THIÊN VĂN HÀNG HẢI PHẦN 2

Để biểu diễn sự chuyển động của các thiên thể, đơn giản hóa việc giải các bài toán thực tế và rút ra những nguyên tắc lý thuyết trong Thiên văn người ta đưa ra khái niệm Thiên cầu như sa

THIÊN VĂN HÀNG HẢI

.1 - THIÊN CẦU – CÁC HỆ TOẠ ĐỘ TRÊN THIÊN CẦU

I KHÁI NIỆM THIÊN CẦU

Trong hàng hải học, để xác định vị trí tàu bằng cách quan trắc các mục tiêu địavăn ta cần phải biết vị trí của chúng trên hải đồ, tức là trên bề mặt của Trái đất Trong Thiên văn hàng hải cũng vậy, ta cần biết vị trí của các mục tiêu trên bầu trời Để biểu diễn sự chuyển động của các thiên thể, đơn giản hóa việc giải các bài toán thực tế và rút ra những nguyên tắc lý thuyết trong Thiên văn người ta đưa ra khái niệm Thiên cầu như sau :

* Thiên cầu là một quả cầu phụ trợ có bán kính bất kỳ, có tâm là một điểm bất kỳ trong không gian, trên đó biểu diễn vị trí của các thiên thể và những điểm đặc biệt

trong thiên văn học.

Các đường , điểm và vòng tròn chính trên thiên cầu :

Chúng ta hãy xem xét Thiên cầu (Celestial Sphere) với tâm là mắtngười quan sát trên Trái đất (Trái đất là hình cầu nhỏ bên trong) và người quansát đứng ở điểm O trên bề mặt Trái đất, vĩ độ của người quan sát là ϕ Theohình vẽ dưới ta có:

Trái đấtChân trời thật

• P n P s là Thiên trục (song song với trục Trái đất), các điểm Pn , P s là Thiên cực Bắc và Thiên cực Nam

• Vòng tròn lớn mà mặt phẳng của nó vuông góc với Thiên trục là Thiên Xích đạo (Celestial Equator) và nó chia Thiên cầu ra làm 2 nửa : bán cầu

Bắc(chứa Thiên cực Bắc) và bán cầu Nam (chứa Thiên cực Nam)

• Vòng tròn lớn đi qua Thiên đỉnh và Thiên đế là Vòng thẳng đứng.

• Đường Z-n (Zenith-Nadir) là đường dây dọi ( đường thẳng đứng ) đi qua vị trí người quan sát Điểm Z là Thiên đỉnh và điểm n là Thiên đế.

• Nửa vòng tròn lớn đi qua các điểm PN , PS là Thiên kinh tuyến (Celestial Meridian) Thiên kinh tuyến đi qua Thiên đỉnh gọi là Thiên kinh tuyến

thượng người quan sát (kinh tuyến ngày) PN-Z-PS và phần chứa thiên đếđược gọi là thiên kinh tuyến hạ (kinh tuyến đêm) PN-n-PS

• Mặt phẳng vuông góc với đường dây dọi tại mắt người quan sát được gọi làmặt phẳng chân trời thật Mặt phẳng chân trời thật cắt Thiên kinh tuyếnngười quan sát tại hai điểm N (Bắc) và S (Nam) (xác định phương hướnggiống như phần Địa văn)

• Chúng ta có mối liên hệ quan trọng như sau : góc NOPN = ϕ

Người ta sử dụng sự biểu diễn Thiên cầu như vậy để nghiên cứu sựchuyển động của các thiên thể và giải một số bài toán

Việc đưa vào khái niệm Thiên cầu bổ trợ cho phép thay thế hướng tớicác thiên thể bằng các điểm trên mặt cầu, các mặt phẳng bằng các vòng trònvà các góc bằng các cung

II CÁC HỆ TỌA ĐỘ CỦA THIÊN THỂ

Trong Thiên văn hàng hải có 3 hệ tọa độ được sử dụng, đó là : hệ tọa độchân trời, hệ tọa độ xích đạo loại 1 và hệ tọa độ xích đạo loại 2 Trong đó 2loại đầu là được sử dụng nhiều hơn cả

