KT HK II Toan 7 Thach Thanh TH

KT HK II Toan 7 Thach Thanh TH tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...

ĐÁP ÁN ĐỀ KIẾM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI KÌ II - THẠCH THÀNH - THANH HÓA

Năm học: 2015 - 2016 Môn: TOÁN 7 Câu 1: Điểm kiểm tra chất lượng môn toán cuối học kỳ II của học sinh lớp 7A tại một trường

THCS được ghi lại trong bảng sau:

a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?

b/ Tính trung bình cộng của điểm kiểm tra môn toán cuối học kỳ II của lớp 7A

Điểm 1,5

ĐÁP ÁN Câu 1:

a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là: Điểm kiểm tra chất lượng môn toán cuối học kỳ II của

học sinh lớp 7A tại một trường THCS

Mốt của dấu hiệu là: M0 = 7

b/ Trung bình cộng:

M = 3.1 4.1 5.5 6.7 7.8 8.5 9.2 10.1 6, 6

30



0,5

0,5

0,5

Câu 2: Thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức M tại x = 2, y = - 1:

4x y xy x y

2



Điểm 1,0 ĐÁP ÁN

Câu 2:

Ta có:

4x y xy x y 4 (x x)(y.y ) x y 2x y x y x y

Tại x = 2, y = - 1, ta có:

M = 23.(-1)4 = 8

0,5

0,5

Câu 3: Cho hai đa thức:

P(x) = 5 + 2x4 - 6x + 2x2 - 2x4 + 3x

Q(x) = - 9x3 + 1x2 4x 5 9x3 3x2

a/ Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến

b/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

c/ Tìm các giá trị của x sao cho: P(x) + Q(x) - x = 3

Điểm 3,0

ĐÁP ÁN

2 1

M

K

I

C

D

Câu 3:

a/ Thu gọn và sắp xếp:

P(x) = 5 + 2x4 - 6x + 2x2 - 2x4 + 3x = (2x4 - 2x4) + 2x2 + (-6x + 3x) + 5 = 2x2 - 3x + 5

Vậy: P(x) = 2x2 - 3x + 5

Q(x) = -9x3+1x2 4x 5 9x3 3x2 ( 9 x3 9x )3 1x2 3x2 4x 5 x2 4x 5

Vậy: Q(x) = x24x 5

b/ Tính: P(x) = 2x2 - 3x + 5 P(x) = 2x2 - 3x + 5

Q(x) = x2 4x 5 Q(x) = x24x 5 P(x) + Q(x) = 3x2 + x P(x) - Q(x) = x2 - 7x + 10 c/ Ta có:

P(x) + Q(x) - x = 3  3x2 + x - x = 3

 3x2 = 3

 x2 = 1

 x =  1

0,5

0,5

1,0

0,5

0,5

Câu 4: Cho ABC vuông tại A, đường phân giác CD (DAB), kẻ DE vuông góc với BC

(EBC) Gọi I là giao điểm của AE và CD

a/ Chứng minh AC = EC

b/ Chứng minh CI  AE và EI < BD

c/ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CD và cắt đường thẳng CD tại K Chứng minh 3

đường thẳng AC, DE, BK đồng quy

Điểm 3,5

ĐÁP ÁN Câu 4:

GT ABC, 

0

A90 ,  

C C , DEBC,  I AECD,

BKCD

KL

a/ AC = EC

b/ CI  AE và EI < BD

c/ AC, DE, BK đồng quy

a/ Xét 2 tam giác vuông ACD và EDC có:

CD: Cạnh chung

 

C C (GT)

ACD = EDC (Cạnh huyền - góc nhọn)

 AC = EC (hai cạnh tương ứng)

0,5

0,5

0,5

b/ Vì AC = EC (Theo câu a) nên ACE cân tại C, ACE cân tại C có đường phân giác CI

 CI cũng là đường cao  CI  AE

Trong tam giác vuông IDE có IE < ED (Vì ED là cạnh huyền) (1)

Trong tam giác vuông DEB có ED < BD (Vì BD là cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2)  IE < BD

c/ Giả sử AC và BK cắt nhau tại M, ta sẽ chứng minh DE cũng đi qua M, thật vậy:

Trong CMB có CK, BA là hai đường cao mà  D CKBA  D là trực tâm của

CMB  MD BC mà DE BC  3 điểm M, D, E cùng thuộc một đường thẳng hay DE đi

qua M Vậy AC, DE, BK đồng quy

0,5

0,5

0,5

0,5

Câu 5: Cho đa thức F(x) thỏa mãn: (x - 1).F(x) = (x + 4).F(x + 8) với mọi x Chứng minh rằng đa

thức F(x) có ít nhất 2 nghiệm

Điểm 1,0 ĐÁP ÁN

Câu 5:

*) Khi x = - 4, ta có:

(- 4 - 1).F(- 4) = (- 4 + 4).F(- 4 + 8)

 - 5.F(- 4) = 0.F(4)

 - 5.F(- 4) = 0

 F(- 4) = 0

Vậy - 4 là một nghiệm của F(x)

*) Khi x = 1, ta có:

(1 - 1).F(1) = (1 + 4).F(1 + 8)

 0.F(1) = 5.F(9)

 5.F(9) = 0

 F(9) = 0

Vậy 9 là một nghiệm của F(x)

Vậy F(x) có ít nhất 2 nghiệm là - 4 hoặc 9

0,25

0,5

Thầy Hải - 0983 022 058