LUẬN VĂN THẠC SĨ MÔN TOÁN

- Theo tâm lí học: tính tích cực nhận thức có thể hiểu là thái độ cải tạo củachủ thể đối với khách thể thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâmlí, nhằm giải quyết các vấn đề

Mở đầu

1 lý do chọn đề tài

Việc phát huy tính tích cực của người học trong quá trình dạy học từ lâu đãđược những nhà giáo dục coi là một trong những điều kiện cơ bản nhất để đạt kếtquả cao trong quá trình dạy học Muốn phát huy tính tích cực chủ động sáng tạocủa người học thì cần rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh, coi đây khôngchỉ là phương tiện nâng cao hiệu quả dạy học mà là mục tiêu quan trọng của dạyhọc Trong thời đại “bùng nổ thông tin” hiện nay, do sự phát triển mạnh mẽ củacuộc cách mạng khoa học và công nghệ, sự gia tăng nhanh chóng và thường xuyêncủa khối lượng thông tin, tri thức thì việc dạy không thể hạn chế ở chức năng dạykiến thức mà phải tăng cường rèn luyện cho học sinh phương pháp học, thời gianhọc ở nhà trường lại có hạn nên đòi hỏi con người phải có thái độ và năng lực cầnthiết để tự định hướng, tự cập nhật và làm giàu tri thức của mình nhằm đáp ứngđược những yêu cầu của một thế giới thay đổi nhanh chóng Muốn vậy cần phải cóthói quen học tập suốt đời và phải phát huy được tính tích cực nhận thức trong quátrình học tập không thụ động vào kiến thức mà thầy cô nhà trường giảng dạy

Nói tới phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học, đó là cầu nốigiữa học tập và nghiên cứu khoa học Nếu rèn luyện cho người học có được kỹnăng, phương pháp, thói quen tự học, biết ứng dụng những điều đã học vào nhữngtình huống mới, biết tự lực phát hiện và giải quyết những vấn đề gặp phải thì sẽtạo cho họ lòng ham học, khơi dậy tiềm năng vốn có của mỗi người Học tập Toánkhông thể không đi theo xu thế đó Đặc biệt phần phương trình lượng giác là phầnkhông thể thiếu trong chương trình toán phổ thông, vì phần kiến thức này cungcấp hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác, nhằm rèn luyệnphát triển tư duy lôgic, kĩ năng vận dụng các kiến thức vào giải quyết bài tập Tuynhiên đây lại là phần có rất nhiều các công thức và rất dễ nhầm lẫn giữa công thứcnày và công thức khác, do vậy trong quá trình học học sinh cần phát huy tính tíchcực nhận thức nhằm hiểu bài một cách sâu hơn và tránh thụ động

Với những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Xây dựng một số bài giảng dạy học chủ đề phương trình lượng giác nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh”.

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn tập trung vào bốn nhiệm vụ cơ bản sau:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến tính tích cực hóa hoạtđộng nhận thức của học sinh và việc dạy học phần phương trình lương giác, đại số11

- Đề xuất một số giải pháp nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của họcsinh trong quả trình học tập

- Đề xuất một số bài giảng dạy học nội dung phương trình lượng giác nhằmphát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá hiệu quả của việc nghiên cứu và cácgiải pháp đã đề xuất, từ đó rút ra kết luận về khả năng áp dụng đố với phương án

đã đề ra

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: quá trình dạy học phần phương trình lượng giác ởtrường trung học phổ thông

- Đối tượng nghiên cứu: xây dựng một số bài giảng dạy học nội dungphương trình lượng giác nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

Dạy học nội dung phương trình lượng giác trong phần đại số 11 theo hướngphát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh sẽ góp phần nâng cao chấtlượng dạy học bộ môn toán trong trường trung học phổ thông.

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu nội dung phương trình lượng giác trong sách giáo khoa, sáchbài tập đại số 11 ban nâng cao và sách tham khảo

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Ý nghĩa lý luận của đề tài:

+ Bước đầu xác định được cơ sở lí luận cơ bản về tính tích cực hóa hoạtđộng nhận thức của học sinh và quá trình dạy học theo hướng dạy cách phát huytính tích cực nhận thức của học sinh

+ Đề ra phương án dạy học nội dung phương trình lượng giác theo hướngphát huy tính tích cực nhận thức cho học sinh Trung học phổ thông trong quá trìnhdạy học Toán

-Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:

+ Nội dung luận văn có thể giúp giáo viên có thêm tư liệu phục vụ việcgiảng dạy chương: phương trình lượng giác lớp 11 ban nâng cao

+ Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán phương trình lượng giácgóp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán trong trường phổ thông

9 Phương pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:

- Nghiên cứu lí luận: các cơ sở tâm lý học, giáo dục học và dạy học mônToán; các định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán; các tài liệu, sáchbáo liên quan đến đề tài

- Điều tra và quan sát: điều tra việc dạy của giáo viên, học của học sinh,thực trạng vấn đề học của học sinh qua các hình thức: dự giờ, quan sát, phỏng vấntrực tiếp

- Thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểmnghiệm tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đã được đề xuất trong luận văn

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục,luận văn được trình bày theo 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Xây dựng một số bài giảng chủ đề phương trình lượng giácnhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

- Các nhà triết học duy vật cho rằng: tính tích cực là sự vận động của vậtchất Sự vận động thay đổi này có thể nhận thấy ngay ở mức độ thấp nhất của vậtchất, giúp cho sự vật thoát khỏi trạng thái nằm yên.

- Các nhà tâm lý học cho rằng: tính tích cực được đặt trong mối quan hệ vớihoạt động luôn xuất hiện động lực và dẫn đến hoạt động phản ứng của cơ thể đểvượt khó khăn trở ngại và từ đó thể hiện tính chất độc lập của chủ thể với môitrường

+ Tính chất vượt khó khăn trở ngại trong môi trường hoàn cảnh theo mụcđích vạch ra của chủ thể

+ Thể hiện tính ổn định, bền vững của hoạt động tạo thành kiểu phản ứngmôi trường

Lại có ý kiến cho rằng: tính tích cực là lòng mong muốn không chủ địnhgây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của hoạt động

Tóm lại: tính tích cực của cá nhân là sự biểu hiện nỗ lực của cá nhân ( ýchí, trí, lực…) trong quá trình tác động đến đối tượng ( nhận thức, tái tạo…) nhằmthu lượm được kết quả cao trong quá trình hoạt động của cá nhân Tính tích cựcgắn với hoạt động trạng thái của chủ thể, nó bao hàm cả tính chủ động có ý thứccủa chủ thể

1.1.2 Khái niệm tính tích cực nhận thức

Để tiếp cận được với khái niệm tính tích cực nhận thức, chúng ta phải đứngtrên góc độ triết học, tâm lý học, giáo dục hoc

- Theo tâm lí học: tính tích cực nhận thức có thể hiểu là thái độ cải tạo củachủ thể đối với khách thể thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm

lí, nhằm giải quyết các vấn đề học tập và nhận thức góp phần làm cho nhân cáchcủa chủ thể được phát triển, nó vừa là mục đích hoạt động, vừa là phương tiện, làđiều kiện để đạt được mục đích, vừa là kết quả của hoạt động Nó là phẩm chấthoạt động của cá nhân

- Theo giáo dục học hiện đại cho rằng: tính tích cực nhận thức là một tậphợp các hoạt động nhằm làm chuyển biến vị trí của người học từ thụ động sangchủ động, từ đối tượng tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức để nângcao hiệu quả học tâp

Như vậy, tính tích cực nhận thức có hai tính chất nổi bật liên quan chặt chẽvới nhau, đó là:

+ Thái độ của chủ thể nhận thức đối với đối tượng nhận thức

+ Sự thay đổi bên trong các mô hình tâm lí của hoạt động nhận thức

1.2 Những biểu hiện của tính tích cực nhận thức

- Khả năng định hướng đổi mới nhiệm vụ nhận thức và định hướng khinghiên cứu tài liệu học tập

- Hứng thú sâu sắc đối với nhiệm vụ học tập và với đối tượng nghiên cứu

- Sự tập trung chú ý cao, sự căng thẳng trí tuệ

- Có ý chí kiên trì, khắc phục khó khăn, huy động tất cả những kiến thức đểhoàn thành nhiệm vụ

- Khả năng linh hoạt để đáp ứng lại những tình huống khác nhau để tìmcách giải quyết vấn đề, từ đó kiểm tra kết quả giải quết vấn đề Biểu hiện này làbiểu hiện đặc trưng nhất, tiêu biểu nhất của tính tích cực nhận thức, thể hiện bảnchất của tính tích cực nhận thức

- Một là: Tính tích cực tái hiện ( mức độ bắt chước): chủ thể nhận thức chủyếu dựa vào trí nhớ đê tái hiện lại những điều đã được nhận thức

- Hai là: Tính tích cực tìm tòi: đặc trưng bằng sự bình phẩm, phê phán, tìmtòi trong quá trình nhận thức Thể hiện óc sáng kiến, lòng khao khát hiểu biết,hứng thú học tập.

Tính tích cực loại này không bị hạn chế trong khuôn khổ những yêu cầucủa giáo viên trong giờ học

- Ba là: Tính tích cực sáng tạo: là mức độ cao nhất của tính tích cực nhậnthức, nó đặc trưng bằng sự khẳng định con đường riêng của mình, thể hiện sự độclập nhận thức không giống với con đường của mọi người đã thừa nhận, để đạtđược mục đích

Để giúp giáo viên phát hiện các em có tích cự nhận thức hay không, cầndực vào một số dấu hiệu sau đây:

- Có chú ý học tập không?

