Gửi em Phương Nhung tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế,...
Trang 1Em : Phương Nhung nhờ các thầy cô giải dùm em bài toán sau :
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO ( C khác A và C khác O ) Đường thẳng đi qua điểm
C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D Trên cung BD lấy điểm M ( với M khác B và M khác D) Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E Gọi F là giao điểm của AM và CD Gọi
I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM Chứng minh D, I, B thẳng hàng; từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BD
Em xin cám ơn nhiều !
N I
E
D
F
M
O
A
Giải: Kẻ đường kính DN của (I)
Chứng minh DMA DBA· = · ( 2 góc nt cuàng chắn cung AD)
Và ·ADC=DBA· cùng phụ với ·DAB
Nên ·DMA ADC= · và DMA DNF· = ·
=> ·ADC=DNF·
Mà ∆ DNF vuông tại F=> ·FDN DNF+ · = 90 0
=> ·FDN ADC+ · = 90 0hay DA ⊥DI mà AD⊥BD
Nên D, I, B thẳng hàng
Và · »
2
sd AD
ABI = không đổi