Tiểu luận môn tường chắn đất tường trọng lực

Thông số vật liệuSức chống cắt không thoát nước đất dưới bản đế c'k,fdn 5 kPa Góc ma sát thể tích không đổi của đất dưới bản đế ϕcv,k,fdn 20 độ Thông số tải trọng II.. Vì tường được mở r

VÍ DỤ 11.3

Tường trọng lực chữ T với đất đắp ướt Xác định cường độ thoát nước (trạng thái giới hạn GEO).

I. ĐỀ BÀI TOÁN.

Một tường trọng lực dạng chữ T đặt trên nền sét có lực dính c’k,fdn = 5 kPa, góc ma sát đỉnh φk,fdn = 26°, góc ma sát thể tích không đổi φcv,k,fdn = 20°, trọng lượng riêng γk,fdn=22kN/m3 Thân tường dày ts = 250 mm, đất đắp ở trước tường dày 1 khoảng d=500mm so với đáy tường và nằm cách đỉnh tường H = 3000 mm Một ống thoát nước được đặt ở sau lưng tường để giảm mực nước ngầm xuống độ sâu dw = 1500 mm Đáy tường rộng B = 4300 mm, dày tb = 300 mm, mũi tường mở rộng 1 đoạn x = 500 mm Trọng lượng riêng của bê tông là γck = 25 kN/m3 Đất đắp có các đặc trưng cường độ là φk

= 36°, c’k=0kPa, trọng lượng riêng γk = 18 kN/m3 Hoạt tải phụ thêm qQk = 10 kPa đặt ở đỉnh tường cho các trường hợp tức thời và lâu dài

B = 4.3m

dw=1.5m

hw

b

x=0.5m

Sand blackfill

Sand blackfill

Clay

qQk

Tóm tắt số liệu:

Tường chắn đất chữ T Thông số Ký hiệu Số liệu Đơn vị

Thông số vật liệu

Sức chống cắt không thoát nước đất dưới bản đế c'k,fdn 5 kPa

Góc ma sát thể tích không đổi của đất dưới bản đế ϕcv,k,fdn 20 độ

Thông số tải trọng

II. TÍNH TOÁN

1 Tính theo tiệm cận 1.

Thông số hình học:

Chiều sâu đất đắp trước tường đào thêm không có trong kế hoạch:

ΔH = min(10%H, 0.5m) = min (0.1*3 ; 0.5) = 0.3m

Chiều cao thiết kế sau khi kể thêm ΔH: Hd = H+ ΔH = 3.3m

Bề rộng phần phía trong chân tường: b = B – x - ts= 4.3 - 0.5 - 0.25 = 3.55m

- Tải trọng:

Thành phần tác động thẳng đứng và moment quanh điểm O (mũi tường) do trọng

lượng bản thân:

+Trọng lượng bản đáy tường: (2)

WGk1 = γck * B * tb = 25*4.3*0.3 = 32.25 kN/m

→Moment gây ra bởi WGk1

Mk1 = WGk1 * B/2 = 32.25*4.3*0.5 = 69.34 kN.m/m

+Trọng lượng bản thân tường:

WGk2 = γck (H +d - tb) ts = 25*(3 + 0.5 - 0.3)* 0.25 = 20kN/m

→Moment gây ra bởi WGk2

Mk2 = WGk2 * (ts/2 + x) = 20*(0.125 + 0.5) = 12.5 kN.m/m

+Trọng lượng khối đất đắp sau lưng tường:

WGk3= γk b (H+d-tb) = 18*3.55*(3+0.5 - 0.3) = 204.5kN/m

→Moment gây ra bởi WGk3

Mk3 = WGk3 (b/2 + x+ts) = 204.5x(3.55/2 + 0.5 + 0.25) = 516.36 kN.m/m

Tổng trọng lượng bản thân:

WGk =Gki= WGk1 + WGk2 + WGk3 =32.25+20+204.5 =256.75 kN/m

Tổng moment giữ ổn định:

MEk =ki = Mk1 + Mk2 + Mk3 = 69.34+12.5+516.36 = 598.2 kN/m

+Thành phần phụ tải:

QQk= qQk(B-x) = 10*(4.3-0.5) = 38 kN/m

+Ứng suất đất ở vị trí mực nước ngầm tác dụng lên lưng tường ảo:

- Ứng suất tổng theo phương đứng: σvk,w = γk*dw = 18*1.5 = 27 kPa (3)

- Áp lực nước lỗ rỗng: uw = 0 kPa

- Ứng suất hữu hiệu theo phương đứng: σ’vk,w = σvk,w - uw = 27 kPa

+ Tại vị trí chân tường:

