ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ---NGUYỄN THỊ TRANG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ “BÀI TOÁN CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM MŨ VÀ LOGARIT” TRONG CHƯƠNG TRÌNH
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
-NGUYỄN THỊ TRANG
DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ
“BÀI TOÁN CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM MŨ VÀ
LOGARIT” TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIẢI TÍCH LỚP 12, BAN
NÂNG CAO
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
HÀ NỘI – 2015
Trang 2ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
==========
NGUYỄN THỊ TRANG
DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ
“BÀI TOÁN CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM MŨ VÀ
LOGARIT” TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIẢI TÍCH LỚP 12, BAN
NÂNG CAO
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học
(Bộ môn Toán học)
Mã số : 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THỊ HỒNG MINH
HÀ NỘI - 2015
Trang 3LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong Luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Hồng Minh - người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo dạy Toán
và các em học sinh Trường THPT Nghĩa Tân đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình thực hiện thực nghiệm sư phạm góp phần hoàn thành Luận văn
Xin chân thành cảm ơn tới gia đình, sự quan tâm giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, đã tạo điều kiện thuận lợi, tiếp sức để tôi hoàn thành Luận văn
Do khả năng và thời gian có hạn mặc dù đã cố gắng rất nhiều song bản Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót Tác giả rất mong tiếp tục nhận được sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp
Xin trân trọng cảm ơn
Hà Nội, tháng 10 năm 2015
Tác giả
Nguyễn Thị Trang
Trang 4DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Trang 5
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN I DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT II MỤC LỤC III
MỞ ĐẦU 1
defined
1.1 Dạy học khám phá có hướng dẫn Error! Bookmark not defined.
Bookmark not defined.
defined.
1.2 Các hoạt động của giáo viên và học sinh trong dạy học khám phá Error!
Bookmark not defined.
1.3 Kế hoạch giảng dạy nội dung cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit
Error! Bookmark not defined.
1.4 Phân tích thực trạng Error! Bookmark not defined.
not defined.
Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Error! Bookmark not defined.
DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ “ BÀI
Trang 6TOÁN CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM MŨ VÀ LOGARIT ” TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIẢI TÍCH LỚP 12, BAN NÂNG CAO Error! Bookmark
not defined
2.1 Những cách thông dụng để tạo tình huống khám pháError! Bookmark
not defined.
2.2 Dạy học một số bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit theo
phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.Error! Bookmark not defined.
phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Error! Bookmark not defined.
logarit” giảng dạy theo phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Error!
Bookmark not defined.
min, max của hàm mũ và logarit Error! Bookmark not defined.
Bookmark not defined.
max của hàm mũ và logarit Error! Bookmark not defined.
2.3 Thiết kế một số giáo án về cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit theo
hướng dạy học khám phá Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 Error! Bookmark not defined.
3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm Error! Bookmark not defined.
3.2 Phương pháp thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Kế hoạch và nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined.
3.3.1 Kế hoạch thực nghiệm Error! Bookmark not defined.
Trang 73.3.2 Nô ̣i dung thực nghiê ̣m Error! Bookmark not defined.
3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined.
3.4.2 Đánh giá định tính Error! Bookmark not defined.
3.4.4 Những kết luận ban đầu Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO 10
DANH MỤC CÁC BẢNG
đối chứng và lớp thực
nghiệm
89
tra của lớp thực nghiệm
và lớp đối chứng
96-98
điều tra của giáo viên và
học sinh
99-100
Trang 8MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
Toán học là một trong những môn khoa học cơ bản mang tính trừu tượng nhưng mô hình ứng dụng của nó rất rộng rãi và gần gũi trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, trong khoa học lí thuyết và khoa học ứng dụng Toán học là một môn học giữ một vai trò quan trọng trong suốt bậc học phổ thông Tuy nhiên, nó
là một môn học khó, đòi hỏi ở mỗi HS phải có một sự nỗ lực rất lớn để chiếm lĩnh những tri thức cho mình Chính vì vậy, đối với mỗi GV dạy học toán việc tìm hiểu cấu trúc chương trình, nội dung của sách giáo khoa, nắm vững phương pháp dạy học Để từ đó tìm ra những biện pháp dạy học có hiệu quả trong việc truyền thụ các kiến thức Toán học cho HS là công việc cần phải làm thường xuyên
Trong những vấn đề về cực trị, bài toán cực trị trong lớp hàm mũ và logarit là những bài toán hay và khó nhất trong các đề thi học sinh giỏi và thi đại học Nó
là một trở ngại không nhỏ khiến cho nhiều HS không ít ngỡ ngàng và bối rối khi giải
Trong chương trình giảng dạy và học tập nội dung tìm cực trị luôn là chủ đề hấp dẫn đối với người dạy lẫn người học đặc biệt với các HS khá, giỏi Việc giảng dạy để làm sao HS học tốt chủ đề này đang được nhiều người quan tâm Với mong muốn có thêm những kĩ năng cần thiết để giải bài toán cực trị trong lớp hàm mũ và logarit, đồng thời mong muốn hệ thống hóa một số vấn đề
và đề xuất một số biện pháp dạy học hiệu quả nội dung tìm cực trị trong lớp hàm
mũ và logarit
Vì những lí do trên tôi mạnh dạn chọn đề tài nghiên cứu: " Dạy học khám
