Bộ đề thi thử toán THPT 2016 (có đáp án) 6 đề

ĐỀ TẶNG KÈM SỐ 1 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 y x x   2 (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C . b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y m cắt đồ thị C tại 4 điểm phân biệt E F M N , , , . Tính tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị C tại các điểm E F M N , , , . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 1 cos 2 2 cos . 1 cot Câu 3 (1,0 điểm). Tìm tích phân   Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức z i    3 2 3 . Hãy tìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức w , biết w 1 3    z i . b) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau. Tính số phần tử của S. từ tập hợp S chọn ngẫu nhiên một số, tính xác suất để trong 5 chữ số của nó có đúng 2 chữ số lẻ. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 3 3 4 phẳng ( ) : 2 2 9 0      x y z . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong ;  qua giao điểm A của d và  và góc giữa  và Ox bằng 0 Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng SBC và đáy bằng 0 SA a BC a   2 ; . Tính theo a thể tích khối chóp S ABC . và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông tại A và B . Đường chéo AC nằm trên đường thẳng d x y : 4 7 28 0    . Đỉnh B thuộc đường thẳng     : 5 0 x y , đỉnh A có tọa độ nguyên. Tìm tọa độ A B C , , biết D2; 5 và BC AD  2 . Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực a b c , , thỏa mãn a b c a b c          0; 1 0; 1 0; 2 1 0 . Tìm giá trị lớn     I dx 2  0          x x   4 sin 2 sin 3 2 cos x x x x sin cos x x x x . x .  x z y    d : 3 1 1   và mặt 45 . 60 . Biết  2         x y x xy x 2 2 3 2 2       x y    3 3 1 x y y 5 2 7 1 x y,  .

Trang 1

Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016

Lớp toán 10 – 11 – 12 - LTĐH

66, Đặng Đức Thuật, Tam Hiệp

Biên Hòa – Đồng Nai

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

a) Giải phương trình 3 cos 5x2 sin 3 cos 2x xsinx 0

b) Giải bóng đá Đông Nam Á có 8 đội bóng của 8 quốc gia tham gia dự, trong số đó có 4 đội: Việt Nam, Lào, Thái Lan và Myanma Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên chia 8 đội thành hai bảng A B,

và mỗi bảng có 4 đội để thi đấu vòng loại Tính xác suất để hai đội Lào và Myanma phải gặp nhau ở vòng loại, biết rằng Việt Nam và Thái Lan là hai đội hạt giống nên không cùng thuộc một bảng

Câu 7 (1,0 điểm) Cho lăng trụ có đáy là hình chữ nhật tâm và AB a,

Trang 2

Họ và tên thí sinh:………; Số báo danh:………



3 4 4 3



3 4

1'

x

x y

Trang 3

Trang 4

2 2

Câu 5 Mặt phẳng  P có vectơ pháp tuyến nP 2;1; 2 

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương ud 1;2;0

Đường thẳng  song song với  P và vuông góc với d nên có vectơ pháp tuyến

k x

Vậy phương trình có nghiệm    ,       

b) Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 8 đội thành 2 bảng đồng thời thỏa mãn Việt Nam

và Thái Lan nằm ở 2 bảng khác nhau

● Bước 1 Xếp 2 đội Việt Nam và Thái Lan ở 2 bảng khác nhau nên có 2! cách

● Bước 2 Xếp 6 đội còn lại vào 2 bảng A B, nên có C C cách 63 33

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  2!.C C 63 33

Gọi X là biến cố '' 2 đội Lào và Myanma phải gặp nhau ở vòng loại '' Do đó 2 đội Lào và

Myanma phải cùng 1 bảng

● Bước 1 Xếp 2 đội Việt Nam và Thái Lan ở 2 bảng khác nhau nên có 2 ! cách

● Bước 2 Xếp 2 đội Lào và Myanma ở cùng 1 bảng nên có C cách 21

● Bước 3 Xếp 4 đội còn lại vào 2 bảng A B, cho đủ mỗi bảng 4 đội nên có C C 41 33cách

Suy ra số phần tử của biến cố X là  X 2! .C C C 21 14 33

P X

Câu 7 Diện tích hình chữ nhật ABCD là S ABCD AB AD a2 3

Đường chéo hình chữ nhật ABCD là AC  AB2 AD2 2a , suy ra  

Trang 5

Suy ra tam giác 'A OA vuông cân tại O nên A O' AOa

Thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D là ' ' ' '   3

A

Trang 6

Vì hoành độ của điểm B bé hơn hoành độ điểm C nên ta chọn C 6; 3

Câu 9 Phân tích Ta thử với với phương trình  1 như sau:

● Với y  1, thay vào  2 ta được 93x   0 x 3

● Với y  1x , thay vào  2 ta được 2x2   x 3 2x

Trang 7

Trang 8

Lớp toán 10 – 11 – 12 - LTĐH

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ SỐ 07

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx33x23

x Tìm m để đường thẳng d y: 2mxm1 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Trong tất cả các số phức z thỏa mãn  z 6 3i 2 5 Tìm số phức z có z lớn nhất,

nhỏ nhất

b) Giải phương trình 2 log2 x  3 log4x12 log 42 x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân     

