Dạng1: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x= Acosωt + ϕ.Tìm vị trí ban ñầu của vật ñể vật ñi ñược quãng ñường là lớn nhất trong khoảng thời gian và tính quãng ñường lớn nhất ñó..
Trang 1
nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn
PP GIẢI NHANH BÀI TẬP DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ I.Nhắc lại kiến thức:
1 Phương trình dao ñộng: x = Acos(ωt + ϕ) với -π ϕ π
2.Vận tốc tức thời: v = - ωAsin(ωt + ϕ)
3.Gia tốc tức thời: a = -ω2Acos(ωt + ϕ)
4.Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A
II.các dạng bài tập:
1.Bài toán: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ) Tính khoảng thời gian ngắn
nhất ñể vật ñi từ vị trí có toạ ñộ x1 ñến x2 theo chiều (+) / hoặc (-)
Phương pháp:
B1) Vẽ ñường tròn lượng giác:
B2) Xác ñịnh tọa ñộ x1 và x2 trên trục ox
B3) Xác ñịnh ví trí của ñiểm M1 và M2 trên ñường tròn (trong ñó x1 và x2 lần lượt là hình chiếu của M1và
M2 trên OX) và xác ñịnh chiều quay ban ñầu tại vị trí x1
x1= Acos(ωt + ϕ) x2= Acos(ωt + ϕ)
V1= -ωAsin(ωt + ϕ) V2 không cần xét
B4)Xác ñịnh góc quét: α
Trong ñó cos α1 = và cos α2 =
min = ×T ( T là chu kì )
Chú ý: Khoảng thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ
+ từ x = 0 ñến x = A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = -A ñến x = A (hoặc ngược lại)
là T/2
+ từ x = 0 ñến x = A (hoặc ngược lại) là T/4 + từ x = - A/2 ñến x = - A (hoặc ngược
lại) là T/6
+ từ x = A/2 ñến x = A (hoặc ngược lại) là T/6 + từ x = - A/2 ñến x = A/2 (hoặc ngược
lại) là T/6
2.Bài toán: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ) Tính quãng ñường vật ñi ñược
từ thời ñiểm t1 ñến t2
Phương pháp:
B1) Xét tỉ số = n ( phần nguyên)
Phân tích: T2 - T1 = nT+ (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) ( xác ñịnh số dao ñộng toàn phần n )
nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn
TH1 0 S = 4nA TH2 S = 4nA + 2A
TH3 là một số lẻ thì ta xác ñịnh Quãng ñường tổng cộng là S = S1+ S2
S1 là quãng ñường ñi trong trong thời gian n lần chu kì T (nT - một số nguyên lần chu kì) S1= 4nA
S2là quãng ñường ñi trong thời gian ∆t S2 ñược tính như sau : Thay các giá trị của t1 và t2 vào phương trình cua li ñộ và vận tốc:
t=t1 x1= Acos(ωt + ϕ) t=t2 x2= Acos(ωt + ϕ) V1= -ωAsin(ωt + ϕ) V2= -ωAsin(ωt + ϕ) Xác ñịnh li ñộ x1 và x2 Xác ñịnh dấu của V1 và V2
TH1: V1 V2 0
S2 = | x2– x1| S2 = 4A – | x2– x1|
TH2: V1 V2 0
V1 0 S2 = 2A – x2– x1 V1 0 S2 = 2A + x2+ x1
Chú ý :*Trong bài toán trắc nghiệm ta chỉ nên vẽ hình minh họa chuyển ñộng từ ñó xác ñịnh S2 mà không cần nhớ công thức
*Dựa vào kết quả trên ta có thể giói hạn ñược kết quả của bài toán trắc nghiệm:
Với S2
3 Bài toán:Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ) kể từ lúc t=t0 vật ñi qua vị trí có
li ñộ x= x1 lần thứ n vào thời ñiểm nào
Phương pháp:
B1) Từ PT: x= Acos(ωt + ϕ) tại t=t0 x = x0 M0 (1) Với x= x1 M1
v = - ωAsin(ωt + ϕ) v = v0 (xét dấu) (2) (Trong ñó x0 và x1 lần lượt là hình chiếu của M0 và M1 trên OX) B2)Vẽ ñường tròn lượng giác
*TH1) v0 > 0 thì: sin(ωt0 + ϕ) < 0 vậy M0 nằm dưới trục OX.