1 HỆ TỌA ĐỘ CHÂN TRỜI :

Trong hệ tọa độ này hướng của đường thẳng đứng là hướng chính, cònchân trời thật và kinh tuyến người quan sát là những vòng tròn chính Vị trí của

bất kỳ điểm nào trên Thiên cầu được xác định bằng 2 tọa độ chân trời : phương

vị và độ cao.

a Phương vị ( A ) :

Phương vị A của thiên thể là góc cầu ở thiên đỉnh, có các cạnh là kinhtuyến người quan sát và vòng thẳng đứng của thiên thể Phương vị còn được đobằng một cung tương ứng trên vòng chân trời thật bắt đầu từ kinh tuyến ngườiquan sát và kết thúc ở vòng thẳng đứng đi qua thiên thể

• Phương vị nguyên vòng A : Được đo bằng cung trên vòng chân trời thật từ

điểm N về phía E đến vòng thẳng đứng chứa thiên thể Độ lớn từ 0o - 360o

• Phương vị bán vòng ( A 1/ 2 ) : Được đo từ kinh tuyến người quan sát từ điểm

N hay S, dọc theo cung chân trời thật về phía E hay W đến vòng thẳng đứng

Chân trời thật

Thiên kinh tuyến người quan sát

của thiên thể Độ lớn của phương vị bán vòng biến thiên từ 0o - 180o vàđược viết như sau, ví dụ : AÙ 1 / 2 = N 105o E hay A 1 / 2 = 105o NE

• Phương vị 1/ 4 ( A 1/ 4 ) : Được đo bằng cung trên đường chân trời từ các điểm

N hay S về phía E hay W đến vòng thẳng đứng chứa thiên thể, có trị số từ 0o

- 90o Cách biễu diễn cũng gần giống như trong phương vị 1/ 2, ví dụ như : A

= 75o SE

b Độ cao (h) :

• Độ cao của thiên thể là góc ở tâm Thiên cầu, kẹp giữa mặt phẳng chân trờithật và hướng tới thiên thể Độ cao còn được đo bằng cung tương ứng trênvòng thẳng đứng của thiên thể từ chân trời đến vị trí của thiên thể Độ caocó thể có giá trị từ - 90o đến 90o

2 HỆ TỌA ĐỘ XÍCH ĐẠO

A HỆ TỌA ĐỘ XÍCH ĐẠO LOẠI 1 :

Trong hệ tọa độ này hướng chính là hướng thiên trục và những vòngchính là thiên xích đạo và kinh tuyếm người quan sát Vị trí của một điểm bất

kỳ trên Thiên cầu được xác định bằng 2 tọa độ là : góc giờ và xích vĩ.

a Góc giờ của thiên thể ( t ) :

Là cung của thiên xích đạo tính từ kinh tuyến thượng người quan sát vềphía W đến kinh tuyến của thiên thể , có giá trị từ 0o - 360o và được gọi là gócgiờ Tây ( hoặc gọi là giờ qui ước )

* Góc giờ thực dụng: được tính từ kinh tuyến thượng về phía Đông hoặc Tây

đến kinh tuyến qua thiên thể, có giá trị từ 0 – 1800 Góc giờ thực dụng thườngđược dùng để giải các bài toán thiên văn

Đối với mỗi một người quan sát cụ thể trên Trái đất góc giờ được tính từkinh tuyến của chính người quan sát đó, và vì vậy chúng được gọi là góc giờđịa phương tL ( LHA ), còn góc giờ thế giới tG là góc giờ địa phương của ngườiquan sát đứng trên kinh tuyến Greenwich

b Xích vĩ của thiên thể ( δ ) :

Là góc ở tâm Thiên cầu, kẹp giữa mặt phẳng thiên xích đạo và hướngtới thiên thể Xích vĩ cũng còn được đo bằng cung tương ứng trên kinh tuyếncủa thiên thể từ xích đạo đến vị trí của thiên thể

• Nếu thiên thể nằm ở bán cầu Bắc, xích vĩ của nó mang tên N

• Nếu thiên thể nằm ở bán cầu Nam, xích vĩ của nó mang tên S

B HỆ TỌA ĐỘ XÍCH ĐẠO LOẠI II :

