MỤC TIÊU KIỂM TRA *Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kỹ năng trong chương trình môn toán lớp 8 II.NỘI DUNG KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CẦN KIỂM TRA 1.Kiến thức: -I.1..
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn : TOÁN - Lớp 8 Thời gian : 90 phút
I MỤC TIÊU KIỂM TRA
*Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kỹ năng trong chương trình môn toán lớp 8
II.NỘI DUNG KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CẦN KIỂM TRA
1.Kiến thức:
-I.1 Biết được khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn
-I.2 Biết được cách giải phương trình, bất phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình
-I.3 Biết được khái niệm và các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
-I.4 Nhận biết được hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
2.Kỹ năng:
II.1 Hiểu và giải được phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn, bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
II.2 Vận dụng kiến thức để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình
II.3 Vận dụng tốt kiến thức để chứng minh 2 tam giác đồng dạng
II.4 Vận dụng tốt công thức tính diện tích, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
3 Thái độ:
Nghiêm túc trong quá trình làm bài, tính toán chính xác, cẩn thận
II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Đề kiểm tra hoàn toàn câu hỏi tự luận.
Trang 2III LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
CHỦ ĐỀ Nhận biết MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Thông hiểu Vận dụng TỔNG
1 Phương
trình bậc
nhất một ẩn
Biết cách giải ptrình bậc nhất 1
ẩn Biết cách đưa một ptrình dã cho
về dạng ax + b = 0
để g
Hiểu các bước để thực hiện giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
2 20%
1
1 10%
3 3 30%
2 Bất
phương trình
bậc nhất
Biết cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và biểu diễn tập n trên trục số
Hiểu để chứng minh một bất đẳng thức
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1 10%
1
0,5
5%
2 1,5 15%
4 3 30%
3 Tam giác
đồng dạng
Hiểu cách cminh hai tm giác vuông đdạng
Vd cminh hai tam giác đdạng, suy ra đẳng thức; tính
độ dài đt; diện tích tg
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1 10%
2
2 20%
3 3 30%
4 Hình lăng
trụ đứng
Hình chóp
đều
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng với các kích thước đã cho
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1 10%
1 1 10% Tổng: Số câu
Số
điểm
Tỉ lệ
%
3
3 30%
4
3,5 35%
4
3,5 35%
11 10 100%
Trang 3IV ĐỀ KIỂM TRA:
ĐỀ KIỂM TRACUỐI KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn : TOÁN Lớp 8 Thời gian : 90 phút
A Lý thuyết: (2 điểm
Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
Áp dụng: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
a) x +3 =7x – 1 b) x2 + 5 = 0 c) 12x +3 =12x – 5
Câu 2: Phát biểu tính chất đường phân giác trong của một tam giác
¸p dụng : Cho ABC có AB = 12 cm ; AC = 9 cm ; BC = 14 cm đường phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D Tính độ dài DB, DC?
B Bài tập:
Bài 1: (2,5 điểm)Giải các phương trình sau:
a) 2x - 6 = 0 b) 2x + 5 = 20 – 3x
c) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
d)
2 x
4
x2 +2 x −3=
2 x−5
– 5x = 4 - x
Bài 2: (1 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến B Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ
nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 Tính vận tốc mỗi ôtô? (ô tô
không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường)
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Giải bất phương trình 2x + 4 ≥ 5x - 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
b) Cho a, b, c là các số thực bất kỳ Chứng minh rằng:
a2 a+b +
b2 b+c +
c2 c+a
=
b2
a+b +
c2 b+c +
a2 c+a
Trang 4Bài 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H
a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB
b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d) Chứng minh AH.AK = BH.CK
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC Tính độ dài đoạn thẳng
HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
Bài 5: (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 10cm, SA = 12cm Tính diện tích
toàn phần và thể tích hình chóp?