- Ứng suất tổng theo phương đứng: σvk,h = γk (H+d) = 18* (3+0.5) = 63 kPa

- Áp lực nước lỗ rỗng: uh = γw hw = 9.8x2 = 19.6 kPa

- Ứng suất hữu hiệu theo phương đứng: σ’vk,h = σvk,h - uh = 43.4 kPa (3)

- Ảnh hưởng của tải trọng:

- Tải trọng thiết kế theo phương đứng (bất lợi):

Vd = γG*WGk + γQ*QQk = = kN/m

Áp lực đẩy nổi của nước:

Ud = γG * uh * B * 0.5 = = kN/m (4)

→V’d = Vd - Ud = kN/m

- Tải trọng thiết kế theo phương đứng (có lợi):

Vd,fav = γG,fav*WGk = = kN/m

Áp lực đẩy nổi của nước:

Ud,fav = γG,fav * uh * B * 0.5= = kN/m

→V’d,fav= Vd,fav - Ud,fav = kN/m

- -Tính chất vật liệu:

+Góc ma sát thiết kế của đất đắp:

φd = tan-1() = ˚

+ Hệ số áp lực chủ động:

Ka = =

+Lực ngang tác dụng lên lưng tường ảo và các moment gây mất ổn định:

-Phần đất đắp khô:

Pad1 = (γG*Ka*σ’vk,w*dw)/2= = kN/m

→Moment gây ra bởi Pad1

Md1 = Pad1 (hw+) = kNm/m

-Phần đất đắp dưới mực nước ngầm:

Pad2 = (γG*Kaσ’vk,whw) = = kN/m

→Moment gây ra bởi Pad2

Md2 = Pad2 () = kNm/m

Pad3 = (γG*Ka(σ’vk,h - σ’vk,w)hw*0.5) = = kN/m

→Moment gây ra bởi Pad3

Md3 = Pad3() = kNm/m

-Phần phụ tải:

Pad4 = [γQ*Ka*qQk (H+d)] = = kN/m

→Moment gây ra bởi Pad4

Md4 = Pad4()= kNm/m

-Phần nước ngầm:

Uad = (γG *uh * hw*0.5) = = kN/m

→Moment gây ra bởi Uad

Md5 = Uad () = kNm/m

-Phần nước đẩy nổi:

Ud = kN/m

→Moment gây ra bởi Uad

Md6 = Uad()= kNm/m

→Tổng lực ngang thiết kế:

HEd =adi + Uad1 = Pad1 + Pad2 + Pad3 + Pad4 + Uad1 =kN/m

→Tổng moment thiết kế gây mất ổn định:

MEd,dtb =di= Md1 + Md2 + Md3 + Md4 + Md5 + Md6 =kNm/m

-Sức kháng trượt( Xem bảng hệ số sức kháng khi tính theo DA1)

Hệ số độ bền cho sức kháng trượt: γRh=

Hệ số độ bền cho khả năng chịu đứng: γRv=

+Góc ma sát của đất và chân tường: δd,fdn=k* φcv,d,fdn (với k=1-bê tông đổ tại chỗ) φcv,d,fdn theo khuyến cáo UK NA to BS EN 1997-1 là min (φd,fdn; φcv,k,fdn)

φd,fdn= tan-1() = ˚

φcv,k,fdn=20˚

→ φcv,d,fdn=min()˚=˚

→δd,fdn=k* φcv,d,fdn =˚

Sức kháng trượt thoát nước theo thiết kế:

Vd,fav= kN/m ; Ud=(kN/m

HRd=[= kN/m (5)

-Độ lệch tâm của tải trọng:

Moment giữ ổn định thiết kế: MEk,stb=598.2 kN.m/m; QQk =38kN/m

→MEd,stb= γG*MEk,stb + γQ*QQk*(x += γG*MEk,stb + γQ*QQk*(

= kNm/m

Độ lệch tâm: eB= [ - = [

= m Tải trọng nằm trong 1/3 của móng ↔ eB ≤ B/6 =0.72m

Bề rộng và diện tích hữu hiệu:

B’=B - 2eB = ( =( m

A’=B’=( m

-Tính sức chịu tải cực hạn thoát nước của nền:

qult=Nq*iq*σ΄vk,b + Nc*ic*c΄d,fdn +Nγ*iγ*(γk,fdn-γw)*

Với: Nq, Nc, Nγ là các hệ số sức chịu tải thoát nước

iq, ic, iγ là các hệ số về góc nghiêng thoát nước của tải trọng Nq= [e(πtan(φd,fdn)*(tan(45+2] = [=(