Trong hệ tọa độ này, các vòng cơ bản là thiên xích đạo và kinh tuyếncủa điểm Xuân phân, hay còn gọi là điểm Aries trong lịch Thiên văn ( ký hiệu

γ ) Vị trí của điểm Aries liên quan đến chuyển động hằng năm của Mặt trời

Trong hệ tọa độ này, vị trí của thiên thể trên Thiên cầu được đặc trưngbởi 2 tọa độ : xích kinh ( α ) và xích vĩ ( δ )

a Xích kinh ( α ) :

Là góc cầu ở cực của Thiên cầu có các cạnh là kinh tuyến của điểmXuân phân và kinh tuyến của thiên thể Hoặc α cũng được đo bằng cung trênxích đạo từ điểm γ đến kinh tuyến của thiên thể theo hướng ngược với cách tínhgóc giờ Tây, tức là ngược với chiều quay của Thiên cầu Độ lớn α từ 0o - 360ovà không có tên

Thiên kinh tuyến thượng

O

Góc giờ

PN

Xích vĩ

Z

b Xích vĩ : Xem lại phần hệ tọa độ xích đạo loại 1

3

TAM GIÁC CẦU VỊ TRÍ CỦA THIÊN THỂ VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA NÓ :

Sau khi xây dựng Thiên cầu với vĩ độ đã cho và vạch được vòng thẳngđứng và kinh tuyến của thiên thể C, chúng ta nhận được tam giác cầu PNZC cócác đỉnh là : thiên cực PN, thiên đỉnh Z và vị trí của thiên thể C Tam giác cầunày được gọi là tam giác thị sai của thiên thể

Thiên kinh tuyến người quan sát

O

γXích kinh

PN

Xích vĩ

Các yếu tố của tam giác thị sai là :

• Góc ở thiên đỉnh chính là phương vị trong cách tính bán vòng A 1/ 2

• Góc ở thiên cực chính là góc giờ thực dụng tính từ kinh tuyến người quansát, tức là góc giờ địa phương

• Góc ở thiên thể gọi là góc thị sai ( q ) và ít khi được sử dụng trong Thiênvăn hàng hải

• Cạnh ZPN = 90o - ϕ

• Cạnh PNC = 90o - δ hay là cực cự ∆

• Cạnh ZC = 90o - h hay là đỉnh cự z

Tam giác thị sai liên kết các tọa độ Thiên văn h, A, δ và t với các tọa độđịa lý của người quan sát ( vĩ độ ϕ được đưa trực tiếp vào tam giác thị sai, cònkinh độ được bao hàm trong công thức λ = tL - tG )

Ta có công thức quan trọng của tam giác thị sai:

Sin(h) = sin(ϕ)sin(δ) + cos(ϕ)cos(δ)cos(t L )

Bằng cách giải tam giác thị sai theo các công thức của tam giác cầu,trong Thiên văn thực hành ta sẽ hoặc là nhận được các tọa độ của người quansát một cách riêng rẽ hoặc là xác định được vị trí của người quan sát trên hảiđồ Từ tam giác thị sai ta cũng tính được phương vị để dùng cho các phươngpháp xác định số hiệu chỉnh la bàn Do đó, tất cả các bài toán cơ bản củaThiên văn hàng hải có thể giải quyết được bằng việc sử dụng tam giác thị sai

 2 CHUYỂN ĐỘNG CỦA THIÊN THỂ TRÊN THIÊN CẦU

I ĐẶC ĐIỂM CHUYỂN ĐỘNG CỦA TRÁI ĐẤT

1 Các Định Luật của Keppler về qui luật chuyển động của các hành tinh trong Hệ mặt trời:

Gồm có 3 định luật chính như sau :

• Các quĩ đạo của các hành tinh ( trong đó có Trái đất ) là những hình Elip màMặt trời là 1 trong 2 tiêu điểm của nó

• Diện tích được quét bởi các bán kính vectơ của hành tinh trong nhữngkhoảng thời gian bằng nhau thì bằng nhau Định luật này giải thích sựchuyển động không đều của các hành tinh trên quĩ đạo của nó : ở gần Mặttrời thì các hành tinh chuyển động nhanh hơn, còn ở xa Mặt trời thì các hànhtinh chuyển động chậm hơn.