Trang 2
nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn
PP GIẢI NHANH BÀI TẬP DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ 3
ði qua 1 lần ði qua 2 lần
*TH2) v0 < 0 thì: sin(ωt0 + ϕ) > 0 vậy M0 nằm trên trục OX
ði qua 1 lần ði qua 2 lần
Ta quy ước gọi ||n|| là số chẵn nhỏ hơn n và gần n nhất Ví dụ: ||8|| = 6 ; ||7|| =6 ; ||9|| =8 ; ||2|| =0; ||1|| = 0 Ta xét ||n|| của bài toán Thời gian = T +
(vì trong những chu kì ñầu thì cứ 1 chu kì tương ứng M0 ñi qua vị trí M1 2 lần trong ñó x1 là hình chiếu của M1 trên Ox) trong ñó T là chu kì là thời gian ñi qua 1 lần hoặc 2 lần Bài toán quy về: Tìm ñể vật ñi qua vị trí có li ñộ x= x1 lần thứ ( n - ||n|| ) ðối với n chẵn thì quy bài toán ñi qua 2 lần ðối với n lẻ thì quy bài toán ñi qua 1 lần ðể tính ta tính thời gian ñể vật ñi từ x1 ñến x2: Cách làm là: 1) Quay véc tơ OM0 theo chiều chuyển ñộng của vật tới véc tơ OM1 và xác ñịnh góc quét tạo ñược, không nhất thiết phải là góc bé = ×T và Thời ñiểm = Thời gian + t0 Chú ý: ta chỉ cần xét vận tốc tại thời ñiểm ñó mà không cần quan tâm ñến vận tốc sau 4.Bài toán Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ) Tìm số lần vật ñi qua vị trí ñã biết x = x0 từ thời ñiểm t1 ñến t2 Phương Pháp: Xét chuyển ñộng: nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn
PP GIẢI NHANH BÀI TẬP DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ 4
t=t1 x1= Acos(ωt1 + ϕ) t=t2 x2= Acos(ωt2+ ϕ)
V1= -ωAsin(ωt1+ ϕ) V2= -ωAsin(ωt2+ ϕ)
V1 < 0 và V2 < 0 V1 > 0 và V2 < 0
V1 > 0 và V2 > 0 V1 < 0 và V2 > 0
Xác ñịnh vị trí của x0 trên ñoạn –AA Ví dụ : : Hình 1.1 Xét tỉ số = n (phần nguyên) Phân tích: t2 - t1= nT+ (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) ( xác ñịnh số dao ñộng toàn phần n ) số lần vật ñi qua vị trí ñã biết x = x0 từ thời ñiểm t1 ñến t2 là + k với k ñể xác ñịnh k ta chỉ có thể dựa vào hình vẽ cụ thể Ví dụ: ði qua 0 lần
ði qua 1 lần ñi qua 2 lần
5 Bài toán: Tính quãng ñường lớn nhất nhỏ nhất
Dạng1: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ).Tìm vị trí ban ñầu của vật ñể vật ñi ñược quãng ñường là lớn nhất trong khoảng thời gian và tính quãng ñường lớn nhất ñó
Phương pháp:
Phân tích: t = nT+ (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) ( xác ñịnh số dao ñộng toàn phần n )
Ta có nhận xét là vận tốc của vật là lớn nhất khi vật ñi qua vị trí cân bằng.Vì vậy trong khoảng thời gian xácñịnh thì M1M2phải nhận Oy là ñường trung trực
Trang 3
nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn
0 T/2 T/2 T
Smax = n4A + S
TH1: 0 T/2
Ta có: α = 360 sin( α/2) =| | và S = 2
Vậy vị trí ban ñầu của vật là
TH2: T/2 T
Ta có: α = 360 sin( α/2) =| | và S = 4A - 2
Vậy vị trí ban ñầu của vật là
Dạng2: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ).Tìm vị trí ban ñầu của vật ñể vật ñi
