BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ

BÀI 1: TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU Các tham số của động cơ một chiều  Sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade 1.Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z để

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

BÀI 1: TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU

 Các tham số của động cơ một chiều

 Sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade

1.Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z để thiết kế vòng điều khiển dòng điện phần ứng.

2.Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z theo phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN

- Phương pháp Tustin

>> Giz3=c2d(Gi,Ttm1,'tustin')

Transfer function:

0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154 - z^2 - 1.327 z + 0.3313

z^2 - 1.904 z + 0.9042

Sampling time: 1e-005

Sampling time: 1e-005

- Dùng các lệnh trong matlab để mô phỏng:

+ Với chu kì trích mẫu 0.1ms

>> step(Giz6)

>> step(Giz7)

>> step(Giz8)

Dựa vào đồ thị đáp ứng bước nhảy ta có thể thấy, kết quả thu được từ 2 mô hình Giz1( Phương pháp ZOH) và Giz7( phương pháp tính toán) gần như nhau(có sai khác

do làm tròn khi tín bằng tay) Mô hình Giz2( Phương pháp FOH) cho kết quả xấp xỉ

mô hình Giz3( Phương pháp tustin) và khác với mô hình Giz1 và Giz7 Kết quả tính tay cho ra kết quả trên đồ thị gần với phương pháp ZOH nhất.Với T=0,1ms thì dựa vào đồ thị ta thấy phép biến đổi Z theo các phương pháp FOH, ZOH, TUSTIN cho kết quả mô phỏng giống nhau và giống kết quả thu được khi tính bằng tay

Dựa vào đồ thị đáp ứng bước nhảy ta có thể thấy, kết quả thu được từ 2 mô hình Giz4( Phương pháp ZOH) và Giz8( phương pháp tính toán) gần như nhau Mô hình Giz5( Phương pháp FOH) cho kết quả xấp xỉ mô hình Giz6( Phương pháp tustin) và khác với mô hình Giz4 và Giz8

Mô hình trạng thái của đối tượng;

Bằng MATLAB, khai báo ban đầu:

Ra=250e-3;Tt=100e-6;

La=4e-3;J=0.012;Ke=236.8;Km=38.2;phi=0.04;Ta=La/Ra;

Continuous-time transfer function.

Hàm truyền của động cơ là

a =

x1 x2

x1 -0.04376 -2.927 x2 6.098e-05 -0.03995

Sample time: 0.1 seconds

-Kiểm tra tính điều khiển được,quan sát được

+ Kiểm tra tính điều khiển được

>> q1=ctrb(Ak1,Bk1)

q1 =

1.0e-04 *

Suy ra điều khiển được

+ Kiểm tra tính quan sát được

>> m1=obsv(Ak1,C)

m1 =

1.0e+03 *

0 5.0680

1.0e+03 *

0 5.0680 0.0141 -1.6446

>> rank(m2)

ans = 2

Suy ra quan sát được

Ta nhận thấy mô hình rời rạc hóa với chu kỳ trích mẫu là 0.01 s thì thời gian quá độ của hệ thống đã giảm đi khoảng 1 nửa và ta có thể dễ dàng nhận thấy mô hình hệ thống đã bị thay đổi mất tính tổng quát.

Vơi chu kỳ chích mẫu là 0.1s thì ta có thể thấy rằng toàn bộ tính chất của hệ thống đã

bị thay đổi không còn là mô hình liên tục nữa,hình dạng đồ thị khác hẳn với ban đầu của hệ thống

5 Gián đoạn hóa hàm truyền đạt của mô hình động cơ theo phương pháp đã học và sử dụng lệnh c2d của matlab để xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh

Z thích hợp theo phương pháp Tustin, ZOH, FOH với các chu kì trích mẫu như sau: T 1 = 0,1s và T 2 =0,01 s.

a) Hàm truyền đạt của mô hình động cơ khi bỏ qua sự ảnh hưởng của mô men tảiTrên miền ảnh Laplace:

+) Chu kì trích mẫu T=0.01msm=0.999685, n=2.16752.e-3, k=0.9993751

b)Dùng lệnh c2d của MATLAB để tìm hàm truyền đạt của mô hình động cơ trên miền ảnh Z theo các phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN

Sample time: 0.0001 seconds

+) Với chu kì trích mẫu T=0.01ms

Sample time: 1e-05 seconds

Dựa vào đồ thị đáp ứng bước nhảy ta có thể thấy, kết quả thu được từ 2 mô hình Gdc4( Phương pháp ZOH) và Gdc8( phương pháp tính toán) xấp xỉ như nhau Mô hình Gdc5( Phương pháp FOH) cho kết quả xấp xỉ mô hình Gdc6( Phương pháp tustin) và khác với mô hình Gdc4 và Gdc8.

