ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA môn toán

Tính thể tích khối , tứ diện NABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BC theo a.. Tìm tọa độ đỉnh ,A B.

ĐỀ THI THỬ – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 ( 1,0 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1

1

x y x







Câu 2 ( 1,0 điểm ) Cho hàm số 3

yx  x có đồ thị là  C và đường thẳng :ymx m 4 Tìm các giá trị của m để  cắt  C tại ba điểm phân biệt , A B và M sao cho MA MB  26 trong

đó điểm M có hoành độ không đổi

Câu 3 ( 1,5 điểm )

2

log x 1 log 3x log x1

b Cho cos 4;



       Tính giá trị của biểu thức T cot sin 21 sin 

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính tích phân

ln 2 3 0

1

x

I  e  dx

Câu 6 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SB vuông góc

với mặt phẳng đáy, BCa SB, 2a Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AB SC Tính thể tích khối ,

tứ diện NABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BC theo a

Câu 7 ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD tại ,A B thỏa

mãn AB2AD BC; 3AD Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của trung điểm các cạnh ,

AB CD lên đường chéo AC sao cho 6

13

HK  Biết điểm C3;1, đồng thời đường thẳng có phương trình x y  1 0 đi qua điểm B và điểm A thuộc : 2 x y  1 0 Tìm tọa độ đỉnh ,A B

Câu 8 ( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm P2;1; 0 và phương trình đường

y

d      Lập phương trình đường thẳng  đi qua P và cắt d tại điểm Q sao

cho độ dài PQ  3

Câu 9 ( 0,5 điểm ) Cho một sợi dây dài 10 mét Tìm số cách cắt sợi dây này thành các đoạn có độ

dài bằng n mét biết n thỏa mãn phương trình 1 1

n

n n

Câu 10 ( 1,0 điểm ) Cho ,x y là hai số thực dương thỏa mãn 3

x

 





Tìm GTLN biểu thức

2 2

2

- HẾT -