ñược quãng ñường là bé nhất trong khoảng thời gian và tính quãng ñường bé nhất ñó
Phương pháp:
Phân tích: t = nT+ (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) ( xác ñịnh số dao ñộng toàn phần n )
Ta có nhận xét là vận tốc của vật là lớn nhất khi vật ñi qua vị trí cân bằng.Vì vậy trong khoảng thời
gian xácñịnh thì M1M2 phải nhận Ox là ñường trung trực
0 T/2 T/2 T
Smin = n4A + S
TH1: 0 T/2
Ta có: α = 360 cos(α/2) = | | và S = 2A – 2Acos(α/2) = 2A(1 - cos(α/2))
Vậy vị trí ban ñầu của vật là
TH2: T/2 T
Ta có: α = 360 cos(α/2) = | | và S = 4A – (2A – 2Acos(α/2)) = 2A(1 + cos(α/2))
Vậy vị trí ban ñầu của vật là
nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn
6 Bài toán:Tìm thời gian lò xo nén giãn trong một chu kỳ
7 Bài toán:Tìm thời gian ñèn huỳnh quang tắt sáng trong một chu kỳ
Chú ý: Các dạng toán nêu trên
* Nếu bài toán không cho pt li ñộ x ở dạng hàm cos mà cho hàm sin thì ta ñổi về cos
(sin về cos thì trừ ñi π/2 , cos về sin thì cộng thêm π/2)
* Cơ sở lí thuyết của những bài toán nêu trên ñó là:
- hình chiếu của một chuyển ñộng tròn ñều lên một trục Ox hay Oy ñều có thể coi như
chuyển ñộng của con lắc không tính ñến ma sát
- sau khoảng thời gian bằng một chu kì T thì tính chất của chuyển ñộng lặp lại như cũ bao gồm tọa ñộ x, vận tốc v, gia tốc a
Tất cả bài toán dạng này xin chúng ta nhớ rằng:
─ Xét trong chu kỳ cuối
─ Xác ñịnh chiều quét,góc quét vị trí ban ñầu, thời ñiểm ban ñầu
─ Xác ñịnh vị trí sau, thời ñiểm sau
─Ta chỉ cần xác ñịnh vận tốc tại thời ñiểm ban ñầu mà không cần quan tâm vận tốc sau (trừ bài tính quãng ñường)
Tài liệu mới ñược nghiên cứu vì vậy còn nhiều sai sót mong các bạn ñọc giả thông cảm và góp ý kiến
Mọi sự góp ý xin gửi về ñịa chỉ Email: nmt_valentine91@yahoo.com.vn hoặc số ðT:01662 858 939
Trang 4
http://ebook.here.vn - Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
Những năm học gần ñây, trong quá trình dạy học Vật lý 12, chúng tôi chú trọng vận dụng:
“Sự tương ứng giữa chuyển ñộng tròn ñều và dao ñộng ñiều hòa”
trong việc tiếp cận và giải quyết các bài tậpVật lý có liên quan ñến các ñại luợng biến thiên ñiều hòa
theo thời gian
Chúng tôi nhận thấy, ñối với nhiều HS, khi tiếp cận với phương pháp này thường lúng túng do các
yếu tố sau:
- chuyển ñộng tròn ñều ñã học từ lớp 10, có thể nói là quá lâu
- việc vận dụng vòng tròn luợng giác rất không thường xuyên trong quá trình thao tác với các
bài tập Toán cũng như Vật lý
Vì vậy, muốn HS tiếp cận tốt với phương pháp thao tác trực quan trên các ñại lượng biến thiên
ñiều hòa có ưu ñiểm là cung cấp lời giải một cách nhanh chóng, chính xác song lại ñòi hỏi phải vận
dụng một vài yếu tố không gian tuy ñơn giản nhưng không quen thuộc thay thế cho những thao tác tính