- Có hăng hái tham gia vào mọi hình thức hoạt động học tập hay không (thểhiện ở việc hăng hái phát biểu ý kiến, ghi chép )?

- Có hoàn thành những nhiệm vụ đợc giao không?

- Có ghi nhớ tốt những điều đã được học không?

- Có hiểu bài học không?

- Có thể trình bày lại nội dung bài học theo ngôn ngữ riêng không?

- Có vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tiễn không?

- Tốc độ học tập có nhanh không?

- Có hứng thú trong học tập hay chỉ vì một ngoại lực nào đó mà phải học?

- Có quyết tâm, có ý chí vượt khó khăn trong học tập không?

- Có sáng tạo trong học tập không?

Sự biểu hiện và cấp độ từ thấp đến cao của tính tích cực học tập, mốiliên quan giữa động cơ và hứng thú trong học tập được diễn đạt trong sơ đồsau:

-Khao khát học, hăng - Bắt trước;

hái trả lời câu hỏi; - Tìm tòi;

-Hay nêu thắc mắc; - Sáng tạo

- Thực hiện yêu cầu của thày giáo theo yêu cầu tối thiểu hay tối đa?

- Tích cực nhất thời hay thường xuyên liên tục?

- Tích cực tăng lên hay giảm dần?

- Có kiên trì vượt khó hay không?

1.4 Một vài đặc điểm tính tích cực nhận thức của học sinh

Tính tích cực của học sinh có mặt tự phát và mặt tự giác:

Mặt tự phát: là những yếu tố tiềm ẩn, bẩm sinh thể hiện ở tính tò mò, hiếu

kì, hiếu động, linh hoạt và sôi nổi trong hành vi mà trẻ đều có ở những mức độkhác nhau Cần coi trọng những yếu tố tự phát này, nuôi dưỡng, phát triển chúngtrong dạy học

Mặt tự giác: là trạng thái tâm lí có mục đích và đối tượng rõ rệt, do đó cóhoạt động để chiếm lĩnh đối tượng đó Tính tích cực tự giác thể hiện ở óc quan sát,tính phê phán trong tư duy, trí tò mò khoa học

Tính tích cực nhận thức phát sinh không chỉ từ nhu cầu nhận thức mà còn

từ nhu cầu sinh học, nhu cầu đạo đức thẩm mỹ, nhu cầu giao lưu văn hóa

Hạt nhân cơ bản của tính tích cực nhận thức là hoạt động tư duy của cánhân được tạo nên do sự thúc đẩy của hệ thống nhu cầu đa dạng

Tính tích cực nhận thức và tính tích cực học tập có liên quan chặt chẽ vớinhau nhưng không phải là đồng nhất Có một số trường hợp, tính tích cực học tậpthể hiện ở sự tích cực bên ngoài, mà không phải là tính tích cực trong tư duy Đó

là những điều cần lưu ý khi đánh giá tính tích cực nhận thức của học sinh

Gần đây một số nhà lí luận dạy học cho rằng: với những học sinh khá, giỏi,thông minh việc sử dụng biện pháp giáo cụ trực quan, phương pháp dạy học nêu

vấn đề … đôi khi như là một vật cản, làm chậm quá trình tư duy vốn diễn ra rấtnhanh và diễn ra qua trực giác của các em này Đối với những học sinh này, trongnhiều trường hợp tri thức được lĩnh hội bằng trực giác.

1.5 Về nguyên nhân của tính tích cực nhận thức của học sinh

Tính tích cực nhận thức của học sinh tuy nẩy sinh trong quá trình học tậpnhưng nó lại là hậu quả của nhiều nguyên nhân: có những nguyên nhân phát sinhlúc học tập, có những nguyên nhân hình thành từ quá khứ, thậm trí từ lịch sử dàilâu của nhân cách

Nhìn chung, tính tích cực nhận thức phụ thuộc vào các yếu tố sau đây:

- Bản thân học sinh:

+ Đặc điểm hoạt động trí tuệ (tái hiện, sáng tạo )

+ Năng lực (hệ thống tri thức, kĩ năng, kinh nghiệm hoạt động sáng tạo, sựtrải nghiệm cuộc sống )

+ Tình trạng sức khỏe

+Trạng thái tâm lí (hứng thú, xúc cảm, chú ý, nhu cầu, động cơ, ý chí ).+ Điều kiện vật chất, tinh thần (thời gian, tiền của, không khí đạo đức) + Môi trường tự nhiên, xã hội

Như vậy, việc tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh đòi hỏi một

kế hoạch dài lâu và toàn diện khi phối hợp hoạt động gia đình, nhà trường và xãhội

1.6 Hứng thú và vấn đề tích cực hoạt động nhận thức của học sinh

Để tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh, hứng thú là vấn đề đượccác thầy giáo quan tâm nhất vì:

- Nó có thể hình thành ở học sinh một cách nhanh chóng và bất cứ lúc nàotrong quá trình dạy học

- Có thể gây hứng thú ở học sinh mọi lứa tuổi

- Điều quan trọng hơn cả là nó nằm trong tầm tay của người thầy Ngườithầy có thể điều khiển hứng thú của học sinh qua các yếu tố của quá trình dạy học:nội dung, phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức; qua các bước lên lớp: mởbài, giảng bài mới, củng cố, vận dụng, kiểm tra kiến thức; qua mối quan hệ thầytrò…

Về phía học sinh, nhất là học sinh nhỏ tuổi, vai trò hứng thú đối với kiếnthức giữ vị trí rất quan trọng trong việc làm cho các em tích cực học tập

Vấn đề kích thích hứng thú học tập?

Mọi người đều biết, hứng thú là sự phản ánh thái độ (mối quan hệ) của chủthể đố với thực tiễn khách quan Đây là sự phản ánh có chọn lọc Thực tiễn rấtrộng lớn, nhưng con người chỉ hứng thú những cái gì cần thiết, quan trọng, gắnliền với kinh nghiệm và sự phát triển tương lai của họ Nói cách khác, muốn kíchthích hứng thú thì điều quan trọng nhất là phải nắm được khả năng, nhu cầu,nguyện vọng và định hướng giá trị của học sinh

Xét về môi trường, hứng thú là sự thống nhất giữa bản chất bên trong củachủ thể và thế giới khách quan Như vậy, hứng thú không phải là một quá trình tựlập và khép kín mà phải có nguồn gốc từ cuộc sống tự nhiên và xã hội xung quanh.Nếu ta thay đổi điều kiện sống thì hứng thú có thể thay đổi Điều đó có nghĩa là cóthể điều khiển được hứng thú, khác với quan niệm cho rằng hứng thú là một cái gìbẩm sinh, bất biến

Sự thống nhất giữa môi trường và chủ thể ở đây trước hết phải thể hiện sựthống nhất giữa mục đích cá nhân và mục đích xã hội; ở sự đồng đều về hệ thốngtri thức, kĩ năng, kĩ xảo; ở sự đồng cảm trong quan hệ thầy trò; ở không khí đạođức chung của tập thể (trường, lớp); ở sự kết hợp chặt chẽ giữa nhà trường, giađình và xã hội trong công tác giáo dục.

Tất cả những điều trên là cần thiết, nhưng chúng thường được triển khaitrong một kế hoạch dài lâu và có sự phối hợp của nhiều người, nhiều thành phần

xã hội Điều mà thầy giáo phải thực hiện thường xuyên là kích thích hứng thútrong quá trình dạy hoc thông qua các yếu tố của nó: nội dung, phương pháp,phương tiện, hình thức tổ chức, lúc mở bài, lúc dạy bài mới, lúc kiểm tra, đánhgiá… Hiện nay, việc phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh đang tập trungvào hướng này

1.7 Một số quan điểm nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

Phát huy tính tích cực nhận thức không phải vấn đề mới Từ thời cổ đại cácnhà sư phạm tiền bối như Khổng Tử, Aristot…đã từng nói đến tầm quan trọng tolớn của việc phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh và đã nói lên nhiều biệnpháp, phát huy tính tích cực nhận thức

Trong thế kỉ 20, các nhà giáo dục Đông, Tây, đều tìm kiếm con đường tíchcực hóa hoạt động dạy học Chúng ta thường kể đến tư tưởng của các nhà giáo dụcnổi tiếng như B.P.Êxipop, M.A.Danilop, M.N.Xcatkin, I.F.Kharlamop, I.I.Xamova(Liên xô), Okon (Ba lan), Skinner (Mĩ)…Ở Việt Nam các nhà lí luận dạy học cũngviết nhiều về tính tích cự nhận thức của học sinh như Hà Thế Ngữ, Nguyễn NgọcQuang, Đặng Vũ Hoạt, Nguyễn Bá Kim…và rất nhiều công trình luận án phó tiến

sĩ đã và đang được bảo vệ của các nhà khoa học Cụ thể:

Theo Nguyễn Bá Kim [ ]112 có đề cập đến việc tích cực hóa hoạt độngnhận thức của học sinh Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức chongười học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động

và sáng tạo Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định Do

đó cần phát hiện được những hoạt động như vậy để người học chiếm lĩnh nội dung

và đạt được những mục tiêu dạy học khác Cụ thể:

- Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủđộng và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặctrong giao lưu

- Tri thức được cài đặt trong tình huống có sư phạm

- Dạy việc học và dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

- Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăngsức mạnh của con người

- Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động thành quả của bản thânngười học

- Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế,ủy thác,điều khiển và thể chế hóa

Theo Đặng Vũ Hoạt nêu ra các phương hướng lớn sau:

- Giáo dục động cơ, thái độ học tập

- Thực hiện dạy học nêu vấn dề là phương án cơ bản nhất

- Vận dụng kiến thức vào nhiều hoàn cảnh khác nhau, giải bài tâp, giảivấn đề bằng nhiều cách khác nhau

- Gắn lí luận với thực tiễn khai thác vốn sống của học sinh

- Phát triển ý thức tự kiểm tra, tự đánh giá của học sinh

Theo Thái Duy Tuyên [ ]269 nêu các biện pháp nâng cao tính tích cực nhậnthức của học sinh trong giờ lên lớp như sau:

- Nói lên ý nghĩa lí thuyết và thực tiễn, tầm quan trọng của vấn đề nghiêncứu

- Nội dung dạy học phải mới, những cái mới ở đây không phải quá xa lavới học sinh, cái mới phải được liên hệ và phát triển từ cái cũ Kiến thứcphải có tính thực tiễn, gần gũi với sinh hoạt, với suy nghĩ hàng ngày,thỏa mãn nhu cầu nhận thức của các em

- Phải dùng các phương pháp đa dạng: nêu vấn đề, thí nghiệm, thực hành,

so sánh, làm việc độc lập và phối hợp chúng với nhau Kiến thức phảiđược trình bày trong dạng động, phát triển và mâu thuẫn với nhau.Những vấn đề quan trọng, các hiện tượng then chốt, bất ngờ

- Sử dụng các phương tiện dạy học, đặc biệt ở các lớp nhỏ, dụng cụ trựcquan có tác dụng tốt trong việc kích thích hứng thú của trẻ

- Sử dụng các hình thức tổ chức dạy học khác nhau: cá nhân, nhóm, tậpthể, tham quan, làm việc trong vườn trường trong phòng thí nghiệm…

- Thầy giáo, bạn bè động viên, khen thưởng khi có thành tích học tập tốt

- Luyện tập dưới các hình thức khác, vận dụng kiến thức vào thực tiễnvào các tình huống mới

- Kích thích tính tích cực qua thái độ, cách ứng xử giữa thầy giáo và họcsinh

- Phát triển kinh nghiệm sống của học sinh trong quá trình học tập

- Phát triển kinh nghiệm sống của học sinh trong học tập qua cácphương tiện thông tin đại chúng và các hoạt động xã hội

- Tạo không khí đạo đức lành mạnh trong lớp, trong trường, tôn vinh sựhọc nói chung và biểu dương những học sinh có thành tích học tập tốt

- Có sự động viên, khen thưởng từ phía gia đình và xã hội

Trong thời gian tới nên điều chỉnh công tác nghiên cứu và chỉ đạo vấn đềtích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh theo một số hướng cơ bảnsau:

- Nghiên cứu phương pháp nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức sángtạo chứ không dừng lại mức độ tái hiện như hiện nay

- Phát huy sức mạnh bản chất của người học, mà theo K.Mark đó là: trítuệ, tâm hồn và ý chí Đặc biệt là sức mạnh tâm hồn (hứng thú, xúccảm ) là điều lâu nay chưa được chú ý đúng mức

- Phối hợp chặt chẽ và khoa học hơn nữa giữa các thầy giáo, các nhà quản

lí, các nhà văn hóa và phụ huynh học sinh

- Trong quá trình dạy học nên vận dụng kết hợp linh hoạt các phươngpháp dạy học tích cực như:

- Phương pháp nêu vấn đề;

- Phương pháp dạy học theo tình huống;

- Phương pháp dạy học theo nhóm;

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề;

- Phương pháp dạy học thông qua thực hành dạy

1.8 Những nguyên tắc sư phạm cần đảm bảo để nâng cao tính tích cực nhận thức cho học sinh

Qua những cơ sở lý luận trên ta nhận thấy muốn nâng cao tính tích cựcnhận thức của học sinh cần dảm bảo những nguyên tắc sau:

- Việc dạy học phải được tiến hành ở mức độ gắng sức đối với họcsinh Cần phải lôi cuốn học sinh vào hoạt động nhận thức tích cực, kíchthích sự ham hiểu biết của học sinh, có chú trọng đến năng lực và khả năngcủa học sinh sao cho mỗi học sinh phải huy động hết mức trí lực của mình.Giáo viên không nên làm cho hoạt động học tập trở nên khó khăn với họcsinh bằng bài tập tình huống khó mà phải tạo cho học sinh một chướng ngạinhận thức bằng những bài tập sáng tạo và rèn luyện ý chí nhận thức

- Việc nắm vững kiến thức lý thuyết phải chiếm ưu thế Cần giúp họcsinh nắm vững một cách sâu sắc nội dung lý thuyết, đi sâu vào bản chất củacác hiện tượng và các chất nghiên cứu nhằm lĩnh hội những quan điểm vàkhái niệm quan trọng nhất Nội dung lý thuyết, khái niệm là cơ sở cho tư duyhoạt động trí tuệ

- Trong quá trình dạy học phải duy trì nhịp độ khẩn trương của việcnghiên cứu tài liệu, còn những kiến thức đã lĩnh hội sẽ được củng cố khinghiên cứu kiến thức mới Qua thực tế đã chứng minh việc dừng lại lâu đểnghiên cứu một nội dung học tập sẽ chóng làm học sinh mệt mỏi vì tính chấtđơn điệu của nó, nên khi học sinh đã hiểu một số vấn đề rồi thì phải chuyểnsang nghiên cứu vấn đề khác Như vậy hoạt động của học sinh sẽ được liên

tục, không bị nhàm chán.

- Trong dạy học phải tích cực chăm lo sự phát triển trí tuệ của tất cảcác đối tượng học sinh (khá giỏi, trung bình, yếu kém) Giáo viên điều khiển,chỉ đạo hoạt động trí tuệ của học sinh theo năng lực của họ làm cho học sinh tưduy tích cực để vượt qua chướng ngại nhận thức bằng hoạt động tự lực, độclập

Như vậy những nguyên tắc trên đều hướng tới các hoạt động điều khiểncủa giáo viên nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trong đó

có chú trọng đến việc dạy học sinh phương pháp học tập, phương pháp hoạtđộng trí tuệ, hình thành năng lực giải quyết vấn đề và khả năng tự đánh giákết quả học tập của mình

1.9 Phương pháp dạy học và vấn đề phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học môn toán

1.9.1 Phương pháp dạy học

Theo Nguyễn Bá Kim [ ]11 : “Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động

và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằmđạt được các mục đích dạy học”

Vậy phương pháp dạy học được coi như những phương thức làm việc củagiáo viên nhằm vào tổ chức các hoạt động nhận thức của học sinh, phương thứctương tác giữa người dạy và người học nhằm giải quyết các nhiệm vụ giáo dưỡng

và giáo dục Tuy nhiên điều đó không có nghĩa là nhấn mạnh vai trò người thầy,

mà ở đây thầy giữ vai trò chủ đạo còn trò là chủ thể của quá trình học tập với cáchoạt động tự giác, tích cực

giá trị trong thực tiễn Vấn đề quan trọng là người giáo viên phải biết xem xét cácphương diện khác nhau, biết lựa chọn, sử dụng những phương pháp cho đúng lúc,đúng chỗ và biết vận dụng phối hợp một số trong các phương pháp đó khi cầnthiết Có thể trình bày các phương pháp dạy học thành một tổng thể theo cácphương diện sau:

Những chức năng điều hành quá trình dạy học: Đảm bảo trình độ xuất

phát; Hướng đích và gợi động cơ; Làm việc với nội dung mới; Củng cố (được thựchiện qua các hình thức: nhắc lại, đào sâu, luyện tập, hệ thống hóa và thực hành);Kiểm tra và đánh giá; Hướng dẫn công việc về nhà

Những con đường nhận thức: Suy diễn; Quy nạp.

Những hình thức hoạt động bên ngoài của giáo viên và học sinh: Giáo

viên thuyết trình; Giáo viên, học sinh vấn đáp; Học sinh hoạt động độc lập

Những mức độ tìm tòi khám phá: Truyền thụ những tri thức dưới dạng có

sẵn; Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Những hình thức tổ chức dạy học: Căn cứ vào số lượng học sinh trong

đơn vị học tập, có thể có các hình thức: dạy học theo lớp, dạy học theo nhóm, dạyhọc theo từng cặp

Những phương tiện dạy học: Sử dụng phương tiện nghe nhìn; Sử dụng

phương tiện chương trình hóa; Làm việc với Sách giáo khoa; Làm việc với bảngtreo tường; Sử dụng máy tính điện tử như công cụ dạy học

Những tình huống dạy học điển hình trong môn Toán có thể kể: Dạy

học những khái niệm Toán học; Dạy học những định lý Toán học; Dạy học nhữngquy tắc, phương pháp; Dạy học giải bài tập Toán học

1.9.3 Phương pháp dạy học và vấn đề phat huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học môn toán

Có thể nói hứng thú là một trong các con đường chủ yếu để làm cho việchọc tập trong nhà trường trở thành nguồn vui Hứng thú chính là một cơ chế bêntrong đảm bảo học tập có hiệu quả Do vậy việc giảng dạy phải kích thích đượchứng thú, muốn vậy phải để cho học sinh độc lập tìm tòi, giáo viên chỉ là người tổ

chức, thiết kế, cố vấn Hứng thú là yếu tố dẫn đến sự tự giác Hứng thú và tự giác

là những yếu tố tâm lý đảm bảo tính tích cực và độc lập sáng tạo trong học tập.Ngược lại nếu học tập mà tích cực và độc lập sáng tạo thì sẽ có ảnh hưởng tới sự

phát triển hứng thú và tự giác Từ đó thì rõ ràng là phương pháp dạy học nào tạo được hứng thú học tập phù hợp với năng lực và nhu cầu của học sinh là phương pháp phát huy được tính tích cực của học sinh.