1 0

b) Trong một kỳ thi vấn đáp thí sinh A phải đứng trước ban giám khảo chọn ngẫu nhiên 3

phiếu câu hỏi từ một thùng phiếu gồm 50 phiếu câu hỏi, trong đó có 4 cặp phiếu câu hỏi

mà mỗi cặp phiếu có nội dung khác nhau từng đôi một và trong mỗi một cặp phiếu có nội

dung giống nhau Tính xác suất để thí sinh A chọn được 3 phiếu câu hỏi có nội dung khác

nhau

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,



AB a , BC  2a , AD  3a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và mặt bên SCD tạo với 

đáy một góc 300 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SCD 

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm

 2;2

I , điểm D là chân đường phân giác góc BAC Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại 

tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là M Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, biết J2;2 là

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD và đường thẳng CM có phương trình x  y 2 0

Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình x2 9x 24 6x259x 149  5 x

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a b c, , thỏa mãn:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 9

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1

● Tập xác định: D  

● Sự biến thiên:

- Chiều biến thiên: y'3x26x; y' 0 x 0 hoặc x 2

Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0 và 2; ;

nghịch biến trên khoảng  0;2

-1

 y

Câu 2 Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng d là:

Trang 10

 x62  y32 2 5  x62  y32 20  * Biểu thức  * chứng tỏ tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn  C có tâm

6; 3 

I , bán kính R  2 5

Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và I6; 3  nên d x: 2y  0

Ta biết rằng môđun của số phức z là khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức

đó Vì vậy số phức z cần tìm thỏa yêu cầu bài toán là giao điểm của d với  C và gần O nhất Tọa độ giao điểm của d và  C là nghiệm của hệ

Vậy giá trị lớn nhất của z bằng 5 5 khi  z 105i ;

Giá trị nhỏ nhất của z bằng 5 ; khi   z 2 i

1

2 0

ln 2

x x

Trang 11

Do  S tiếp xúc với d nên  S có bán kính  S

Vậy mặt cầu có phương trình   S : x1 2  y2 2  z32 36

Câu 6

a) Ta có sincos 2  sincos2 2 sin 2cos22

Suy ra sincos2  2 sincos2   2 5 3

b) Không gian mẫu là số cách chọn tùy ý 3 phiếu câu hỏi từ 50 phiếu câu hỏi

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  A C 503

Gọi X là biến cố '' Thí sinh A chọn được 3 phiếu câu hỏi khác nhau ''

Để tìm số phần tử của X ta tìm số phần tử của biến cố X, lúc này cần chọn được 1 cặp trong 4 cặp phiếu có câu hỏi giống nhau và chọn 1 phiếu trong 48 phiếu còn lại

Suy ra số phần tử của biến cố X là   41 148

.1225

Trang 12

Gọi K là hình chiếu của A trên SN , suy ra AK SN  *

Theo chứng minh trên CD SANCD AK  * *

sd2

CAM BCM

Xét đường tròn J JA , có ;  CAM BCM nên suy ra  JC MC (góc nội tiếp và góc tạo bởi

tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung CD ) 

Đường thẳng JC qua J và vuông góc với CM nên JC x:   y 4 0

Tọa độ điểm C thỏa mãn hệ       

Đường tròn tâm I , bán kính IC có phương trình   C1 : x2 2  y22 10

Đường tròn tâm J , bán kính JC có phương trình   C2 : x2 2  y22 2

Tọa độ điểm A thỏa mãn hệ    

Trang 13

Đường thẳng BC đi qua C và vuông góc với IM nên BC x: 3y110

Tọa độ điểm B thỏa mãn hệ           

Câu 9 Điều kiện: x  

Phương trình tương đương 6x259x 149 x2 9x24 x 5

Trang 14

Trang 15

Lớp toán 10 – 11 – 12 - LTĐH

x y

log 1 log 1 3 log x 1

Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1x2 , y  0 và đường thẳng x  1

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;0;0 và hai đường thẳng

b) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức C21n1C23n1 C22n n11 1024

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên

SA a Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N

là trung điểm của BC Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M , N lần

lượt là trung điểm của AB, BC Điểm  

E là giao điểm của hai đường thẳng CM và DN

Gọi H là trung điểm của DE, đường thẳng AH cắt CD tại  

P Tìm tọa độ điểm D, biết

hoành độ điểm A nhỏ hơn 4

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình      

Trang 16

● Đồ thị  C cắt Ox tại  1; 0 , cắt Oy tại 0; 1  và nhận giao điểm I  1;1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

x y



-1 -1

1 1

Câu 2 Hàm số f x xác định và liên tục trên đoạn    

30;