toán thuần túy trên các ñại lượng lượng giác vốn ñã ñược áp dụng quá quen thuộc, giáo viên cần phải
xây dựng lại một cách cẩn thận các khái niệm và các mối liên hệ cần thiết
Theo kinh nghiệm của cá nhân tôi, nhiều HS có cảm giác “sốc” và có xu hướng từ chối tiếp xúc
với những nhìn nhận tuy không có gì mới nhưng không quen thuộc này Nhưng sau khi ñã vượt qua
những khó khăn cơ bản ban ñầu, các em ñã nhìn nhận tích cực hơn về hiệu quả của phương pháp này,
ñặc biệt trong các bài tập trắc nghiệm khách quan vốn yêu cầu thời gian thao tác ngắn Nhận xét chủ
quan của tôi từ quá trình hướng dẫn HS tiếp cận với phương pháp này
là có những HS nam dường như tiếp thu nhanh hơn một số HS nữ sức
học có phần trội hơn
I Về lý thuyết:
1 Tương quan giữa chuyển ñộng tròn ñều và dao ñộng ñiều
hòa:
1.1 Các khái niệm:
Với một chất ñiểm chuyển ñộng tròn ñều, muốn xác ñịnh vị trí ta
phải chọn một trục ∆ trên ñường tròn làm mốc
Vị trí ban ñầu của vật là Mo, xác ñịnh bởi góc φ, với tốc ñộ góc
ω, vào thời ñiểm t vật ñến vị trí M, có tọa ñộ xác ñịnh bởi góc α = ωt +
φ (1) (Hình 1)
Lưu ý rằng vật luôn chuyển ñộng theo chiều dương ngược chiều
kim ñồng hồ vì trong dao ñộng ñiều hòa tần số góc ω luôn dương, dẫn
ñến góc quay ωt luôn dương
Ta có thể tạo mối liên hệ về hình thức của phương trình này với phương trình của chuyển ñộng
thẳng biến ñổi ñều x=xo +vt (Hình 2) Việc này có hiệu quả chống “sốc” cho HS khi phải tiếp xúc với
một hình thức có phần lạ lẫm của phương trình (1)
Bảng 1 Các ñại lượng tương ứng giữa
chuyển ñộng tròn ñều và chuyển ñộng thẳng ñều
Chuyển ñộng tròn ñều φ α ω
Chuyển ñộng thẳng ñều xo x v
Về tương quan giữa chuyển ñộng tròn ñều và dao ñộng ñiều hòa, thực hiện phép chiếu không có
gì phức tạp và nếu có một ñoạn phim minh họa thì hiệu quả tiếp nhận càng cao
1.2 Vận dụng mối tương quan trên vào việc giải bài tập:
Khi xây dựng mối tương quan, chúng ta chuyển từ chuyển ñộng tròn ñều sang dao ñộng ñiều hòa,
còn khi thực hiện các bài toán ñòi hỏi phải thao tác trên các hàm ñiều hòa - từ dao ñộng cơ ñiều hòa
ñến dao ñộng ñiện từ, tôi sẽ ñề cập chi tiết sau - ta vận dụng mối tương quan này theo chiều ngược lại
Ưu ñiểm của việc này so với những thao tác truyền thống là ñã chuyển một ñại lượng vốn biến thiên
không ñều khó thao tác thành một ñại lượng ñều dễ thao tác ðể HS dễ hình dung tôi thường xét ví dụ
sau:
6
x= πt+π Tìm tốc ñộ trung bình của chất
ñiểm khi ñi 6cm ñầu tiên
Xét chuyển ñộng tròn ñều tương ứng với dao ñộng ñiều hòa ñã cho, ta dễ thấy:
http://ebook.here.vn - Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
Hình 3
M
N
Hình 4
- lúc t=0, x=1, vị trí vật chuyển ñộng tròn ñều tương ứng là tại
M
- khi vật dao ñộng ñiều hòa ñi ñược 6cm thì chuyển ñộng tròn
ñều vạch ñược cung tròn MN (chú ý ngược chiều kim ñồng hồ, nhiều HS còn nhầm chỗ này)