BÀI 2: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH DÒNG PHẦN

ỨNG(ĐIỀU KHIỂN MOMEN QUAY)

1.Thiết kế bộ ĐC dòng theo phương pháp Dead-Beat

Sử dụng hàm truyền Gi4, bộ điều khiển L(z-1) là bậc 1 và bậc 2:

>> Gz=Bz/Az

Gz =

0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2

1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2

Sample time: 1e-05 seconds

+ Kết quả của bộ điều khiển:

Kết quả :

Step

Đáp ứng đầu ra của bộ điều khiển GR1

Đáp ứng đầu ra của bộ điều khiển GR2

Ta thấy khi dùng bộ điều chỉnh Deat-Beat thứ nhất đầu ra đạt giá trị xác lập sau 3 chu kỳ trích mẫu, còn với bộ điều chỉnh Deat- Beat thứ hai thì đầu ra đạt giá trị xác lập sau 4 chu kỳ trích mẫu

2.Phương pháp cân bằng mô hình (phương pháp bù):

Sử dụng bộ điều khiển cân bằng mô hình với 2 trường hợp:

a.Sau 2 bước giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đạt giá trị đặt của giá trị chủ đạo, thì

hàm truyền vòng kín sẽ là:

Gw2(z)=x1.z-1+x2.z-2 với x1+x2 =1

b Sau 3 bước giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đạt giá trị đặt của giá trị chủ đạo, thì

Sample time: 1e-05 seconds

Mô phỏng simulink

Sample time: 1e-05 seconds

Mô phỏng simulink

Nhận xét: Với bộ điều chỉnh đầu thì giá trị đầu ra bằng với giá trị xác lập sau đúng n=2 chu kỳ trích mẫu.Với bộ điều chỉnh thứ hai thì giá trị đầu ra bằng giá trị đặt sau đúng n=3 chu kỳ trích mẫu, giá trị đầu ra tại n = 1, 2 chu kỳ trích mẫu tăng theo 1 lượng phần trăm cố định với giá trị đặt.

3 Phân tích so sánh kết quả thu được theo 2 phương pháp

Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình thì giá trị đáp ứng đầu ra bằng giá trị đặt sau n chu kỳ trích mẫu theo quĩ đạo mong muốn Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat thì giá trị đáp ứng đầu ra bằng giá trị đặt sau n chu kỳ trích mẫu nhưng ta không thể đặt quĩ đạo mong muốn như ở phương pháp cânbằng mô hình

BÀI 3: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY

Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh Z của đối tượng điều chỉnh tốc độ quay Tổng hợp, thiết kế bộ điều chỉnh PI cho tốc độ quay động cơ theo 2 phương pháp :

+Theo tiêu chuẩn tích phân bình phương

+Theo phương pháp gán điểm cực

Mô phỏng trên simulink

1.Xác định hàm truyền trên miền ảnh Z của đối tượng điều chỉnh

Theo phương pháp cân bằng mô hình, ta có hàm truyền đạt hệ kín của mạch vòng

điều chỉnh dòng điện là: Gw(z)=0.65.z-1+0.35.z-2

Do đó hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển trong mạch vòng điều chỉnh tốc độ sẽlà:

Gn (z)=} =

Nếu coi mạch vòng điều chỉnh dòng điện là khâu quán tính bậc nhất với hằng

số thời gian quán tính là 4T tm2 = 0,04ms thì ta tính được hàm truyền đạt của đối tượng cần điều khiển trong mạch vòng điều chỉnh tốc độ như sau:

Sample time: 1e-05 seconds

Cân bằng hệ số 2 vế phương trình ta được hệ

Đưa về dạng ma trận để giải trên matlab : AX=B

AN=filt([a0 a1 a2],[1],Ttm2) BN=filt([b0 b1 b2],[1],Ttm2) Grn=R/P

Sample time: 1e-05 seconds

Discrete-time transfer function.

BN =

2.334e-05 z^-1 + 2.147e-05 z^-2

Sample time: 1e-05 seconds

Discrete-time transfer function.

1 - 2.772 z^-1 + 2.557 z^-2 - 0.7855 z^-3 Sample time: 1e-05 seconds

>> pole(Gk)

ans =

0.9600 + 0.0300i

0.9600 - 0.0300i

- Sơ đồ trong Simulink

Step time:0, final value: 1858

Step time:0.003, final value: 858

Step time:0.007, final value: 58

Đáp ứng đầu ra

Sai lêch điều chỉnh e

Mô phỏng trong Simulink với phụ tải thay đổi đột biến dưới dạng bước nhảy

- Sơ đồ trong Simulink:

Phụ tải thay đổi: step time: 0.0085, final value 58

Đáp ứng đầu ra

Sai lêch điều chỉnh e

2.Tổng hợp bộ điều chỉnh PI cho mạch vòng tốc độ theo tiêu chuẩn tích phân bình phương.