Nc= [(Nq -1)*cot(φd,fdn)] = [=(

Nγ= [2(Nq -1)*tan(φd,fdn)] = [=(

Với chiều dài hữu hiệu tường chắn L΄= ∞m

→ giá trị số mũ mB=( = (

iq= [1-()] mB = (

Với HEd kN; c΄d,fdn = c΄k,fdn/γc΄=( kPa ; V΄Ed kN

ic= [iq -()]= (= (

iγ= [1-()]mB +1

= ( = (

-Ứng suất bản thân tại đáy tường do lớp đất trước tường gây ra: σ΄vk,b= γk,fdnx(d-ΔH) = 22x(0.5-0.3) =4.4 kPa

Vậy sức chịu tải cực hạn của nền:

qult=Nq*iq*σ΄vk,b + Nc*ic*c΄d,fdn +Nγ*iγ*(γk,fdn-γw)*

= (+ ( +( =( kPa

→ Sức chịu tải thiết kế:

q΄Rd = qult/ γRv = ( kPa

 Kiểm tra:

-Sức kháng trượt thoát nước: HEd=kN/m; HRd=kN/m Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= HEd/ HRd =% (6)

-Lật: Moment giữ ổn định chỉ xét trọng lượng bản thân: MEk,stb=598.2 kNm/m;

→MEd,stb= γG*MEk,stb= kNm/m

MEd,stb= kNm/m; MEd,dtb kNm/m

Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= MEd,dtb/ MEd,stb =%

-Sức chịu tải thoát nước của nền:

q΄Ed = V΄d/B΄ = ( = kPa; q΄Rd = ( kPa

Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= q΄Ed/ q΄Rd =%

III.

2 Tính theo tiệm cận 2.

Thông số hình học:

Chiều sâu đất đắp trước tường đào thêm không có trong kế hoạch:

ΔH = min(10%H, 0.5m) = min (0.1*3 ; 0.5) = 0.3m

Chiều cao thiết kế sau khi kể thêm ΔH: Hd = H+ ΔH = 3.3m

Bề rộng phần phía trong chân tường: b = B – x - ts= 4.3 - 0.5 - 0.25 = 3.55m

- Tải trọng:

Thành phần tác động thẳng đứng và moment quanh điểm O (mũi tường) do trọng

lượng bản thân:

+Trọng lượng bản đáy tường: (2)

WGk1 = γck * B * tb = 25*4.3*0.3 = 32.25 kN/m

→Moment gây ra bởi WGk1

Mk1 = WGk1 * B/2 = 32.25*4.3*0.5 = 69.34 kN.m/m

+Trọng lượng bản thân tường:

WGk2 = γck (H +d - tb) ts = 25*(3 + 0.5 - 0.3)* 0.25 = 20kN/m

→Moment gây ra bởi WGk2

Mk2 = WGk2 * (ts/2 + x) = 20*(0.125 + 0.5) = 12.5 kN.m/m

+Trọng lượng khối đất đắp sau lưng tường:

WGk3= γk b (H+d-tb) = 18*3.55*(3+0.5 - 0.3) = 204.5kN/m

→Moment gây ra bởi WGk3

Mk3 = WGk3 (b/2 + x+ts) = 204.5x(3.55/2 + 0.5 + 0.25) = 516.36 kN.m/m

Tổng trọng lượng bản thân:

WGk =Gki= WGk1 + WGk2 + WGk3 =32.25+20+204.5 =256.75 kN/m

Tổng moment giữ ổn định:

MEk =ki = Mk1 + Mk2 + Mk3 = 69.34+12.5+516.36 = 598.2 kN/m

+Thành phần phụ tải:

QQk= qQk(B-x) = 10*(4.3-0.5) = 38 kN/m

+Ứng suất đất ở vị trí mực nước ngầm tác dụng lên lưng tường ảo:

- Ứng suất tổng theo phương đứng: σvk,w = γk*dw = 18*1.5 = 27 kPa (3)

- Áp lực nước lỗ rỗng: uw = 0 kPa

- Ứng suất hữu hiệu theo phương đứng: σ’vk,w = σvk,w - uw = 27 kPa

+ Tại vị trí chân tường:

- Ứng suất tổng theo phương đứng: σvk,h = γk (H+d) = 18* (3+0.5) = 63 kPa

- Áp lực nước lỗ rỗng: uh = γw hw = 9.8x2 = 19.6 kPa

- Ứng suất hữu hiệu theo phương đứng: σ’vk,h = σvk,h - uh = 43.4 kPa (3)

- Ảnh hưởng của tải trọng:

- Tải trọng thiết kế theo phương đứng (bất lợi):

