PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PT: LIÊN HỢP

Giải bất phương trình 2 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH: LIÊN HỢP ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng giảng Bất phương trìn

Bài 1 Giải bất phương trình: x 2   4 x   2x2 5x 1 

Lời giải

Điều kiện : 2 x 4  

Bất phương trình đã cho tương đương với

x 3 1 1 2x 1 0

Ta có: 1 1; 1 1 2 1

Suy ra 1 1 2x 1 0

Nên (*)      x 3 0 x 3

Vậy nghiệm của bất phương trình là: 2 x 3  

Bài 2 Giải bất phương trình x 1   x2 4x 1 3 x  

Lời giải

Điều kiện: x 2 3

  



  

Bất phương trình x 1 5 x x2 4x 1 1 x 0

2

2

1 x 17

 



 



Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của bất phương trình là: 0 x 1

4

  và x 4 

Bài 3 Giải bất phương trình

2

2

BẤT PHƯƠNG TRÌNH: LIÊN HỢP

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ ANH TUẤN

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng giảng Bất phương trình vô tỷ (p2) thuộc khóa học Luyện thi

THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tuấn) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm vững kiến thức phần này,

bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C : Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

Lời giải

Điều kiện : x   4

Bất phương trình

2

2

2

2 2

2

1

x 4

1

x 4

  





Kết hợp điều kiện nghiệm bất phương trình :  3   x 3

Bài 4 Tìm nghiệm dương của bất phương trình: 4 x2 4x 1   x4 2x3 x2 96x  x2 3x 4 

Lời giải

Điều kiện:     



2

4 3 2

x a

, trong đó a là nghiệm duy nhất của phương trình

x  2x   x 96 0  và 2  3 a 4  

Phương trình tương đương với

2

2

(x 4)(x 4)(x 1)

(x 1)(x 4)

(x 1)(x 4)

Với điều kiện x a  ở trên thì ta dễ dàng nhận thấy

(x 1)(x 4)

1 0

Suy ra: (1)  (x 1)(x 4) 0      x 4 do x a  Vậy T 4; 

Lời giải

Điều kiện: x 3

2



Bất phương trình  8 2x 3 3 x 1 6 (2x 3)(x 1) 4       

    

2 2x 3 1 4 3 x 1

Kết hợp điều kiện ta có nghiệm bất phương trình là: 3 x 13

2   8

(4x 3)  x 1   x 3   16

Lời giải

Điều kiện: x 1 

Bất phương trình  2

4

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho: x 13

4



Bài 7 Giải bất phương trình: 4x 6  3x3 7x2 12x 6   x2 2

Lời giải

Điều kiện: x 3

2

 

Bất phương trình tương đương với

(x 2) 2(x22) (x 2)  3(x 2) 3(x22) (x 2)  x22

Đặt A  4x 6    x 2

B  3 (x3 7x2 12x 6)  2  (x 2) x  3 3 7x2 12x 6 (x 2)    2

Ta có A, B 0 

Khi đó bất phương trình

2

Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của bất phương trình đã cho là:  2   x 2

Bài 8 Giải bất phương trình:

2

12x 8





Lời giải

Điều kiện:    2 x 2

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C : Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -

2

2 6x 4 6x 4



Lại thực hiện phép nhân liên hợp bất phương trình   tương đương với:

3x 2 9x  216 4 12 2x 4 8 2x     20

tức 3x 2 9x   2  8x 32 16 8 2x    2 0

hay 3x 2 x 2 8 2x     28 x 2 8 2x    2 0

Vì x      2 8 x 2 8 2x  2  0 nên bất phương trình cuối cùng tương đương với

2

2

3x 2 0

3x 2 0

 





 











Giải ra ta được tập nghiệm bất phương trình là: S 2;2 4 2; 2

      

Giáo viên : Lê Anh Tuấn

5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN

 Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng

 Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực

 Học mọi lúc, mọi nơi

 Tiết kiệm thời gian đi lại

 Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm

4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI

 Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất

 Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam

 Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên

 Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học

CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN

Là các khoá học trang bị toàn

bộ kiến thức cơ bản theo

chương trình sách giáo khoa

(lớp 10, 11, 12) Tập trung

vào một số kiến thức trọng

tâm của kì thi THPT quốc gia

Là các khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc của

kì thi THPT quốc gia Phù hợp với học sinh cần ôn luyện bài

bản

Là các khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ năng trước kì thi THPT quốc gia cho các học sinh đã trải qua quá trình ôn luyện tổng

thể

Là nhóm các khóa học tổng

ôn nhằm tối ưu điểm số dựa trên học lực tại thời điểm trước kì thi THPT quốc gia

1, 2 tháng