đề cương ôn tập toán lớp 10

đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10

Trang 1

ĐỀ 1

Bài 1.(1 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:    

2 2

y



Bài 2 (3,5 điểm)

a Giải các bất phương trình sau:

2

2 2

b Xác định các giá trị tham số m sao cho hệ bất phương trình sau vô nghiệm:





 Bài 3 (2 điểm)

a Cho biết

  Tính các giá trị lượng giác còn lại

b Rút gon biểu thức sau:

Bài 4 (3 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng 1

1 2

1

 







 



 và đường thẳng

d x y  

a Xét vị trí tương đối d d 1, 2

b Xác định vị trí điểm Md1 sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 2 5 5

c Lập phương trình đường tròn đi qua O và tiếp xúc 2 đường thẳng d d 1, 2

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho ,x y là các số thực thỏa mãn: 2x2 xy y 2  Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:1

Trang 2

ĐỀ 2 Bài 1 (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

2

1

x



a Xác định các giá trị m sao cho hàm số

2 2

y



    xác định trên 

b Giải phương trình: 2x12 3 x2 x 1 6 0 

Bài 3 (1,5 điểm)

a Tính

2

k k

b Chứng minh rằng đẳng thức sau không phụ thuộc vào 

 

3 2

2

3sin sin

1



Bài 4 (3,5 điểm)

a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho họ đường cong

C m:x2y22mx 2m1 y 6m8 0 Chứng minh rằng: Họ C m là phương trình đường tròn Xác định tâm và bán kính đường tròn có bán kính nhỏ nhất trong họ C m

b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC A,  90 ,0 AB x y:    , đường cao2 0

AH x y  Điểm M7; 11  thuộc đường thẳng BC

1 Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC

2 Xác định phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho , ,x y z  thỏa mãn: 0 xy yz zx  3xyz Chứng minh rằng:

3x y  3y z  3z x 2

Trang 3

ĐỀ 3

Bài 1 (1,5 điểm) Giải phương trình:

2

x



Bài 2 (2,5 điểm)

a Giải hệ bất phương trình sau:

 3  2 1 0 1

0

x x











b Cho f x   m2x2 2m2x 2m 4

1 Xác định m sao cho f x  1 4m

đúng với mọi x  

2 Xác định m sao cho f x   0

không đúng với mọi x  

a Cho góc  thỏa mãn tan

2 3

  Tính giá trị biểu thức sau:

M





b Với  được xác định Chứng minh đẳng thức sau:

2

4

cot

3 4cos 2

2cos 3 2

2



  Bài 4 (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C

có phương trình: x2y2 4x 5 0 Điểm

 1;4

M 

a Chứng tỏ M nằm ngoài đường tròn Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi qua điểm M

b Lập phương trình đường tròn đối xứng đường tròn  C qua đường thẳng :d x 2y  3 0

c Tính diện tích tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn  C

d Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A  1;0 và cắt đường tròn  C tại hai điểm

phân biệt ,E F sao cho EF  4

Trang 4

Bài 5 (0,5 điểm) Xác định dạng tam giác ABC nếu biết:

2

4sin sinB C 3

a

a b c











 

 ĐỀ 4

Bài 1 (2,5 điểm) Cho bất phương trình x1 2   x 3 x2  x 6 m 0

a Giải bất phương trình với m  0

b Xác định m sao cho bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi x   2;3

Bài 2 (2,5 điểm)

a Giải phương trình sau:

0 2 5

b Xác định m sao cho hệ bất phương trình sau:  





Bài 3 (1,5 điểm)

a Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: sin2 Asin2B sin2C2sin sin cosA B C

b Với  là góc xác định Chứng minh rằng:

1

2 si

1

n 5 2si

sin

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD , đỉnh A1; 2 

,

4 :

4 2

BD

 





 

và

133 58

;

  là hình chiếu của A trên DC

a Lập phương trình đường thẳng DC AB ,

b Xác định tọa độ đỉnh , ,B D C

c Xác định vị trí điểm MBD sao cho MA2MB2 MC2MD2 đạt GTNN

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm GTNN của hàm số: 2 5  

1

x



Trang 6

ĐỀ 5

Bài 1 (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:





 Bài 2 (3 điểm)

a Giải bất phương trình:

3  2 5 6

0 4

x





b Xác định m sao cho bất phương trình: m1 5 x1 5x1m

có nghiệm với mọi

Bài 3 (1,5 điểm)

a Cho góc  xác định và cot

1 4

  Tính giá trị biểu thức:

3 3

cos sin

sin cos





b Rút gọn biểu thức:

sin

9

0

80

27







Bài 4 (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng 1

1

2

 







 



 , d2: 2x 3y  và 5 0 điểm M0;1

a Xác định tọa độ điểm E d 1 sao cho x E2 y E2 đạt GTNN

b Xác định phương trình đường thẳng d đối xứng 3 d qua 1 d2

c Xác định đường thẳng  cắt d d tại ,1, 2 A B sao cho tam giác MAB vuông cân tại M

d Lập phương trình đường tròn  C

có tâm M và cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt2

,

Q P sao cho diện tích tam giác MPQ lớn nhất

Bài 5 (0,5 điểm)

