học tập trực tuyến

Các chức năng chính của LectureMAKER:

- Master Slide – Tạo thể hiện thống nhất Việc xây dựng Master Slide trước khi đưa nội dung vào sẽ giúp GV sắp xếp, tổ chức bài giảng nhất quán, hợp lí hơn Ở Master Slide có thể chứa tất cả các đối tượng bạn mong muốn

có trên từng trang bài giảng, bao gồm các nút điều khiển, các chi tiết thiết kế trang

- Nhiều bộ soạn thảo khác nhau: LectureMAKER có sẵn các bộ công

cụ soạn thảo trực quan cần thiết để tạo bài giảng điện tử như: soạn thảo công thức toán học, vẽ biểu đồ, vẽ đồ thị, tạo bảng, text box và các kí tự đặc biệt

- Đa dạng nội dung phương tiện: Giáo viên có thể chèn nhiều loại nội dung đa phương tiện vào bài giảng điện tử như: video, âm thanh, flash, hình ảnh,…

- Điều khiển video: Video có thể được sử dụng như một phần của bài giảng như là những minh họa Với khả năng đồng bộ video với nội dung bài giảng, video không chỉ còn là minh họa trên từng trang riêng lẻ mà thực chất

đã là một phần của bài giảng điện tử trong đó vừa có nội dung bài giảng, vừa

có hình ảnh, tiếng của giáo viên đi kèm với nội dung

Các tính năng đặc biệt của LectureMAKER:

- Thiết kế và phác thảo mẫu trình bày: Phần mềm cung cấp nhiều mẫu trình bày sẵn Nhiều bài giảng e- learning sống động với sự kết hợp các mẫu trình bày được cung cấp như PowerPoint, hay kết hợp giữa các video với text hay âm thanh với text… có thể tạo ra dễ dàng

- Nút tương tác: Các nút liên kết nội dung và các nút định vị trang được

dử dụng trong soạn thảo bài giảng nhằm định hướng nội dung bài học cũng như làm tăng cường khả năng tương tác học tập

- Bài giảng sinh động: Bài giảng có thể sử dụng webcam, microphone, chức năng bảng điện tử, khả năng tự ghi lại giúp bài giảng có thể soạn thảo một cách hiệu quả và sáng tạo bằng cách ghi hình, ghi âm và đồng bộ bài giảng Kết quả thu được là một bài giảng sinh động với đầy đủ các hoạt động trên lớp mà qua đó người học hoàn toàn tự học được

1.3.3.2 Microsoft PowerPoint

Microsoft PowerPoint là một phần mềm trong bộ Microsoft Office Nó được sử dụng như một công cụ hỗ trợ giảng dạy tốt trong trường học, trong thuyết trình các cuộc hội thảo quan trọng, hướng dẫn sử dụng trong các việc quảng cáo,…

Các đặc điểm của phần mềm này:

- Diễn đạt các ý tưởng cần trình bày không chỉ bằng lời văn mà còn có thể thể hiện qua những hình ảnh tĩnh và động cùng với âm thanh, các đoạn phim một cách sống động

- Thực hiện các hiệu ứng hoạt hình nhanh chóng, sinh động một cách đơn giản mà không cần tới kiến thức lập trình

- Kích thước tập tin nhỏ, thuận lợi cho lưu trữ và di chuyển

- Kết hợp được vơi nhiều định dạng tệp tin

Các thẻ cơ bản của PowerPoint:

- Presentation: là một file của PowerPoint

- Slide: một trang trình chiếu Tập hợp nhiều slide sẽ tạo thành Presentation

- Blank Presentation: Bài trình diễn được tạo ra từ những slide trắng không chứa sẵn các hướng dẫn hoặc định dạng nào

- Slide show: lệnh trình chiếu bài biểu diễn

- Layout: cách bố trí các văn bản, hình ảnh và các thành phần khác trên slide

- Design template: Các mẫu thiết kế sẵn của chương trình PowerPoint

- Animation: hiệu ứng, các hiệu ứng này sẽ giúp các đối tượng trên slide xuất hiện, biến mất, tạo các chuyển động

- Slide Transition: cách thức chuyển tử slide này sang slide khác

Hình 1.1 Màn hình của PowerPoint 1.3.3.3 Adobe Presenter

Hiện nay, trên thế giới phát triển mô hình học tập dựa trên công nghệ thông tin và truyền thông Cụ thể hơn là công nghệ mạng, kĩ thuật đồ họa, kĩ thuật mô phỏng, công nghệ tính toán,… Mô hình dạy học đó được gọi chung

là e- learning (đào tạo điện tử, giáo dục điện tử)

