Tiểu luận môn tương thích điện từ CÔNG CỤ LỰA CHỌN DẠNG SÓNG TRONG HỆ THỐNG RADAR PHÂN TÁN

Tiểu luận môn tương thích điện từ CÔNG CỤ LỰA CHỌN DẠNG SÓNG TRONG HỆ THỐNG RADAR PHÂN TÁN Trong những năm gần đây, một phương pháp mới để nghiên cứu và thiết kế những hệ thống Radar multisataic đã được đề xuất. Nó dựa trên những khái niệm MAF, với sự đánh giá phù hợp, MAF có thể sử dụng như 1 nguyên tắc để phát triển hợp nhất Radar, lựa chọn dạng sóng và chiến lược sắp xếp cảm biến 28.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

đ



BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC

Tương Thích Điện Từ

Đề tài:

CÔNG CỤ LỰA CHỌN DẠNG SÓNG TRONG HỆ

THỐNG RADAR PHÂN TÁN

Cán bộ giảng dạy : PGS.TS Đào Ngọc Chiến

Hà Nội 1/2012

Mục Lục

MULTISTATIC AMBIGUITY FUNCTION CÔNG CỤ LỰA CHỌN DẠNG SÓNG TRONG HỆ THỐNG

RADAR PHÂN TÁN

Mai Duy Khánh

Tóm tắt – Multistatic Ambiguity Funtion (MAF) đã được sử dụng làm một công cụ

để đánh giá và thiết kế các Hệ Thống Radar nhiều antenna tĩnh Điều đó đã được thể hiện qua những mẫu ví dụ mà Hệ thống Radar Multistatic thực hiện (như: Xác xuất phát hiện, phạm vi và tính toán tốc độ) có thể được cải thiện bằng việc hình thành MAF thông qua lựa chọn dạng sóng, định vị cảm biến và xử lý thích hợp của những máy thu khác nhau Trong phạm vi của tiểu luận này chúng tôi sẽ nghiên cứu mã nhiều pha P3, P4 và mã Frank áp dụng trong hệ thống Radar multistatatic

và minh chứng cho tầm quan trọng của việc lựa chọn dạng sóng thích hợp.

1 GIỚI THIỆU

Trong những năm gần đây, một phương pháp mới để nghiên cứu và thiết kế những hệ thống Radar multisataic đã được đề xuất Nó dựa trên những khái niệm MAF, với sự đánh giá phù hợp, MAF có thể sử dụng như 1 nguyên tắc để phát triển hợp nhất Radar, lựa chọn dạng sóng và chiến lược sắp xếp cảm biến [2-8] MAF mô tả đầy đủ hệ thống multistatic và thích hợp làm một liên kết hoàn hảo giữa tham số hệ thống và phương pháp thực hiện Một mặt, tất cả những tài nguyên hệ thống quan trọng như hình dạng hệ thống

và dạng sóng truyền đóng vai trò quan trọng trong MAF Trên mặt khác, phương pháp thực hiện quan trọng nhất có thể được đưa ra trực tiếp từ nó

Trong tiểu luận này chúng ta sẽ nghiên cứu về lựa chọn dạng sóng thích hợp để cải thiện hiệu suất hệ thống Radar multistatic Chúng tôi sử dụng MAF và các thuộc tính của nó

như 1 biện pháp để so sánh một số dạng sóng nhiều pha theo các kịch bản hệ thống khác nhau và cho các yêu cầu hiệu suất khác nhau

2 MULTISTATIC AMBIGUITY FUNCTION

Khái niệm về MAF đã được giới thiệu ở phần [1], sẽ được mở rộng thêm trong phần [2-3] Bây giờ chúng tôi đưa ra những định nghĩa và giả định cơ bản sẽ được sử dụng trọng phân tích của chúng tôi Tôi xem xét cấu hình hệ thống với một máy phát đơn và nhiều máy thu Việc công thức hóa trong trường hợp nhiều máy phát cũng tương đối giống như vậy nhưng cần xử lý tín hiệu bổ sung vào mỗi máy thu Các phân tích tương ứng có thể được tìm thấy trong mục [8]

Giả sử thời gian xử lý bao gồm một xung s(t) được cho bởi:

Trong đó

• Re{.} biểu thị các toán tử phần thực

• f(t) là tập bao của pha truyền dẫn

• E và Td là năng lượng và thời gian của pha, tương ứng, là tần số.

