Báo cáo thí nghiệm điều khiển số BKHN Tustin

Thí nghiệm điều khiển số

Bài thực hành số 1 – Tìm mô hình gián đoạn của động cơ điện một chiều (ĐCMC)

Bài tập thực hành được thực hiện dựa trên các kiến thức đã được học trên lớp áp dụng chomục đích phát triển và thiết kế vòng điều chỉnh cho hệ thống điều khiển động cơ điện mộtchiều kích thích độc lập (viết tắt: ĐCMC) Theo [2], đối tượng điều khiển ĐCMC được mô tảbởi các phương trình dưới đây:

Hằng số động cơ: ke  2 kM

Hằng số thời gian phần ứng:

A A A

LTT

Hằng số động cơ: kc 236.8; kM 38.2

1.Sử dụng phương pháp đã học (mục 1.3.2b, tài liệu [1]) để xác định hàm truyền đạt trênmiền ảnh z thích hợp để thiết kế vòng trong cùng ĐK dòng phần ứng (tài liệu [2], hình9.10) Chu kỳ trích mẫu được chọn là TI= 0,1ms và 0,01ms

+) Hàm truyền đạt trên miền liên tục

Hàm truyền đạt vòng hở của đối tượng:

+) Hàm truyền đạt trên miền ảnh z

Để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z, ta sử dụng công thức sau:

     

2 2

s s 31, 25 216,8240872

0,1055743243 s 31,0,1055743243

a

z.sin Te

z z 0,9966455569z

     

   

1

2 3

2 1

z z 0,9996851989z

G z 1 z 0,1055743243 0,1055743243

z 1 z 1,999370398z 0,99937519532,167561704.10 z

0, 01521601072

z 1,999370398z 0,9993751953

z z 0,9z

Gk: hàm truyền hệ kín trên miền liên tục

Ta: chu kì trích mẫu

‘option’: ‘zoh’, ‘foh’, ‘tustin’

Sử dụng câu lệnh trên ta thu được các hàm truyền trên miền ảnh z ứng với phương pháp trích mẫu và thời gian trích mẫu như sau:

52,5278.10 z + 2,523

z 1,993z

10,993

08

Để tìm được mô hình trạng thái trên miền liên tục của động cơ một chiều, ta sử dụng câu lệnh chuyển đổi từ hàm truyền sang mô hình trạng thái có cú pháp như sau:

Ta tìm nhờ câu lệnh có cú pháp như sau:

>> [phi, H]= c2dm(A, B, C, D, Ti)

Trong đó: Ti là chu kì trích mẫu

Kết quả thu được như sau:

+)mô hình hàm truyền đạt liên tục

Code trong Matlab của bài 1:

% ham truyen dat tren mien anh Z

% chu ki trich mau Ti = 0.1ms

Gtt2 = tf([2.5325*10^(-7) 2.5322*10^(-7)], [1 -1.99937 0.999375],Ti2);

% mo phong cac ham truyen

legend('ZOH', 'FOH', 'Tustin', 'Handle');

title(Dap ung buoc nhay cua ham truyen khong lien tuc theo cac phuong phap voi T_i = 0.1ms');

legend('ZOH', 'FOH', 'Tustin', 'Handle');

title(Dap ung buoc nhay cua ham truyen khong lien tuc theo cac phuong phap voi T_i = 0.01ms');

% mo hinh trang thai cua he thong tren mien lien tuc

% mo hinh trang thai tren mien gian doan

% chu ki trich mau = 0.01s

T1 = 0.01;

[phi1, H1] = c2dm(A, B, C, D, T1);

Bài thực hành số 2: Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng (điều khiển mômen quay)Giả thiết bỏ qua sức từ động cảm ứng eA, thực hiện thiết kế vòng điều chỉnh dòng cho ĐCMC với cấu trúc được mô tả như hình dưới:

Vòng ĐC dòng phần ứng iAvới độ chính xác cao và quán tính nhỏ, tạo khả năng áp đặtnhanh dòng phần ứng iA(và do đó áp đặt không trễ mômen quay mM) là điều kiện tiên quyết,bảo đảm chất lượng ĐK cho ĐCMC Vì vậy, các phương pháp thiết kế bộ ĐK kiểu bù(Compensation Controller, còn gọi là: phương pháp cân bằng mô hình) hoặc kiểu Dead– Beat(Dead – Beat Controller) hay được sử dụng