Tính tích cực nhận thức cũng là kết quả và là sự biểu hiện của sự nảy sinh

và phát triển tính tự lực nhận thức Tính tích cực học tập trước hết liên quan đếnđộng cơ học tập Động cơ đúng tạo ra hứng thú, hứng thú là tiền đề của tự giác.Hứng thú và tự giác là yếu tố tâm lý tạo nên tính tích cực, tính tích cực sản sinh tư

duy độc lập Qua đó thì phương pháp dạy học nào kích thích được tính tích cực nhận thức, kích thích được các hoạt động tư duy, hướng dẫn tạo điều kiện phát triển các hoạt động tự nhận thức của học sinh là các phương pháp phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh.

Điều kiện tiên quyết để phát triển tính độc lập tư duy là việc nắm tri thứcmới bằng con đường giải quyết các vấn đề Một mức độ thấp hơn của tính độc lập

là tự giải quyết vấn đề do một người khác đặt ra và tùy theo khả năng tìm cáchkiểm tra kết quả Tính độc lập trong tư duy và trong hành động của học sinh làbiểu hiện quan trọng của tính tích cực Tính độc lập cũng tạo điều kiện thuận lợi

để phát triển các trí tuệ khác của học sinh như tư duy sáng tạo, lòng dũng cảm

Vậy phương pháp dạy học mà theo đó phát triển, rèn luyện được tính độc lập của

tư duy cũng chính là phương pháp dạy học phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh.

Việc giải quyết độc lập những bài toán có tính vấn đề sẽ thúc đẩy sự pháttriển năng lực sáng tạo Tính sáng tạo của tư duy chỉ có thể được nảy nở trên cơ sởcủa tư duy độc lập Tính độc lập của tư duy và tính sáng tạo không khác nhau vềbản chất Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo

và có hiệu quả cao Dạy học phát triển, rèn luyện được tư duy sáng tạo chính là đãphát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu ở trình độ cao nhất Khi đã có tư duy

sáng tạo thì học sinh luôn luôn tự mình đặt ra các vấn đề, giải quyết chúng theo

những hướng, cách thức rất độc đáo Do vậy, các phương pháp rèn luyện, phát triển được tư duy sáng tạo cho học sinh cũng chính là các phương pháp phát huy tính tích cực nhận thức cho học sinh, hơn nữa còn ở mức độ cao nhất.

Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh không có nghĩa là gạt bỏ, loạitrừ, thay thế hoàn toàn các phương pháp dạy học truyền thống, hay phải "nhậpnội" một số phương pháp xa lạ vào quá trình dạy học Vấn đề là ở chỗ cần kế thừa,phát triển những mặt tích cực của phương pháp dạy học hiện có, đồng thời phảihọc hỏi, vận dụng một số phương pháp dạy học mới một cách linh hoạt nhằm pháthuy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh trong học tập, phù hợp với hoàncảnh điều kiện dạy và học cụ thể

1.10 Thực trạng của vấn đề dạy học Toán theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh ở trường Trung học phổ thông Yên Phong số 1

Qua việc tổng kết kinh nghiệm dạy học của bản thân, của các đồng nghiệp,qua trao đổi trực tiếp với các em học sinh, dự giờ thăm lớp qua các năm học, cóthế nhận thấy:

Đa số cho rằng việc học là để đối phó với các kì thi, kiểm tra của thầy, chưathấy được tính tích cực trong các giờ học Việc học Toán chủ yếu là dành cho việchọc bài cũ và làm bài về nhà, cố gắng hoàn thành hết bài tập giáo viên giao về(bằng mọi cách có thể) và học thuộc trong vở ghi mà chưa chú trọng vào việc tựhọc kiến thức mới Việc học trên lớp diễn ra hạn chế, nhiều học sinh đến lớp chỉnghe, ghi chép thụ động mà không tự mình suy nghĩ để tiếp nhận kiến thức mới.Đặc biệt là học sinh không “quen” và không biết tự nghiên cứu tài liệu

Hầu hết giáo viên chỉ chú trọng giao bài tập về nhà để học sinh học nhưng

ít chú ý đến việc tổ chức cho học sinh những tiết dạy nhằm phát huy tính tích cựcnhận thức ngay bài trên lớp để tạo thói quen tự nghiên cứu Khi ở trên lớp thì giáoviên chỉ quen thuộc với cách kiểm tra bài cũ đầu giờ sao cho đủ điểm miệng, việckiểm tra định kỳ chỉ là thực hiện theo phân phối chương trình, trước khi kiểm tra

sẽ giới hạn cho học sinh một phần kiến thức Đặc biệt là giáo viên thường tập

trung truyền thụ cho hết kiến thức bài học, mà chưa thực sự chú ý đến hình thành

và rèn luyện năng lực tự học trong suốt quá trình học Còn với mỗi giờ luyện tập,việc dạy Toán hiện nay mang nặng tính luyện thi, nhằm mục đích đạt được khốilượng kiến thức mà chưa chú ý đến việc dạy học sinh cách học, cách tư duy, cáchphát hiện và giải quyết vấn đề Học sinh được cung cấp nhiều dạng bài tập, sau đóđược luyện tập do đó mà kỹ năng phân tích, kỹ năng tổng hợp cũng không đượcchú ý và rèn luyện, học sinh chỉ có cách học thuộc lời giải đó Khi gặp những bàitập không nằm trong dạng đã học thì học sinh loay hoay không biết hướng giảiquyết như thế nào Học sinh bị lệ thuộc vào giáo viên, chỉ biết giải quyết các dạngbài mà giáo viên giao cho, không biết hệ thống kiến thức đã học theo quan điểmcủa riêng mình Với cách dạy như vậy đã hạn chế tư duy độc lập và khả năng làmviệc nhóm của học sinh, làm cho học sinh máy móc, không sáng tạo trong việcchiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kỹ năng

Vậy có thể thấy rằng,giáo viên chưa thực sự chú ý đến việc tạo cơ hội chohọc sinh nắm vững được kiến thức ngay trên lớp, học sinh chưa thực sự phát huyđược tính tích cực của bản thân trong quá trình học Để khắc phục tình trạng này,giáo viên cần nhận thức rõ hơn và có các biện pháp định hướng, điều khiển, kiểmtra thường xuyên việc học của học sinh; đồng thời phải tác động tích cực đếnnhững yếu tố ảnh hưởng đến việc phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

Kết luận chương 1 Trong chương 1, tôi đã trình bày cơ sở lí luận của luận văn:

- Cơ sở lý luận về tính tích cực, tính tích cực nhận thức, nguyên tắc sư phạmcần đảm bảo để nâng cao tính tích cực của nhận thức

- Một số quan điểm dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh.Xuất phát từ những cơ sở lý luận và thực tiễn đã trình bày ở trên, tôi có thể kếtluận rằng: muốn có một kết quả học tập cao đòi hỏi học sinh cần phải có một quátrình học tập hết mình, trong đó người giáo viên phải là người biết tác động, biếtgiáo dục, biết tổ chức nhằm hình thành ở học sinh những hứng thú về bộ môn để

từ đó phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh

Chương 2 XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI GIẢNG CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH

2.1 Một số vấn đề về nội dung phần “PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ”

2.1.1 Mục tiêu chương

Trong phần phương trình lượng giác nghiên cứu: Các phương trình lượnggiác cơ bản, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của từng phương trình;Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản: cách giải từng phương trình Yêucầu chính của phần này đối với học sinh là:

- Học sinh hiểu được phương pháp xây dựng công thức nghiệm của cácphương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác,các trụcsin, cosin, tang, cotang và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác );

- Học sinh nắm vững được công thức nghiệm của các phương trình lượnggiác cơ bản;

- Học sinh biết sử dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phươngtrình lượng giác cơ bản;

- Học sinh biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơbản trên đường tròn lượng giác;

- Học sinh hiểu được cách giải dạng phương trình lượng giác đơn giản:phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm sốlượng giác; phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; phương trìnhthuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx; một vài phương trình có thể dẽdàng quy về các dạng trên;

- Học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình luwongjgiác đơn giản trên

2.1.2 Nội dung và phân phối chương trình trong phần phương trình lượng giác

Dựa vào Sách giáo khoa, Sách giáo viên và Phân phối chương trình của

Bộ Giáo dục và đào tạo trong Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trìnhlượng giác gồm 17 tiết được phân phối như sau:

2.2.1 Đối với giáo viên:

Trước hết, người giáo viên phải soạn bài chu đáo, khi lên lớp, nhất thiết phải

có giáo án trên giấy, ngay cả khi sử dụng máy chiếu Projector Khi giảng bài, giáoviên phải làm rõ trọng tâm và mối quan hệ lôgíc nội tại của mạch kiến thức bàihọc, sắp xếp hợp lý hoạt động của giáo viên và học sinh; chuẩn bị hệ thống câu hỏiphát huy trí lực và phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh, (nhất là đối với bàidài, bài khó, nhiều kiến thức mới) Bồi dưỡng kỹ năng vận dụng sáng tạo kiếnthức, hạn chế ghi nhớ máy móc, thay việc sửa lỗi bằng cách hướng dẫn học sinh tựtrả lời câu hỏi: do dâu dẫn đến kết quả sai?