Hiệu quả của việc học tập thông qua e – learning cao hơn việc học tập theo phương pháp truyền thống do có tính tương tác multimedia, tạo cho người học có thể trao đổi thông tin dễ dàng hơn và đề ra những phương pháp dạy học phù hợp với khả năng của mỗi người

Phần mềm Microsoft powerpoint dung để soạn bài giảng điện tử truyền thống, tuy nhiên phần mềm bị hạn chế bởi khả năng tương tác multimedia Vì vậy, adobe presenter giúp chuyển đổi các bài trình chiếu powerpoint sang dạng tương tác multimedia, có lời thuyết minh, có thể có câu hỏi tương tác,

câu hỏi khảo sát, câu hỏi phân loại, tạo hoạt động điều khiển dẫn dắt chương trình, và tạo mô phỏng một cách chuyên nghiệp

Adobe Presenter tạo ra bài giảng điện tử tương thích với chuẩn quốc tế

về e - learning như AICC, SCORM 1.2, SCORM 2004 Như vậy, adobe presenter đã biến Powerpoint thành công cụ soạn bài giảng E - learning, có thể giúp học sinh tự học, tự khám phá kiến thức, có thể ghi lại lời giảng, hình ảnh, âm thanh, chèn các câu hỏi, chèn các bản flash, chèn các hoạt động ghi lại qua các phần mềm, có thể đưa bài giảng lên trực tuyến

1.3.4 Bài giảng điện tử hỗ trợ quá trình dạy học khám phá

Bài giảng điện tử, đặc biệt là bài giảng điện tử trực tuyến là công cụ tốt

hỗ trợ cho hoạt động khám phá vì nó phát huy được tính tích cực của người học Bài giảng điện tử giúp người học tự học khi làm việc với máy theo hướng khám phá và là bước khám phá ban đầu Thông qua các tính năng của bài giảng điện tử mà người dùng có thể phát huy được hết khả năng khám phá của mình Khả năng sử dụng bài giảng điện tử hỗ trợ hoạt động khám phá bao gồm những yếu tố sau đây:

- Bài giảng điện tử hỗ trợ việc xây dựng hệ thống câu hỏi xoay quanh vấn đề cần tìm hiểu thông qua thảo luận nhóm hoặc tự mình đề xuất

- Bài giảng điện tử trợ giúp học sinh cách khảo sát vấn đề và thu nhập

1.3.5 Những ưu, nhược điểm của bài giảng điện tử

1.3.5.1 Ưu điểm của bài giảng điện tử

- Nội dung môn học được cập nhật, phân phối dễ dàng, nhanh chóng

- Nội dung học tập được phân chia thành các đối tượng tri thức riêng biệt

- Hệ thống bài giảng điện tử e- learning hỗ trợ học theo khả năng cá nhân, theo thời gian tự lập nên học sinh có thể chọn phương pháp học thích hợp cho riêng mình

- Bài giảng điện tử e - learning cho phép học sinh tham gia các khóa học và có thể theo dõi quá trình và kết quả học tập của mình

- Giáo viên có thể theo dõi quá trình học tập của học sinh một cách dễ dàng

- Tiết kiệm thời gian cho giáo viên

- Bài giảng điện tử e - learning giúp giảm chi phí học tập

- Bài giảng điện tử e - learning còn giúp làm giảm tổng thời gian cần thiết cho việc học

1.3.5.2 Nhược điểm của bài giảng điện tử

+ Bài giảng điện tử e - learning không áp dụng được tốt cho các ngành

có tính chất “cầm tay chỉ việc” như âm nhạc, hội họa, múa, y khoa, thể dục, ngành chế tạo, … Mặc dù bài giảng điện tử elearning có thể truyền hình ảnh,

âm thanh, lời nói qua mạng internet nhưng những kĩ thuật đòi hỏi phải tiếp xúc trực tiếp như các kĩ thuật đàn, kĩ thuật hội họa, múa thì phương pháp dạy học trực tiếp vẫn là khả thi nhất Lúc này cần có các hình thức kết hợp giữa

dạy học truyền thống và dạy học với sự trợ giúp của bài giảng điện tửe - learning

