báo cáo thí nghiệm điều khiển số trường đại học BKHN

báo cáo thí nghiệm môn học điều khiển số thuộc trường đại học bách khoa hà nội, báo cáo được thực hiện vào kỳ 20152, chỉ được dùng để tham khảo vì mỗi năm một bộ số khác nhau. thiết kế bộ điều khiển động cơ một chiều là một đề tài hay, có ứng dụng trong thực tiến và có thể phát triển thành đồ án tốt nghiệp sau này

1 Bài tập thực hành số 1 – tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC

1.1 Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z của vòng ĐK dòng phần ứng

Hình 1: sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade

Xét vòng điều khiển dòng phần ứng như hình dưới

Ở đây, ta sẽ coi eA = 0, nên ta sẽ được hàm truyền đạt của vòng điều khiển dòng phần ứng sẽ là:

Chuyển sang miền z ta có:

1.2 Sử dụng câu lệnh c2d của matlab để tìm hàm truyền đạt trên

miền ảnh z theo các phương pháp ZOH, FOH và Tustin

Chúng ta sẽ thu được kết quả như sau

- z^2 - 1.362 z + 0.3656 Giz2 0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998

- z^2 - 1.362 z + 0.3656 Giz3 0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154

- z^2 - 1.327 z + 0.3313

- z^2 - 1.904 z + 0.9043 Giz5 4.064e-05 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-05

- z^2 - 1.904 z + 0.9043 Giz6 5.951e-05 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-05

- z^2 - 1.904 z + 0.9042

1.3 Mô phỏng và khảo sát

Ta sẽ dung lệnh step( ) để vẽ đồ thị của các hàm truyền bằng matlab

Lệnh thực hiện trên matlab như sau:

Ta sẽ thu được kết quả như hình sau

Hình ảnh phóng to như sau:

Từ hình vẽ mô phỏng ta có thể rút ra nhận xét như sau:

- Chu kỳ trích mẫu càng bé thì đồ thị hàm truyền z sẽ càng bám sát đồ thị hàm

truyền liên tục của đối tượng

1.4 Xây dựng mô hình trạng thái của ĐCMC trên miền thời gian liên tục Sử

dụng phương pháp đã học để gián đoạn hóa mô hình với giả thiết chu kỳ trích mẫu T=0,01s và T=0,1s Mô phỏng đáp ứng bước nhảy của 2 mô hình thu được

Từ hình trên ta rút ra được mô hình hàm truyền hệ hở của động cơ như sau:

- Mô hình trạng thái của động cơ trên miền thời gian gián đoạn là

T2 = 0,01 s

2 Bài tập thực hành số 2 – tổng hợp vòng điều chỉnh dong phần ứng ( điều khiển mômen quay)

2.1 Thiết kế bộ điều chỉnh dòng theo phương pháp Dead-Beat

Hàm truyền được chọn: Giz7 = 0.00917637z+0.00657735

z2−1.36164z+0.365587

Áp dụng phương pháp Dead-Beat:

GRi (z-1) = 𝐿(𝑧

−1 ) 𝐴(𝑧−1) 1−𝐿(𝑧−1).𝐵(𝑧 −1 )

sau khi tìm được L(z-1) ta thay vào trên để tìm ra GRi

Thực hiện bằng matlab như sau:

-

1 - 0.1512 z^-1 - 0.3144 z^-2 - 0.3729 z^-3 - 0.1615 z^-4

Gk1 0.2466 z^-1 - 0.2199 z^-2 - 0.6051 z^-3 + 0.5742 z^-4 +

0.3441z^-5 - 0.2998 z^-6 - 0.1021 z^-7 + 0.04492 z^-8 +

0.02472 z^-9 - 0.007747 z^-10 -

1 - 2.97 z^-1 + 2.744 z^-2 - 0.4778 z^-3 - 0.2902 z^-4 - 0.1449 z^-5 + 0.171 z^-6 - 0.03223 z^-7 + 9.3e-06 z^-8 + 7.813e-06 z^-9

- 4.238e-07 z^-10 Gk2 0.1512 z^-1 - 0.1204 z^-2 - 0.1251 z^-3 - 0.2037 z^-4 + 0.3016

z^-5 + 0.1636 z^-6 - 0.1106 z^-7 - 0.04477 z^-8 - 0.03868 z^-9 +

0.02034 z^-10 + 0.009863 z^-11- 0.003484 z^-12 -

1 - 2.874 z^-1 + 2.683 z^-2 - 0.9033 z^-3 + 0.3255 z^-4 - 0.2314 z^-5 - 0.08813 z^-6 + 0.1108 z^-7 - 0.02162 z^-8

- 1.792e-05 z^-9 + 5.238e-06 z^-10 + 3.446e-06 z^-11 –

1.906e-07 z^-12

Kết quả mô phỏng Gk1 và Gk2 như sau

Gk1

Gk2

Mô phỏng băng Simulink như sau

Ta thu được kết quả

Bộ điều khiển cho tín hiệu ra bám theo tín hiệu đặt sau 3 chu kỳ trích mẫu

Bộ điều khiển cho tín hiệu ra bám theo tín hiệu đặt sau 4 chu kỳ trích mẫu

2.2 Thiết kế bộ ĐC dòng theo phương pháp cân bằng mô hình sao cho tốc độ

đáp ứng của giá trị thực là 2 và 3 chu kỳ T1

Gw(z-1) = ∑𝑁𝑖=1𝑥𝑖 𝑧−1 với điều kiện là ∑𝑁𝑖=1𝑥𝑖 = 1

Th1: sau 2 lần T1 thì xác lập (N=2):