Trong đó vòng ĐC, thiết bị chỉnh lưu được mô tả tương đương một khâu quán tính bậcnhất đứng liền sau khâu ĐC dòng trong hình H.3, với giả thiết có hằng số thời gian Tt=100μs

Mô hình đối tượng ĐK dòng đã được xây dựng ở bài tập thực hành số 1

1 Hãy thiết kế bộ ĐC dòng theo phương pháp Dead-Beat với L z  1

là một đa thức bậc 1hoặc 2 Mô phỏng khảo sát đặc điểm của vòng ĐC đã thiết kế

Hàm truyền của đối tượng điều khiển dòng trên miền liên tục:

Sử dụng câu lệnh ‘c2d’ với phương pháp TUSTIN và thời gian trích mẫu là Ti = 0.01ms,

ta thu được hàm truyền đối tượng điều khiển dòng trên miền ảnh z như sau:

Thiết kế bộ điều khiển Dead – Beat với  1 1 2

L z  l l z l z

Công thức bộ điều khiển là:

Hàm truyền vòng kín của đối tượng điều khiển dòng là:

Đáp ứng bước nhảy:

2 Hãy thiết kế bộ ĐC dòng theo phương pháp cân bằng mô hình sao cho tốc độ đáp ứngcủa giá trị thực là 2 và 3 chu kỳ TI Mô phỏng khảo sát đặc điểm của vòng ĐC đã thiếtkế

+) Tốc độ đáp ứng là 2 chu kì trích mẫu

Để có được điều đó thì hàm truyền hệ kín phải có dạng:

3 Phân tích so sánh các kết quả mô phỏng đã thu được ở câu (1) và (2).

Nhận xét :

+) Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình thì sai lệch tĩnh sau N

bước trở về 0 theo quĩ đạo mong muốn

+) Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat thì sai lệch tĩnhcũng trở về

0 nhưng ta không thể áp đặt quĩ đạo mong muốn

Code trong Matlab bài 2:

%% (1) - (2)

Ra = 250*10^(-3); La = 4*10^(-3); psi = 0.04;

J = 0.012; ke = 236.8; kM = 38.2;

Ta = La/Ra;

Ti = 0.01*10^(-3); % chu ki trich mau

Tt = 100*10^(-6); % hang so thoi gian cho doi tuong dieu khien dong

% ham truyen cua doi tuong dieu khien dong

s = tf('s');

GI = (1/(Tt*s+1))*(1/Ra)*(1/(1+s*Ta));

GIz = c2d(GI, Ti, 'Tustin');

% dua ve dang GIz(z^-1)

num = GIz.num;

den = GIz.den;

n = cell2mat(num);

d = cell2mat(den);

GIz = filt(n, d, Ti);

% bo dieu khien dead beat voi da thuc L = l0 + l1*z^(-1) + l2*z^(-2)

stairs(t1, y1, '-', 'LineWidth', 2);

axis([0 inf 0 inf]);

title('Dap ung buoc nhay voi bo dieu khien Dead - Beat');

xlabel('Time(s)'); ylabel('Amplitude');

stairs(t1, y2, '-', 'LineWidth', 2);

hold on;

stairs(t1, y3, 'r ', 'LineWidth', 2);

axis([0 inf 0 inf]);

title('Dap ung buoc nhay voi khau DC kieu bu');

xlabel('Time(s)'); ylabel('Amplitude');

grid on;

legend('G_{k1}(z^{-1}) = 0.3z^{-1} + 0.7z^{-2}', 'G_{k2}(z^{-1})

= 0.1z^{-1} + 0.3z^{-2} + 0.6z^{-3}');

Bài tập thực hành số 3 - Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay

1.Trên cơ sở vòng ĐC dòng phần ứng đã thiết kế ở bài thực hành số 2, hãy vận dụng kiến thức của mục 1.3.2b để xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng, phục vụ thiết kế khâu ĐC tốc độ quay

Hàm truyền đối tượng điều khiển động cơ:

+) Hàm truyền hệ kín của vòng điều khiển dòng điện:

Ở bài 3 này chúng ta sẽ sử dụng hàm truyền vòng điều khiển dòng điện ở miền ảnh z như sau:  1 1 2

Ik

G z 0,3z 0,7z

Nhằm mục đích đơn giản bộ điều khiển cho vòng điều khiển tốc độ, hàm truyền ở miền liên tục của vòng điều khiển dòng điện sẽ được đưa về khâu quán tính bậc nhất như sau: Ixx  5

Như hình vẽ có thể thấy mô hình sử dụng hàm truyền xấp xỉ là đáng tin cậy.