phá có hướng dẫn đối với chủ đề "Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit" trong chương trình giải tích lớp 12, ban nâng cao" làm đề tài nghiên
cứu của mình
2 Lịch sử nghiên cứu
- Phương pháp dạy học khám phá được xuất phát từ lý thuyết hoạt động của A.N Leotiev và R.L Rubinstien từ những năm 1940 Tuy nhiên người có công nghiên cứu để áp dụng thành công phương pháp này vào dạy học là Jerme Bruner với tác phẩm nổi tiếng” Quá trình dạy học”- Học là một quá trình mang tính chủ quan Việc học khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử dụng quá trình
tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ.Ngoài ra còn có
Trang 9công trình dạy học khám phá cả Goefrey Petty cho rằng, có hai cách tiếp cận trong dạy học đó là dạy học bằng giải thích và dạy học bằng cách đặt câu hỏi
chứ không phải là thụ động tiếp thu những tri thức, kĩ năng do thầy cô truyền thụ Từ đó phát huy tính tích cực, chủ động của HS nhằm đào tạo những người lao động sáng tạo được đặt ra trong ngành giáo dục từ cuỗi thập niên 60 của thế
kỉ XX
kiểu thụ động là một trong các phương hướng của ngành giáo dục được triển khai ở các trường THPT từ năm 1980 Mặc dù vậy, cho đến nay sự chuyển biến
về phương pháp dạy học trong trường THPT vẫn chưa đáng kể
- Hiện nay có nhiều công trình nghiên cứu gần gũi với đề tài này, nhưng chủ yếu nghiên cứu về cực trị của biểu thức chung chung hay hàm lượng giác cùng với phương pháp rèn luyện kĩ năng Đề tài này khác với đề tài khác ở điểm nêu
cụ thể: cực trị trong hàm mũ và logarit và phương pháp: dạy học khám phá có hướng dẫn- phương pháp mới đang được khuyến khích sử dụng trong dạy học ở các trường THPT hiện nay
3 Mục đích nghiên cứu
- Vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn để thiết kế một số hoạt động dạy và giáo án dạy học nội dung cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit
4 Nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể
- Làm rõ quan niệm về PPDH khám phá có hướng dẫn với những mức độ yêu cầu khác nhau trong quá trình dạy học Toán ở THPT
- Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit trong chương trình giải tích lớp 12 ban nâng cao Trên cơ sở đó khảo sát, đánh giá thực trạng việc dạy học của GV và việc học của HS đối với bài toán cực trị liên quan đến lớp hàm mũ và logarit
- Đề xuất một số biện pháp trong cách tiếp cận PPDH khám phá có hướng dẫn
để dạy học nội dung cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit trong chương trình giải tích lớp 12 ban nâng cao
- Vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn để thiết kế một số hoạt động dạy học
và một số giáo án dạy học nội dung bài toán cực trị liên quan đến lớp hàm mũ và logarit trong chương trình giải tích lớp 12 ban nâng cao
Trang 10- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra hiệu quả của việc dạy học theo phương pháp
đã đề xuất
5 Phạm vi nghiên cứu
- Nội dung cực trị liên quan đến lớp hàm mũ và logarit trong chương trình Giải tích lớp 12 ban nâng cao
- Thực trạng dạy học cực trị liên quan đến lớp hàm mũ và logarit trong chương trình giải tích lớp 12 ban nâng cao ở một số lớp 12 trường THPT Nghĩa Tân- Nam Định
- Thời gian: 10/09/2014-25/10/2015
6 Mẫu khảo sát
- Lớp 12 ban nâng cao gồm: 12A1, 12A2
7 Câu hỏi nghiên cứu
Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề" Bài toán cực trị liên quan
đến hàm mũ và logarit" trong chương trình Giải tích lớp 12, ban nâng cao là như
thế nào cho hiệu quả đối với HS?
8 Giả thuyết nghiên cứu
Nếu khai thác và vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn
trong dạy học nội dung cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit lớp 12, ban nâng cao thì học sinh sẽ tích cực chủ động hơn trong học tập, nắm vững các kiến thức
về cực trị trong lớp hàm mũ và logarit, góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả
dạy học chủ đề cực trị
9 Phương pháp nghiên cứu
a Cách thu thập
- Sử dụng các phương pháp nghiên cứu chuyên ngành lí luận và phương pháp giảng dạy môn toán
b Giả thiết
- Giảng dạy đảm bảo đúng chương trình theo quy định về nội dung và thời lượng, cùng một giáo viên và năng lực học sinh như nhau
10 Những đóng góp của luận văn
- Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của hình thức dạy học khám phá có hướng dẫn trong bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit
Trang 11TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá
trình dạy học NXB Giáo dục, Hà Nội
2 Nguyễn Hữu Châu (chủ biên), Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn (2005),
Phương pháp, phương tiện, kĩ thuật và hình thức tổ chức dạy học trong nhà
trường NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội
3 Nguyễn Hữu Châu, Đinh Quang Minh (2004), Giải các bài toán phổ
thông theo quan điểm hàm NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội
4.Nguyễn Gia Cầu (2007), Rèn luyện cho học sinh kĩ năng làm việc với tài liệu học tập, Tạp chí Giáo dục, số 177
5 Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân
Liêm, Phạm Thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng (2007), Bài tập Giải tích 12 NXB Giáo dục, Hà Nội
6 Lê Hồng Đức(chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí
(2007), Phương pháp giải toán Đạo hàm và ứng dụng NXB Hà Nội
7 Lê Hồng Đức( chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí
(2010), Phương pháp giải toán Hàm số NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội
8.Nguyễn Văn Hiến(2007), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng
dẫn trong quá trình dạy học toán ở phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số 158
9 Trần Bá Hoành, Những đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực, Tạp
chí Giáo dục, số 32
10 Bùi Hữu Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở
trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội
11.Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Quá trình dạy- tự học, NXB Giáo dục