Trên hình vẽ, 5
3
MN= πvà thời gian ñể ñi hết cung MN là
1 3
MN
ω
∆ = = Vậy tốc ñộ trung bình cần tìm của vật là
∆t 1/ 3 cm s
Lập luận trên dài dòng, song khi thao tác ñể thu ñược kết quả cho bài trắc nghiệm thì nhanh hơn nhiều
Ta có thể nhận thấy, việc ñưa vào khái niệm chuyển ñộng tròn ñều
là ñể “vật lý hóa” phương thức biểu diễn, song ñây thực chất là việc giải
phương trình lượng giác dùng công cụ vòng tròn lượng giác – các HS học chương trình Toán nâng cao hiện nay ñược trang bị phương thức trực quan này tốt hơn nhiều, ñây là một thuận lợi trong việc vận dụng vào dạy và học Vật lý
Nếu tiếp cận từ phương diện Toán học, ta dễ dàng mở rộng sang các bài tập ñòi hỏi thao tác trên
các hàm ñiều hòa trong Vật lý như ñã nói ở trên, vượt qua chướng ngại vật “chuyển ñộng tròn ñều”
vốn tạo ra sức ì tâm lý Về mặt nhận thức, với cách làm này, một hiệu quả ñạt ñược là ta ñã lưu ý HS phải luôn cố gắng linh hoạt trong tư duy, tìm những góc nhìn mới với các sự vật, hiện tượng Nếu làm ñược, cái lợi về lâu về dài sẽ lớn hơn nhiều hiệu quả của việc giải nhanh bài tập
Như vậy, với công cụ này, ta áp dụng ñể giải mọi bài toán xuất hiện phương trình lượng giác
Chúng tôi liệt kê dưới ñây những dạng thường gặp trong dao ñộng ñiều hòa:
i) tìm các thời ñiểm xảy ra các sự kiện và khoảng thời gian giữa hai sự kiện (cả các hiện tượng cơ học và ñiện từ)
ii) quãng ñường vật ñi ñược giữa hai sự kiện, tốc ñộ trung bình trên lộ trình giữa hai sự kiện (các hiện tượng cơ học)
iii) các sự kiện liên quan ñến năng lượng – các thời ñiểm mà năng lượng thỏa mãn một ñiều kiện cho trước (gồm cả cơ năng và năng lượng ñiện từ)
ðiểm chung của cả ba dạng bài tập này là xác ñịnh các thời ñiểm giữa hai sự kiện; phương pháp
này hỗ trợ xác ñịnh ñường ñi của chất ñiểm, nhất là trường hợp chất ñiểm ñi qua các biên trực quan và
dễ dàng hơn nhiều so với việc xác ñịnh từ nghiệm phương trình lượng giác
2 Một số ñiểm lý thuyết:
2.1 Các giá trị lượng giác:
Ngoài việc thuộc các giá trị lượng giác của các góc ñặc biệt, HS nên xác ñịnh các giá trị này trên vòng tròn lượng giác một cách thành thạo (Hình 4)
2.2 Các công thức của chuyển ñộng tròn ñều:
i) ω =
t
α
∆ (ω là tốc ñộ góc, α là góc quay trong khoảng thời gian ∆t)
ii) ω = 2
T
π
Và công thức hệ quả 2
=
xuyên trong quá trình giải bài tập
2.3 Vài ñặc ñiểm vận ñộng của dao ñộng ñiều hòa:
Học sinh nên nắm chắc những ñiều này:
i) vật chuyển ñộng ra xa vị trí cân bằng chuyển ñộng chậm dần
Trang 5ẹ Phan Công Thành - THPT Lý Tự Trọng
http://ebook.here.vn - Tải đề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phắ
a.x < 0 ựộng năng tăng thế năng giảm và
ngược lại
ii) khi vật chuyển ựộng tròn ựều ựi trên cung phần
tư (IV) và (I) thì vật dao ựộng ựiều hòa ựi theo chiều
dương; một cách tương ứng trên các cung (II) và (III)
