DẠY HỌC KHÁM PHÁ VỚI MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁI RIÊNG VÀ CÁI CHUNG. Bài 4: Tích của một vectơ với một số.

Hình học 10. Bài giảng:DẠY HỌC KHÁM PHÁ VỚI MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁI RIÊNG VÀ CÁI CHUNG Tích của một vectơ với một số. Giúp cho GV có thể nắm bắt phương pháp dạy học mới. Tạo điều kiện xây dựng, củng cố kiến thức cho Học sinh.

BÀI THU HOẠCH CUỐI KÌ MÔN XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG

DẠY HỌC KHÁM PHÁ VỚI MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁI RIÊNG VÀ CÁI

CHUNG

Học và tên: Nguyễn Thị Lan Hương

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY TÊN BÀI DẠY: §4 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

1) Kiến thức

- Giúp HS hiểu rõ về định nghĩa tích của một vectơ với một số (tích một số với một vectơ)

2) Kỹ năng

- Xác định được b ka  khi cho trước số k và a



3) Tư duy và thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong giờ học

- Khả năng vận dụng tốt kiến thức và biết liên hệ với các kiến thức đã học

- Tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học

1 Giáo viên

Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học

2 Học sinh

Làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc trước SGK Kiến thức bài cũ liên quan

Sử dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp, đàm thoại gợi mở và nêu vấn đề

1 Ổn định tổ chức lớp

2 Bài mới

Quan sát Ví dụ: Cho vectơ a

 bất kỳ:

1 Vẽ vectơ c, biết

c a a  

2 Vẽ vectơ d

, biết

   

d  a  a

1.a Cho hai HS lên bảng làm hai ví dụ

GV nhận xét và chỉnh sửa bài làm của HS đúng hoặc sai (nếu sai thì sửa lại cho đúng).

1.b Hai HS lên bảng vẽ hai vectơ c



và vectơ d



Phân tích 2.a Các em hãy quan

sát hai vectơ c



và vectơ

d

trên bảng, rút ra nhận xét về hướng và độ dài của vectơ c

 , vectơ d

 so với vectơa

Từ đó, rút ra điểm giống nhau và khác nhau ở hai bài trên là gì?

2.b.Vectơ c

 cùng hướng với vectơ a



và c 2 a

Vectơ d

ngược hướng với vectơ a



và d 2a

Điểm giống nhau giữa 2 bài trên: các vectơ c; d đều cùng

phương với nhau và cùng độ dài

Điểm khác nhau là về hướng của các vectơ biểu diễn

Khái quát

hóa

3.a Từ ví dụ trên, ta đặt:

2

c a; d 2a

thì các

em hãy đưa ra nhận xét

về hai vectơ c và d

Từ đó, HS dự đoán ý nghĩa tích của một vectơ với một số ka (k là số

thực) về hướng và độ lớn

3.b HS phát biểu và giải thích theo cách hiểu của mình

HS xét cụ thể các trường hợp khi

0

k  thì vectơkacùng hướng

với vectơ a



và có độ lớn k 0

k  thì vectơka0.a0cùng hướng với vectơ a và có độ lớn 0

k  .

0

k  vectơkangược hướng

với vectơ a



và có độ lớn k

và của vectơ ka



Kiểm chứng

và áp dụng Định nghĩa tích của mộtvectơ với một số:

Tích của vectơ a với số

thực k là một vectơ, kí hiệu

là ka, được xác định như

sau:

1) Nếu k 0 thì vectơ ka

cùng hướng với vectơ a; Nếu k 0 thì vectơ ka

ngược hướng với vectơ a; 2) Độ dài vectơ ka bằng

k a

4.a GV chỉnh sửa và khái quát thành định

nghĩa Tích của một vectơ với một số.

4.b Phát biểu và ghi lại định nghĩa

Phép lấy tích của một vectơ

với một số gọi là phép nhân

vectơ với số (hoặc phép

nhân số với vectơ)

  và 0 0 

Tích của vectơ với một số

còn gọi là tích của một số

với một vectơ

Áp dụng:

Bài tập 1: Cho tam giác

ABC với M và N lần lượt

là trung điểm của hai cạnh

AB và AC Hãy biểu diễn

các vectơ:

a) BC

theo vectơ MN

và ngược lại

b) BC



theo vectơ NM

và ngược lại

c) AB

theo vectơ MB

;

AN

theo vectơ CA

Bài tập 2: Cho đoạn thẳng

AB và M là một điểm trên

đoạn AB sao cho

1

2

AM  AB

Tìm số k trong

các đẳng thức sau:

a) AM  k AB

b) MA k MB 

c) MA k AB

GV chia lớp thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm 2

HS làm các bài tập sau đây

Bài tập 1:

Giải

Khi đó, ta có:

a)

1

2

BC MN MN  BC

   

   

   

   

   

   

   

   

   

b)

2

BC  NM MN   CB

c)

1

2

AB MB AN   CA

 

Bài t p 2: ập 2:

Gi i ải

a)

1 5

AM

AM k AB k

AB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vì AM

và AB

 cùng hướng nên

1 5

k 

b)

1 4

MA

MA k MB k

MB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GV nhận xét và chỉnh sửa bài làm của HS đúng hoặc sai (nếu sai thì sửa lại cho đúng).

Vì MA

và MB

 ngược hướng nên

1 4

k 

c)

1 5

MA

MA k AB k

AB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vì MA



và AB

 ngược hướng nên

1 5

k 

3 Củng cố

Qua bài học, các em cần nắm được định nghĩa tích của một vectơ với một số và có thể biểu diễn

b ka 

4 Dặn dò

Xem lại bài học, áp dụng làm các bài tập

Ôn lại các kiến thức cũ chuẩn bị cho phần tiếp theo của §4 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