bai tap on tap chuong luong giac 11 day du

Các phương trình không mẫu mực : Các phương pháp giải:  Phương pháp biến đổi tương đương đưa về dạng cơ bản  Phương pháp biến đổi phương trình đã cho về dạng tích..  Phương pháp đặt ẩ

BÀI TẬP ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC 11

1 Tìm tập xác định của các hàm số:

a)

1 2cos

sin

x y

x





b)

cot cos 1

x y

x



 c) y tan 2x 5



  d) y = tanx + cotx

5

sin cos

x y





tan

1 tan

x y

x



2 cos 1

2 cos 1

x y

x





 

sin 2 cos 2 cos

x y







2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a) y = 2 + 3cosx b)y 3 2 sinx c) y = 4cos2x – 4cosx + 2 d) y2 1 cos x 3 e)

2 4sin sin cos 2

x

f) y = 3 – 4sin2xcos2x g)

cos3 sin 3 1

cos3 2

y

x



1 3sin 2cos

2 sin cos

y



2 sin cos cos sin cos 1

y







3 Giải các phương trình sau:(phương trình cơ bản)

a)cos 2 15  2

2

o

x  

b)

cos 2

4

x 

c)cos 32 xsin 22 x1 d) cos2x 3 sin cosx x0 e) 3 cosxsin 2x0 f)

2

g)cos 7 cosx xcos5 cos3x x h)cos 4xsin 3 cosx xsin cos3x x

i)1 cos xcos 2xcos3x0 j)sin 2 sin 5x xsin 3 sin 4x x k)sin2 xsin 32 x2sin 22 x

4 Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; ) của phương trình 4cos3 cos 2x x2cos3x 1 0

5 Giải các phương trình sau:(phương trình bậc hai)

a)2sin2x5sinx 3 0 b)2 cos2 x 2 cosx 2 0 c)cos2xsinx 1 0

d) cos 2xcosx 1 0 e)cos 2x 5sinx 3 0 f)5 tanx 2 cotx 3 0

g)cos 5sin2 3 0

x

h)cos 5 cosx xcos 4 cos 2x x3cos2x1 i)

4sin 2 6sin 9 3cos 2

0 cos

x



j)

x

x     x  x

k)

2

2

l) 2 tan x sinx3 cot x cosx 5 0

6 Giải các phương trình sau:(phương trình bậc nhất đối với sin,cos)

a) 3 sinx cosx1 b) 3cosx4sinx5 c)2sin 2x 2cos 2x 2

d)2sin2x 3 sin 2x3 e) sin 3x 3 cos3x2cos 4x f)2sin 2 cos 2x x 3 cos 4x 2 0 g) cosx 3 sinx 2cos 3 x



  h) 3 sin 2xcos 2x 2 cosx 2 sinx

i)sin 8x cos 6x 3 sin 6 xcos8x j)3sin x 3 4sin x 6 5sin 5x 6 0

3 5

    l) 3 cos5x 2sin 3 cos 2x x sinx0

m)

2

x

8cos 2

sin cos

x

7 Giải các phương trình sau:(phương trình đẳng cấp, đối xứng)

a) sin2x−2 sin x cos x −3 cos2x=0 b) 6 sin2x +sin x cos x −cos2x=2

c) 3 sin

2x−4 sin x cos x +2 cos2x=1

2 d) sin 2 x−2sin2x =2cos 2 x

e) 2 sin3x+4 cos3x=3 sin x f)4sin3x3sin2xcosx sinx  cos3x0

g) (1+cos x)(1+sin x)=2 h) cot x−tan x=sin x +cos x

i) 2 sin x+cot x=2 sin 2 x+1 i) 1 t anx 2 2 sinx  j)

c

c

8 Các phương trình không mẫu mực :

Các phương pháp giải:

 Phương pháp biến đổi tương đương đưa về dạng cơ bản

 Phương pháp biến đổi phương trình đã cho về dạng tích

 Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về pt mới hoặc hệ pt mới

 Phương pháp đối lập

 Phương pháp tổng bình phương

a) 3 sin2x+cos2x=2cosx-1 b)sin 2x cos 2x3sinx cosx 1 0

c)2(cosx 3 sin ) cosx xcosx 3 sinx1 d)sin 2xcos 2 cosx x2cos 2x sinx0

e)sin 2 cosx xsin cosx xcos 2xsinxcosx f) 2sin (1 cos 2 ) sin 2x  x  x 1 2cosx

1 sin 2 cos 2

2 sin sin 2

1 cot

x s x

x



4sin 3

2

x







i)sin3x 3 cos3xsin cosx 2x 3 sin2xcosx j) cos x  2 cos  2x  cos x 2 cos  2x  3

k)(1 sin ) cos 2x x(1 cos )sin 2 x x 1 sin 2x l)2sin 22 xsin 7x 1 sin x

m)

1 sin cos 2 sin

1

x x



1 sin sin cos sin 2 os

o) Tìm nghiệm x (0;2 ) của phương trình:

cos3 sin 3

1 2sin 2

x





9 Các bài toán chứa tham số (tìm m để các phương trình sau có nghiệm)

a)mcosx-2 = cosx+3m b) 2 m  1 cos2  x  2 sin m 2x  3 m  2 0 

e)2sin2x – sinx.cosx – cos2x = m f)4cos2 x  2cos x m    1 0

g)Tìm m để pt (2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 – 4cos2x có đúng hai nghiệm thuộc [0; ]

h)Tìm m để pt sin2x + m = sinx + 2m.cosx có đúng hai nghiệm thuộc [0; 3/4]

i)Tìm m để pt (cosx + 1)(cos2x – mcosx) = msin2x có đúng hai nghiệm thuộc [0; 2/3]

j)Tìm m để pt m sin2x   m  3 sin 2  x   m  2 cos  2x  0có nghiệm duy nhất thuộc

0, 4