+ Giáo viên mất nhiều thời gian và công sức để soạn bài giảng, tài liệu giảng dạy, tham khảo cho phù hợp với phương thức học tập

+ Không thể đưa các nội dung quá trừu tượng, phức tạp trong dạy học với sự trợ giúp của bài giảng điện tử Đặc biệt là các nội dung liên quan đến các thí nghiệm, thực hành mà bài giảng điện tử không thể thực hiện hay thực

hiện kém hiệu quả

- Về yếu tố công nghệ

+ Do bài giảng điện tử sử dụng các công nghệ thông tin và truyền thông tiên tiến và hiện đại nên giáo viên phải có kĩ năng tin học tốt và sử dụng thành thạo các chức năng của bài giảng điện tử

+ Nếu có sự cố về điện, máy tính, mạng internet thì việc dạy học bằng bài giảng điện tử sẽ không xảy ra hoặc khó xảy ra

1.4 Thực trạng sử dụng bài giảng điện tử

1.4.2 Phương pháp điều tra và đối tượng điều tra

Phương pháp điều tra: dùng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn

Đối tượng điều tra: giáo viên dạy toán trường trung học phổ thông Lương Thế Vinh và trung học phổ thông Nguyễn Du - thành phố Hải Dương

1.4.3 Tiến trình và kết quả điều tra

Tiến trình: Tôi đã gửi phiếu điều tra đến 10 giáo viên trường trung học

phổ thông Lương Thế Vinh và 12 giáo viên trường trung học phổ thông Nguyễn Du

Kết quả điều tra như sau:

Câu 1: Theo quý thầy cô, sử dụng bài giảng điện tử có những lợi ích gì?

- Có 70% giáo viên đồng ý với ý kiến: “Giúp giờ học sinh động hấp dẫn nhờ đưa thêm nhiều hình ảnh và âm thanh”

- Có 95% giáo viên đồng ý với ý kiến: “Giúp người dạy đỡ mất thời gian viết bảng”

- Có 40% giáo viên đồng ý với ý kiến: “Giúp cho học sinh hoạt động tích cực hơn”

- Có 96% giáo viên đồng ý với ý kiến: “Có thể chuyển lên mạng giảng dạy trực tuyến, giúp người học có thể xem lại tiến trình bài dạy”

- Ý kiến khác: hạn chế được cách viết nhầm, nói nhầm

Câu 2: Theo quý thầy, cô thế nào là một bài giảng điện tử hay?

- Có 60% giáo viên đồng ý với ý kiến: “Nội dung chính xác, đầy đủ kiến thức cơ bản, trọng tâm bài giảng”

- Có 30% giáo viên đồng ý với ý kiến: “Màu sắc đẹp và hài hòa”

- Có 52% giáo viên đồng ý với ý kiến: “Hình ảnh minh họa, phim tư liệu nhiều”

- Có 71% giáo viên đồng ý với ý kiến: “Sắp xếp các yếu tố hiệu ứng theo trình tự hợp lí, đảm bảo tốt các ý tưởng và nội dung kiến thức sư phạm”

- Ý kiến khác: Dùng được hình ảnh, sơ đồ minh họa cho những vấn đề khó trình bày, diễn giải bằng lời, số lượng câu chữ trên mỗi slide vừa phải, ngắn gọn, đủ nội dung và không sử dụng quá nhiều hiệu ứng

Câu 3: Theo quý thầy, cô khi thiết kế bài giảng điện tử cần chú ý những điều gì?

- Có 80% giáo viên đồng ý với ý kiến: “Mất rất nhiều thời gian để soạn bài”

- Có 56% giáo viên đồng ý với ý kiến rằng: “Đòi hỏi người soạn phải

có trình độ tin học, ngoại ngữ nhất định”

- Có 80% giáo viên đồng ý với ý kiến cho rằng: “Phải xây dựng ý tưởng thiết kế sao cho bài giảng hợp lí, sinh động hợp với nhận thức”

- Ý kiến khác: Kém linh động nếu để sử dụng để dạy các lớp, các hệ với trình độ khác nhau, không chủ động được tình huống thực tế có thể xảy ra trong quá trình giảng dạy

Phân tích kết quả:

- Hầu hết các giáo viên đều thấy được vai trò của bài giảng điện tử: chuyển lên mạng giảng dạy trực tuyến, giúp người học có thể xem lại quá trình giảng dạy, đỡ mất thời gian viết bảng, tiết kiệm thời gian và giúp bài học sinh động hơn Tuy nhiên có đến 40% giáo viên cho rằng bài giảng điện tử giúp học sinh hoạt động tích cực hơn Điều này chưa hoàn toàn đúng vì học sinh có hoạt động tích cực học tập, nghiên cứu hay không là do phương pháp dạy học mà giáo viên sử dụng có kích thích được tinh thần tự giác, yêu thích

sự học tập của học sinh hay không

- Trong câu hỏi: “Thế nào là một bài giảng điện tử hay” thì phần nhiều các giáo viên đã đưa ra những nhận định chính xác

Phần đông các giáo viên đều cho rằng phải xây dựng ý tưởng thiết kế sao cho bài giảng hợp lí, sinh động, và phù hợp với nhận thức của người học.Đó là một khó khăn trong việc xây dựng các bài giảng điện tử.Hầu hết các giáo viên ở cấp trung học phổ thông ít khi sử dụng bài giảng điện tử trong quá trình giảng dạy thường xuyên của mình

Phần nhiều các bài giảng đều được soạn giảng theo phương pháp truyền thống và chủ yếu là thuyết trình

1.5 Thực tiễn việc dạy học nội dung lượng giác lớp 11 - ban cơ bản ở trường trung học phổ thông

1.5.1 Các dạng phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 ban cơ bản

Dạng 1: Phương trình lượng giác chứa hai hàm giống nhau ở hai vế (với u, v là hai hàm số chứa biến x)

Ta có:

1 sin 𝑢 = sin 𝑣 ↔ 𝑢 = 𝑣 + 𝑘2𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍 𝑢 = 𝜋 − 𝑣 + 𝑘2𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍.

Dạng 2: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Loại 1: Phương trình sin 𝑥 = 𝑚 (1)

* Nếu 𝑚 > 1, phương trình (1) vô nghiệm

* Nếu 𝑚 ≤ 1, và 𝛼 thỏa mãn sin 𝛼 = 𝑚 thì:

sin 𝛼 = 𝑚 ↔ 𝑥 = 𝛼 + 𝑘2𝜋 𝑥 = 𝜋 − 𝛼 + 𝑘2𝜋 , 𝑘 ∈ 𝑍 Loại 2: Phương trình cos 𝑥 = 𝑚 (2)

* Nếu 𝑚 > 1, phương trình (2) vô nghiệm

* Nếu 𝑚 ≤ 1, và số 𝛼 sao cho cos 𝛼 = 𝑚 thì:

cos 𝛼 = 𝑚 ↔ 𝑥 = −𝛼 + 𝑘2𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍 𝑥 = 𝛼 + 𝑘2𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍 Loại 3: Phương trình tan 𝑥 = 𝑚 (3)

Điều kiện xác định là 𝑥 ≠ 𝜋

2 + 𝑘2𝜋 , 𝑘 ∈ 𝑍

Nếu 𝛼 thảo mãn sao cho tan 𝛼 = 𝑚 thì:

tan 𝑥 = 𝑚 ↔ 𝑥 = 𝛼 + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍 Loại 4: Phương trình cot 𝑥 = 𝑚 (4)

* Đưa (1) về phương trình bậc hai theo t, giải tìm t Chọn nghiệm 𝑡 ∈ −1; 1 rồi giải tìm x

Loại 2: Dạng 𝑎 𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝑏 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐 = 0 (2)

Cách giải:

* Đặt 𝑡 = cos 𝑥 , điều kiện 𝑡 ≤ 1

* Đưa (2) về phương trình bậc hai theo t, giải tìm t Chọn nghiệm𝑡 ∈ −1; 1 rồi giải tìm x

* Đưa (4) về phương trình bậc hai theo t, giải tìm t, rồi giải tìm x

Dạng 4: Phương trình bậc nhất theo sin và cos có dạng:

𝑎 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑏 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 𝑐 (1) Cách 1: Đưa về phương trình bậc nhất theo sin hoặc cos:

Chia hai vế của (1) cho 𝑎2 + 𝑏2 ta được:

𝑎 2 +𝑏 2 ≤ 1 ↔ 𝑎2 + 𝑏2 ≥ 𝑐2)

Tiếp tục giải phương trình (3) để tìm x

Cách 2: Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai:

Dạng 5: Phương trình đẳng cấp bậc hai:

𝑎 𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝑏 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐 𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝑑 = 0 (1) Cách giải:

Cách 1: Đưa phương trình (1) về phương trình bậc nhất hai hàm số lượng giác

Thay 𝑠𝑖𝑛2𝑥 = 1−𝑐𝑜𝑠2𝑥2 ; 𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 1+𝑐𝑜𝑠2𝑥2 vào (1) ta được:

1.5.2 Thực tiễn dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 (ban cơ bản)

Tác giả tiến hành dự giờ, trao đổi trực tiếp và phát phiếu điều tra đối với 10 giáo viên và 240 học sinh lớp 11 trường trung học phổ thông Lương Thế Vinh, thành phố Hải Dương cùng với 12 giáo viên và 280 học sinh trường trung học phổ thôngNguyễn Du, thành phố Hải Dương Mẫu phiếu điều tra được tác giả thiết kế và trình bày ở phụ lục 1 trong luận văn này

Kết quả điều tra được trình bày trong bảng 1.1 và 1.2 dưới đây:

Bảng 1.2 Kết quả thăm dò việc học chủ đề Lượng giác của học sinh

TT Nội dung Đồng ý

Số lƣợng học sinh

Tỉ lệ (%)

1 Khi học chủ đề lượng giác lớp 11, em thấy đây là

2 Để chuẩn bị trước cho một bài học về chủ đề

Lượng giác lớp 11, em thường:

- Xem trước nội dung bài học, gạch chân các ý

mình chưa hiểu trong nội dung bài học

128 24,6

- Tìm đọc thêm các tài liệu ngoài sách giáo khoa

để hiểu hơn về các kiến thức sẽ được học

183 35,2

- Suy nghĩ để trả lời các câu hỏi giáo viên đề ra 282 54,2

- Nghe bạn trả lời để nhận xét và đánh giá 184 35,4

- Chuẩn bị câu trả lời của mình để bổ sung cho

- Suy nghĩ, tìm cách trả lời câu hỏi/ bài tập nhưng

không dám phát biểu vì sợ không đúng

318 61,2

-Chờ câu trả lời/ cách giải của bạn 69 13,3

- Chờ giáo viên giải đáp/ chữa bài tập 103 19,9

5 Sau khi học xong chủ đề Lượng giác lớp 11, về

nhà em thường:

- Chỉ làm những bài tập mà giáo viên giao về nhà 235 45,2

- Làm các bài tập giáo viên giao về nhà và chủ

động tìm hiểu thêm các tài liệu ngoài sách giáo

khoa, làm thêm các bài tập mà mình đã học để

- Không học bài cũ vì không hiểu bài 84 16,2

- Không học bài cũ vì không thích học 7 1,3

6 Trong giờ học nếu giáo viên sử dụng các dụng cụ

dạy học trực quan như máy chiếu, bảng biểu,

hình vẽ thì:

- Em tập trung vào các phương tiện hơn là vào

bài giảng của giáo viên

135 26,0

- Em không quan tâm đến dụng cụ trực quan mà

chỉ quan tâm đến bài giảng của giáo viên

230 44,2

- Em hào hứng với việc học hơn, dễ tiếp thu và dễ

giải quyết các bài toán mà giáo viên đã giao cho

hơn

155 29,8

7 Trong giờ học Toán, khi giáo viên tạo cơ hội cho

em và cả lớp được chủ động tìm tòi khám phá

kiến thức thông qua các hoạt động do giáo viên

tổ chức, điều khiển em cảm thấy:

- Giờ học thật thoải mái, thú vị và em thấy kiến

thức nhớ rất lâu

183 35,2

- Rất mất thời gian, chính vì vậy em thường mở

sách giáo khoa và các tài liệu liên quan để tìm

câu trả lời cho nhanh

- Nhiều bạn trong lớp thường ngồi chơi không

chịu suy nghĩ và tranh thủ nói chuyện, chỉ ít một

số bạn học giỏi chịu khó tập trung vào các hoạt

động của giáo viên giao cho

156 30,0

- Nếu bài toán mới không quá khó, có thể vận

dụng được các kiến thức đã học và dưới sự hướng

dẫn của giáo viên thì em sẽ tập trung và làm việc

tìm lời giải

- Em thường ngồi chơi không suy nghĩ tìm tòi 6 1,2

- Em không thích cách học như vậy 7 1,3

Bảng 1.3 Kết quả thăm dò việc dạy học chủ đề Lượng giác lớp 11

Số lƣợng giáo viên

Tỉ lệ (%)