Đặt tập bao của i th đầu vào máy thu là ri(t). According to whether a target is absent (Ho) or present (H1), the two hypotheses are presented by:

Trong đó

• a i: là lượng khếch đại phức tạp mà phép toán truyền và tán xạ tác động dọc theo đường i th giữa máy phát, đích và máy thu i th

(1)

• Τ i và ω Dai: là thực tế tổng số độ trễ và thay đổi Doppler của tín hiệu truyền dọc

theo đường i th

• n i (t): Tập bao của nhiễu cộng hiện tại ở đầu vào máy thu i th

Giả định tập bao n i (t) là một ngẫu nhiên Gaussian với giá trị trung bình 0 và trắng trong thành phần vuông góc với mật độ điện quang phổ N0i/2 Tín hiệu đầu ra của bộ lọc phù hợp với máy thu i thđược cho bởi:

Trong đó:

• f*(t) là liên hợp của f(t)

• Τ i và ω DHi là tổng độ trễ giả thuyết và thay đổi Doppler của tín hiệu truyền giả định một đích tới hiện tại trong cell Radar được thử

Tín hiệu di , i = 1, 2, , N , là thống kê thu được ở mỗi máy thu Các ambiguity function cho máy thu i th được định nghĩa tại [1]:

The global ambiguity function is given as a weighted sum of the bistatic ambiguity functions:

Trong đó:

và ci , i = 1, , N là hệ số được thêm vào thỏa mãn quan hệ

Lưu ý quan trọng là ambiguity function Θ (τ H , τa , ω DH , ω Da ) với đích tới (τa và ωDa cố định)

là một hàm thứ nguyên 2N Vì vậy cuối cùng chúng ta quan tâm tới vị trí của đích (xác định bởi tọa độ của nó, như x, y và z) điều này thiết thực hơn là biểu diễn ambiguity function như 1 function của những lượng này Do đó để đơn giản phân tích, nhưng quan trọng hơn, để tính toán hình dạng hệ thống khi hệ thống hóa MAF, chúng ta sắp đặt các máy thu với mối liên quan tới vị trí đích và tốc độ Thêm vào đó, trong trình tự làm rõ vấn đề, chúng ta luôn lựa chọn hai hướng cố định để biểu diễn MAF Thông thường, chúng ta định nghĩa MAF như một function của những tập con của tọa độ cần để định nghĩa đầy đủ vị trí đích và vận tốc trong không gian tham số 6 chiều

Phương án thiết kế hệ thống multistatic radar của tôi dựa trên việc định hình MAF Vài công việc đã được nhắc tới trong mục [2-7] Bằng nghiên cứu Eq.(5) và hàm ý của nó, tương đối dễ dàng để kết luận MAF có thể được định hình thông qua:

• Lựa chọn hệ số trọng lực Ci

• Lựa chọn dạng sóng truyền f(t)

• Vị trí đặt cảm biến

Trong những phần trên đã trình bày multistatic radar có thể được thiết kế thỏa mãn yêu cầu về hiệu suất bằng cách sử dụng chính xác một hoặc kết hợp vài kỹ thuật đã đề cập phía trên Tài liệu này tập trung chú ý vào quá trình lựa chọn dạng sóng Trên thực tế, chúng ta nghiên cứu 3 dạng sóng nhiều pha phổ cập nhất và so sánh hiệu suất giữa chúng khi được sử dụng trong hệ thống multistatic

3 NHỮNG DẠNG SÓNG NHIỀU PHA

Theo trình tự nghiên cứu tầm quan trọng của quá trình lựa chọn dạng sóng trong hệ thống multistatic radar, chúng ta so sánh những mã nhiều pha Frank, P3 và P4 Đây là 3 mã được sử dụng rộng rãi nhất trong hệ thống radar vì đặc tính tự tương quan tốt cũng như cải thiện sức chịu đựng Doppler có thể sánh được với mã Barker Chúng được phân loại như những mã pha chirplike [9] và được bắt nguồn từ lịch sử pha của những xung biến điệu tần số

Mã Frank có 1 chức năng tự tương quan tuần hoàn lý tưởng Nó nhận từ một xung bậc tần số tuyến tính Một mã Frank độ dài M 2 thì dãy pha được xây dựng theo biểu thức:

Mã P3 và P4 là những mã chirplike với những đặc tính không tuần hoàn Chúng được thay đổi tuần hoàn và được tiêu hao mã Zadoff-Chu [9] và những pha của chúng được tạo như sau (cho những mã độ dài M):

Những dạng sóng này được nghiên cứu kỹ và so sánh sâu trong tài liệu, để dự đoán trạng thái khi áp dụng trong những tình huống hệ thống multistatic vẫn còn là một công việc

thách thức cho đến bản chất phi tuyến tính trong bất cứ hình dạng hệ thống nào ảnh hưởng tới MAF Vấn đề này sẽ được đề cập trong phần tiếp