Thứ hai: Giáo viên phải là người làm chủ lớp học, thiết lập bầu không khíthân thiện tích cực, chủ động giải quyết mọi tình huống bảo đảm yêu cầu sư phạm Thứ ba: Sử dụng hợp lý sách giáo khoa (không đọc chép, hướng dẫn họcsinh chỉ ghi theo diễn đạt của giáo viên, không để học sinh đọc theo sách giáokhoa để trả lời câu hỏi) và sử dụng có hiệu quả thiết bị dạy học, phương tiện trựcquan, phương tiện nghe nhìn; ứng dụng hợp lý công nghệ thông tin, thực hiện đầy

đủ thí nghiệm, thực hành Ở một số bài phải làm rõ mối liên hệ dọc theo mạch

kiến thức môn học và mối quan hệ môn với các môn học khác để khắc sâu kiếnthức

Thứ tư: Cần phải tích luỹ, khai thác sử dụng hồ sơ chuyên môn, liên hệ thực

tế sinh động để làm sâu sắc thêm bài giảng, giao bài tập, chủ đề nguyên cứu, sưutầm về nhà để rèn luyện kỷ năng tự học, tự nghiên cứu cho học sinh

Thứ năm: Giáo viên nêu vấn đề và hướng dẫn học sinh giải quyết, dẫn dắthọc sinh tự đưa ra kết luận cần thiết Dạy phải sát đối tượng, coi trọng bồi dưỡnghọc sinh khá giỏi và kiên trì giúp đỡ học sinh học lực yếu kém

Thứ sáu: Giáo viên cần chú trọng rèn luyện kỹ năng tư duy lôgic, tự hệ thốnghóa kiến thức, ghi nhớ có ý nghĩa (hạn chế ghi nhớ máy móc), rèn luyện kỹ năngvận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề

2.2.2 Đối với học sinh

Có nhiều giải pháp để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, tuy nhiên có

thể kể đến bốn giải pháp chính đó là: Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập của

học sinh; Phát triển năng lực trí tuệ phù hợp với khả năng học toán của học sinh;Rèn luyện những kỹ năng học tập học môn toán

Giải pháp 1: Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập của học sinh

Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập của học sinh là làm cho nhữngmục đích sư phạm biến thành những mục đích của cá nhân học sinh, chứ khôngphải là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức Độ khó của nội dung toán học làrào cản ảnh hưởng trực tiếp đến cảm giác hứng thú của học sinh trong quá trìnhhoạt động tiếp nhận kiến thức Toán học Trong quá trình học Toán, học sinh chỉhứng thú khi các em hiểu bài, tự giải quyết được yêu cầu của giáo viên giao cho,đặc biệt là chính các em tự phát hiện ra vấn đề Học sinh khá, giỏi và học sinh yếukém sẽ có độ hứng thú với các nội dung toán học là khác nhau Ngoài ra về mặttâm lý, mỗi con người là một chủ thể có lòng tự trọng Lòng tin là một cơ sở đểgiữ gìn và biểu hiện lòng tự trọng đó, đồng thời cũng là một động lực thúc đẩymọi hành vi của con người Do đó cần phải nâng cao lòng tự tin cho học sinh vàokhả năng tư duy toán học, từng bước giúp các em tự tìm ra các kiến thức toán học

mới Tuy nhiên, người có tri thức thì lòng tin càng cao Chính vì vậy mà trong quátrình dạy học toán, người dạy cần phải có những biện pháp thường xuyên giúp họcsinh củng cố lòng tin của mình.

Để gợi được động cơ, kích thích nhu cầu học tập của học sinh, giáo viên cần chú ý một số điều sau:

- Giáo viên cần tạo cho học sinh một cảm giác thỏa mái, hứng thú với cáchoạt động trong giờ học toán để các em luôn chủ động, tích cực, tự tin vào khảnăng học toán của bản thân và có ý chí vươn cao

- Xác định độ khó của nội dung toán học cần dạy sao cho phù hợp vớingười học và mục tiêu dạy học là việc vô cùng cần thiết Để đáp ứng được sựhứng thú của nhiều đối tượng học sinh trong một lớp, trước hết giáo viên dạy toáncần phải xác định đúng đối tượng người học để chuẩn bị nội dung dạy toán chophù hợp Muốn vậy giáo viên cần phải có độ am hiểu về nội dung chương trình,yêu cầu kiến thức, kỹ năng cần đạt tới của học sinh, ngoài ra giáo viên còn phải cókhả năng nắm bắt học sinh về các mặt kiến thức, năng lực toán học, tâm sinh lý

- Để tăng cường củng cố lòng tin của học sinh thì một trong những biệnpháp kể đến trước tiên là về mặt tâm lý: không bao giờ được hạ thấp học sinh, dù

đó là học sinh cá biệt Ngoài ra giáo viên cần phải biết giúp đỡ học sinh nâng caolòng tin vào vốn tri thức toán học của các em bằng nghệ thuật lấp lỗ hổng kiếnthức toán học trong quá trình dạy học toán và nhất là thông qua hoạt động giảitoán của học sinh Trong dạy toán, giáo viên không chỉ chú trọng lấp lỗ hổng kiếnthức mà còn phải chú ý đến việc dạy các phương pháp học công thức, định lý, tínhchất hay và khó quên để học sinh nâng cao vốn tri thức toán học

Giải pháp 2: Phát triển năng lực trí tuệ phù hợp với năng lực học toán của học sinh.

Môn Toán góp phần lớn vào việc phát triển năng lực trí tuệ chung Vì vậy

để phát triển năng lực học Toán không thể không phát triển năng lực tư duy toánhọc Muốn vậy, người giáo viên cần phải có ý thức đầy đủ về các mặt sau đây:

Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác Do đặc điểm của khoa học

toán học, môn Toán có tiềm năng quan trọng có thể khai thác để rèn luyện cho họcsinh tư duy logic Nhưng tư duy không thể tách rời ngôn ngữ, nó phải diễn ra vớihình thức ngôn ngữ, được hoàn thiện trong sự trao đổi bằng ngôn ngữ của conngười và ngược lại, ngôn ngữ được hình thành nhờ tư duy Vì vậy, việc phát triển

tư duy logic gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ chính xác

Để rèn luyện được ngôn ngữ chính xác, giáo viên cần chú ý:

- Làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kếtlogic và, hoặc, nếu thì, phủ định, những lượng từ tồn tại, khái quát,

- Hướng dẫn học sinh biết cách và có thói quen phát biểu các định lý, địnhnghĩa một cách chính xác theo ngôn ngữ thông thường sau đó là “phiên dịch” từcách phát biểu bằng lời sang ngôn ngữ, kí hiệu của toán học (nếu có thể)

- Hướng dẫn học sinh biết cách dùng từ, dùng các kí hiệu để biểu đạt tưtưởng trong việc suy luận, chứng minh

- Tạo cơ hội để học sinh có dịp sử dụng ngôn ngữ toán học

- Cần thường xuyên uốn nắn những sai lầm, thiếu chính xác trong việc sửdụng ngôn ngữ và các kí hiệu toán học Đặc biệt là không tự ý đưa ra kí hiệu mới

Phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng Tác dụng phát triển tư duy

môn Toán không chỉ hạn chế ở sự rèn luyện tư duy logic mà còn ở sự phát triểnkhả năng suy đoán và tưởng tượng

Muốn khai thác khả năng suy đoán và tưởng tượng, giáo viên cần phải:

- Làm cho học sinh quen và có ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán nhưxét tương tự, khái quát hóa, quy lạ về quen, những suy đoán có thể rất táo bạo,nhưng phải có căn cứ chứ không phải đoán mò, không phải là nghĩ liều

- Hình thành cho học sinh vốn biểu tượng không gian ngày càng phongphú

- Hướng dẫn cho học sinh huy động vốn biểu tượng không gian và nhữngtri thức đã biết để thành lập (trong óc) những hình tượng không gian mới trong khi

vẽ hình hoặc đọc hình vẽ của các định lý, bài toán, luyện tập cho học sinh vẽ đúng

và từ một hình vẽ cho trước có thể hình dung được đối tượng mà nó biểu diễn

Rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tương tự hóa, so sánh,

- Phân tích là tách (trong tư tưởng) một hệ thống thành những vật, tách mộtvật thành những bộ phận riêng lẻ Trong toán học cần có kỹ năng phân tích dấuhiệu bản chất các khái niệm, định lý, phân tích giả thiết trong bài toán,