1 Thầy/cô cho rằng chủ đề phương trình Lượng giác

lớp 11 là một chủ đề:v

- Không có mấy hứng thú đối với học sinh 20 90,9

2 Để dạy chủ đề Lượng giác 11, thầy/cô đã sử dụng

phương pháp dạy học

3 Khi sử dụng phương pháp dạy học khám phá có

hướng dẫn, thầy/cô cho rằng đây là một phương

pháp:

- Có hiệu quả tích cực trong dạy học 15 68,2

- Phát huy được nội lực của học sinh, giúp cho học

sinh có tư duy tích cực – độc lập – sáng tạo trong

quá trình học tập

- Đối thoại giữa trò – trò, trò – thầy đã tạo ra bầu

không khí học tập tích cực, sôi nổi

17 77,27

- Mất rất nhiều thời gian trong chuẩn bị bài giảng

và các hoạt động dạy học

- Giúp học sinh có hứng thú trong giờ học 16 72,7

4 Thầy/cô đã sử dụng phương tiện gì khi dạy học chủ

đề phương trình Lượng giác lớp 11 ở trường trung

học phổ thông?

- Bảng biểu, sơ đồ và hình vẽ trực quan 0 0

5 Thầy/cô đã từng sử dụng bài giảng điện tử trong

dạy học chủ đề phương trình Lượng giác lớp 11?

- Trên 3 lần (3 bài giảng khác nhau) 1 4,5

- Chỉ trong các đợt hội giảng hoặc thi giáo viên dạy

- Việc chuẩn bị bài giảng điện tử rất tốn thời gian 21 95,5

- Chưa biết cách soạn bài giảng điện tử 10 45,4

7 Thầy /cô đã sử dụng hình thức kiểm tra nào để

đánh giá chất lượng để học chủ đề phương trình

Lượng giác 11 của học sinh:

8 Thầy/cô nên sử dụng hình thức kiểm tra nào để

đánh giá chất lượng học chủ đề phương trình

Lượng giác lớp 11 của học sinh?

chờ câu trả lời của các bạn và giáo viên Điều này cho thấy các em thấy thiếu

tự tin và rất bị động trong học tập

Trong các giờ học, khi giáo viên tạo cơ hội cho học sinh được chủ động

tự tìm tòi kiến thức và lời giải cho bài toán mới thông qua các hoạt động do giáo viên tổ chức điều khiển, thì học sinh cũng có những ý kiến rõ rệt Có 35,2% học sinh cho rằng giờ học thật thú vị, thoải mái, và cảm thấy kiến thức nhớ rất lâu Một số em lại cho rằng việc này rất mất thời gian nên các em thường tự mở sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan để tìm câu trả lời cho nhanh Có 24,2% học sinh cho rằng lớp học thật ồn ào Nhưng cũng có ý kiến cho rằng nhiều bạn trong lớp thường ngồi chơi và không chịu suy nghĩ, tranh thủ nói chuyện, chỉ có một số ít các bạn học giỏi là tập trung vào các hoạt động mà giáo viên điều khiển.Nếu bài toán không quá khó thì học sinh có thể giải được với những kiến thức đã học dưới sự dẫn dắt, gợi ý của giáo viên thì học sinh sẽ tập trung tìm lời giải

Về phía giáo viên, phiếu khảo sát cho thấy chỉ có 10% giáo viên được hỏi có sử dụng phương pháp dạy học khám có hướng dẫn trong quá trình dạy học, tạo cơ hội cho học sinh được tìm tòi, khám phá kiến thức Hầu hết những giáo viên khi sử dụng phương pháp dạy học này đều công nhận hiệu quả của phương pháp là 68,2% và sự hứng thú hơn của học sinh trong học tập là 72,7% Tuy nhiên, dạy học theo phương pháp này rất mất thời gian chuẩn bị bài giảng và chuẩn bị các hoạt động dạy học, các tình huống có vấn đề ít có

cơ hội được giải quyết và khả năng “cháy giáo án” dễ xảy ra nếu học sinh tham gia vào tự tìm tòi, khám phá lời giải Những giờ học có sử dụng phương tiện hiện đại chỉ được dùng chủ yếu trong các hội thi giáo viên giỏi và mang tính trình diễn là chính Các bài giảng điện tử cho nội dung Lượng giác lớp 11

là rất ít Đa phần các giáo đều ngại sử dụng các phương tiện dạy học hiện đại

và thiết kế bài giảng điện tử trong dạy học Một phần do chuẩn bị bài giảng điện tử mất khá nhiều thời gian, một phần do giáo viên chưa biết cách soạn một phần do cơ sở vật chất của nhà trường chưa đáp ứng được nhu cầu