HẾT
(Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm)
S
Trang 5HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1 -Pt bậc nhất 1 ẩn là pt có dạng ax + b = 0, a, b là các số, a
khác 0
- pt a) x +3 =7x – 1 là pt bậc nhất 1 ẩn
0,5 0,5
Câu 2 -Tia phân giác của tam giác chia cạnh đối diện thành 2 đoạn
tỉ lệ với 2 cạnh kề với 2 cạnh của góc ấy -Tính CD, DB đúng
0,5
0,5 Bài 1 a) Giải phương trình
2x - 6 = 0 <=> 2x = 6 <=> x = 3
=> Tập nghiệm của phương trình là {3} 0,5 b) 2x + 5 = 20 – 3x 5x =15 x =3
=> Tập nghiệm của phương trình là {3} 0,5 c) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 (2x – 1+x +3)(2x – 1 – x – 3) =
0 ( 3x + 2 )(x – 4) = 0 x =
-2
3 hoặc x = 4 Tập nghiệm của phương trình là
{-2
3 ; 4}
0,5
d)
2 x
4
x2+2 x −3=
2 x−5
x +3 ĐK: x ≠ 1 và x ≠ -3 với x ≠ 1 và x ≠ -3 thì
2 x
4
x2+2 x −3=
2 x−5
x +3 => 2x(x + 3) + 4 = (2x - 5)(x – 1)
<=> 2x2 + 6x + 4 = 2x2 – 7x + 5 13x = 1 <=> x =
1 13 Tập hợp nghiệm của phương trình là {
1
13 } e) 12 – 5x = 4 – x
12 – 5x = 4- x , ĐK: x<= 2,4 hoặc 5x – 12 = 4 – x, ĐK:
x>2,4 -4x = -8 6x = 16
x = 2 (t/m) x = 2,66(t/m) Tập hợp nghiệm của phương trình là {2; 2,66}
0,5
0,5
0,5
Trang 6Bài 2:
(1điểm)
- Gọi vận tốc (km/h) của ô tô thứ 1 là x (x > 0)
- Vận tốc của ô tô thứ 2 là: x + 20
- Đến khi hai xe gặp nhau (10 giờ 30 phút):
+ Thời gian đi của ô tô thứ 1: 4 giờ 30 phút =
9
2 giờ + Thời gian đi của ô tô thứ 2: 3 giờ
- Quãng đường ô tô thứ 1 đi được:
9
2 x
- Quãng đường ô tô thứ 2 đi được: 3(x + 20)
- Theo đề bài ta có phương trình:
9
2 x = 3(x + 20)
- Giải ra ta được x = 40
- Trả lời: Vận tốc của ô tô thứ 1 là 40 (km/h)
Vận tốc của ô tô thứ 2 là 60 (km/h)
0,5
0,5
Câu 3:
(1,5
điểm)
a) 2x + 4 ≥ 5x - 8 <=> 2x - 5x ≥ -8 - 4 <=> -3x ≥ -12 <=>
x≥ - 6
tập hợp nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ - 6}
- Biểu diễn đúng
0,5 0,5
b)Xét hiệu:
a2 a+b +
b2 b+c +
c2 c+a
-b2 a+b
-c2 b+c
-a2 c+a
=
a2 a+b
-b2 a+b +
b2 b+c
-c2 b+c +
c2 c+a
-a2 c+a = a – b + b –
c + c – a = 0
=>
a2 a+b +
b2 b+c +
c2 c+a =
b2 a+b +
c2 b+c +
a2 c+a
0,25 0,25
Bài 5:
(1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 10cm, SA =
12cm Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp?
S
Tính OA2 + OA2 = AB2 = 102=100
OA2 = 50 => OA = 5 √2
Tính SO2 = SA2-OA2 = 144 – 50= 94
SO ¿ 9,7
Tính Diện tích đáy: 10.10=100(cm2)
Tính Chu vi đáy: 10.4=40(cm) B
C
Tính trung đoạn: I
SI2 = SA2 – AI2=144 – 25 O
SI = 10,9 (cm) A D
Diện tích xung quanh: 40 10,9 = 436(cm2)
0,5
0,5
Trang 7Diện tích toàn phần: 436 + 100 = 536(cm2)
Thể tích: 100.9,7 ¿ 970(cm3)
Bài 4:
(2 điểm)
M
K
H A
B
a) Xét 2∆: ABC và HAB có
+ BAC
¿
= 900(gt); BHA
¿
= 900 (AH BH) => BAC
¿
=
BHA¿
+ ABC
¿
= BAH
¿
(so le)
=> ∆ABC ∆HAB
0,5 b) Xét 2∆: HAB và KCA có:
+ CKA
¿
= 900 (CK AK) => AHB
¿
= CKA
¿
+ CAK
¿
+ BAH
¿
= 900(do BAC
¿
= 900), BAH
¿
+ ABH
¿
= 900 (∆HAB vuông ở H) => CAK
¿
= ABH
¿
=> ∆HAB ∆KCA
=>
HA
KC=
HB
c) có: ∆ABC ∆HAB (c/m a)
=>
BC
AB=
AB
HA =>
5
3=
3
HA => HA =
9
5 cm Có:
+ AH // BC =>
BC
AH=
BM
MA => MA =
AH BM
BC => MA = 9
25 MB + MA + MB = AB => MA + MB = 3cm
=>
34
25 MB = 3 => MB =
75
34 cm + Diện tích ∆MBC là S =
1
2 AC.MB => S =
1
2 4
75
34 = 75
17 (cm2)
0,5
S
S
S
