Đáp án bài kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 trường THPT trần văn dầu năm học 2016 2017 dạng tự luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN 11

x x

f x



 

x  f x x  x x

Vì lim1   lim1    1

x  f x x  f x f

nên hàm số liên tục tại x0  1 0.25

Bài 2

sin 2 sin 3 sin 2 sin 3

sin 2 sin 3

2 3 5

3 3 3

Bài 3

a) y'2x23x  4x32x 1 2x2 3x 4x32x1 0.25

b)

2

2 1

x

x x



2

f x

x x

 

f x

x x

 

 

7 sin 2 os5 sin 2 os5

7 sin 2 os5 2cos 2 5sin 5

Bài 4

2

2 '

sin 2

y

x

' 2 1 cot 2

 

2 2 2 1 cot 2 2cot 2 2 0

Bài 5

0

x

Với x   0 y 6; Tiếp điểm M0; 6  0.25

2

y  x  x

Phương trình tiếp tuyến tại M0; 6  : y f  0 x   0  6 4x6 0.25

b)

3 2

y

x

 



Gọi M x y 0; 0 là tiếp điểm.

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y3x2 nên: y x' 0 3

0.25

0 2

0

3

2

x

x



Tại M1 1;2 , pttt: y3x1

Bài 6

Chứng minh: SH ABCD

Vì SAB là tam giác đều nên SH  AB.

SAB ABCD

SH SAB SH AB



0.25

a) Chứng minh: AKD  SBC

BC AB

BC SAB

BC SH



0.25

 

AK SB

AK SBC

AK BC



Vì

AK AKD

AK SBC

b) Tính góc giữa hai mp (SCD) và (ABCD).

Gọi I là trung điểm của CD

Ta có:

:

Trong ABCD HI CD SCD ABCD HI SI SIH Trong SCD SI CD



0.25

.sin sin 60

2

a

3 3 2

2

a SH

c)

Tính d K SCD , 

Gọi E là hình chiếu vuông góc của H trên SI.

CD SH



HE SI

HE CD





0.25

,

HE  SI  HI  a a  a       0.25

Ta có:

,

d K SCD SK

d K SCD d B SCD SB

d B SCD

Vì BH // CD nên d B SCD ,    d H SCD , 

a

d K SCD   d H SCD   HE  0.25