vật ựi ngược chiều dương
khi vật chuyển ựộng tròn ựều ựi trên cung
phần tư (I) và (III) thì vật dao ựộng ựiều hòa ựi ra xa vị
trắ cân bằng; một cách tương ứng trên các cung (II) và
(IV) vật lại gần vị trắ cân bằng
iii) về phương diện năng lượng, giả sử phương
trình dao ựộng là x=Asin(ωt+φ) thì thế năng là:
Eth= Eo sin2(ωt+φ)
Eựo= Eo cos2(ωt+φ)
trong ựó Eo là cơ năng
Tại những pha α = ωt+φ ựặc biệt như:
Ớ α =
6 k
π
π
ổ + có sin2α = 1
4 và cos2α =3
4⇒ Eựo = 3Eth (xảy ra tại các ựiểm A1, A2, A3, A4 trong hình 5)
Ớ α =
4 k2
+ có sin2α = cos2α =1
2 ⇒ Eựo = Eth (xảy ra tại các ựiểm B1, B2, B3, B4 trong hình 5)
Ớ α =
3 k
π
π
ổ + có sin2α = 3
4 và cos2α =1
4 ⇒ Eựo = 1
3Eth (xảy ra tại các ựiểm C1, C2, C3, C4 trong hình 5)
Ta chọn những giá trị ựặc biệt trên ựể ghi nhớ vì tần suất xuất hiện cao của các giá trị này trong các
ựề bài tập, những giá trị khác hơn thì ựã có sự hỗ trợ của máy tắnh hay ựã cho trước
2.4 Mở rộng sang trường hợp của mạch dao ựộng ựiện từ LC:
Chúng tôi nhận thấy, sự tương ứng
giữa mạch dao ựộng ựiện từ LC và dao
ựộng cơ ựiều hòa dù ựã ựược giảm tải,
song do dao ựộng ựiện từ chỉ ựược học
trong thời gian ngắn, học sinh thường
quên phương thức vận ựộng của mạch và
các công thức ựể làm bài tập, nên chúng
tôi cho HS ghi nhận các ựại lượng tương
ứng giữa hai loại dao ựộng (bảng 2) Từ
sự tương ứng này, ta dễ dàng suy ra các biểu thức của dao ựộng
ựiện từ từ các biểu thức tương ứng của dao ựộng cơ học
Và cũng lợi dụng sự tương ứng này, ta dùng ựể giải các bài
tập dao ựộng ựiện từ LC
II Các bài tập vận dụng:
Bài 1 Một bóng ựèn sáng khi hiệu ựiện thế giữa hai cực A và
B của nó ựạt uAB ≥ 100V đặt vào hai cực của ựèn một hiệu ựiện
thế xoay chiều u=200sin (100πt+
6
π ) V Tắnh thời gian ựèn sáng trong một phút? Chọn án ựúng
A 40s B.30s C.20s D.15s
Bảng 2 Sự tương ứng giữa dao ựộng cơ học và dao ựộng ựiện từ
CON LẮC LÒ XO MẠCH DAO đỘNG LC
li ựộ (x) ựiện tắch (q) vận tốc (v) cường ựộ dòng ựiện (i) thế năng (Eth) năng lượng ựiện trường (Wựi) ựộng năng (Eựo) năng lượng từ trường (Wtu)
ựộ cứng (k) nghịch ựảo ựiện dung (C-1) khối lượng (m) ựộ tự cảm (L)
x
ẹ Phan Công Thành - THPT Lý Tự Trọng
http://ebook.here.vn - Tải đề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phắ
Hình 8
Hình 7
Giải: Theo hình vẽ, trong thời gian ựèn sáng thì chuyển ựộng
tròn ựều dịch chuyển trên cung 2
3
MN= π và khoảng thời gian
ựèn sáng trong một chu kỳ là: ∆t =MN.T
2π =3 Vậy trong một phút thời gian sáng của ựèn là 20 giây Chọn C
Bài 2 Một mạch dao ựộng ựiện từ LC, chu kì dao ựộng của
mạch là T Vào thời ựiểm ban ựầu tụ ựiện C tắch ựiện, dòng ựiện trong mạch bằng 0 Hỏi trong chu kì ựầu tiên, những thời ựiểm nào dưới ựây ựều thỏa năng lượng ựiện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường?