• Bình phương thời gian để một hành tinh nào đó thực hiện trọn vẹn một vòngquay quanh Mặt trời ( còn gọi là chu kỳ sao ) thì tỉ lệ với lập phươngkhoảng cách trung bình của hành tinh đó đến Mặt trời Tức là :

SS

aa

1 2 2 2

1 3 2 3

=

Trong đó :

S1 , S2 - Những chu kỳ sao của 2 hành tinh nào đó

a 1 , a 2 - Khoảng cách trung bình của chúng so với Mặt trời

Định luật này cho thấy rằng các hành tinh ở gần Mặt trời hơn thì sẽchuyển động nhanh hơn những hành tinh ở xa

2 Chuyển động của trái đất theo quĩ đạo quanh mặt trời :

Ngoài chuyển động tự quay quanh trục của mình , Trái đất cũng như tấtcả các hành tinh khác, còn chuyển động quanh Mặt trời tuân theo định luậtKepler Trong quá trình chuyển động xung quanh Mặt trời, trục chính của Tráiđất ( địa trục ) luôn giữ một hướng không đổi trong không gian và nghiêng vớimặt phẳng của quĩ đạo Elip một góc bằng 66o 30/ Ngoài ra, trong thực tế, địatrục cũng có dao động riêng của nó ( tính tiến động )

II CHUYỂN ĐỘNG NHÌN THẤY NGÀY ĐÊM CỦA CÁC THIÊN THỂ

Tất cả các thiên thể đều dịch chuyển trên vòm trời trong một ngày Vàngày này sang ngày khác, vào cùng một giờ ấy ta lại nhìn thấy lại cùng mộtngôi sao ở cùng một vị trí ấy trên bầu trời Phần lớn các thiên thể chuyển độngtừ Đông sang Tây Tuy nhiên, có một số thiên thể, trong một khoảng thời giannhất định nào đó lại chuyển động từ Tây sang Đông (như Mặt Trăng)

Nguyên nhân vật lý của hiện tượng này là do Trái đất quay xung quanhtrục của mình Trong Thiên văn hàng hải, các hiện tượng trên Thiên cầu đượcnghiên cứu trên quan điểm như là những gì người quan sát nhìn thấy Trongtrường hợp này, người quan sát như cảm thấy rằng Thiên cầu cùng với tất cả

các thiên thể trên nó quay quanh trục của Thiên cầu Sự chuyển động này được

gọi là “ Chuyển động nhìn thấy ngày đêm của Thiên cầu “ Nếu tưởng tượng ta

đứng ngoài Thiên cầu nhìn vào thiên cực Bắc PN thì sẽ thấy chuyển động nhìnthấy ngày đêm của Thiên cầu theo chiều kim đồng hồ ( thực chất là chuyểnđộng ảo của các thiên thể gây ra do chuyển động quay của Trái đất)

III HIỆN TƯỢNG MỌC-LẶN VÀ KHÔNG MỌC-KHÔNG LẶN CỦATHIÊN THỂ :

Trong hình vẽ dưới biểu diễn Thiên cầu được chiếu lên mặt phẳng kinhtuyến người quan sát Chúng ta nhận được hình chiếu này nếu nhìn Thiên cầuthẳng theo điểm E Khi đó, các mặt phẳng chân trời thật, thiên xích đạo và cácxích vĩ được chiếu thành những đường thẳng Xích vĩ của thiên thể A có mộtphần nằm cao hơn đường chân trời , một phần thấp hơn Từ thiên thể này ta rút

Như vậy, khi /δ/ > 90o - /ϕ/ và δ cùng tên với ϕ thì thiên thể không lặn(thiên thể B), còn khác tên với ϕ thì thiên thể không mọc (thiên thể C)

