Bài giảng cơ lý thuyết chương 4 ma sát

Do đó, khi hai vật tiếp xúc với nhau sẽ xuất hiện một hệ các phản lực liên kết.. Chương 4  Thành phần phản lực pháp tuyến như thường thấy, ngăn cản chuyển động theo phương pháp tuyến c

Chương 4 Chương 4 MA SÁT

1 Phản lực liên kết trên các mặt tựa

Khái niệm về ma sát và sự phân loại

2 Định luật ma sát COULOMB

3 Cân bằng của các vật rắn chịu các liên

kết có ma sát

Chương 4

1 Phản lực liên kết trên các mặt tựa

Khái niệm về ma sát và sự phân loại

Trong thực tế, các vật rắn khi tiếp xúc với nhau luôn luôn xảy ra trên một miền nhỏ nào

đó

Do đó, khi hai vật tiếp xúc với nhau sẽ xuất hiện một hệ các phản lực liên kết Các lực này ngăn cản các chuyển động hoặc xu hướng chuyển động của vật này đối với vật kia

Chương 4

Chương 4

 Thành phần phản lực pháp tuyến như thường thấy, ngăn cản chuyển động theo phương pháp tuyến của bề mặt vật;

N 

Chương 4

 Thành phần phản lực tiếp tuyến ký hiệu

là ngăn cản chuyển động trượt hoặc xu hướng trượt của vật trên bề mặt liên kết; gọi

là lực ma sát trượt

ms

F 

M

Chương 4

 Thành phần ngẫu lực ngăn cản sự

xoay của vật xung quanh pháp tuyến của

mặt liên kết, gọi là ngẫu lực ma sát xoay.

x ms

M 

Chương 4

Cường độ các thành phần lực ma sát: lực

ma sát trượt, ngẫu lực ma sát lăn, ngẫu lực

ma sát xoay phụ thuộc vào tính chất vật lý của các bề mặt, chất liệu tạo nên các vật (sắt, đồng, gỗ ) và kết cấu của liên kết, các lực cho trước tác dụng lên vật

Chiều của chúng phụ thuộc vào xu hướng chuyển động trượt, lăn, xoay của vật

 Ma sát tĩnh: là ma sát xuất hiện khi các vật

ở trạng thái đứng yên hay khi có các xu hướng chuyển động tương đối giữa vật này và vật kia

Chương 4

 Ma sát động: là ma sát xuất hiện khi các

vật chuyển động tương đối với nhau

Chương 4

 Dựa vào tính chất của bề mặt tiếp xúc ta có:

ma sát khô và ma sát nhớt

 Ma sát khô: là ma sát xuất hiện khi các bề

mặt của các vật tiếp xúc trực tiếp (không có các lớp bôi trơn như dầu, mỡ)

 Ma sát nhớt: Khi trên bề mặt các vật tiếp xúc

có các lớp bôi trơn ta có ma sát nhớt

Chương 4

2.2 Định luật ma sát lăn

Ngẫu lực ma sát lăn xuất hiện ngăn cản sự lăn tương đối giữa các vật tiếp xúc và thỏa mãn bất đẳng thức: Mms l  k N

trong đó, k là hệ số ma sát lăn – thứ nguyên là chiều dài – đặc trưng cho bản chất vật lý của các vật tiếp xúc

Định luật ma sát xoay cũng được phát biểu tương tự

Bước 1:

Chọn vật khảo sát và giải phóng liên kết cho

vật như bài toán khi chưa xét đến ma sát

Chương 4

Chú ý: Nghiệm của hệ gồm các phương trình

và các bất phương trình là một miền nghiệm (thể hiện dưới dạng bất đẳng thức)

Ví dụ 4.1

P



Ví dụ 4.1

Vật rắn có xu hướng trượt xuống theo mặt

phẳng nghiêng nên ngoài phản lực pháp

tuyến , còn có lực ma sát nằm dọc

mặt phẳng nghiêng và hướng lên trên

Như vậy vật rắn nằm cân bằng dưới tác dụng

Ví dụ 4.1

Khi thay các giá trị vào bất đẳng thức trên ta

Ta sẽ nhận được dấu đẳng thức khi vật sắp

sửa trượt Giả sử ứng với trường hợp này

góc lấy giá trị , ta có:  *

Ví dụ 4.1

*

f  tg

Nếu là góc ma sát thì điều kiện

cân bằng của vật trên mặt phẳng nghiêng còn

có thể viết như sau:

  

 Bây giờ ta xét trường hợp ngoài lực vật

còn chịu tác dụng lực và vật có xu hướng trượt lên phía trên

P



Q

Ví dụ 4.1

Trong trường hợp này lực ma sát hướng dọc

mặt phẳng nghiêng, hướng xuống phía dưới

Vật cân bằng dưới tác dụng của các lực hoạt



P Q N F   , , , ms   0

Ví dụ 4.2

Một thang đồng chất AB = 2l, trọng lượng P, tựa trên treenngang Ox và tường thẳng đứng

Oy đều không nhẵn và có cùng hệ số ma sát trượt f Xác định góc nghiêng α của thang với tường để thang cân bằng

Ví dụ 4.2

Xét thang cân bằng ở trạng thái tới hạn (sắp sửa trượt)

Ta nhận thấy góc càng lớn thì thang càng dễ bị trượt Do đó góc Ứng với trạng thái cân bằng giới hạn của thang sẽ có giá trị cực

Ví dụ 4.2

Lực hoạt động tác dụng vào thang chỉ là trọng lực , các lực liên kết gồm các phản lực pháp tuyến , lực ma sát hướng theo

phương ngang về bên trái và lực ma sát

hướng thẳng đứng lên phía trên Vậy ta có hệ lực cân bằng

Ví dụ 4.2

Vì góc tìm được ứng với trạng thái cân

bằng giới hạn của thang, nên đó là giá trị cực

Ví dụ 4.3

Trên đường nằm ngang có con lăn đồng chất bán kính R, trọng lượng P chịu lực đẩy

theo phương ngang và cách mặt đường một

đoạn h Biết hệ số ma sát trượt f, hệ số ma

sát lăn k, tìm giá trị của lực để con lăn cân bằng

Q

Q

Ví dụ 4.3

Hệ lực tác dụng lên con lăn gồm các lực hoạt

động và , các lực liên kết: phản lực pháp tuyến , lực ma sát trượt , ngẫu lực ma sát lăn Ta có hệ lực cân bằng

Ví dụ 4.3

Khi viết các phương trình cân bằng và các bất đẳng thức ma sát lăn và ma sát trượt ta có:

0 0 ( ) 0

Ví dụ 4.3

Thông thường nên điều kiện không

lăn thường bị vi phạm trước, nghĩa là thông

thường con lăn lăn trước khi trượt Tuy nhiên

với h quá bé có thể xảy ra trượt trước khi lăn

k

f h

Ví dụ 4.4

Trên mặt nằm ngang có bánh xe đồng chất

tâm O bán kính R, trọng lượng P chịu tác

dụng ngẫu lực và lực như hình vẽ Biết