Cấu trúc đề thi thử vào THPT giống với cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia môn Toán 2015. Điều này giúp cho học sinh dễ dàng làm quen với kiểu đề và giúp các em có kĩ năng để làm bài thi đại học sau này. Đề thi gồm 10 câu với các mức độ dễ, trung bình, khó giúp phân loại học sinh một cách dễ dàng. Mọi góp ý xin gửi về địa chỉ hòm thư dothumocltgmail.com
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA KỲ THI TUYỂN SINH VÀO THPT NĂM 2016
(Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức A = ( 2 )2 2 ( )
2 2
3 12
2 8
x
− +
Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số : y=(m+4) x m− +6 (d)
Tìm các giá trị của m, biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị vừa tìm được của m
Câu 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) (2 )2
Câu 4: (1,0 điểm) Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình 2x2 − + =3x 1 0 Tính giá trị của biểu
Câu 5: (1,0 điểm) Một vườn hình chữ nhật có diện tích 1200m2 Tính các kích thước của vườn đó, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 10m thì diện tích của vườn giảm đi 300m2
Câu 6: (1,0 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy + yz + xz = 1.
Tính S = ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
Câu 7: (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), các điểm M và N thuộc các cạnh
AB và AC sao cho AM = CN Gọi I là giao điểm của BN và CM Chứng minh tứ giác BCOI nội tiếp
Câu 8: (1,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B (O và O’ nằm trên hai
nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB) Một cát tuyến qua B luôn thay đổi cắt (O) và (O’) lần lượt tại C và
D Xác định vị trí của cát tuyến CBD để chu vi tam giác ACD nhận giá trị lớn nhất
Câu 9: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 33 2−x x x − x2 =5.
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA KỲ THI TUYỂN SINH VÀO THPT NĂM 2016
(Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức A = ( 3 2 )2016
3x +8x +2 với ( 5 2 17 5 38) 3
5 14 6 5
=
Câu 2: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số
2
4
y
x
=
−
Câu 3: (1,0 điểm) Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được 1
15 công việc trong 6 giờ Nếu máy thứ nhất cày 12 giờ, máy thứ hai cày trong 20 giờ thì cả hai máy cày được 20% công việc Hỏi nếu mỗi máy cày một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Câu 4: (1,0 điểm) Định m để phương trình x2−(m+1)x+2m=0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 sao
cho x 1 , x 2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5
Câu 5: (1,0 điểm) Xác định hàm số f x( ), biết rằng f x( ) 2f 1 x
x
với x khác 0.
Câu 6: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) Tia phân giác của góc B và
C cắt nhau tại I, cắt (O) tại D và E Xác định dạng của tứ giác ADIE
Câu 7: (1,0 điểm) Giải phương trình x+ +3 4 x− +1 x+ −8 6 x− =1 5.
Câu 8: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC Giả sử các đường phân giác trong và ngoài tại góc A của tam
giác ABC lần lượt cắt đường thẳng BC tại D, E có AD = AE
Chứng minh AB2 + AC2 = 4R2 với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 9: (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số hữu tỉ khác 0 và a = b +c.
Chứng minh rằng A = 12 12 12
a +b +c là số hữu tỉ.
Câu 10: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2
6
18 4
x y z
+ + =
Trang 3ĐỀ THI THỬ 3 Môn thi: TOÁN
(Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức 2 3 6 8 4
Câu 2: (1,0 điểm) Một xe ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy mỗi
giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ Tính vận tốc xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB
Câu 3: (1,0 điểm) Cho biểu thức Q = 2 9 3 2 1
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức Q là một số nguyên
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị của k để ba đường thẳng :
y = 2x + 7 (d1); y = 1 7
đồng quy trong mặt phẳng tọa độ
Câu 5: (1,0 điểm) Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x y z+ + + =8 2 x− +1 4 y− +2 6 z−3
Câu 6: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BB’ và CC’ Chứng
minh tứ giác BCB’C’ nội tiếp và OA vuông góc với B’C’
Câu 7: (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức Q x y
x y
−
= + ; biết x2−2y2 =xy và y ≠0, x + y ≠0.
Câu 8: (1,0 điểm) Cho x > 0, y > 0 và x + y ≤ 1 Chứng minh rằng 2 1 2 1
4
x xy + y xy ≥
Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O; R) Gọi D, E, F lần lượt là trung
điểm của BC, CA, AB
Chứng minh rằng sin sin sin cos cos cos
2
Câu 10: (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng:
3
b c + b c +c a+ c a +a b+ a b >
Trang 4ĐỀ THI THỬ 4 Môn thi: TOÁN
(Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: (1,0 điểm) Cho B =
3
x x
−
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của a và b để đa thức x3+ax2+2x b+ chia hết cho đa thức
x + +x
Câu 3: (1,0 điểm) Cho parabol (P) y ax= 2 Vẽ đồ thị của (P) khi (P) đi qua điểm M(-4;4)
Câu 4: (1,0 điểm) 1 Sau hai năm, dân số của một thành phố tăng tư 2 000 000 người lên 2 020 050
người Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng lên bao nhiêu phân trăm?
2 Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho
số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 24
Câu 5: (1,0 điểm) Định m để phương trình x3+(2m−3) x2+(m2−2m+2) x m− 2=0 có ba nghiệm phân biệt
Câu 6: (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 1 1 1 2
Tìm giá trị lớn nhất của abc.
Câu 7: (1,0 điểm) Cho đường tròn (O), dây AB Trên hai cung AB lần lượt lấy các điểm M và N Hai
tia AM và BN cắt nhau tại C; tia AN và MB cắt nhau tại D Biết hai góc CAN và ADM bằng nhau Chứng minh AB vuông góc với CD
Câu 8: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cóBC = a, AC = b, AB = c; S là diện tích tam giác ABC; p là
nửa chu vi tam giác; r , A r , B r lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp trong các góc A, B, C của tam C
giác ABC Chứng minh rằng S=( p a r− ) A =( p b r− ) B =( p c r− ) C
Câu 9: (1,0 điểm) Cho x, y, z là độ dài ba cạnh của một tam giác Chứng minh rằng:
a b c b c a c a b+ + ≥ + +a b c
Câu 10: (1,0 điểm) Cho cặp số (x y với 0; 0) 0
0
1 1
x y
=
=
là một nghiệm của phương trình
2x −y =1 (*)