 3 CHUYỂN ĐỘNG NHÌN THẤY CỦA MẶT TRỜI, MĂT TRĂNG VÀ CÁC HIỆN TƯỢNG LIÊN QUAN

I CHUYỂN ĐỘNG NHÌN THẤY CỦA MẶT TRỜI VÀ CÁC HIỆN TƯỢNGLIÊN QUAN :

1 Chuyển động nhìn thấy hằng năm:

Nếu như quan sát Mặt trời ( ký hiệu trong Thiên văn là  ) trong mộtthời gian dài, ta có thể nhận thấy những điểm sau đây trong chuyển động nhìnthấy ngày đêm của nó :

• Các điểm mọc, lặn của Mặt trời di chuyển theo đường chân trời từ ngày nàysang ngày khác

• Độ cao kinh tuyến của Mặt trời (độ cao của Mặt trời lúc qua Thiên kinhtuyến người quan sát) thay đổi một cách có hệ thống : về mùa hè Mặt trờilên khỏi chân trời cao hơn về mùa đông

• Khoảng thời gian Mặt trời ở trên chân trời và ở dưới chân trời thay đổi liêntục trong 1 năm

• Đều đặn hằng năm, tất cả các hiện tượng liên quan đến Mặt trời đều đượclặp lại cả về thời gian lẫn độ lớn

Trên cơ sở của tất cả những nhận xét trên, ta có thể rút ra kết luận rằng :ngoài chuyển động ngày đêm, Mặt trời còn có chuyển động riêng trên Thiêncầu với chu kỳ 1 năm và chuyển động này được gọi là “ chuyển động nhìn thấyhằng năm của Mặt trời “

* Hoàng đạo và các phân điểm, chí điểm của nó :

Để có được quĩ đạo chuyển động hằng năm của Mặt trời trên Thiên cầu,

ta cần xác định xích vĩ δ và xích kinh α của Mặt trời trong mỗi ngày Sau khiđánh dấu vị trí của Mặt trời lên Thiên cầu trong suốt 1 năm, ta nhận thấy rằngtất cả các vị trí đó đều nằm trên một vòng tròn lớn Mặt phẳng của vòng trònlớn này nghiêng với mặt phẳng xích đạo một góc không đổi là ε = 23o 27/ =

23o 5 Vòng tròn đó được gọi là Hoàng đạo Mặt trời hằng ngày di chuyển trênHoàng đạo được khoảng 1o , tuy nhiên đại lượng này không cố định vì Mặt trời

di chuyển trên Hoàng đạo không đều ( nhanh nhất vào ngày 24 - 12 với ∆α =

66/ 6, còn chậm nhất vào ngày 16 - 9 với ∆α = 53/ 8 ) Hoàng đạo là sự mô tả hình chiếu của quĩ đạo Trái đất trên Thiên cầu.

• Giao điểm của Hoàng đạo với xích đạo gọi là các phân điểm : Điểm Xuânphân γ ( Aries ) là điểm Mặt trời di chuyển từ Nam Bán Cầu lên Bắc BánCầu ( 21 - 3 ) và điểm Thu phân Ω ( Libra ) là điểm Mặt trời di chuyển từBắc Bán Cầu xuống Nam Bán Cầu ( 23 - 9 ).

• Những điểm trên Hoàng đạo cách các phân điểm 90o được gọi là các chíđiểm : hạ chí là điểm L ở Bắc Bán Cầu và đông chí là điểm L/ ở Nam BánCầu Mặt trời qua điểm Hạ chí vào mùa hè ( 22 - 6 ) và qua điểm Đông chívào mùa đông ( 22 - 12 )

2 Các hiện tượng liên quan đến chuyển động nhìn thấy của mặt trời

a Các đới khí hậu :

Nhiệt lượng nhận được từ Mặt trời ở các vùng khác nhau trên Trái đấtphụ thuộc chủ yếu vào góc tới của các tia sáng Mặt trời lên mặt đất Do vậy,trong Thiên văn, sự qui định các vùng khí hậu trên Trái đất dựa trên những đặctính chuyển động hằng ngày của Mặt trời trong thời gian 1 năm và được xácđịnh bằng những dấu hiệu sau :