- Tổng hợp là liên kết (trong tư tưởng) những bộ phận thành một vật, liênkết nhiều vật thành một hệ thống Đó là quá trình tổng hợp lại các phương pháp đểgiải một dạng toán, đó là tìm ra mối liên hệ giữa các khái niệm, định nghĩa và đặcbiệt là quá trình liên kết các giả thiết khi giải quyết bài toán Phân tích và tổng hợp

là hai hoạt động trí tuệ trái ngược nhau nhưng lại là hai mặt của một quá trìnhthống nhất Chúng là hai hoạt động trí tuệ cơ bản của quá trình tư duy Những hoạtđộng trí tuệ khác đều diễn ra trên nền tảng phân tích và tổng hợp

- Trừu tượng hóa là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểmkhông bản chất Sự phân biệt bản chất và không bản chất ở đây mang ý nghĩatương đối, nó phụ thuộc vào mục đích hành động

- Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập hợp lớnhơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần

tử trong tập hợp xuất phát Như vậy, trừu tượng hóa là điều kiện cần của khái quáthóa

- Trong hoạt động học toán, so sánh đóng vai trò quan trọng So sánh gồmhai thành phần: phát hiện điểm chung và phát hiện những đặc điểm khác nhau ởmột số đối tượng Trong dạy Toán cần hướng dẫn học sinh so sánh những kháiniệm, định lý, quy tắc mới với những điều đã có, so sánh ở điểm giống và khácnhau

Hình thành những phẩm chất trí tuệ cơ bản Có thể kể đến một số trí tuệ

sau:

Tính linh hoạt: tính linh hoạt của tư duy thể hiện ở khả năng chuyển hướng

nhanh quá trình tư duy Đó là quá trình đảo ngược quá trình tư duy, lấy đích củamột vấn đề toán học đã biết làm điểm xuất phát trở thành đích của quá trình mới

hay đặt ngược kết luận của định lý thì định lý sẽ như thế nào? Việc chuyểnhướng quá trình tư duy không chỉ có nghĩa là đảo ngược quá trình này mà còn cóthể là chuyển hướng này sang một hướng khác khi nghiên cứu một khái niệm,định lý hay vấn đề toán học

Tính độc lập của tư duy thể hiện ở khả năng tự mình phát hiện ra vấn đề, tự

mình xác định phương hướng, tìm ra cách giải quyết, tự mình kiểm tra và hoànthiện kết quả đạt được

- Để rèn luyện được tính độc lập cần thực hiện tốt một số điều sau:

+ Khi dạy các khái niệm cần rèn luyện cho học sinh tự mình nhận diệnđược

nội hàm, ngoại diên của khái niệm Phân biệt được khái niệm này với khái niệmkhác Phải làm cho học sinh vận dụng được vào hoạt động giải toán

+ Khi dạy các chứng minh định lý điều đầu tiên cần phải gây hứng thú chohọc sinh bằng cách tạo ra tình huống để kích thích tư duy tích cực của học sinh và

để học sinh có nhu cầu phải chứng minh định lý Sau đó quan trọng hơn cả là giúphọc sinh suy nghĩ để tự mình tìm ra cách chứng minh định lý Để rèn tư duy độclập cần hướng dẫn để học sinh tổng quát định lý hoặc nhìn thấy những định lý đãhọc là trường hợp riêng của định lý đang nghiên cứu Và sau cùng là phải rènluyện việc vận dụng định lý vào dạng bài tập cụ thể từ đó rèn khả năng áp dụngkiến thức đã học vào học tập và thực tế

+ Khi dạy giải các bài toán cần rèn luyện học sinh độc lập hoàn thành cácbước sau: Tìm hiểu rõ bài toán; Xây dựng chương trình giải; Trình bày lời giải;Nghiên cứu sâu lời giải

Tính độc lập liên hệ mật thiết với tính phê phán của tư duy Tính phê phánthể hiện ở khả năng đánh giá nghiêm túc những ý nghĩ và tư tưởng của người khác

và của bản thân mình, có tinh thần hoài nghi khoa học, biết đặt và luôn đặt câuhỏi: Tại sao? Như thế nào? đúng lúc, đúng chỗ khi học các định lý, khi giải bàitập toán học, khi tìm tòi chứng minh,

- Để rèn luyện được tư duy phê phán, giáo viên có thể áp dụng các cáchsau:

+ Phải đặt câu hỏi đúng: nhằm làm cho học sinh phải động não, gây hứngthú giải quyết vấn đề

+ Gợi ý cho học sinh lập luận: quá trình lập luận là dựa vào các quy tắcsuy luận Do vậy giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh vận dụng các quy tắc suyluận, đưa ra các dẫn chứng nhằm khẳng định hay bác bỏ mệnh đề toán học nào đó

Tính sáng tạo: tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều

kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của

tư duy sáng tạo Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ ở khả năng tạo ra cái mới:phát hiện vấn đề mới, lời giải mới, hướng đi mới, kết quả mới Cái mới không cónghĩa là coi thường cái cũ Cái mới thường được nảy sinh, bắt nguồn từ cái cũ.Việc đi từ khái niệm, định lý này đến khái niệm, định lý mới rõ ràng là một sựsáng tạo lớn

Tính sáng tạo có thể dẫn tới suy nghĩ rất táo bạo nhưng có căn cứ, có cân nhắc cẩn thận chứ không phải là nghĩ liều, làm liều

- Để rèn luyện được tư duy sáng tạo cần phải:

+ Đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề mới, khơidậy ý tưởng mới

+ Khơi dậy và bồi dưỡng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo là: tính nhuầnnhuyễn, tính mềm dẻo, tính độc đáo

+ Đưa kiến thức một cách hợp lý để tạo hứng thú học tập, nắm bắt kiếnthức ngày càng cao, nâng dần trình độ tư duy và rèn luyện tư duy sáng tạo cho họcsinh

Giải pháp 3: Rèn luyện những kỹ năng học môn toán

Lập kế hoạch học tập: Trên cơ sở bộ môn toán trước các chương, bài học

thì giáo viên hướng dẫn học sinh lập kế hoạch sao cho kế hoạch đó phải ở trongtầm với của bản thân, phù hợp với điều kiện Có thể điều chỉnh kế hoạch khi điềukiện thay đổi Quán triệt để học sinh hiểu rằng: mọi kế hoạch phải được xây dựng

trên mục tiêu cụ thể và hoàn toàn phấn đấu thực hiện được Trong đó có sự phânbiệt rõ việc chính, việc phụ, việc làm ngay và việc có thể làm sau.

Hướng dẫn cách nghe giảng và ghi chép: đây là những kỹ năng ai cũng

cần trong quá trình học tập nói chung và tự học toán nói riêng Mỗi người phải có

và rèn cho bản thân một thói quen ghi chép để có thể hiểu được thông tin môn học

Giáo viên cần truyền đạt cho học sinh những nguyên tắc chính của hoạt động nghe - ghi chép

- Tập trung theo dõi để nắm được thông tin lôgic của bài giảng, điều nàyđược tiến hành song song với việc ghi chép bài

- Ghi chép bài giảng trên cơ sở đã hiểu vấn đề và ghi theo cách riêng củabản thân người học, nội dung ghi chép cần kết hợp với Sách giáo khoa, tài liệu:ghi tóm tắt vấn đề, ghi những vấn đề chính, ghi ngay những điều bản thân chưahiểu rõ để tìm hiểu thêm; đặc biệt là nên dùng các kí hiệu, thuật ngữ toán học đểghi lại

- Có thái độ độc lập với các nội dung giáo viên đưa ra: có thái độ hoài nghi,thắc mắc khi thông tin bài học được đưa ra

Để làm tốt được những điều trên thì giáo viên cần phải:

- Trước khi giải quyết một vấn đề cần yêu cầu học sinh chỉ ra các nhiệm vụcần phải giải quyết, các bước cần phải thực hiện vấn đề đó Trong trường hợp họcsinh không giải quyết được thì giáo viên có thể gợi ý để học sinh rõ Việc này giúphọc sinh hình dung được cách giải quyết vấn đề đặt ra, đôi khi không cần để ý cácbước trung gian các kết quả tính toán cụ thể Làm được như vậy thì học sinh có thểtập trung những vấn đề trọng tâm

- Trong dạy học phải tạo điều kiện để học sinh có cơ hội tham gia nhiềunhất vào bài giảng, tạo điều kiện tốt nhất để học sinh bộc lộ chính kiến, quan điểmcủa mình Điều này được thực hiện bằng một hệ thống các câu hỏi được chuẩn bịcông phu từ trước

Hướng dẫn cách sử dụng tài liệu Giáo viên cần hướng dẫn học sinh để

học sinh biết đọc sách và có thói quen đọc sách, điều này phải làm trong suốt quátrình dạy học

- Sau mỗi tiết học dành thời gian để hướng dẫn học sinh đọc trước các nộidung để chuẩn bị cho tiết học sau Hướng dẫn học sinh: nội dung trọng tâm cầnđọc, những lưu ý khi đọc nội dung đó, yêu cầu kiến thức cần nắm được

- Trong mỗi tiết học giáo viên cần dạy theo hướng kết hợp với sự tự nghiêncứu của học sinh, điều này thể hiện là giáo viên không chỉ dạy lại nội dung Sáchgiáo khoa mà cần gợi ý để học sinh rút ra bản chất của các vấn đề mà các nội dung

đề cập tới Đối với khái niệm thì cần hướng dẫn học sinh nhận biết được nội hàm

và ngoại diên, từ đó có thể nhận dạng được khái niệm, từ đó biết phát biểu rõ ràng,chính xác và bước đầu biết áp dụng khái niệm Đối với định lý thì cần gợi ý để họcsinh thấy rõ tại sao? Bắt đầu như thế nào mà lại có cách chứng minh đó? Có cáchchứng minh khác nữa không? Đối với các bài tập, ví dụ thì cần chỉ rõ áp dụngkhái niệm, định lý nào, tại sao áp đụng được, khi đó thì kết quả ra sao?

