gui em yen

Hai góc nội tiếp cùng chắn cung... Góc nội tiếp chắn…... Bài tập Luyện Tập TỨ GIÁC NỘI TIẾP... Cho hai đường tròn O và O’ cắt nhau tại hai điểm A và B... góc nội tiếp và góc ở tâm cùng

TR ờng dtnt sơn động Ư

TRAÂN TROẽNG CHAỉO MệỉNG

QUYÙ THAÀY COÂ GIAÙO

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ THAO GIẢNG

LUYỆN TẬP

KIỂM TRA BÀI CŨ

?

Câu 1 Xem hình vẽ sau và chọn câu trả lời đúng

a BMC =100

b BMC =120

c BMC =140

A

C B

O

M

d Không tính được

Tính số đo góc ·BMC ?

?

C B

O

M

Vì tứ giác ABMC nội

tiếp đường tròn (O)

nên :

BMC BAC+ =

· 60 0

BAC =

· 1800 600 1200

BMC = − =

Do tam giác

ABC đều nên :

Suy ra :

0

120

O B

A

D

C

x

c = ( Tứ giác ABCD nội tiếp) ·xDA =

b Tam giác OBA là….

Câu 2

Điền vào chỗ trống

cho thích hợp:

a ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung ) ·BCA =

d ( Góc nội tiếp chắn… .… )……

… ·BAC = 90 0

Tam giác đều

·BDA

nửa đường tròn

¼

AB

R

60 0

R

·CBA

O

C

x M

Câu 3

Trong hình vẽ , cho AB là đường kính , C là điểm chính giữa cung AB Hãy chọn câu

đúng :

c xMC =

B

d Một giá trị khác

Mà tứ giác ABMC nội tiếp

Nên :

Ta có :

C là điểm chính giữa cung AB nên

sdCB = sd AB = =90

⇒ CAB = sdCB =45 1 0

2 ( góc nội tiếp chắn cung CB)

CMx =CAB =45

( góc bằng góc ngoài của góc đối diện)

A

O

C

x M

B

• Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B

• Vẽ đường kính AC và AD của (O) và (O’) Tia CA cắt đường tròn (O’) tại

F , tia DA cắt đường tròn (O) tại E.

Bài tập Luyện Tập

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Cho hai đường tròn (O) và (O’)

cắt nhau tại hai điểm A và B

Vẽ đường kính AC và AD của

(O) và (O’) Tia CA cắt đường

tròn (O’) tại F , tia DA cắt

đường tròn (O) tại E.

a Chứng minh EFC =EDC· ·

· ·

⇒ CED = CFD = 90 0

E

F A

Ta cần chứng minh điều

gì để suy ra hai góc bằng nhau ?

Ta cần chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp

Ta cần sử dụng dấu

hiệu nào ?

?

⇒ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn đường kính CD

EFC = EDC

Suy ra

Các em vẽ hình theo hướng dẫn

(Hai đỉnh E và F cùng nhìn cạnh CD dưới một góc vuông)

CED = 90 (Góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn (O))

CFD = 90 (Góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn (O’))

Xét tứ giác CEFD có:

EFC EDC

Có nhận xét gì về hai góc

và

b Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp

E

F A

Ta ca àn sử

dụng dấu

hiệu nào ?

? Hãy so sánh 2 góc EOA và ECA ? So sánh 2 góc AO’F và ADF ?

D

So sánh hai góc ECA và FDA và Hãy nhận xét tứ giác

( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn )

Ta có ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn )

b Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp

· ·

EOA =2ECA

· ·

EO'F =2EDF

¼

EA

¼

AF

· ·

EOF =EO'F

Từ đó suy ra :

Vậy tứ giác EOO’F nội tiếp

E

F A

· ·

ECA =EDF (tứ giác CEFD nội tiếp)

( hai đỉnh O và O’ cùng

nhìn cạnh EF dưới hai

góc bằng nhau )

Vậy tứ giác EIKF nội tiếp

( tổng hai góc đối diện bằng 180 0 )

?

•c Qua A vẽ đường thẳng song song với CD

• cắt CE và DF lần lượt tại I và K Chứng minh

• tứ giác EIKF nội tiếp

E

F A

· ·

EIK = ECD

EIK = ECD

EFD+ECD =180

Ta có IK //CD nên :

Suy ra EFD+ EIK =180· · 0

(CDFE nội tiếp )

?

d CE và DF cắt nhau tại M Gọi H là trung điểm CD

và N là điểm đối xứng cùa A qua H.Chứng minh N

thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD.

E

F A

M

H

N

Để chứng minh N thuộc

đường tròn ngoại tiếp tam

giác CMD, ta cần chứng

minh điều gì ?

Ta cần chứng minh tứ giác

CMDN nội tiếp.

Tìm quan hệ ·CMD và ·EAF

Tìm quan hệ và ·CAD ·EAF

Tìm quan hệ ·CND và ·CAD

Suy ra quan hệ giữa ·CND và ·CMD

Rút ra kết luận gì ?

CMD+EAF =180

CND = EAF

Tìm quan hệ ·CND và ·EAF

CMD+CND=180

F A

M

H

N

EMF+CND =180

Suy ra

Do đó tứ giác MCND nội tiếp (hai góc đối diện bù nhau)

Ta có H là trung điểm của CD và AN

Nên CADN là hình bình hành

CND = CAD

Từ đó suy ra:

EAF = CAD

Mà (đđ)

EAF+ EMF =180

Ta lại có

( Do MEA MFA = 90· = · 0 )

Qua tiết này giúp chúng ta củng cố được:

1) Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

2) Ứng dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh góc

bằng nhau

3) Chứng tỏ một điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác

4) Một số kiến thức cơ bản hình học của các lớp dưới

Dặn Dò:

Xem các câu chứng minh đã sửa.

Ôn kỹ các kiến thức chuẩn bị cho ôn tập chương.

Chúc các em học giỏi !