• Vùng Nhiệt đới : là khu vực của Trái đất, mà ở đó 1 năm Mặt trời qua thiênđỉnh 2 lần, còn ở trên ranh giới của vùng, Mặt trời qua thiên đỉnh 1 lần vàogiữa trưa Vùng Nhiệt đới nằm trong khu vực giới hạn bởi 2 vĩ tuyến 23o 5

N và 23o 5 S

• Vuøng ođn ñôùi : Laø nhöõng khu vöïc maø Maịt trôøi khođng bao giôøø qua thieđn ñưnhvaø haỉng ngaøy Maịt trôøi móc vaø laịn Coù 2 vuøng ođn ñôùi naỉm ôû 2 baùn caău, giôùihán bôûi caùc vó tuyeân 23o 5 N vaø S ñeân 66o 5 N vaø S.

• Vuøng haøn ñôùi : Laø nhöõng khu vöïc maø coù moôt soâ ngaøy Maịt trôøi hoaøn toaønkhođng móc coøn moôt soâ ngaøy khaùc Maịt trôøi hoaøn toaøn khođng laịn Coù 2 khuvöïc haøn ñôùi naỉm ôû 2 baùn caău, giôùi hán bôûi caùc vó tuyeân 66o 5 N vaø S veă 2cöïc

b Caùc muøa trong naím :

Ñoô cao luùc qua kinh tuyeân cụa Maịt trôøi ôû tái moôt ñòa ñieơm ñaõ cho, trongthôøi gian 1 naím bieân ñoơi raât lôùn Do vaôy löôïng nhieôt löôïng nhaôn ñöôïc tái moôtñieơm ñaõ cho cụa Traùi ñaât luùc taíng luùc giạm, táo ra caùc muøa khaùc nhau Söïtöông quan veă daâu vaø trò soâ cụa xích vó Maịt trôøi vôùi vó ñoô ñòa phöông ñöôïc coilaø nhöõng daâu hieôu Thieđn vaín cụa söï baĩt ñaău vaø keẩt thuùc 4 muøa Khi δ  vaø ϕcuøng teđn seõ laø muøa xuađn vaø muøa heø, coøn khi khaùc teđn seõ laø muøa thu vaø muøañođng

Tređn cô sôû ñoù, ngöôùi ta phađn chia thaønh 4 muøa nhö sau :

• Muøa xuađn : Töø 21 - 3 ñeân 22 - 6 vaø keùo daøi trong 92, 9 ngaøy ñeđm

• Muøa heø : Töø 22 - 6 ñeân 23 - 9 vaø keùo daøitrong 93, 6 ngaøy ñeđm

• Muøa thu : Töø 23 - 9 ñeân 22 - 12 vaø keùo daøi trong 89, 8 ngaøy ñeđm

• Muøa ñođng : Töø 22 - 12 ñeân 21 - 3 naím sau vaø keùo daøi trong 89 0 ngaøy ñeđm

Ñoâi vôùi vuøng Nhieôt ñôùi, söï thay ñoơi muøa coù yù nghóa khaùc hôn laø ñoâi vôùinhöõng vuøng vó ñoô trung bình hay cao (ñoô cao kinh tuyeân cụa Maịt trôøi thay ñoơiít), bôûi vaôy ôû vuøng Nhieôt ñôùi coù caùch phađn chia muøa theo kieơu khaùc, chư coù 2muøa laø : muøa khođ vaø muøa möa

II CHUYEƠN ÑOÔNG NHÌN THAÂY CỤA MAỊT TRAÍNG VAØ CAÙC HIEÔNTÖÔÏNG LIEĐN QUAN :

1 Chuyeơn ñoông nhìn thaây

Neâu töø nhöõng quan saùt haỉng ngaøy xaùc ñònh ñöôïc xích kinh vaø xích vóMaịt traíng, sau ñoù thao taùc leđn Thieđn caău thì ta seõ ñöôïc moôt voøng troøn lôùn ñiqua gaăn Hoaøng ñáo nhöng nghieđng vôùi Hoaøng ñáo moôt goùc trung bình laø 5o 08/ Voøng troøn ñoù chính laø quó ñáo nhìn thaây cụa Maịt traíng vaø ñöôïc gói laø ñöôøngBách ñáo