Qua đó, có thể thấy rằng việc dạy và học giải phương trình lượng giác lớp 11 còn nhiều bất cập.Chính vì vậy, tác giả thấy cần thiết phải có sự thay đổi trong cách dạy của giáo viên và cách học của học sinh.Vấn đề đặt ra là làm thế nào để có thể thay đổi mang lại hiệu quả tích cực trong dạy học.Đây

là vấn đề cần sự phối hợp giữa nhà quản lí, giáo viên và học sinh

Kết luận Chương 1

Trong chương này, tác giả đã trình bày các vấn đề thuộc về cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài luận văn Đó là:

- Cơ sở lí luận về dạy học khám phá Tác giả tìm hiểu và làm rõ các vấn

đề như định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, tính tích cực trong học tập của học sinh

- Cơ sở lí luận về dạy học khám phá Đây là định hướng của thực hiện

đề tài.Việc tìm hiểu rõ về dạy học khám phá giúp tác giả vận dụng linh hoạt trong quá trình thiết kế bài giảng điện tử

- Cơ sở lí luận về bài giảng điện tử Trong chương 1, tác giả đề cập đến khá niệm, các phần mềm được sử dụng để thiết kế bài giảng điện tử và sự hỗ trợ của bài giảng điện tử trong dạy học khám phá

- Điều tra nội dung dạy học chủ đề lượng giác và thực tiễn dạy học các dạng phương trình Lượng giác ở lớp 11 – ban cơ bản

- Qua điều tra cho thấy rất ít giáo viên sử dụng các bài giảng điện tử và hầu như không có sử dụng bài giảng điện tử theo hướng dạy học khám phá trong dạy học Điều này cho thấy tính cấp thiết của đề tài này

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THEO HƯỚNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ 2.1 Khái quát hóa về nội dung lượng giác ở trung học phổ thông

Chương trình chủ đề phương trình lượng giác ở trung học phổ thông phải bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng của môn Toán Chuẩn kiến thức kĩ năng [12.Tr 6 – 7] được quan niệm trong văn bản, chương trình 2006 như sau:

Về kiến thức: Yêu cầu học sinh phải nhớ, nắm vững hiểu rõ các kiến thức của chương trình sách giáo khoa, đó là nền tảng vững vàng để có thể phát triển được năng lực ở nhận thức cao hơn của người học

Về kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi, giải bài tập, làm thực hành, có kĩ năng tính toán, vẽ hình, dựng biểu đồ,…

Kiến thức, kĩ năng phải dựa trên cơ sở phát triển năng lực, trí tuệ học sinh ở mức độ từ đơn giản đến phức tạp, nội dung bao hàm các mức độ khác nhau của nhận thức

Mức độ cần đạt được về kiến thức được xác định theo sau mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá và sáng tạo

- Nhận biết: Là sự nhớ lại các dữ liệu, thông tin đã có trước đây, nghĩa

là có thể nhận biết thông tin, ghi nhớ, tái hiện thông tin, nhắc lại một loạt dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lí thuyết phức tạp Đây là mức độ, yêu cầu thấp nhất của trình độ nhận thức, thể hiện ở chỗ học sinh có thể và chỉ cần nhớ hoặc nhận ra khi đưa ra hoặc dựa trên những thông tin có tính đặc thù của một khái niệm, một sự vật, một hiện tượng

Có cụ thể hóa mức độ nhận biết bằng các yêu cầu:

- Nhận ra, nhớ lại các khái nhiệm, định lí, định luật, tính chất

- Nhận dạng được (không cần giải thích) các khái niệm, hình thể, vị trí tương đối giữa các đối tượng trong các tình huống đơn giản

- Liệt kê, xác định các vị trí tương đối, các mối quan hệ đã biết giữa các yếu tố, các hiện tượng

- Thông hiểu: Là khả năng nắm được, hiểu được ý nghĩa của các khái niệm, sự vật, hiện tượng, giải thích, chứng minh được ý nghĩa của các khái niệm, sự vật, hiện tượng, là mức độ cao hơn nhận thức nhưng là mức độ thấp nhất của việc thấu hiểu sự vật, hiện tượng, liên quan đến ý nghĩa các mối quan