4 NHỮNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Giờ chúng ta làm rõ tầm quan trọng của việc lựa chọn dạng sóng thích hợp trong vài ví

dụ Chúng ta so sánh P3, P4 và mã Frank được mô tả trong những phần trước giả sử các

mã có cùng độ dài và bề rộng xung Như vậy, những dạng sóng được lựa chọn để so sánh rất giống nhau và ta nghĩ rằng sẽ cho những hiệu suất giống nhau Tuy nhiên chúng ta sẽ chứng minh trong trường hợp của những hình dạng hệ thống multistatic, chúng có thế làm tốt hơn đôi khi tới 15-20% Thậm chí quan trọng hơn, những gì có thể là dạng sóng tốt nhất với một phép đo hiệu suất chính xác có thể là dạng sóng tệ nhất với một phép đo dạng sóng khác

Trước tiên chúng ta quan tâm đến 1 cấu hình hệ thống với 4 máy thu và 1 máy phát như trong hình 1 Ngoài những tổn hao thông thường, đích đến được đặt ở gốc (dánh nhãn

Tgt), 4 máy thu được đặt là Ri , i= 1,2,3,4 và máy thu đặt là T Khoảng cách giữa đích đến

và tất cả những cảm biến (máy phát và các máy thu) giả sử là 10km. Tình huống này đã được nghiên cứu ở mục [5] và [6] khi những vị trí cảm biến và trọng số đã được phân tích Khi trọng số không quan trọng trong đây, giả sử tất cả các máy thu đều được xử lý như nhau (c1=c2=c3=c4) trong suốt phần này

Hình 1 Multistatic system geometry (example 1)

Như cấu hình hệ thống trong Hình 1, giả sử mối quan tâm chính của chúng ta là phân tích dải trong những biểu đồ không rõ ràng sẽ được biểu diễn trên trục phẳng x-y Đi vào chi tiết, giả sử ta xem xét 1 vùng nhỏ (100m x 100m) được so sánh khoảng cách giữa những cảm biến Như vậy, ví dụ đầu tiên là tình huống sát gần cảm biến MAF một dạng sóng Frank xung đơn có độ dài 16, Frank 16 với bề rộng xung 32µs được thể hiện trong Hình

2 Đồ thị quanh lobe chính 3-dB tương ứng được thể hiện như Hình 3 Khu vực quanh

3-dB chính trong ví dụ này là 0.2334 m 2

Hình 2 Multistatic ambiguity function (example 1)

Giờ chúng ta giả sử những vị trí của tất cả máy thu được thay đổi, trong khi vị trí của máy phát có thể thay đổi miễn là khoảng cách từ gốc vẫn như nhau (10km). Vì tính đối xứng của nó đủ di chuyển máy phát theo hình cung như Hình 4

Figure 1 Multistatic ambiguity function (example 2)

Hình 4 Multistatic system geometry (example 1, moving transmitter)

Những giá trị khác nhau của góc α như trong Hình 4, ta so sánh P3, P4 và những mã Frank Tất cả những dạng sóng khác nhau được giả sử có cùng độ dài 16, và bề rộng xung 32µs Kết quả khu vực quan lobe chính 3-dB tương ứng như Hình 5 Có thể thấy rằng, với tất cả hình dạng hệ thống được xem xét, mã P3 cho kết quả tốt nhất, trong khi

mã P4 có kết quả lớn hơn 3-dB với khu vực lobe chính Đặc biệt, dạng sóng P3 làm tốt hơn dạng sóng P4 15-20% và dạng sóng Frank 16 là 10-12%. Sự cải thiện được minh họa trong Hình 6 – so sánh dạng sóng P3 và P4 với α =π/4 Dạng sóng P4 khu vực 3-dB bằng

0.2590 m 2, trong khi dạng sóng P3 thì khu vực 3-dB bằng 0.2131 m 2(giảm 18%).

Hình 5 3-dB main lobe area results (example 1, waveform comparison)

Hình 6 3-dB contour plot comparison (example 1)

Trong ví dụ thứ 2 với một trường hợp giám sát nơi chúng ta xem xét là 1 diện tích rộng lớn trong 1 khoảng phương diện nào đó Hình dạng của hệ thống giống ví dụ đầu tiên nhưng lần này ta giả sử khoảng cách giữa đích và các cảm biến là 100km như Hình 7 Tốc

độ của 1 đích giả sử là va= 9.86 m/s với vector vận tốc được thể hiện bằng mũi tên màu đen Chúng ta di chuyển lại máy phá dọc theo cung như Hình 7

Hình 7 Multistatic system geometry (example 2)

Như đã nói, trong trình tự hình dung MAF, chúng ta luôn chọn 2 chiều cố định Trong ví

dụ trước MAF đã được biểu diễn như hàm tọa độ x và y Lần này ta chọn đường range giữa máy phát và cell đích và đường đi tốc độ mục tiêu thực như 2 chiều của chúng ta MAF tương ứng cho 4 xung truyền dạng sóng Frank 16 với bề rộng xung 32µs và khoảng cách giữa các xung 100µs như trong Hình 8