Do bộ điều khiển của ta có dạng PI nên hàm truyền đạt ở miền ảnh Z của bộ điều khiển là:

Thay vào ta được:

E(z).[a0.z3+(r0.b1+a1+a0.p1).z2+(r1.b1+b2.r0+a2+p1.a1).z+p1.a2+r1.b2]

= W(z).[a0.z3+(a1+ a0.p1).z2+(a1.p1+a2).z+ a2.p1]

Chuyển sang dạng sai phân ta được:

ek=1/a0.[ wk.a0+wk-1.(a0.p1+a1)+wk-2.(a1.p1+a2)+ wk-3.(a2.p1)- ek-1.(r0.b1+a1+a0.p1)- ek-2.(a2+a1.p1+r1.b1+r0.b2)- ek-3.(a2.p1+r1.b2)]

cho k= 0,1,2….,500; Wk=1k

với k= 0 thì e0=.a0= 1

với k=1 thì e1= [a0+ a1+a0.p1-e0(a1+a0.p1+r0.b1)]

với k=2 thì e2= [a0+ a1+a0.p1+a2+a1.p1-e0.(a2+a1.p1+r1.b1+r0.b2)- e1(a1+a0.p1+r0.b1)]

với k=3 thì e3= [a0+ a1+a0.p1+a2+a1.p1+a2p1-e0.(a2.p1+r1.b2)- e1(a2+a1.p1+r1.b1+r0.b2)-e2(r0.b1+a1+a0.p1)

function Ik = bai3(r)

%UNTITLED3 Summary of this function goes here

% Detailed explanation goes here b1=2.334e-5;b2=2.147e-5;

Mô phỏng simulink

Đồ thị đáp ứng đầu ra

Sai lệch điều chỉnh e

Mô phỏng trong Simulink với phụ tải thay đổi đột biến dưới dạng bước nhảy.Sample time : 0.0085 Final value: 58

Đồ thị đáp ứng đầu ra

Sai lệch điều chỉnh e

3 Nhận xét

Bộ điều chỉnh thiết kế theo phương pháp tiêu chuẩn tích phân bình phương thì hệ kín

có thời gian xác lập nhanh hơn và độ quá điều chỉnh nhỏ hơn so với trường hợp bộ điều chỉnh thiết kế theo phương pháp gán điểm cực Khi có nhiễu phụ tải dước dạng bước nhảy tác động vào hệ thì chất lượng động học của hệ xấu đi, tại thời điểm nhiễu tác động vào hệ thống, thời gian quá độ lâu, độ quá điều chỉnh lớn hơn so với thời điểm đáp ứng với cùng giá trị với lượng đặt trước đó

BÀI 4: TỔNG HỢP BỘ ĐC TỐC ĐỘ QUAY TRÊN MIỀN KGTT

Continuous-time transfer function

Hàm truyền của động cơ là

>> Gdc=feedback(Gh,Ke*phi)

Gdc =

6.112

>> H1=ss(Ak1,Bk1,C,D,0.1)H1 =

a =

x1 x2

x1 -0.04376 -2.927 x2 6.098e-05 -0.03995

Sample time: 0.01 seconds

Cả 2 mô hình đều điều khiển được theo như kết quả tính toán ở bài 1

Nhận xét: Ta thấy thời gian quá độ và độ quá điều chỉnh còn tương đối lớn

Với chu kỳ trích mẫu lớn hơn T=0.1s sẽ tránh được độ quá điều chỉnh lớn mặc dù thời gian quá độ vẫn tương đương ban đầu

1.Phương pháp đáp ứng hữu hạn (Dead-Beat: Gán điểm cực tại gốc tọa độ trên miền ảnh z)

Nhận xét:

Qua đồ thì thu được ta thấy khi lắp bộ điều khiển thiết kế theo phương pháp Dead Beat vào ta thấy hệ thống đạt được ổn định nhưng không đạt được sai lệch tĩnh

K4 =

1.0e+04 *

-0.0166 -4.2928

>> G4=ss(Ak2-Bk2*K4,Bk2,C,D,0.01)G4 =

Sample time: 0.01 seconds

Discrete-time state-space model

Nhận xét:

Hệ ổn định và bám giá trị đặt với phương pháp phản hồi trạng thái sao cho đáp ứng có dạng PT1