- Khi dạy học cần hạn chế việc nhắc lại kết quả có sẵn trong Sách giáo khoanên dùng các câu hỏi kiểm tra việc tiếp thu tri thức của học sinh như: phép chứngminh có thể chia làm mấy bước? Mấu chốt để chứng minh định lý (bài tập) là ởchỗ nào? Có cách nào khác chứng minh hay không? Hay có thể đưa ra ví dụ không

có trong Sách giáo khoa và yêu cầu học sinh dùng định lý vừa học để chứngminh

- Hướng dẫn học sinh khi đọc một tài liệu toán học có thể đọc lướt, đọc kỹphần cần tìm hiểu Sau khi đọc xong lần 1 có thể đọc lần 2, lần 3, Giáo viên cầnhướng dẫn học sinh sau khi đọc xong tài liệu cần đánh giá tài liệu đã đọc: so sánhvới kiến thức đã có, bổ sung thêm kiến thức nào, hay rút ra được kinh nghiệm gìsau khi đọc xong cuốn sách đó

- Hướng dẫn học sinh sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào tựhọc toán thông qua việc sử dụng máy tính cá nhân và các thiết bị hiện đại; Sửdụng các phần mềm để tự học; Đặc biệt là việc truy cập Internet để khai thác thông

tin trên mạng nhằm làm phong phú tư liệu, làm được việc này sẽ đem lại hiệu quảrất cao trong việc tự Đây là đòi hỏi cấp thiết hiện nay Khi học sinh có kỹ năngnày đồng nghĩa với việc năng lực tự học được rèn luyện và phát triển.

Rèn luyện kỹ năng ghi nhớ các tri thức toán: Không thể học tập toán có

kết quả nếu như không nhớ các tri thức toán học đã học

Để ghi nhớ được các tri thức toán học có thể hướng dẫn học sinh thực hiện các biện pháp như sau:

- Hiểu rõ nội dung kiến thức học tập: Đối với khái niệm cần nắm vững đặcđiểm, đặc trưng khái niệm, nhận dạng khái niệm, phát biểu rõ ràng khái niệm,phân loại được khái niệm và nắm được mối quan hệ giữa các khái niệm Đối vớiđịnh lý cần phân biệt rõ giả thiết, kết luận của định lý, dùng định lý để chứng minhcác bài tập, biết cách phát biểu định lý tương đương Đối với chứng minh toán họccần hiểu

rõ các bước suy luận, phân chia chứng minh thành các bước cơ bản, tìm được cáccách chứng minh khác,

- Ghi nhớ kiến thức toán bằng cách hệ thống hóa, khái quát hóa lý thuyết vàbài tập thành các dạng theo cách của riêng mình

- Ghi nhớ kiến thức toán thông qua hoạt động giải toán: nếu chỉ học thuộclòng các lời giải thì sẽ rất dễ quên và nhanh quên, cho nên giáo viên cần phải

hướng dẫn học sinh hiểu sâu sắc, đúng bản chất vấn đề Muốn làm được điều đó, giáo viên cần phải:

+ Hướng dẫn học sinh áp dụng kiến thức vừa học vào giải các bài tập trongSách giáo khoa, ngay sau bài vừa học Đó là các bài tập nhằm củng cố kiến thức

cơ bản nhất Học sinh phải giải hết bài tập trong Sách giáo khoa trước khi đọc cácSách tham khảo khác

+ Khi đọc Sách tham khảo cần phải tự bản thân giải trước khi đọc lời giải.Khi đọc phải ghi chép lại theo cách sắp xếp của bản thân

- Ghi nhớ kiến thức toán bằng cách vừa học vừa ôn: nhằm tổng kết lại kiến

thức đã học, muốn vậy giáo viên cần phải:

+ Tóm tắt đầy đủ thông tin theo một hệ thống nhất định sau mỗi phần hoặcmỗi chương.

+ Ôn lại toàn bộ nội dung đã giảng vào cuối buổi học

+ Trong quá trình giải toán mà cần sử dụng kiến thức gì thì có thể yêu cầuhọc sinh nhắc lại nội dung của định ký, hay kiến thức đó Điều này cứ lặp đi lặp lạiliên tục nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh

+ Trong quá trình giải toán cố gắng trình bày lời giải theo cách suy nghĩ tựnhiên: trình bày lời giải xuất phát từ những kiến thức cơ bản trước, sau đó mớitrình bày lời giải theo hướng độc đáo, mới lạ, sáng tạo

Hướng dẫn học sinh đặt câu hỏi: đây là điều quan trọng trong rèn luyện

năng lực tự học toán bởi vì học sinh muốn trở thành người suy nghĩ tích cực thìcần phải khuyến khích đặt câu hỏi Giáo viên luôn định hướng cho học sinh để biếtcách: Tự nêu câu hỏi và tự trả lời như: cái gì đã biết, cái gì chưa biết, có bài toánnào gần giống bài toán này không? Có thể giải bài toán bằng cách kháckhông? và cũng có thể hỏi thầy, hỏi bạn nếu sau khi tự nghiên cứu, tìm tòi màkhông tự giải quyết được

Để hướng dẫn tốt được học sinh đặt câu hỏi, giáo viên cần phải chú ý những điều sau:

- Trong quá trình giảng dạy khi sử dụng câu hỏi thì giáo viên cần phải hỏinhững câu hỏi thực sự khuyến khích tư duy của học sinh mà không phải đơn thuầnchỉ là kiểm tra trí nhớ bởi hứng thú của học sinh sẽ được phát huy khi học sinhthực sự suy nghĩ

- Gắn câu hỏi với mục tiêu học tập: Cần có những câu hỏi để rèn luyện khảnăng ghi nhớ, hiểu bài nhưng cũng cần có những câu hỏi yêu cầu lập luận để yêucầu học sinh sử dụng kiến thức của mình để phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đềđộc đáo và sáng tạo Đối với khái niệm, định lý thì ngoài những câu hỏi nhậndạng, thể hiện khái niệm thì còn có câu hỏi yêu cầu học sinh phát biểu lại theocách diễn đạt riêng

- Đặt câu hỏi theo trình tự hợp lý: câu hỏi và câu trả lời phải làm tiền đề chocâu trả lời sau hoặc định hướng để học sinh suy nghĩ Quá trình này diễn ra liêntục Câu hỏi phải được đa dạng hóa để các học sinh đều có thể tham gia trả lời

- Nếu học sinh trả lời không đúng thì giáo viên cần tiếp tục đặt ra các câuhỏi mới nhằm gợi ý cho học sinh Tận dụng tối đa lợi thế của các câu trả lời sai đểsửa chữa sai lầm cho học sinh

- Đặt câu hỏi phải rõ ràng, dễ hiểu để học sinh nắm được chủ đích của câuhỏi để học sinh có hứng thú trả lời Giáo viên nên dùng những câu hỏi vừa tạo nênthách thức vừa tạo ra hứng thú sẽ khiến học sinh suy nghĩ, hưởng ứng

- Sau khi đặt câu hỏi cần để thời gian để học sinh suy nghĩ Điều này tạođiều kiện để tất cả học sinh đặc biệt là học sinh có lực học yếu hơn có cơ hội thamgia trả lời và khi đó kết quả là tất cả các học sinh đều nắm bắt được vấn đề qua cáccuộc thảo luận

- Hạn chế cách đặt các câu hỏi mà câu trả lời là: đúng hay sai hay các câuhỏi mà cơ hội đúng – sai là 50 – 50

- Không đặt câu hỏi quá khó làm cho học sinh không có khả năng trả lời.Nếu có câu hỏi của học sinh mà trong lớp có học sinh có khả năng trả lời thì nên

để cho học sinh đó trả lời, giáo viên không nên trả lời Đặc biệt là không cho phéphọc sinh trả lời đồng thanh

Áp dụng các bước dạy học trong dạy học toán:

- Bước 1: Hướng dẫn

Người giáo viên hướng dẫn học sinh hiểu rõ yêu cầu bài toán: yếu tố đãcho, yếu tố phải tìm, dấu hiệu cần chú ý, cách phát hiện kiến thức có liên quan,phương pháp phân tích các vấn đề toán học,

- Bước 2: Tổ chức

Giáo viên tổ chức cho học sinh tự thể hiện mình và hợp tác với các bạn Tổchức các cuộc thảo luận, trao đổi học sinh - học sinh ; học sinh - giáo viên Tạođiều kiện, cơ hội cho học sinh trình bày kết quả tự nghiên cứu và nêu các ý kiến

Giáo viên cần chú ý để đưa cuộc thảo luận đi đúng mục tiêu và kết luận cuộc tranhluận.