Ta chọn: Gw2(z-1) = 0,6.z-1 + 0,4.z-2

Th2: sau 3 lần T2 thì xác lập (N=3):

Ta chọn: Gw3(z-1) = 0,5.z-1 + 0,3.z-2 + 0,2.z-2

Sau đó Gri(z-1) = 1

𝐺𝑖(𝑧 −1 )

𝐺𝑤 (1−𝐺𝑤)

Thực hiện bằng matlab như sau:

- 0.009176 + 0.001989 z^-1 - 0.006041 z^-2 - 0.003808 z^-3 - 0.001315 z^-4

>> gk2=Gr2z*gi7/(1+Gr2z*gi7);

>> step(gk2);

>> gk3=Gr3z*gi7/(1+Gr3z*gi7);

>> step(gk3);

Mô phỏng bằng Simulink như sau:

Bộ điều khiển cho tín hiệu ra bám theo tín hiệu đặt sau 2 chu kỳ

Bộ điều khiển cho tín hiệu ra bám theo tín hiệu đặt sau 3 chu kỳ

3 Bài tập thực hành số 3 – tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay

3.1 Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng

N(z) = z3(a0+r0.b0) + z2(a0.p1+a1+r0.b1+r1.b0) + z(a2+a1.p1+r0.b2+r1.b1) + a2.p1 + r1.b2

𝑎2 𝑝1 + 𝑟1 𝑏2 = −𝑧1𝑧2𝑧3

Để z3 ẩn ta chọn { 𝑧1 𝑧2 = 𝑘1

𝑧1 + 𝑧2 = 𝑘2 suy ra hệ trên sẽ được biểu diễn dưới dang nhân

ma trận như sau: A.X = B

Với A = [

𝑏1𝑏20

𝑏0𝑏1𝑏2

1

−𝑘2𝑘1]; B = [

−𝑘2 − 𝑎1 − 𝑎0𝑝1𝑘1 − 𝑎2 − 𝑎1𝑝1

−𝑎2𝑝1

]; X = [𝑟0 𝑟1 𝑧3]𝑇

Chọn z1, z2 một cách hợp lý ta sẽ tính được z3, r0 và r1 thỏa mãn bài toán

Lệnh thực hiện bằng matlab như sau:

Ta thu được kết quả mô phỏng như sau:

3.2 Tổng hợp bộ điều chỉnh PI cho mạch vòng tốc độ theo tiêu chuẩn tích phân

[P(z).An(z) + R(z).Bn(z)].E(z) = P(z).An(z).W(z)

 [(a0 + b0r0)z3 + (a0p1+a1+a0r1+b1r0)z2 + (a1p1+a2+b1r1+b2r0)z + (a2p1 +

b2r1)] E(z) = [a0z3 + (a0p1 + a1)z2 + (a1p1+a2)z + a2p1] W(z)

- Chuyển phương trình trên về dạng sai phân ta được:

ek = [a0.wk + (a0p1 + a1)wk-1 + (a1p1+ a2)wk-2 + a2p1wk-3 – (a0p1+ a1+ b0r1+ b1r0)ek-1 – (a1p1+a2+b1r1+b2r0)ek-2 – (a2p1+b2r1)ek-3] / (a0 + b0r0)

- Lập Jk = ∑𝑁𝑘=0𝑒𝑘 = 𝑓(𝑟0, 𝑟1), xác định r0 và r1 để Jk => min

Thực hiện bằng matlab như sau:

- % soạn m.file

function Ik = bai3(r)

b1=0.0004315;b2=0.0003654;a0=1;a1=-1.607;a2=0.6065;p1=-1; e(1)=1/a0*(a0+a1+a0*p1-(a1+a0*p1+r(1)*b1));

- Ta thu được tín hiêu ra như sau

- Nhận thấy: độ quá điều chỉnh là 9,77% < 30%

Thời gian xác lập là 000112s <0,12s Thỏa mãn yêu cầu của bài toán đề ra

Mô phỏng bằng Simulink như sau:

Ta thu được kết quả mô phỏng như sau:

Kết quả tín hiệu đầu ra (hình bên trái) và kết quả TPBP sai lệch (hình bên phải)

4 Bài tập thực hành số 4 – tổng hợp bộ ĐC tốc độ quay trên KGTT

4.1 Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo phương pháp “ phản hồi trạng

thái sao cho đáp ứng có dạng PTI “

- Thực hiện bằng matlab như sau:

Vậy bộ điều chỉnh cần tìm có R2 = [-723 60196], khâu tiền xử lý K2 = 3,7765

4.2 Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo phương pháp “đáp ứng hữu hạn”

(Dead-Beat: gán điểm cực tại gốc tọa độ trên miền ảnh Z)

- Phướng pháp đáp ứng hữu hạn:

T2 = 0,01 s

- Phướng pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng dạng PTI:

- Phương pháp đáp ứng hữu hạn:

đáp ứng dạng PTI” thì cần thời gian xác lập dài hơn

- Qua nhận xét ở trên ta cũng rút ra được rằng, tùy vào yêu cầu công nghệ mà chúng

ta cần chọn phương án giải quyết một cách phù hợp

The End -