Nhận dạng tam giác ABC nếu 3 2; , ,

36

là 3 cạnh tam giác S là diện tích tam giác ABC

Trang 8

ĐỀ 6 Bài 1 (1,5 điểm) Cho f x   x1 2   x  mx1 x2 4

Xác định các giá trị m sao cho

  0

f x 

với mọi x 1; 

a Giải bất phương trình: 5x1 3  x

b Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình sau:

2 2

5

x







 Bài 3 (1,5 điểm)

a Cho góc

0;

2



  

  và thỏa mãn: 2

3 tan

cos    17 Tính các giá trị lượng giác của góc

b Chứng minh rằng:

Bài 4 (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C có phương trình: x2y2 2x4y 20 0

a Viết phương trình đường thẳng d song song trục tung và tiếp xúc với  C

Tìm tọa độ tiếp điểm

b Viết phương trình đường thẳng vuông góc đường thẳng

2

t

 



 



 và cắt  C

tại 2 điểm phân biệt ,A B sao cho AB  8

c Tìm hình chiếu của tâm  C trên đường thẳng d1: 2x 3y  2 0

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x22x 2 x2 6x10

Trang 9

ĐỀ 7 Bài 1 (3 điểm)

a Giải các bất phương trình sau:

2 2

b Giải hệ phương trình:

   

12





 Bài 2 (1,5 điểm)

Xác định m sao cho phương trình 2x2 3x m  3 x2 3x2 0

có 4 nghiệm phân biệt

Bài 3 (1,5 điểm)

a Cho s n  1

i     









Tính giá trị biểu thức

sin

4

b Với x là góc xác định Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x.

Bài 4 (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho  

2 2

2

x

và đường thẳng :d x y m   0

a Xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, đường chuẩn, diện tích hình chữ nhật cơ sở, chu vi hình chữ nhật cơ sở  E .

b Xác định m sao cho d cắt  E tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho độ dài AB lớn nhất.

c Lập phương trình  E1

có tiêu điiểm trùng tiêu điểm của  E

và tâm sai bằng

4

5 Bài 5 (0,5 điểm)

Xác định các giá trị tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x   :

5x 2x 4 m1 x  x m

Trang 10

ĐỀ 8 Bài 1 (1,5 điểm) Cho f x   m1x2 2m1x3m

a Xác đinh m sao cho f x   3

đúng với mọi x  

b Xác định m sao cho f x   2 có 2 nghiệm trái dấu

a Giải bất phương trình sau: x24x 3 2 x 1

b Giải phương trình sau: 3x25x 7 3x25x2 1

Bài 3 (1,5 điểm)

a Cho biết

3 cos sin

5

Tính giá trị biểu thức cos 4

b Chứng minh rằng: ABC vuông nếu

sin sin sin

A





 Bài 4 (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho  

:

a Xác định các tiêu điểm, tiêu cự  E , tâm sai, tọa độ các đỉnh, độ dài các trục của  E Vẽ

 E .

b Xác định vị trí điểm M E

biết MF1 2MF2  0

c Tìm điểm H E

biết F HF 1 2 900

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm m sao cho bất phương trình sau: 6x2 x m  x2 mx 2m 2 có

nghiệm đúng với mọi x  

Trang 11

ĐỀ 9 Bài 1 (1,5 điểm)

Xác định các giá trị của m sao cho bất phương trình sau có nghiệm với x   :

2

a Giải phương trình sau: x 3 4x4 5 x24x 3

b Giải hệ bất phương trình sau:

2





 Bài 3 (1,5 điểm)

a Cho góc  0 ;900 0

và được xác định bởi biểu thưc: ́c:

2sin

2 s

4 in











Tính các giá trị sau: E2 tan 3 oc t

b Rút gọn biểu thức sau:

M

  , với x xác định.

Bài 4 (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho   C : x12y22 25 và : 3d x4y 7 0

a Lập phương trình đường thẳng d song song với d và tiếp xúc với 1  C Tìm tọa độ tiếp

điểm

b Lập phương trình đường tròn  C1

có tâm I   2; 3

và tiếp xúc d Xét vị trí    C , C1

c Tìm điểm F nằm trên đường tròn  C

sao cho khoảng cách từ F đến d là lớn nhất.

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho các số , ,x y z  và thỏa mãn 0 x y z   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:3

M

Trang 12

ĐỀ 10 Bài 1 (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

2

Bài 2 (2,5 điểm) Cho hệ bất phương trình: 2

6 0







a Giải hệ bất phương trình với m  1

b Xác định các giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình có nghiệm trên một đoạn có

độ dài bằng 4

a Rút gọn biểu thức: M  1 cotxsin3x1 tan xcos3x với x xác định.

b Không dùng máy tính, tính sin18 0

Bài 4 (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A1;1, trọng tâm G1; 2,

a Xác định tọa độ trung điểm M N của các cạnh , AC BC,

b Viết phương trình các cạnh AB BC ,

c Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE , trong đó E là trung điểm AB

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho đường thẳng

1

x t









 



 và đường tròn   C : x12y 22  Tìm điểm M d5  mà từ đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với  C

tại ,A B sao cho tam giác MAB đều.

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	393,05 KB