Vd = γG*WGk + γQ*QQk = = 403.6 kN/m

Áp lực đẩy nổi của nước:

Ud = γG * uh * B * 0.5 = = 56.9 kN/m (4)

→V’d = Vd - Ud = 346.7 kN/m

- Tải trọng thiết kế theo phương đứng (có lợi):

Vd,fav = γG,fav*WGk = = 256.75 kN/m

Áp lực đẩy nổi của nước:

Ud,fav = γG,fav * uh * B * 0.5= = 42.2 kN/m

→V’d,fav= Vd,fav - Ud,fav = 214.55 kN/m

- -Tính chất vật liệu:

+Góc ma sát thiết kế của đất đắp:

φd = tan-1() = 36˚

+ Hệ số áp lực chủ động:

Ka = = 0.26

+Lực ngang tác dụng lên lưng tường ảo và các moment gây mất ổn định:

-Phần đất đắp khô:

Pad1 = (γG*Ka*σ’vk,w*dw)/2= = 7.1 kN/m

→Moment gây ra bởi Pad1

Md1 = Pad1 (hw+) = 17.75 kNm/m

-Phần đất đắp dưới mực nước ngầm:

Pad2 = (γG*Kaσ’vk,whw) = = 18.94 kN/m

→Moment gây ra bởi Pad2

Md2 = Pad2 () = 18.94 kNm/m

Pad3 = (γG*Ka(σ’vk,h - σ’vk,w)hw*0.5) =

= 5.76 kN/m

→Moment gây ra bởi Pad3

Md3 = Pad3() = 3.84 kNm/m

-Phần phụ tải:

Pad4 = [γQ*Ka*qQk (H+d)] = = 13.65 kN/m

→Moment gây ra bởi Pad4

Md4 = Pad4()= 23.89kNm/m

-Phần nước ngầm:

Uad = (γG *uh * hw*0.5) = = 26.46 kN/m

→Moment gây ra bởi Uad

Md5 = Uad () = 17.64 kNm/m

-Phần nước đẩy nổi:

Ud = 56.9 kN/m

→Moment gây ra bởi Uad

Md6 = Uad()= 163.11kNm/m

→Tổng lực ngang thiết kế:

HEd =adi + Uad1 = Pad1 + Pad2 + Pad3 + Pad4 + Uad1 =71.91kN/m

→Tổng moment thiết kế gây mất ổn định:

MEd,dtb =di= Md1 + Md2 + Md3 + Md4 + Md5 + Md6 = 245.17 kNm/m

-Sức kháng trượt( Xem bảng hệ số sức kháng khi tính theo DA2)

Hệ số độ bền cho sức kháng trượt: γRh=1.1

Hệ số độ bền cho khả năng chịu đứng: γRv=1.4

+Góc ma sát của đất và chân tường: δd,fdn=k* φcv,d,fdn (với k=1-bê tông đổ tại chỗ) φcv,d,fdn theo khuyến cáo UK NA to BS EN 1997-1 là min (φd,fdn; φcv,k,fdn)

φd,fdn= tan-1() = 26˚

φcv,k,fdn=20˚

→ φcv,d,fdn = min(26;20)˚ = 20˚

→δd,fdn=k* φcv,d,fdn =20˚

Sức kháng trượt thoát nước theo thiết kế:

Vd,fav=256.75kN/m ; Ud=56.9 kN/m

HRd=[= 66.09 kN/m

-Độ lệch tâm của tải trọng:

Moment giữ ổn định thiết kế: MEk,stb= 598.2 kN.m/m; QQk = 38kN/m

→MEd,stb= γG*MEk,stb + γQ*QQk*(x += γG*MEk,stb + γQ*QQk*(

=944.37 kNm/m

Độ lệch tâm: eB= [ -

= []

=0.14 m Tải trọng nằm trong 1/3 của móng ↔ eB ≤ B/6 =0.72m

Bề rộng và diện tích hữu hiệu:

B’=B - 2eB = =4.02 m

A’=B’= 4.02 m

-Tính sức chịu tải cực hạn thoát nước của nền:

qult=Nq*iq*σ΄vk,b + Nc*ic*c΄d,fdn +Nγ*iγ*(γk,fdn-γw)*

Với: Nq, Nc, Nγ là các hệ số sức chịu tải thoát nước

iq, ic, iγ là các hệ số về góc nghiêng thoát nước của tải trọng Nq= [e(πtan(φd,fdn)*(tan(45+2] = 2=11.85