+) Hàm truyền của vòng điều khiển tốc độ

3 Tổng hợp (thiết kế) bộ điều chỉnh PI cho tốc độ động cơ theo 2 phương pháp:

a.Theo tiêu chuẩn tích phân bình phương

Hàm truyền đối tượng tốc độ động cơ:

Do chúng ta cần thiết kế bộ điều khiển số nên chuyển qua tìm giá trị nhỏ nhất của hàm

Sử dụng hàm ‘fminsearch’ với cú pháp như sau:>>x = fminsearch(fun,x0)

Trong đó:

fun: hàm cần xác định gia trị nhỏ nhất

x0: giá trị dò ban đầu cho việc đi tìm giá trị nhỏ nhất

Hàm cần xác định giá trị nhỏ nhất ở đây là J Theo công thức: 2 

Áp dụng câu lệnh trên ta tìm được J nhỏ nhất đạt tại r0  4,7867.10 ; r3 16, 2228.103

Bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương là: nc 

Đáp ứng với bước nhảy hệ thống:

b.Theo phương pháp gán điểm cực

Hàm truyền đối tượng tốc độ động cơ:

với

Giải hệ phương trình này ta được: r0  1,1926.10 ;r3 11, 2999.10 ;z3 10, 771

Do z1 0,771 nằm trong vòng tròn đơn vị nên nghiệm này là chấp nhận được.

Bộ điều khiển theo phương pháp gán điểm cực: nc 

Đáp ứng bước nhảy của vòng điều khiển tốc độ:

4 Mô phỏng khảo sát vòng ĐC tốc độ quay cho 2 trường hợp:

a Giá trị đặt của tốc độ quay thay đổi dưới dạng bước nhảy

b Phụ tải thay đổi đột biến dưới dạng bước nhảy

Code trong Matlab bài 3:

%% ham truyen doi tuong toc do

%% bo dieu khien theo tieu chuan tich phan binh phuong

Bài tập thực hành số 4 - Tổng hợp bộ ĐC tốc độ quay trên KGTT

Mô hình của đối tượng ĐK đã được xây dựng tại câu (4) của bài tập thực hành số 1.Theo kết quả bài thực hành số 1, ta có:

+)mô hình hàm truyền đạt liên tục

(1) Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo 2 phương pháp:

- Phản hồi trạng thái sao cho đáp ứng có dạng PT1 (điểm cực nhận giá trị thực

dương trên miền z)

Chọn 2 điểm cực là: 0.4 0.5

Ta sử dụng câu lệnh acker để tìm bộ điều khiển phản hồi trạng thái

Cú pháp như sau: >>acker(phi, H, p)

Trong đó: p là vector chứa điểm cực mong muốn của hệ kín Câu lệnh này sẽ tính toán

ma trận khuếch đại tín hiệu K sao cho tín hiệu phản hồi về u = -Kx đưa hệ thống về đến p

(2) Mô phỏng khảo sát so sánh hai phương pháp ĐK

Với chu kì trích mẫu T = 0.01s

Với chu kì trích mẫu T = 0.1s

Nhận xét:

+) Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo phương pháp phản hồi trạng thái sao cho đápứng có dạng PT1 thì sau nhiều chu kì trích mẫu đầu ra mới xác lập

+) Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo phương pháp đáp ứng hữu hạn thì sau 2chu

kì trích mẫu đầu ra đạt giá trị xác lập do 2 điểm cực được gán đều nằm ở gốc tọa độ.Code trong Matlab bài 4:

%% mo hinh trang thai

% mo hinh trang thai tren mien gian doan

% chu ki trich mau = 0.01s

%% Ta1 = 0.01s

Gc1 = acker(phi1, H1, p1);

Gc3 = acker(phi1, H1, p2);

sys1 = ss(phi1 - H1*Gc1, H1, C, D, Ta1);

sys3 = ss(phi1 - H1*Gc3, H1, C, D, Ta1);

sys2 = ss(phi2 - H2*Gc2, H2, C, D, Ta2);

sys4 = ss(phi2 - H2*Gc4, H2, C, D, Ta2);