Ma Trận
Trang 10 1
1 0
1 Cho 2 ma trận A = , B = 0 2 Kđnđ
0 0
0 3 a/ AB = BA b/ AB xác định nhưng BA không xác định
0 0
0 0 c/ BA = 0 0 d/AB =
0 0
0 0
2 Ma trận
nào sau đây khả nghịch
a/ 2 2 4 b/ -3 0 0 c/ -2 0 2 d/ 4 3 -1
3 Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
14 7
3
4 2
a/ b/ c/ d/
4 Cho A = với gia ùtrị nào của m thì A khả nghịch ?
2 2 3 m
a/ m
3
12 b/ m =12 c/ m 2 d/ m
5 Cho A M [R] , A = 3 Hỏi co ùthe ådùng phép BĐSC nào sau đây đưa A ve àma trận B co ùdet B = 0 a/ CCKĐS
4x5
b/ Nhân 1 hàng của A với 1 số 0.
c/ Cộng tương ứng 1 hàng của A với hàng khác đa õđược nhân với 0.
d/ Nhân ma trận A với số 0.
6 Cho A M [R], biết hạng A bằng 4
Hỏi co ùthe
ådùng phép BĐSC nào sau đây đe åđưa A ve àma trận B sao cho r(B) = 2 ?
a/ Nhân 2 hàng của A với 1 số = 0.
b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2.
c/ Có
2
thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột.
d/ CCKĐS.
1 1
7 Cho f(x) = x 2x 3, A = Tính f(A)
-1 2
a/ b/ c/ d/ CCKĐS.
Trang 2
2
2 2 3 5 7
8 Tính hạng của ma trận A =
3 -4 5 2 10
5 -6 7 6 18 a/ r(A) = 4 b/ r(A) = 2 c/ r(A) = 3 d/ r(A) = 1
9 Cho A = 2 2 m 5 m 1 Với gia ùtrị nào của m th
-1
ì r(A) = 3 a/ m 2 b/ m -2 c/ m -1 m 2 d/ Không tồn tại m
2 0 0
10 Cho A = 2 3 0 Gọi M là tập tất cả các phần tử của A Kđ nào sau đây đúng ?
3 1 1
2
-1, -1/6, 1/3 M b/ 6, 3,2 M c/ -1, 1/6, 1/3 M d/ 1/2, 1, 1/3 M
11 Cho A = 4 -2 5 6 với gia ùtrị nào của k thì r(A) 3
-1 k +1 4 k 2 a/ k b
n 3
/ k 5 c/ k -1 d/ Không tồn tại k
12 Cho A = Biết
Tính A
a/ b/ c/
d/
1 2 1 1 1 2
13 Cho A = 2 4 2 2 3 m Tìm m đe åA khả nghịch
3 -1 4 3 0 m 1 a/ Không tồn tại m b/ m c/ m = 5 d/ m 5
14 Ch
13
o A = Với gia ùtrị nào của m r(A) = 3
4 4 m + 4 m + 7
a / m =1 b/ m 1 c/ m = 3 d/ m
2 -1
15 Cho A = Tìm A
3 -2
a/ A b/ A
c/ A = d/ CCKĐS
3 -2
Trang 3100 100 100 99 100 100
3 -1
16 Cho A = Tính A
0 2
a/ b/ c/ d/ CCKĐS
17 Cho A M [R],det(A) 0 Giải PT ma trận AX = B
a/ X = BA
-1
b/ X = B/A c/ X = A B d/ CCKĐS
1 1 -1 1 1
18 Cho A = , B =
Tìm tất cả ma trận X sao cho AX = B
1 -1
a/ X = b/ X = c/ X = 1 4
1 2
d/CCKĐS
k 1 1
19 Với gia ùtrị nào của k thì r(A) = 1 với A = 1 k 1
1 1 k a/ k = 1 b/ k = 1, k = 1/2 c/ k = 1, k = -2 d/ CCKĐS
20 Cho A, B là ma trận khả nghịch
4
Kđnào sau đây SAI a/ (AB) B A b/ (A ) (A )
1 c/ det(AB) d/ ( A) A 0
det(AB)
21 Cho A, B M [R] A,
B khả nghịch Kđnđ a/ r(2AB) = 4 b/ r(AB) < 4 c/ r(AB) < r(2AB) d/CCKĐS
22 Cho A M [R] , B M [R] biết det(B) 0 và r(A) = 3 Kđnđ
a/ r(AB) = 5 b/ r(AB) = 4 c/ r(AB) = 3 d/ CCKĐS
1 -1 -1 1 -3
23 Cho 2 ma trận A = và B = Trong các ma trận X sau, ma trận nào thỏa AX = B
a/ X = b/ X =
2 3 c/ X = -1 -2 d/ Không co ùma trận
-1 2
1 1 1
24 Cho ma trận A = -1 -2 -3 Kđ nào sau đây đúng
0 1 2 a/ A co ùhạng bằng 3 b/ A co ùhạng bằng 1 c/ det(A) = 0
d/ CCKĐS
Trang 4a/ P khả nghịch b/ pr(P ) c/ P P P d/ P 4 A A
26 Tìm ma tra
1
-1
1 0
1 0 2
än nghịch đảo của A = 1 1
0 1 0
0 1
1 0
a/ A 1 1 b/ A
0 1
1 -1
c/ A d/ Không t
-2 1
ồn tại A
-1 2 1 1
27 Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A =
1 -1 -3 1
a/ A b/ A c/ A d/ Không tồn tại A
1
-28 Cho ma trận A =
1 -1 1 và B = 1 -1 -1 Tính ma trận tích BA
1 -1 1 1 -1 1
a/ BA = 1 -1 3 b/ BA = 1 -1 3 c/ BA = -1 0 1 d/ BA = -1 0 1
5
3
2
29 Cho A M [R] Biết r(A) = 3 Kđn sau đây đúng
a/ det(A) = 3 b/ det(A) = 0 c/ det(2A) = 6 d/ det(2A) = 2 3
30 Cho A M [R] Kđ nào sau đây LUÔN đúng
a
2
/ A 0 A 0 b/ A I A I A I
c/ A A A I d/ 2A = 0 A = 0