Hình 8 Multistatic ambiguity function (example 2)

Tiếp theo ta so sánh các mã P3, P4 và Frank với cấp độ silobe tích hợp range (RISL) được xác định bởi:

Trong đó:

• R TH k, k=1,2,…, là những giá trị giả định cho khoảng cách giữa đích đến và máy phát, RT

• V H là tốc độ của đích, Va

Phép đo này mô tả cấp đọ sildelobe cho phần chia đưa ra của MAF (trong trường hợp này

V H = Va) trong miền chú ý S Trong ví dụ này chọn S mang giá trị 50-90km Như vậy, chúng ta tìm dạng sóng có sự khử sidelobe tốt nhất trong khu vực giữa máy phát và đích (nhớ là đích được đặt cách máy phát 100km)

Những kết quả so sánh dạng sóng cho những vị trí khác nhau của máy phát được mô tả bằng góc α như Hình 9 Tất cả các dạng sóng được giả sử gồm có 4 xung với bề rộng xung là 32μs và khoảng cách giữa các xung là 100μs

Hình 9Figure 9 RISL results (example 2, waveform comparison)

Có thể thấy rằng lần này dạng sóng P4 làm tốt hơn cả P3 và Frank 16 10-20% cho những hình dạng xem xét Ví dụ, với α =π/4 dạng sóng P3 có RISL là 1.1210 trong khi dạng sóng P4 có RISL là 0.9407 (giảm 16%) Điều này được minh họa trong Hình 10

Hình 10 RISL comparison (example 2)

5 KẾT LUẬN

Trong tài liệu này chúng ta đã phân tích việc lựa chọn dạng sóng thích hợp là một cách tăng hiệu suất Hệ thống Radar Multistatic Bằng những phép tính gần đúng dựa trên việc

sử dụng MAF để đo đạc và so sánh những hệ thống Radar multistatic khác nhau Đặc biệt, chúng ta đã nghiên cứu những mã nhiều pha P3, P4 và Frank bằng những trường hợp giả định hệ thống multistatic khác nhau và theo những yêu cầu hiệu suất khác nhau Điều đó đã được thấy rõ thông qua những mô phỏng những loại mã đó, mặc dù rất giống nhau, một dạng sóng có thể làm tốt hơn một dạng khác đôi khi tới 15-20%. Thêm vào đó, dạng sóng có thể là tốt nhất trong một phép đo hiệu suất cũng có thể là tệ nhất trong một phép đo hiệu suất khác

6 TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] D.D Weiner, M.C Wicks, and G.T Capraro, “Waveform Diversity and Sensors as Robots in Advanced Military Systems,” 1st International Waveform Diversity and Design Conference, Edinburgh, UK, November 2004

[2] G.T Capraro, I Bradaric, D.D Weiner, R Day, J Parretta, and M.C Wicks,

“Waveform Diversity in Multistatic Radar,” International Waveform Diversity and Design Conference, Lihue, HI, January 2006

[3] I Bradaric, G.T Capraro, D D Weiner, and M C Wicks, “Multistatic Radar Systems Signal Processing,” IEEE Conference on Radar, Verona, New York, USA, April, 2006

[4] I Bradaric, G.T Capraro and P Zulch, “Signal Processing and Waveform Selection Strategies in Multistatic Radar Systems,” International Waveform Diversity and Design Conference, Pisa, Italy, June 2007, invited paper

[5] I Bradaric, G.T Capraro, and M C Wicks, “Waveform Diversity for Different Multistatic Radar Configurations,” Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, November 2007

[6] I Bradaric, G.T Capraro, and M.C Wicks, “Sensor Placement for Improved Target Resolution in Distributed Radar Systems,” IEEE Radar Conference, Rome, Italy, May 2008

[7] C T Capraro, I Bradaric, G.T Capraro, and T.K Lue, "Using Genetic Algorithms for Radar Waveform Selection," IEEE Radar Conference, Rome, Italy, May 2008

[8] I Bradaric, G.T Capraro, D D Weiner, and M C Wicks, “A Framework for the Analysis of Multistatic Radar Systems with Multiple Transmitters,” International

Conference on Electromagnetics in Advanced Applications, Torino, Italy, September 2007

[9] N Levanon and E Mozeson, Radar Signals, Wiley, New York, 2004

[10] Ivan Bradaric Gerard T Capraro and Michael C Wicks, “Multistatic Ambiguity Function – A Tool for Waveform Selection in Distributed Radar Systems,” Capraro Technologies, Inc., Utica, NY, USA, gcapraro@caprarotechnologies.com U S Air Force Research Laboratory, Sensors Directorate, USA