Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 4 - TS. Nguyễn Quốc Ý

Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 4: Động học lưu chất bao gồm các nội dung: Các cách mô tả, phân loại dòng lưu chất; lưu lượng và các yếu tô liên quan; ảnh hưởng của độ nhớt, số Reynolds, phương trình liên tục. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Trang 1

Chương 4: Động học lưu chất

Bài giảng của TS Nguyễn Quốc Ý nguyenquocy@hcmut.edu.vn

Ngày 14 tháng 1 năm 2013

Nội dung cần nắm Các cách mô tả, phân loại dòng lưu chất Lưu lượng và các yếu tố liên quan Ảnh hưởng của độ nhớt, số Reynolds Phương trình liên tục

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

Trang 2

Mô tả dòng lưu chất: phương pháp

Không khảo sát từng PHÂN TỬ lưu chất, khảo sát từng PHẦN TỬ hoặc một phần/ cả dòng lưu chất:

mô tả chuyển động của từng phần tử: pp Lagrange,

mô tả chuyển động tại từng vị trí trong dòng lưu chất: pp Euler,

mô tả theo không gian thời gian:

~

V f px, y, z, tq, ~V f ps, tq, ~V pu, v, wq phân loại theo sự thay đổi của vận tốc theo không gian và thời gian

Trang 3

Mô tả dòng lưu chất: phân loại

Theo không gian:

Dòng

Dòng:

dọc theo đường dòng

Theo thời gian:

Dòng

BV {Bt 0

Bàn luận: dòng chảy trong đường ống là dòng mấy chiều? đều? ổn định?

Trang 4

Mô tả dòng lưu chất: gia tốc

Tổng quát: ~V f px, y, z, tq, gia tốc:

~aptq d ~V

dt B~VBt

loomoon cục bộ

uB~V

B~V

B~V Bz

loooooooooooooomoooooooooooooon

đối lưu

$ ' '

ax

ay

az

B

$ ' '

u v w

B

$ ' '

u v w

B

$ ' '

u v w

B

$ ' '

u v w Bz Bàn luận:

x

u = V3 = V1 < V2

x

x2 x

u = V2 > V1

u = V1

Trang 5

Mô tả dòng lưu chất: đường dòng- ống dòng

Vector vận tốc tiếp tuyến đường dòng,

dy

v phương trình đường dòng

ống dòng: có bề mặt là những đường dòng

Bàn luận:

Đường dòng có thay đổi theo thời gian?

Đường dòng= quỹ đạo?

Tính chất của ống dòng, ví dụ về ống dòng?

Trang 6

Mô tả dòng lưu chất: chuyển động & biến dạng

General motion

deformation

Element at t0 Element at t

0 + δ t

Tịnh tiến: ~V const @x, y, z

O

u tδ

v

u O'

v tδ

Biến dạng thẳng:D gradient vận tốc thẳng 0:

$ ' '

Bu{Bx 0, or Bv{By 0, or Bw{Bz 0

A A'

δ

C

B u

y

u

y

δ

x

δ

O

C

u x

x δ) δt

(b)

(a)

u + u

x δ

∂

u + u

x δ

∂

Trang 7

Mô tả dòng lưu chất: chuyển động & biến dạng

biến dạng góc- quay: đạo hàm chéo 0

u y

y δ) δt

y

δ

x

δ

y

δ

x

δ

v x

x δ) δt

δβ

δα

A' A O

A O

B

v

u

δ

∂

u + y u _

∂

δ

v + x v

∂

ø chiều dương:ð `,

ωz 1 2

Bx

Bu By

Trang 8

khi Bu

Bv

Bx: không biến dạng góc, chỉ quay.

khi Bu

By

Bv

Bx: không quay, chỉ biến dạng góc.

khác: vừa quay, vừa biến dạng góc

trong 3D:

ωz 1 2

Bx

Bu By

ωx 1 2

Bv Bz

ωy 1 2

Bz

Bw Bx

hay ~ω 1

2∇ ~V dòng không quay:

ωz 0 ωy 0 ωz 0, hay

~

ω 0 nói #: ∇ ~V rot ~V 0

dòng thế Bàn luận: vòi rồng: quay hay không quay?

Trang 9

Ảnh hưởng của độ nhớt: chảy tầng hay chảy rối?

Bàn luận: chảy tầng? chảy rối? yếu tố ảnh hưởng? dự đoán? cái nào lợi hơn?

Trang 10

Reynolds experiment

Q = VA

D

Dye streak Dye

Smooth, well-rounded entrance Pipe

Laminar

Transitional

Turbulent

Inertia Force Viscous Force Re V L

ν

Pipe flows:

V : average velocity

L D: diameter

Rec 2300

Trang 11

Lưu lượng: mặt cắt, diện tích, & chu vi ướt; bán kính thủy lực

f Mặt cắt ướt: mặt cắt ngang dòng, K mọi đường dòng,

là mặt phẳng, nếu đường dòng k

là mặt cong, nếu các đường dòng KHÔNG k

f Diện tích ướt A: diện tích của mặt cắt ướt

f Chu vi ướt P: chu vi mặt cắt ướt, tiếp xúc thành rắn

f Bán kính thủy lực Rh: tỉ số diện tích ướt/ chu vi ướt

Rh A P

Bàn luận:

Bán kính thủy lực LỚN haynhỏtốt hơn

Trang 12

Lưu lượng thể tích, khối lượng

f Lưu lượng: lượng

#

thể tích khối lượng lưu chất đi qua A trong một thời gian đơn vị

f LL thể tích:

dQ d –V

dt u dA dt

» A

u.dA

f LL khối lượng:

dQm ρd –V

dt ρu dA dt

» A

ρu.dA

f vận tốc trung bình trên A: V Q

A Bàn luận: ~u và ~dA, ~V và ~A?

Trang 13

Phương trình liên tục: bảo toàn khối lượng

sys: khối lưu chất đang xét, cv: thể tích kiểm kiểm soát (cố định) tại thời điểm t: Msysptq Mcvptq tại thời điểm t dt:

Msyspt dtq Mcvpt dtq MII MI

vậy: DMsys

Dt

loomoon

Bt

MII dt

loomoon

dt

loomoon

CV–I II

I Inflow

Outflow

Fixed control surface and system boundary at time t

System boundary at time t + tδ

hay:

DMsys

Dt BtB »

cvρ d V

» cs

ρ~V ~n dA

#

vào ra

Trang 14

Phương trình liên tục: bảo toàn khối lượng

B Bt

»

» cs

ρ~V ~ndA 0 Bρ

Bt

Bpρuq Bx

Bpρvq By

Bpρwq

or , Bρ

Bt ∇ ρ~V 0

áp dụng cho dòng: a) ổn định- không ổn định, b) nén được- không nén được

Dòng ổn định Bpρuq

Bx

Bpρvq By

Bpρwq

or , ∇ ρ~V divpρ~V q 0

Dòng không nén được

Bu Bx

Bv By

Bw

Bz 0

or , ∇ ~V divp~V q 0

Trang 15

Phương trình liên tục: dòng 1D, ổn định

ổn định:

B Bt

»

» cs

ρ~V ~ndA 0 nói khác: Qm1 đi qua A1= Qm2 đi qua A2

ρ1A1V1 ρ2A2V2

ρAV const

dòng không nén:

ống rẽ nhánh: ρ1Q1 ρ2Q2 ρ3Q3 hay Q1 Q2 Q3

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	0,96 MB