A T/12, 5T/12, 7T/12, 11T/12
B T/6, 5T/6, 7T/6, 11T/6
C T/6, 5T/12, 7T/6, 11T/12
D T/12, 5T/6, 7T/12, 11T/6
Giải: Như ựã ựề cập trong phần lý thuyết, năng lượng ựiện trường bằng 3 lần năng lượng từ
trường tương ứng với thế năng bằng ba lần ựộng năng, ựiều này xảy ra tại các ựiểm C1, C2, C3, C4 trong hình 5 tức các ựiểm A, B, C, D hình 6 Lúc t=0, dòng ựiện trong mạch bằng 0, tức q = Qo, các ựiểm trên hình tròn thỏa mãn yêu cầu của ựề theo trình tự thời gian là B, C, D, A tương ứng với các thời ựiểm cho trong phương án A
Ta xét thêm một bài toán dao ựộng cơ sau:
Bài 3 Một vật dao ựộng ựiều hòa ựi từ một ựiểm M trên quỹ
ựạo ựến vị trắ cân bằng hết 1/3 chu kì Trong 5/12 chu kì tiếp theo vật ựi ựược 15cm Vật ựi tiếp 0,5s nữa thì về lại M ựủ một chu kì
Tìm A và T
Giải: Ta có: 5 0, 5
3 12
T T
T
+ + = ⇒T=2s
Trong 2 5
12
T t
∆ = chuyển ựộng tròn ựều thực hiện cung RQ ,
quãng ựường vật dao ựộng ựiều hòa ựi ựược tương ứng là:
OP PN+ =2OP ON− =2A A / 2 3A / 2 15cm − = = ⇒A=10cm ( Hình 7)
Dưới ựây là một số bài tập thay lời kết:
Bài 4 Một vật dao ựộng ựiều hòa ựi từ một ựiểm M trên quỹ
ựạo ựến vị trắ cân bằng hết 1/3 chu kì Trong 5/12 chu kì tiếp theo vật ựi ựược 15cm
Vật ựi tiếp một ựoạn s nữa thì về M ựủ một chu kì Tìm s
A 13,66cm B 10cm C 12cm D 15cm
đáp án: A
Bài 5 Một con lắc lò xo treo theo phương thẳng ựứng, dao ựộng ựiều hòa với chu kì 2s Lúc t=0,
lò xo có lực ựàn hồi cực ựại Fmax=9N Ở vị trắ cân bằng lò xo có lực ựàn hồi F=3N Hỏi lực ựàn hồi cực
tiểu bằng bao nhiêu? Tìm thời ựiểm ựầu tiên lò xo có lực ựàn hồi cực tiểu
A 0N, 0,75s B -3N, 0,5s C -3N, 1s D 0N, 1s
Bài 6 Một vật dao ựộng ựiều hòa trong 5/6 chu kì ựầu tiên ựi từ ựiểm M có li ựộ x1 = -3cm ựến ựiểm N có li ựộ x2 = 3cm.Tìm biên ựộ dao ựộng
A 6cm B 8cm C 9cm D.12cm
Bài 7 Một mạch dao ựộng ựiện từ cứ sau 10 s thì năng lượng ựiện trường bằng năng lượng từ -6 trường Vào thời ựiểm ban ựầu, cường ựộ trên mạch ựạt giá trị cực ựại Io và có chiều theo chiều dương
ựã chọn Tìm các thời ựiểm cường ựộ có giá trị Io
i=
2và cũng có chiều là chiều dương
Chọn phương án ựúng:
A
T T
t= +k B
T T
t= +k D
T T
t= +k
