Tính diện tích hình phẳng H và thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay H quanh trục hoành.. a Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OA.. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam g
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - LẦN 1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x − 1
1 − x . Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) : y = 2x3− 9x2 + 15x − 2 tại các giao điểm của (C) với d : y = 3x + 2
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức z biết 4z + (3 − 2i)z = 1 + i
b) Giải phương trình log2(x + 1) − 2 log4(3x + 4) + 2 = 0 (x ∈ R)
Câu 4 (1,0 điểm) Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) : y = x(1 − x)2 và trục hoành Tính diện tích hình phẳng (H) và thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục hoành Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − y + 2z − 4 = 0 và điểm A(4; 4; 0)
a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OA
b) Tìm điểm B thuộc mặt phẳng (P ) sao cho tam giác OAB đều
Câu 6 (1,0 điểm)
a) Cho α ∈π
2; π
thỏa mãn sin α = 4
5 Tính giá trị biểu thức A = tan 2α + cos 2α.
b) Một hộp đựng 10 bi vàng được đánh số từ 1 đến 10, 8 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8 Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 bi Tính xác suất để 2 bi được chọn khác màu và khác số
Câu 7 (1,0 điểm) Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, điểm D là trung điểm cạnh
BC, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm AB, điểm E(5; 5) là hình chiếu vuông góc của A trên CB, điểm F (2; 6) đối xứng với A qua đường thẳng CD Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết A có tung độ âm
Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình px3 2(x + 4) = 1 +
r 2x2− 1
3 (x ∈ R)
Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x2+ y2+ z2 ≥ (x + y + z)√xy + yz + zx Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x(x − 2y + 2) + y(y − 2z + 2) + z(z − 2x + 2) + 1
xyz.
——————————————————–Hết——————————————————–