- Bước 3: Trọng tài, cố vấn, kết luận, kiểm tra

Giáo viên là người trọng tài, cố vấn, kết luận về các cuộc tranh luận đểkhẳng định về kiến thức do người học tự tìm ra Cuối cùng giáo viên là ngườikiểm tra, đánh giá kết quả học của học sinh trên cơ sở đã giúp họ tự đánh giá, điềuchỉnh

Các giải pháp trên chỉ là những chỉ dẫn cần thiết, mang tính định hướng.Việc vận dụng còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố: như sự cố gắng, ý chí, nghị lực củahọc sinh, sự mẫn cán tận tâm và chu toàn của người dạy cùng những điều kiệnkhác Vai trò của các giải pháp trên trong việc rèn luyện năng lực tự học toán làkhông bằng nhau những cũng khó có thể xác định được giải pháp nào quan trọnghơn Chúng có quan hệ tương trợ lẫn nhau Vì vậy trong dạy học toán cần quantâm tới tất cả các giải pháp

2.2.3 Giải pháp cụ thể đối với từng loại bài dạy

Hoạt động dạy học toán gồm 2 hoạt động trọng tâm đó là: hoạt động điềukhiển học sinh tiếp thu kiến thức mới và hoạt động giúp học sinh vận dụng kiếnthức toán học vào giải các bài tập, tình huống thực tiễn liên quan đến toán học.Mỗi tiết dạy học toán có thể bao gồm một hay nhiều hoạt động dạy học trên là tùythuộc vào loại bài dạy Với môn toán ở Trung học phổ thông có 3 loại bài dạychính

2.2.3.1 Tiết dạy lý thuyết hay hình thành kiến thức mới

Ở tiết này, giáo viên vừa phải điều khiển học sinh lĩnh hội kiến thức mớiđồng thời phải giúp học sinh biết vận dụng kiến thức vừa học vào giải bài tập vàgiải quyết các tình huống toán học trong cuộc sống Tuy nhiên, khi dạy học loạitiết này, có một thuận lợi là nội dung bài giảng đã được trình bày đầy đủ trongSách giáo khoa nên học sinh có thể tự nghiên cứu được dưới sự hướng dẫn củagiáo viên Do vậy, giờ dạy trên lớp giáo viên không nên mất nhiều thời gian chohọc sinh ghi chép những kiến thức đã có trong Sách giáo khoa mà cần phải biết

điều khiển học sinh khai thác, khám phá bản chất của các khái niệm, định lý, tínhchất; cuốn hút các em tích cực, tự giác tham gia vào các hoạt động xây dựng kiếnthức mới Để làm được điều đó, khi soạn bài giáo viên cần dựa trên kiến thức sẵn

có, Sách giáo khoa và tài liệu tham khảo liên quan để xây dựng và lựa chọn nộidung giảng dạy Nội dung giảng dạy của bài học phải được cấu trúc theo hệ thốngthứ bậc và yêu cầu đòi hỏi của chương trình quy định Tuy nhiên nội dung bài họcphải có đặc tính đồng loạt, phân hóa và phát triển Vì thế giáo viên cần phải xácđịnh nội dung nào cần giảng dạy kỹ (nội dung trọng tâm); nội dung nào cần giảngdạy lướt (nội dung xem nhẹ); nội dung nào học sinh có thể tìm hiểu và đọc tài liệu;nội dung nào nên khai thác sâu để học sinh có cơ hội bộc lộ năng lực sáng tạo

2.2.3.2 Tiết luyện tập

Mục tiêu của tiết dạy học này là cần phải giúp học sinh biết vận dụng sángtạo các kiến thức mới đã học vào giải bài tập hoặc tình huống thực tiễn liên quanđến toán học đồng thời để khắc sâu kiến thức đã học và phát triển năng lực tư duycủa các em Khi dạy loại tiết này, giáo viên là người phải tự lựa chọn bài tập trongSách giáo khoa hoặc tự sáng tác bài toán phù hợp với nội dung kiến thức toán học

mà học sinh đã được học trước đó, còn học sinh phải thể hiện năng lực vận dụng,năng lực sáng tạo qua giải các bài tập đó bằng vốn kiến thức toán học của mình.Hơn thế nữa, khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán trong tiết luyện tập giáoviên phải hướng dẫn học sinh tới việc hình thành phương pháp chung cho mộtdạng toán nào đó Chính vì thế, bằng các câu hỏi gợi mở, các hoạt động toán họctrong giờ luyện tập phải luôn kích thích được tư duy, năng lực sáng tạo của họcsinh để các em tự tìm kiếm lời giải Thế nhưng thời gian dành cho một tiết luyệntập trên lớp rất hạn hẹp; nếu người giáo viên không có phương pháp tổ chức giờhọc này thì kết quả

đạt được sẽ kém hiệu quả

- Khai thác và kiểm tra khả năng học của học sinh ở nhà trước khi vào dạytiết luyện tập Để làm được điều này, giáo viên có thể giao cho học sinh hệ thốngcác bài tập, các yêu cầu phù hợp với từng đối tượng học sinh trong lớp Đến lớp,

giáo viên điều khiển học sinh làm việc nhóm để tạo ra sức mạnh tổng hợp cũng làgiúp các em học hỏi lẫn nhau, cùng nhau tìm ra phương pháp giải chung cùng vớinhững lưu ý cho từng dạng toán cụ thể.

- Kích thích khả năng tư duy của học sinh ngay trên lớp dưới sự điều khiểncủa giáo viên Đề làm được điều này, giáo viên có thể bắt đầu bằng bài toán dễ để

cả lớp có thể tự giải được; rồi sau đó bằng nghệ thuật nâng dần độ khó của bàitoán như là nâng cao yêu cầu của bài toán; thêm số liệu phức tạp hoặc phát biểubài toán dưới dạng tổng quát để kích thích năng lực tư duy cho các em cũng là đápứng nhiều đối tượng học sinh trong lớp

- Giáo viên cũng có thể bắt đầu từ bài toán hoặc tình huống khó để tạo sự tò

mò, nhu cầu khám phá điều mới lạ của đối tượng học sinh khá giỏi ở lớp Trên cơ

sở đó giáo viên có thể giảm bớt độ khó của bài toán bằng cách chia nhỏ thànhnhững vấn đề không quá phức tạp hoặc cung cấp thêm các kiến thức bổ trợ để hầuhết các em trong lớp đều tự giải được

2.2.3.3 Tiết ôn tập

Là tiết dạy học đòi hỏi khả năng tổng hợp các kiến thức lý thuyết cũng nhưcác dạng bài tập mà học sinh đã được học trong nhiều bài, trong cả chương, hoặcnhiều chương Tiết ôn tập có thể là những tiết học trong giờ dạy chính khóa cũng

có thể là những tiết dạy ngoài giờ chính khóa Tuy vậy, khi dạy loại tiết này điềuquan trọng nhất là giáo viên dạy cho các em biết cách hệ thống hóa các kiến thức

lý thuyết, những dạng bài tập với những phương pháp giải chung cùng các kiếnthức liên quan Việc làm đó vừa có tác dụng củng cố, khắc sâu kiến thức học sinh

đã được học vừa giúp học sinh lập được mối liên hệ hữu cơ giữa các kiến thứctoán học với nhau đồng thời tạo cơ hội để học sinh vận dụng sáng tạo kiến thứctoán học vào giải quyết các vấn đề Qua đây cũng là cơ hội rèn cho các em cách tựhọc, tự kiểm tra kết quả và khả năng học tập môn toán của bản thân

2.3 Một số giáo án về chủ đề phương trình lượng giác trên tinh thần phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

- Nắm vững được điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm của phương trình sinx =sinα.

2 Về kĩ năng

Sau khi học xong bài này học sinh cần:

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx = m;

- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượnggiác

3 Thái độ

- Tự giác, tích cực trong học tập;

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể;

- Tư duy các vấn đề của toán một cách loogic và hệ thống

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị giáo viên

Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, bảng phụ, phấn

2 Chuẩn bị của học sinh

- Cần ôn lại một số kiến thức đã học vè lượn giác ở lớp 10 về công thức lượnggiác;

- Ôn lại bài 1

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định trật tự: 1 phút

2 Kiểm tra bài cũ

- Hãy điền vào các ô trống sau:

đúng hay sai? Theo

em, ngoài các nghiệm

- Giáo viên đặt vấn đề: các nghiệm của phương

trình lượng giác sinx = 1

2 có mối quan hệ gìvới nhau không?

Giải pháp 1: gợi động cơ, kích thích hứng thú

của học sinh, đưa học sinh vào vấn đề mới,

gây sự tò mò, chú ý buộc học sinh phải suy

tròn lượng giác các cung x thỏa mãn sinx

trùng với điểm cuối của cung có số đo

+ Giáo viên: Ngoài các cung vừa nêu

trên còn có cung nào thỏa mãn không?

+ Học sinh: Không có cung nào ngoài 2

cung trên mà thỏa mãn

+ Giáo viên: hãy nêu dạng tổng quát của

hai cung có điểm cuối trùng với điểm

cuối của cung có số đo là ;5

+ Giáo viên: Nêu tập xác định của

phương trình (1) và tập giá trị của hàm

sinx?

+Học sinh: tập xác định là R và tập giá

trị là [−1,1]

+ Giáo viên: Theo em phương trình (1)

có nghiệm khi nào? Vô nghiệm khi nào?

+ Học sinh: có nghiệm khi m ≤1, vô

(1) sinx sin

32

223