ÔN TẬP GIỮA KỲNguyễn Hồng Lộc Bộ môn toán Ứng dụng, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP.. Hồ Chí Minh... Đổi tích phân sau sang toạ độ cựcrf rcosϕ, rsinϕdr d... Đổi tích
Trang 1ÔN TẬP GIỮA KỲ
Nguyễn Hồng Lộc
Bộ môn toán Ứng dụng, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP Hồ
Chí Minh, 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, TP Hồ Chí Minh.
Ngày 3 tháng 4 năm 2013
1 / 42
Trang 2Nội Dung
Trang 5Cho hàm f (x , y , z) = xey +z − xyz Tính df
a (ey +z − yz)dx − (xey +z − xz)dy + (xey +z − xy )dz
b (ey +z − yz)dx + (xey +z − xz)dy − (xey +z − xy )dz
c (ey +z − yz)dx + (xey +z − xz)dy + (xey +z − xy )dz
d (ey +z + yz )dx + (xey +z + xz )dy + (xey +z + xy )dz
Đáp án c
5 / 42
Trang 6Cho hàm f (x , y , z) = xey +z − xyz Tính df
a (ey +z − yz)dx − (xey +z − xz)dy + (xey +z − xy )dz
b (ey +z − yz)dx + (xey +z − xz)dy − (xey +z − xy )dz
c (ey +z − yz)dx + (xey +z − xz)dy + (xey +z − xy )dz
d (ey +z + yz )dx + (xey +z + xz )dy + (xey +z + xy )dz
Đáp án c
Trang 16Tìm cực trị hàm f (x , y ) = 2x2 + y3 + xy + 8x + 3y vớiđiều kiện y − x = 4
Trang 17Tìm cực trị hàm f (x , y ) = x − 3y − 1 với điều kiện
Trang 18Tìm cực trị hàm f (x , y ) = x − 3y − 1 với điều kiện
Trang 22Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x , y ) = xy2 trong hìnhtròn x2 + y2 6 1
Trang 23Đổi thứ tự lấy tích phân I =
1R0dx
xR
f (x , y )dx +
1R0dy
yR1
f (x , y )dx +
1R0dy
1Ry
f (x , y )dx
Đáp án d
23 / 42
Trang 24Đổi thứ tự lấy tích phân I =
1R0dx
xR
f (x , y )dx +
1R0dy
yR1
f (x , y )dx +
1R0dy
1Ry
f (x , y )dx
Trang 26Viết cận tích phân I = Df (x , y )dxdy với miền D giớihạn bởi y = e2, y = e2x, x = −2
Trang 27Đổi tích phân sau sang toạ độ cực
rf (rcosϕ, rsinϕ)dr
d Các câu kia sai
Đáp án d
27 / 42
Trang 28Đổi tích phân sau sang toạ độ cực
rf (rcosϕ, rsinϕ)dr
d Các câu kia sai
Trang 31Tính diện tích miền D giới hạn bởi
Trang 32Tính diện tích miền D giới hạn bởi
Trang 33Tính diện tích miền D giới hạn bởi
Trang 34Tính diện tích miền D giới hạn bởi
Trang 36Tính tích phânI = D xdxdy với D giới hạn bởi
Trang 37Tìm khai triển Maclaurint đến cấp 2 hàm
f (x , y ) = ln(e + x )e2y
a x
x22e2 − 2
exy + 2y
2 + R2
Đáp án b
37 / 42
Trang 38Tìm khai triển Maclaurint đến cấp 2 hàm
f (x , y ) = ln(e + x )e2y
a x
x22e2 − 2
exy + 2y
2 + R2
Đáp án b
Trang 41Hệ số của (x − 1)2(y + 1) trong khai triển Taylor hàm
Trang 42Hệ số của (x − 1)2(y + 1) trong khai triển Taylor hàm