Nc= [(Nq -1)*cot(φd,fdn)] = = 22.24

Nγ= [2(Nq -1)*tan(φd,fdn)] = = 10.58

Với chiều dài hữu hiệu tường chắn L΄= ∞m

→ giá trị số mũ mB=( = 2

iq= [1-()] mB = 0.66

Với HEd = 71.91kN; c΄d,fdn = c΄k,fdn/γc΄=5 kPa ; V΄Ed =346.7kN

ic= [iq -()]= 0.66-0.03=0.63

iγ= [1-()]mB +1

= 0.54 -Ứng suất bản thân tại đáy tường do lớp đất trước tường gây ra: σ΄vk,b= γk,fdnx(d-ΔH) = 22x(0.5-0.3) =4.4 kPa

Vậy sức chịu tải cực hạn của nền:

qult=Nq*iq*σ΄vk,b + Nc*ic*c΄d,fdn +Nγ*iγ*(γk,fdn-γw)*

=34.4+ 70 + 140.1= 244.5 kPa

→ Sức chịu tải thiết kế:

q΄Rd = qult/ γRv = 174.64 kPa

 Kiểm tra:

-Sức kháng trượt thoát nước: HEd= 71.91 kN/m; HRd= 66.09 kN/m Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= HEd/ HRd = 109% (7)

-Lật: Moment giữ ổn định chỉ xét trọng lượng bản thân:

MEk,stb=598.2 kNm/m;

→MEd,stb= γG*MEk,stb= 807.57 kNm/m

MEd,stb= 807.57 kNm/m; MEd,dtb= 245.17 kNm/m

Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= MEd,dtb/ MEd,stb = 30.4%

-Sức chịu tải thoát nước của nền:

q΄Ed = V΄d/B΄ = = 86.2 kPa; q΄Rd = 174.64 kPa

Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= q΄Ed/ q΄Rd = 49.4%

Ghi chú :

1. Chân tường được mở rộng để bảo đảm nó vẫn tiếp tục thỏa mãn cho DA1 nhận xét tương tự được áp dụng cho các khía cạnh của việc tính toán với những ví dụ

đã cho 11.1 và 11.2

2. Vì tường được mở rộng hơn, nên cả hai tác động thuận lợi và bất lợi theo phương đứng thuận cũng tăng lên do trọng lượng bản thân tường và đất đắp đều tăng

3. Sự có mặt của nước trong đất đắp dẫn đến nhiều phức tạp trong sự phân phối áp lực vào phần lưng tường ảo và sự trồi lên của chân tường

4. Giả thuyết sự trồi lên của chân tường có thể được biểu diễn bởi sự phân bố tam giác, áp lực cực đại tại mũi chân tường giảm dần về 0 ở gót chân tường

5. Đối với sự chống trượt, áp lực phương đứng tác dụng vào chân tường là có lợi và những hoạt tải thì được bỏ qua Tuy nhiên, sự đẩy nổi do áp lực nước là bất lợi và dẫn tới áp lực hữu hiệu theo phương đứng tính theo 1 thấp hơn so với

DA1-2 Điều này dẫn đến thiết kế sự chống trượt theo DA1-1 thấp hơn so với DA1-2, mặc dù sức chống cắt theo thiết kế tính theo DA1-2 là thấp

6. Do sự xuất hiện của nước ngầm trong đất đắp nên bề rộng tường lớn hơn ( B = 4.3 m) để làm tăng sức chống trượt và sức chịu tải của đất nền, có thể so sánh với ví

dụ 11.1 và 11.2 ( với B = 3.0 m) Ví dụ này, thiết kế chống trượt được điều chỉnh theo tổ hợp 1 Để cải thiện tính toán thiết kế có thể tính áp lực bị động chống trượt trước tường hoặc khóa chịu cắt được dự phòng

7. Các kết quả cho thiết kế theo tiệm cận 2 và 3 được trình bày tóm tắt Sự tính toán đầy đủ có sẵn từ sách điện tử tham khảo qua trang điện tử

www.decodingeurocode7.com

Thiết kế theo tiệm cận 2 áp dụng các hệ số lớn hơn 1 cho các sự tác động và sức kháng Sự chống trượt có tính quyết định trong thiết kế tiệm cận 2 và mức độ sử dụng (109%) là lớn hơn sự cho phép của Eurocode 7

Thiết kế theo tiệm cận 3 áp dụng các hệ số lớn hơn 1 cho các ảnh hưởng của kết cấu ( ví dụ như trọng lượng riêng của bê tông ) và các đặc trưng của vật liệu Sự chống trượt cũng là yếu tố có tính quyết định với mức độ sử dụng là 83%, nhưng

nó ít hợp lý hơn so với thiết kế theo tiệm cận 1