2 Đạo hàm f x' 2 cosx2 cos 2x

Suy ra f x'  0 2 cosx2 cos 2x  0 cos 2x  cosx cos 2x cosx 

2

3

Trang 17

2

3

2

 32

Đối chiếu điều kiện, phương trình có nghiệm duy nhất  2x

Câu 4 Phương trình hoành độ giao điểm là

Trang 18

Vậy n 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 7 Gọi OAC BD, suy ra SO ABCD 

Trong tam giác vuông SAO , ta có

Trang 19

Gọi P là trung điểm của SA Suy ra MP là đường trung bình của tam giác EAD nên MP song song và bằng một nửa AD Do đó tứ giác MNCP là hình hình hành

Suy ra MN PC nên MN SAC Khi đó 

Do đó CEN 900, suy ra ADEM nội tiếp nên MEA MDA (chắn AM )   1

Mặt khác, ta lại có MAD  NCD nên MDA NDC   2

Từ  1 và  2 , suy ra MEANDC Do đó  AED ADE hay ADE cân tại A 

Tam giác ADE cân tại A , có H là trung điểm DE nên AH DE hay AP DN và đồng thời AP cũng là đường trung trực của đoạn thẳng DE Do tính chất đối xứng nên ta có

C D

H

N

M

Trang 20

Đường thẳng AP đi qua hai điểm A và P nên AP : 2x   y 8 0

Đường thẳng DN đi qua E và vuông góc với AP nên DN x: 2y  0

Do H APDN nên tọa độ điểm H thỏa mãn hệ       

Vì H là trung điểm DE nên suy ra D 2;1

Câu 9 Điều kiện: x 0, y0, xyxy  xy 20

Trang 21

Trang 22

Lớp toán 10 – 11 – 12 - LTĐH

Môn: Toán

ĐỀ SỐ 09

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số y x33x1

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị biết tiếp tuyến của đồ thị cắt hai

đường tiệm cận tại A và B tạo thành một tam giác IAB có trung tuyến IN  10, với I là giao điểm hai tiệm cận

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Cho số phức z thỏa mãn  2 9

z  i    i zi Tính mô-đun của z b) Giải phương trình

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD  1200 ; cạnh bên SA

vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC, biết SMA  450

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD tại A và D 2;2 ,

điểm của HC Tìm tọa độ các điểm A, B và C biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng d x: 2y 4 0

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 3 2  3

Trang 23

● Tập xác định: D  

● Sự biến thiên:

- Chiều biến thiên: y' 3x23; y'  0 x 1 hoặc x  1

Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 1; ;

đồng biến trên khoảng 1;1

;1

a

a a

Trang 24

e e

Trang 25

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 6.636

Gọi A là biến cố '' An và Bình chung một mã đề thi môn Vật Lí ''

● Số cách nhận mã đề môn Vật Lí của An là 6

● Để trùng mã đề với An nên số cách nhận mã đề môn Vật Lí của Bình là 1

Suy ra số phần tử của biến cố A là 6.1 6

Xác suất để An và Bình chung một mã đề thi môn Vật Lí là 6 1

36  6 Xác suất để An và Bình không cùng mã đề thi môn Hóa là 1 1 5

Trường hợp 2 An và Bình chung một mã đề thi môn Hóa học

Tương tự như trường hợp 1, xác suất để trong 2 môn thi An và Bình có chung đúng một mã

đề môn Hóa học là 1 5 5

6 6  36 Vậy xác suất cần tính 5 5 5

36 36 18

Câu 7 Do BAD  1200 suy ra ABC  600 nên tam giác ABC đều cạnh a

Suy ra AM là đường cao trong tam giác đều ABC nên 3

Trang 26

Đường thẳng AC đi qua hai điểm I và M nên AC x: 2y100

Đường thẳng DH đi qua D và vuông góc với AC nên DH : 2x  y 2 0

M E

H

Trang 27

Từ hệ thức CI 2IA suy ra A 2; 4

Vậy A     2;4 , B 4;4 , C 6;2

Câu 9 Điều kiện: x   3

Bất phương trình viết lại 3    3

Đối chiếu điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là S    2; 

Trang 28

Lớp toán 10 – 11 – 12 - LTĐH

Môn: Toán

ĐỀ SỐ 10

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx42x2

Câu 2 (1,0 điểm) Tính giới hạn



2 0

z

i Tìm phần thực và phần ảo của z

b) Giải phương trình log2x2 log2x 22

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân  1     

b) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng

đề thi Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi Tính xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 2a,

 2 3

BC a ; cạnh bên  3

2

a

SA và vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm AB Tính thể tích

khối chóp S ABC và sin của góc giữa hai mặt phẳng SMC, ABC

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ACB 450 Gọi M

là trung điểm của đoạn thẳng BC, N là điểm đối xứng với M qua AC , đường thẳng BN có phương trình 7x y 190 Biết A 1; 1, tam giác ABM cân tại A và điểm B có tung độ dương Tìm toạ độ các điểm còn lại của tam giác

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	0,94 MB